張利紅，梁英波，吳定允

(周口師范學(xué)院物理與電子工程系，河南周口466001)

圖像分割的主要目的是把所關(guān)注的部分從圖像中提取出來(lái)或者獲取圖像的邊界，從而便于目標(biāo)的特征提取和分析［1］。分水嶺分割具有計(jì)算速度快、精確定位圖像邊緣的特性［2］，因而受到極大的關(guān)注，但它通常存在嚴(yán)重的過分割問題，如何克服過分割問題一直是研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)［3］。針對(duì)傳統(tǒng)的分水嶺算法容易產(chǎn)生過分割［4］現(xiàn)象，筆者提出首先用同態(tài)濾波對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理，濾除原始圖像的加性噪聲和非線性的噪聲;然后再用基于控制標(biāo)記的分水嶺對(duì)處理后的圖像進(jìn)行分割，算法表明:過分割現(xiàn)象和抗噪聲能力得到有效的改善，同時(shí)不需要后續(xù)的合并處理，算法的運(yùn)行速度快。

1 同態(tài)濾波預(yù)處理

醫(yī)學(xué)圖像在獲取和傳輸過程中不可避免地會(huì)被各種噪聲污染［5］，分水嶺產(chǎn)生過分割的問題的主要原因之一是噪聲，因此濾波的好壞直接決定過分割的嚴(yán)重與否。頻域?yàn)V波作為一種圖像增強(qiáng)的工具，可以靈活地解決加性畸變問題，卻無(wú)法消除乘性或卷積性噪聲。而乘性或卷積性噪聲這類非線性干擾問題在實(shí)際成像中卻經(jīng)常存在。同態(tài)濾波的基本思想［6］是將非線性問題轉(zhuǎn)化成線性問題進(jìn)行處理。同態(tài)濾波的目的就是通過對(duì)圖像做非線性變換，使構(gòu)成圖像的非可加性因素成為可加性的，從而進(jìn)行濾波處理。本文使用的同態(tài)濾波器設(shè)計(jì)的原理如圖1所示。

圖1 本文使用的同態(tài)濾波器設(shè)計(jì)的原理

如圖1所示，一般景物的圖像f(x，y)可由照明函數(shù)i(x，y)和反射函數(shù)r(x，y)的乘積表示［7］，即

對(duì)式(1)兩端同時(shí)取對(duì)數(shù)，得到

對(duì)式(2)兩端同時(shí)進(jìn)行傅里葉變換，得到

設(shè)計(jì)濾波傳遞函數(shù)為H(u，v)，則

對(duì)式(5)兩端同時(shí)求取傅里葉逆變換，有

對(duì)式(6)兩端同時(shí)取指數(shù)得到最終的處理結(jié)果，有

其中，可設(shè)

這里H(u，v)被稱為同態(tài)濾波器，一幅圖像的照明分量通常用慢變換來(lái)表征，而反射分量則傾向于極具變換。對(duì)圖像去對(duì)術(shù)后的傅里葉變換的低頻部分主要對(duì)應(yīng)于照明分量，而高頻部分對(duì)應(yīng)于反射分量，適當(dāng)?shù)剡x擇Ki和Kr將使原始圖像對(duì)比度得到增強(qiáng)。

2 控制標(biāo)記符的分水嶺分割

如果圖像中的目標(biāo)物體有連接在一起的，則分割起來(lái)會(huì)更困難，分水嶺分割經(jīng)常用于處理這類問題，通暢會(huì)取得比較好的效果。分水嶺分割算法把圖像看成是一幅“地形圖”，其中亮度比較強(qiáng)的地區(qū)像素值較大，而比較暗的地區(qū)像素值較小，通過尋找“匯水盆地”和“分水嶺界限”對(duì)圖像進(jìn)行分割。需要指出的是，直接應(yīng)用分水嶺分割算法分割的結(jié)果是感興趣的目標(biāo)被分割成許多無(wú)意義的細(xì)小區(qū)域，這是過分割現(xiàn)象，其導(dǎo)致的問題可能會(huì)非常嚴(yán)重，以至于產(chǎn)生不可要的結(jié)果［8］。如果在圖像中對(duì)前景對(duì)象和背景對(duì)象進(jìn)行標(biāo)注區(qū)別，再應(yīng)用分水嶺會(huì)取得較好的分割效果。標(biāo)記符是用一個(gè)處在每一個(gè)感興趣對(duì)象內(nèi)部的內(nèi)部標(biāo)記符集合和包含在背景中的外部標(biāo)記符集合。控制標(biāo)記符分水嶺分割基本步驟如下:

