褚 靜，徐安成，張美鳳

(常州工學(xué)院 光電工程學(xué)院，江蘇 常州213002)

數(shù)字水印技術(shù)作為一種數(shù)字媒體保護(hù)方法，成為信息安全領(lǐng)域中的一個(gè)研究熱點(diǎn)，相對(duì)于灰度圖像，彩色圖像可以提供更多的信息量，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用更為廣泛，因此對(duì)彩色圖像的水印技術(shù)進(jìn)行研究，更具現(xiàn)實(shí)意義［1］。

在過(guò)去的幾十年里，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者針對(duì)彩色圖像數(shù)字水印技術(shù)展開(kāi)了研究，奇異值分解算法(Singular Value Decomposition，SVD)是一種應(yīng)用最為廣泛的空間域水印技術(shù)，具有較強(qiáng)抗幾何失真能力、時(shí)空效率高、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，不足之處在于水印在嵌入之前沒(méi)有經(jīng)過(guò)預(yù)處理，且載體是灰度圖像，使其應(yīng)用受到很大限制［2］。離散小波變換(Discrete Wavelet Transform，DWT)是一種頻域水印技術(shù)，DWT與人類視覺(jué)系統(tǒng)(HVS)的某些特性相近，具有良好時(shí)頻分解特性，與新一代圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)相兼容，文獻(xiàn)［3-6］提出基于DWT的彩色圖像數(shù)字水印算法，仿真結(jié)果表明，這些算法的水印具有較好的不可見(jiàn)性，而且抵抗各種攻擊的魯棒性較強(qiáng)，但是利用DWT系數(shù)構(gòu)造水印信息安全性不強(qiáng)，限制了其應(yīng)用范圍。

針對(duì)單一SVD和DWT的缺陷，將兩者結(jié)合起來(lái)，提出一種基于離散小波變換和奇異值分解的彩色圖像水印算法(DWT-SVD)。仿真測(cè)試結(jié)果表明，DWT-SVD具有水印嵌入信息量大、不可見(jiàn)性好、抗攻擊能力強(qiáng)等特點(diǎn)，是一種有效的彩色圖像水印技術(shù)。

1 彩色數(shù)字圖像水印的關(guān)鍵技術(shù)

1.1 離散小波變換(DWT)

離散小波變換對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行一次分解后，可以獲得低頻、對(duì)角、水平和垂直等4個(gè)分量，同時(shí)低頻分量還可以進(jìn)一步分解，一幅數(shù)字圖像經(jīng)過(guò)k級(jí)分解后，可以獲得(3k+1)個(gè)分量［7］。

1.2 奇異值分解(SVD)

一幅數(shù)字圖像可以采用矩陣A表示，A∈Rm×n，AAT是n×n的半正定矩陣，則AAT特征值的非負(fù)平方根稱為A的奇異值，且滿足σ1≥σ2≥…≥σn≥0，那么其奇異值矩陣可以描述為

式中:U為正交矩陣［8］。

A的奇異值分解可以表示為

根據(jù)SVD對(duì)圖像分解過(guò)程可知，奇異值可以描述圖像的內(nèi)在特性，具有較好的穩(wěn)定性，圖像奇異值不會(huì)因?yàn)槭艿郊有_動(dòng)而發(fā)生改變，有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像水印的不可見(jiàn)性和穩(wěn)健性平衡。

1.3 水印圖像的預(yù)處理

為了加強(qiáng)水印的安全性，選擇Arnold算法對(duì)水印圖像進(jìn)行置亂處理，水印圖像W經(jīng)過(guò)K1次Arnold變換得到新圖像W1，變換公式為

圖1 水印嵌入流程

式中:N是圖像階數(shù);(x'，y')為變換后圖像的像素點(diǎn);(x，y)為原始圖像的像素點(diǎn)［9］。

2 DWT-SVD的彩色圖像水印算法

2.1 水印嵌入算法

彩色數(shù)字水印嵌入過(guò)程如圖1所示。

僅以彩色數(shù)字圖像的R分量為例，詳細(xì)介紹水印的嵌入過(guò)程，G和B分量的水印嵌入過(guò)程相似。過(guò)程如下:

1)首先對(duì)原始彩色載體圖像抽取R，G，B分量。

2)后對(duì)R，G，B分量進(jìn)行三層小波分解，對(duì)HL和LL系數(shù)進(jìn)行SVD分解，得到它們的奇異值矩陣。

3)根據(jù)式(4)和式(5)計(jì)算R分量的奇異值修改權(quán)值αHL和αLL。

式中:σ1表示最大奇異值;Sw'(1，1)為水印信息的最大奇異值。

4)對(duì)水印圖像進(jìn)行Arnold變換置亂，并進(jìn)行SVD分解，得到它們的奇異值矩陣。

5)按式(6)將水印信息嵌入到R分量的HL和LL系數(shù)上。

6)將含水印信息的R分量進(jìn)行小波逆變換，含有水印信息的彩色數(shù)字圖像R'分量。

7)通過(guò)相同步驟可得含有水印信息的G'和B'分量。8)R'，G'，B'分量組合在一起，得到含有水印信息的彩色數(shù)字圖像。

2.2 水印檢測(cè)算法

彩色數(shù)字水印的檢測(cè)過(guò)程實(shí)質(zhì)就是水印嵌入過(guò)程的逆過(guò)程，具體如圖2所示。

彩色數(shù)字圖像的R分量的具體過(guò)程為:

