郭蘇玲，胡 彧

(太原理工大學(xué) 測控技術(shù)研究所，山西 太原030024)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)是一種基于無線通信技術(shù)的、低功耗和自組織的網(wǎng)絡(luò)，為了用于檢測多種類別參數(shù)的變化情況，大多數(shù)情況都是由一個或多個基站(sink節(jié)點)和大量部署于監(jiān)測區(qū)域并且配有多種類別傳感器的無線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點構(gòu)成。

WSN魯棒性的意義在于，WSN具有很強的動態(tài)性和不確定性，但其性能能夠保證對整體性能的減少，因此WSN對各種安全攻擊應(yīng)具有較強的適應(yīng)性。本文中云模型的引入，解決了評語本身的不確定性和模糊性問題;另外，為了避免主觀因素方面對結(jié)果的影響，采用熵權(quán)的方法來確定魯棒性因素權(quán)重的確定。

1 WSN魯棒性能指標(biāo)的確定和等級劃分

WSN是任務(wù)型的網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)是在獲得指定事件的信息之后，然后匯報給用戶，因此在選取評估指標(biāo)應(yīng)該遵循可測性、全面性和相關(guān)性原則。

1.1 指標(biāo)的確定

由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的各種特殊應(yīng)用需求的原因［1］，具備以下特點就可以成為一個成功的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

1)低功耗

與目前已用到的藍(lán)牙等無線網(wǎng)絡(luò)相比，對于低功耗這一需求，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用中的要求更勝一籌，為了不影響工業(yè)檢測控制應(yīng)用中設(shè)備的維護計劃，其對于電池壽命的要求比較高。

2)低成本

WSN一般都需要多個基站，并且是大量部署在監(jiān)控區(qū)域，因此在一些廉價、一次性產(chǎn)品中，其中需要考慮的主要因素之一就是成本。

3)世界范圍通用性

目前提出的很多無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用，就如無線行李標(biāo)簽和集裝箱定位系統(tǒng)，這些都暗含著所涉及的網(wǎng)絡(luò)在一定的范圍內(nèi)是否都能正常運行的要求。

4)網(wǎng)絡(luò)類型

傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)設(shè)備在簡單的網(wǎng)絡(luò)類型中可以滿足很多工業(yè)應(yīng)用的要求。然而WSN的區(qū)域會限制在其設(shè)備的通信范圍內(nèi)，因為政府管理規(guī)章會限制設(shè)備的發(fā)射功率，同時電池的壽命也會影響其網(wǎng)絡(luò)類型。

5)安全性

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的安全問題包括兩個同樣重要的方面:網(wǎng)絡(luò)的實際安全性，用戶(尤其是潛在用戶)對網(wǎng)絡(luò)安全性的感受，這是WSN安全問題的兩個重要方面。

6)數(shù)據(jù)吞吐量

對于所設(shè)計的整個WSN，數(shù)據(jù)吞吐量當(dāng)然是越高越好。

7)消息延遲

由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)一般不支持實時或者同步通信，不能傳輸實時視頻信息，在多數(shù)應(yīng)用系統(tǒng)中也不支持音頻傳輸，與此同時，其吞吐量有限，這決定了其對服務(wù)質(zhì)量的要求不高。

結(jié)合無線傳感器網(wǎng)絡(luò)以及無線網(wǎng)絡(luò)的性能指標(biāo)，以及選取指標(biāo)的原則，選取時延、丟包率和吞吐量作為WSN性能評估的指標(biāo)。

1.2 等級劃分

本文為對網(wǎng)絡(luò)魯棒性優(yōu)劣做出綜合評價，做出魯棒性評語集，它是一個由自然語言值表示的定性概念，其魯棒性能狀態(tài)是相對的，其沒有明顯界限。本文定義魯棒性評語集為{“魯棒性優(yōu)(A1)”“魯棒性良(A2)”“魯棒性中(A3)”“魯棒性較差(A4)”“魯棒性差(A5)”}，如表1所示。其中“優(yōu)”是指在較大影響下，可以恢復(fù)正常，滿足魯棒性極高的應(yīng)用;“良”是指在魯棒性要求不高的場合應(yīng)用，對干擾有中等的緩沖能力;“中”是指具有一定的魯棒性，但是不穩(wěn)定;“較差”表示具有較差的魯棒性;“差”表示基本不具有魯棒性。