1)讀取圖像;

2)對(duì)圖像的前景和背景進(jìn)行標(biāo)記，其中每個(gè)對(duì)象內(nèi)部的前景像素值是相連的，背景里面的每個(gè)像素值都不屬于任何目標(biāo)物體;

3)計(jì)算分割函數(shù)，應(yīng)用于分水嶺變換。

3 本文分割算法及結(jié)果分析

改進(jìn)算法的分割過程如圖2所示，改進(jìn)算法分割過程的具體描述如下:

1)讀取原始醫(yī)學(xué)圖像;

2)對(duì)原始圖像按照第1節(jié)的同態(tài)濾波測(cè)進(jìn)行預(yù)處理;

3)對(duì)預(yù)處理后的圖像的前景和背景進(jìn)行標(biāo)記;

4)計(jì)算分割函數(shù)，應(yīng)用于控制標(biāo)記符的分水嶺分割。

圖2 改進(jìn)算法的分割過程

本算法通過MATLAB語(yǔ)言編程，在CPU為2.93 GHz、內(nèi)存為4 Gbyte的計(jì)算機(jī)上完成。對(duì)醫(yī)學(xué)圖像先天性白血病進(jìn)行分割處理，其中Ki=0.6和Kr=2。圖3為上述方法對(duì)醫(yī)學(xué)圖像先天性白血病的分割后得到的結(jié)果圖。

圖3 上述方法對(duì)醫(yī)學(xué)圖像先天性白血病的分割后得到的結(jié)果圖

由圖3可以看出:

1)圖3c中存在很多分水嶺脊線，這是過分割現(xiàn)象。

2)圖3d比圖3c過分割區(qū)域輪廓精確度和清晰度顯著提高，內(nèi)部的小孔和空洞較少，說明本文提出的第二點(diǎn)改進(jìn)意見較好，但是圖3d圖像中仍然有大量的細(xì)微的局部極小值點(diǎn)(塊)存在，這將嚴(yán)重影響臨床醫(yī)學(xué)上的診斷。

3)圖3i的分割效果比圖3e和圖3f都要好些，而且分割效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于圖3d和圖3c，但圖3e和圖3f都有一定過分割現(xiàn)象，如細(xì)胞上的局部極小值點(diǎn)(塊)雖少但仍存在;而圖3i可得到清晰的分割結(jié)果，而且能有效地去除無(wú)用的細(xì)節(jié)和噪聲，可見本文提出的第一點(diǎn)改進(jìn)意見非常好，進(jìn)一步的考察發(fā)現(xiàn)，各個(gè)細(xì)胞均得到了較為合理而且完整的分割，更重要的是相互接觸的細(xì)胞被合理分開，為臨床醫(yī)學(xué)的診斷提供了重要依據(jù)。

分割的效果還可按分割的區(qū)域數(shù)目來(lái)度量［4］，基于分水嶺算法的形態(tài)學(xué)分割會(huì)產(chǎn)生過分割現(xiàn)象，分割的效果主要取決于過分割現(xiàn)象抑制的好壞。先天性白血病按不同方法分割圖像的區(qū)域數(shù)目，如表1所示。由表1可以看出本文的算法過分割現(xiàn)象抑制得最好。

表1 先天性白血病按不同方法分割圖像的區(qū)域數(shù)目

4 結(jié)論

本文提出基于同態(tài)濾波的改進(jìn)分水嶺算法的方法，通過仿真表明，分割的先天性白血病的視覺效果較好，有效克服了傳統(tǒng)分水嶺變換分割時(shí)的過分割現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)了對(duì)先天性白血病的有意義分割，同時(shí)，為醫(yī)學(xué)分類和信息的提取提供了方法。

［1］韓勝，甘平，淮賢，等.基于多種圖像分割方法的法醫(yī)損傷面積計(jì)算［J］.激光雜志，2011，32(4):20-23.

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