1)對(duì)含有水印的彩色數(shù)字圖像的R'分量進(jìn)行提取，得到幾個(gè)小波系數(shù)，采用奇異值分解計(jì)算它們的奇異值矩陣。

2)用步驟1)中小波子帶的奇異值和原始彩色圖像中小波子帶的奇異值計(jì)算提取水印的奇異值S'1，S'2。

3)對(duì)彩色數(shù)字圖像R'分量的兩個(gè)水印奇異值與原水印的U，V矩陣進(jìn)行逆變換，得到彩色數(shù)字圖像R分量的水印圖像。

4)對(duì)R分量的水印圖像進(jìn)行Arnold逆變換，取奇異值最大值的作為R分量水印。

5)采用相同水印檢測(cè)過(guò)程提取G'和B'分量的水印信息。

6)對(duì)3個(gè)分量的水印圖像進(jìn)行小波逆變換，得到提取的水印圖像。

2.3 水印算法性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

圖2 水印檢測(cè)流程

水印算法性能主要從不可見(jiàn)性和魯棒性兩方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，但是兩者是一個(gè)矛盾體，本研究采用峰值信噪比(PSNR)和相關(guān)系數(shù)(NC)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 水印嵌入和檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)的彩色載體圖像大小為512×512，水印圖像大小為64×64，具體如圖3所示。水印嵌入強(qiáng)度調(diào)節(jié)系數(shù)為0.1和0.3，得到的水印嵌入效果如圖3c、圖3d所示。從圖3可知，從視覺(jué)上，圖像幾乎沒(méi)有發(fā)生改變，具有較好的不可見(jiàn)性，PSNR分別為55.157 dB和52.585 dB。結(jié)果表明，DWT-SVD可以將水印圖像信息很好地隱藏于彩色載體圖像中，達(dá)到了保護(hù)數(shù)字圖像版權(quán)的目的。

圖3 水印嵌入效果

嵌入強(qiáng)度調(diào)節(jié)系數(shù)為0.1的情況下，恢復(fù)的彩色圖像和提取的水印如圖4所示。從圖4可知，在沒(méi)有經(jīng)過(guò)攻擊的情況下，可以很好地提取水印信息，原水印和檢測(cè)水印之間的相關(guān)系數(shù)值NC≈1。結(jié)果表明，DWT-SVD可以很好地保證水印檢測(cè)前后的一致性。

3.2 魯棒性實(shí)驗(yàn)

圖4 水印檢測(cè)效果

為了檢測(cè)DWT-SVD抵抗各種攻擊的能力，對(duì)含水印彩色圖像進(jìn)行了JPEG壓縮、加噪、旋轉(zhuǎn)、剪切、模糊、銳化、縮放和旋轉(zhuǎn)等多種攻擊測(cè)試，得到結(jié)果如表1所示。從表1可知，對(duì)于JPEG壓縮攻擊，NC=1原始水印和檢測(cè)水印之間具有較高的相似度，這表示DWT-SVD對(duì)JPEG攻擊具有很好的魯棒性。對(duì)于模糊和銳化攻擊，PSNR和NC值不高，這表明DWT-SVD抵抗模糊和銳化攻擊能力不強(qiáng)，有待改進(jìn)。對(duì)于其他攻擊，DWT-SVD均獲得較好的效果，說(shuō)明DWT-SVD算法的抗各種攻擊能力魯棒性較強(qiáng)。

表1 攻擊后圖像的PSNR值和提取水印NC值

3.3 與其他算法的性能對(duì)比

為了進(jìn)一步衡量DWT-SVD的優(yōu)勢(shì)，與文獻(xiàn)［10］的彩色圖像水印算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。兩種算法的比較結(jié)果如圖5所示。從圖5可知，相對(duì)于對(duì)比算法，DWT-SVD算法各種抵抗能力更強(qiáng)，具有更優(yōu)化的魯棒性。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)單一DWT和SVD存在的缺陷，提出一種DWT和SVD相融合的彩色圖像水印算法。仿真對(duì)比結(jié)果表明，DWT-SVD對(duì)各種攻擊均具有較好的魯棒性，且具有良好的不可見(jiàn)性。但是該算法是一種非盲數(shù)字水印算法，水印圖像檢測(cè)需要原始彩色載體圖像和水印圖像信息，因此加強(qiáng)彩色圖像的盲水印算法的研究，是下一步的研究方向。

圖5 兩種算法的性能對(duì)比

［1］邊杏賓.數(shù)字水印技術(shù)及應(yīng)用研究［D］.成都:電子科技大學(xué)，2009.

［2］趙敏，王慧琴，盧磷.基于分塊SVD自適應(yīng)數(shù)字水印算法［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2011，32(4):1260-1263.

［3］徐國(guó)榮，王禮平.基于奇異值與提升小波的彩色圖像水印算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2011，28(5):1981-1986.

［4］劉連山，李人厚，高琦.基于DWT的彩色圖像綠色分量數(shù)字水印方案［J］.通信學(xué)報(bào)，2005，26(7):62-65.

［5］阮波.一種基于DWT-SVD的數(shù)字水印算法研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2008.

［6］劉如京，王玲.一種NMF和SVD相結(jié)合的魯棒水印算法［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2011，38(2):271-273.

［7］朱賢坤.基于小波域的雙彩色圖像數(shù)字水印算法［D］.西安:西北師范大學(xué)，2009.

［8］董衛(wèi)軍，周明全，耿國(guó)華.基于多小波變換的彩色數(shù)字水?。跩］.小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，2006，27(8):1549-1551.

［9］韓紹程，羅長(zhǎng)杰，張兆寧，等.基于多小波變換和分塊SVD的彩色圖像水印算法［J］.工程圖學(xué)學(xué)報(bào)，2010(2):128-132.

［10］朱賢坤.基于小波域的雙彩色圖像數(shù)字水印算法［D］.西安:西北師范大學(xué)，2009.