表1 等級劃分

影響WSN魯棒性各因素的優(yōu)劣程度是不斷變化的，并且各因素自身也具有一定的可變性，這些變化都是隨著時間的變化而變化，這就導(dǎo)致其魯棒性的優(yōu)劣有一定的隨機性，在時間軸上具有不穩(wěn)定性，可能同時出現(xiàn)優(yōu)、差的語言值，具有一定的模糊性;另外，不同的人對同一個系統(tǒng)的判斷又不盡相同，因此又有主觀因素的影響。因此，引入云模型來更科學(xué)地進行系統(tǒng)的描述。

2 WSN魯棒性量化評估模型

2.1 云模型

李德毅老師在20世紀(jì)90年代初期開創(chuàng)的“云”理論［2-3］，是對傳統(tǒng)的隸屬函數(shù)概念的揚棄。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的魯棒性沒有規(guī)定具體界限，不同的專家在不同的時間對其理解是不同的。另外，其魯棒性的測評是在一定參數(shù)計算的基礎(chǔ)上，而所能提供的數(shù)據(jù)在不同技術(shù)、不同機器、不同時間上又具有一定的隨機性和不確定性，因此需要同時考慮其模糊性。模糊的概念可以被表示為一個邊界不同彈性、融合在正態(tài)分布函數(shù)的云。本質(zhì)上，云是用語言值的定性概念和定量表示的不確定性模型之間的轉(zhuǎn)換，云的數(shù)字特征可用期望值Ex、熵En、超熵He三個數(shù)值來表征，它把某種物質(zhì)的模糊性和隨機性完全集中到一起，為定性與定量的信息傳遞提供了有力手段，成為一種處理模糊信息的有效工具。

云的數(shù)字特征:

1)期望Ex，為云滴的域的空間分布期望，是最具代表性概念的定性點，也就是最典型的樣品的概念來量化。

2)熵En，一方面，它是衡量隨機性的定性概念，反映了定性概念來表示云滴的離散程度;另一方面反映了域空間概念可以接受的價值觀的云層小滴。

3)超熵He，超熵是熵的不確定性的度量，為偏離度。

設(shè)X是一個數(shù)值的集合P={x}，稱為域。在域X上都存在一個有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，叫x的隸屬度，記為η(x)。在域上的分布稱為隸屬云，簡稱云，云的整體形狀反映了定性概念的重要特性。若域中的元素不是有序的，通過法則r，將C(xi)映射到另一個有序的論域P'中，P'中有且只有一個x'與x對應(yīng)，則P'為幾處變量，隸屬度在幾處變量上的分布稱為云，每一個(x，η(x))稱為云滴。其中，η(x)=CT(x)。若元素是有序的，P被稱為基礎(chǔ)變量。

正向云算法的輸入［4］是定性概念的數(shù)字特征(Ex，En，He)，生成以En為期望值，He為方差的一個正態(tài)隨機數(shù)Eni=NORM(En，He)，接下來，再生成以Ex為期望值、Eni為方差的一個正態(tài)隨機數(shù)xi=NORM(Ex，Eni)，通過該步驟得出的隨機數(shù)以及正態(tài)分布函數(shù)，得出隸屬度

其主要的作用區(qū)域為［Ex-3En，Ex+3En］，以上正態(tài)云的方法表現(xiàn)了定性知識的定量特性［5］。由云模型的3個數(shù)字特征所計算的整個過程以及結(jié)果記為C(Ex，En，He)。

重復(fù)以上步驟，直至產(chǎn)生所需的N個云滴。

半云:表示某一側(cè)定性特征的云，分為半升云和半降云。

一維云模型為ri:若x=Ai則y=Ak。

2.2 基于熵權(quán)的權(quán)重確定方法

為減少評估結(jié)果中主觀因素的影響形成偏差。在信息論中，熵反映信息的無序程度，可以用來衡量信息大小。指標(biāo)攜帶更多的信息，表示熵對決策的影響更大，用信息熵的大小來衡量攜帶信息的大小。不同狀態(tài)下的值變化不同性能參數(shù)。因此采用熵權(quán)的方法計算權(quán)重的相對大?。?］。

1)設(shè)n個評估指標(biāo)、m個評估對象的數(shù)字矩陣P，即

2)將其進行歸一化處理得到矩陣V。由于本文中網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)既有成本型指標(biāo)，又有效益型指標(biāo)［7］，其元素變化分別為

式中:pmax，pmin分別為同一評估指標(biāo)在不同對象的最大和最小值。

3)確定評估指標(biāo)的熵值［8］

4)利用熵值計算評估指標(biāo)的熵權(quán)，第i個評估指標(biāo)的熵權(quán)定義為

由此可看出，熵值越小，熵權(quán)越大，表明相應(yīng)的評估指標(biāo)信息量越大，該指標(biāo)就越重要;反之，指標(biāo)的熵越大，熵權(quán)越小，該指標(biāo)越不重要。采用熵權(quán)方法可以客觀地得出指標(biāo)權(quán)重大小。

2.3 綜合評估模型

由于網(wǎng)絡(luò)魯棒性具有模糊性和隨機性。因此用云模型的概念和方法建立網(wǎng)絡(luò)性能綜合評估理論和模型，比傳統(tǒng)的評估方法更能符合實際情況。另外鑒于熵權(quán)能夠客觀反映指標(biāo)權(quán)重的大小，本文在評估指標(biāo)的引用上采用以上方法進行權(quán)重的計算。具體步驟如下:

1)建立評估對象的因素矩陣P=［x1，x2，…，xn］;

2)建立評語論語C=［c1，c2，…，cn］;

3)采用熵權(quán)方法計算指標(biāo)的權(quán)重W=［ω1，ω2，…，ωn］;

4)根據(jù)以上得到的權(quán)重修正3個性能指標(biāo)期望值。

3 討論分析

根據(jù)文獻［9］中樣本數(shù)據(jù)的采集方法，得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 性能指標(biāo)的數(shù)據(jù)

根據(jù)上文中的評估模型，采用熵權(quán)的方法將以上數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的處理，得到表3。

表3 熵與熵權(quán)

假如專家對3個指標(biāo)(時延、丟包率、吞吐量)魯棒度的評估結(jié)果是(較差、中、良)。定義這3個評語對應(yīng)的云模型分別是A1，A2，A3，則可以得出A1=(37.5，2.5，0.2)，A2=(50，1.67，0.2)，A3=(62.5，2.5，0.2)。根據(jù)熵權(quán)的方法得到3個指標(biāo)的權(quán)重為(0.368 1，0.172 3，0.459 6)，以此進行期望值修正。將3個指標(biāo)的權(quán)重進行期望值修正，考慮到如果某一指標(biāo)的權(quán)重大于平均權(quán)重1/3，那么這個指標(biāo)的期望值也會相應(yīng)增大，反之就會減小，為防止ωi×m＞1時，期望值的修正值溢出上界，將ωi×3視作比例值［10］。定義M(Exi)=min［ωi×mExi，100］，則M(Exi)不會大于100。

最終的魯棒度云模型為

根據(jù) 式(7)，可 以 得 到A*=A(［41.411，25.845，86.175］，［2.5，1.67，2.5］，［0.2，0.2，0.2］)。

最終根據(jù)虛擬云中綜合云的算法得到

通過以上公式的運算，得出Ex=61.33，En=7.07，He=0.2，其主要覆蓋范圍為(Ex-3En，Ex+3En)=(40.12，82.54)。根據(jù)魯棒等級、魯棒度的劃分以及魯棒等級對比圖來看(如圖1和圖2所示)，該系統(tǒng)魯棒度的主要區(qū)域落在“良”區(qū)域上。另外，云滴除了大多數(shù)在“良”之外，還有較少的一部分在“中”和“優(yōu)”的區(qū)域內(nèi)，但是相對比較之下，在中的部分偏多，所以較為恰當(dāng)?shù)恼f法為系統(tǒng)的魯棒性能是“良-”(即“良減”)，而不是“中+”。

圖2 魯棒等級對比圖

4 結(jié)束語

本文引入云模型對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)進行描述和檢測，提出了基于云模型的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性的評估與預(yù)測，解決了不確定映射的問題，采用熵權(quán)計算性能指標(biāo)之間的相對權(quán)重，解決了權(quán)重難以客觀的問題，是對云模型應(yīng)用的一次有效的探索和嘗試。

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