王吉宇，吳 飛，杜永貴，李艷萍

(太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，山西 太原030024)

隨著信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字圖像在信息安全領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，它的安全性隨著應(yīng)用的普及越來(lái)越重要。比如，必須保護(hù)軍事分布圖、間諜衛(wèi)星拍攝的重要照片、商業(yè)機(jī)密圖片等，涉及領(lǐng)域大至國(guó)家安全，小至企業(yè)和個(gè)人信息安全，數(shù)字圖像的安全已成為信息安全領(lǐng)域中的研究焦點(diǎn)。近些年發(fā)展迅猛的技術(shù)有:圖像加密、圖像隱藏、圖像偽裝等，其中數(shù)字圖像加密技術(shù)不僅可以有效地保護(hù)要傳輸圖像的信息，而且還可作為其他技術(shù)的預(yù)處理和后處理等［1］。因此，對(duì)圖像加密技術(shù)的深入研究具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的研究學(xué)者提出了多種加密方法:Schwartz給出了基于偽隨機(jī)序列的加密技術(shù)［2］;國(guó)內(nèi)解鯤等人提出了一種基于m序列的圖像隨機(jī)加密與實(shí)時(shí)傳輸方案［3］;還有基于混沌系統(tǒng)的數(shù)字圖像加密算法［4］、基于“密鑰圖像”的加密技術(shù)等［5］，最近提出的圖像置亂技術(shù)也是一種不容忽視的有效加密方法。這些方法在一定程度上滿足了圖像加密的需求，但加密的密鑰或序列不是真隨機(jī)的，不具有嚴(yán)格的獨(dú)立性和完全的可靠性，因此更高效、更安全的加密算法有待進(jìn)一步研究和探討。

基于真隨機(jī)數(shù)生成器產(chǎn)生具有獨(dú)立性、均勻分布性的真隨機(jī)序列，提出了利用真隨機(jī)數(shù)對(duì)數(shù)字圖像像素序列進(jìn)行異或的加密算法，加密前對(duì)原始圖像進(jìn)行Arnold變換的圖像置亂，在接收方進(jìn)行異或解密、Arnold變換周期還原獲得原始圖像，加密過(guò)程簡(jiǎn)單，圖像置亂提高了保密性。重點(diǎn)研究真隨機(jī)數(shù)生成器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，對(duì)圖像置亂進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，加密后圖像的像素相關(guān)性小，具有良好的抗剪切攻擊和抗噪聲性能。

1 數(shù)字圖像加密過(guò)程

數(shù)字圖像是由模擬圖像數(shù)字化得到的，通常以二維數(shù)字組(行和列)形式表示，基本元素為像素，可以用計(jì)算機(jī)或數(shù)字電路來(lái)存儲(chǔ)和處理［6］。像素是在模擬圖像數(shù)字化時(shí)對(duì)連續(xù)空間進(jìn)行離散化得到的，每個(gè)像素具有整數(shù)行和列位置坐標(biāo)，同時(shí)具有整數(shù)灰度值或顏色值，常見(jiàn)的有灰度圖像和彩色圖像?；叶葓D像中每個(gè)像素可以由0(黑)～255(白)的亮度值表示，0～255之間表示不同的灰度級(jí)，每幅彩色圖像是由紅綠藍(lán)3幅不同顏色的灰度圖像組合而成，因此數(shù)字圖像加密本質(zhì)上是對(duì)灰度圖像進(jìn)行的加密，即對(duì)灰色圖像的像素位置坐標(biāo)或灰度值的加密。

用真隨機(jī)數(shù)對(duì)灰色圖像進(jìn)行加密的過(guò)程如圖1所示，首先對(duì)原始灰色圖像進(jìn)行基于Arnold 變換的分塊圖像置亂，改變像素點(diǎn)的位置;然后將置亂圖像像素點(diǎn)的8 bit灰度值序列與真隨機(jī)序列相異或，改變?cè)认袼攸c(diǎn)的灰度值，得到最終的加密圖像。真隨機(jī)序列由真隨機(jī)數(shù)生成器產(chǎn)生，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)特性滿足由美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(National Institute of Standards and Technology，NIST)指定的隨機(jī)數(shù)統(tǒng)計(jì)特性測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)［7］，具有嚴(yán)格的獨(dú)立性和完全的可靠性，與灰度值序列異或后的序列同樣具有真隨機(jī)的特性，因此加密圖像具有很高的保密性。

圖1 數(shù)字圖像加密和傳輸過(guò)程

1.1 圖像置亂

在Arnold變換基礎(chǔ)上提出一種分塊圖像置亂算法［8］，如圖2所示。先對(duì)原始圖像進(jìn)行分塊操作，再進(jìn)行圖像塊和塊內(nèi)像素點(diǎn)的Arnold變換置亂，獲得置亂圖像，該算法迭代次數(shù)少、置亂速度快、執(zhí)行效率高。Arnold變換具有周期性［9-10］，即當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到一定值L后，圖像的所有像素點(diǎn)又都回到初始位置，置換圖像恢復(fù)為原始圖像，這個(gè)最小定值L被稱為置亂周期L。當(dāng)發(fā)送方將置亂次數(shù)為m(m＜L)的圖像傳輸?shù)浇邮辗綍r(shí)，接收方再作L-m次置亂即可得到原始圖像?？衫眠@一特性將置亂圖像還原為原始圖像。

圖2 分塊圖像置亂算法

在數(shù)字圖像的發(fā)送方，將一幅大小為N×N(N＞64)的圖像劃分成若干個(gè)大小為n×n的圖像塊，得到個(gè)圖像塊，對(duì)圖像塊和塊內(nèi)像素點(diǎn)都進(jìn)行Arnold變換置亂，打亂圖像塊的排列順序和塊內(nèi)像素點(diǎn)的位置，完成了整幅圖像的置亂。二維Arnold變換公式可表示為

當(dāng)a=1，b=1時(shí)，得到標(biāo)準(zhǔn)的Arnold變換公式

在數(shù)字圖像的接收方，仍然可依據(jù)Arnold變換的周期性將分塊的置亂圖像還原為原始圖像，假設(shè)圖像塊的Arnold變換置亂周期為L(zhǎng)1，圖像塊內(nèi)像素點(diǎn)的Arnold變換置亂周期為L(zhǎng)2，發(fā)送方對(duì)圖像塊進(jìn)行S1次Arnold變換，對(duì)圖像塊內(nèi)像素點(diǎn)進(jìn)行S2次Arnold變換，接收方只需要再對(duì)圖像塊作L1-S1次Arnold變換，對(duì)圖像塊內(nèi)像素點(diǎn)作L2-S2次Arnold變換，即可恢復(fù)出整幅圖像。

1.2 真隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

用純數(shù)字電路的方式實(shí)現(xiàn)了真隨機(jī)數(shù)生成器(TRNG)的設(shè)計(jì)，其核心思想是利用查找表(LUT)的方法設(shè)計(jì)RS觸發(fā)器，利用其亞穩(wěn)態(tài)作為隨機(jī)源，多組觸發(fā)器的輸出經(jīng)過(guò)異或和同步處理后得到隨機(jī)序列，PC機(jī)通過(guò)串口輸出模塊采集真隨機(jī)序列，該TRNG在XC3S400物理平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)并進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證。

如圖3所示，RS觸發(fā)器的R、S端連接時(shí)鐘信號(hào)CLK，當(dāng)CLK=0時(shí)，觸發(fā)器的穩(wěn)定輸出為(Q)=(1，1);當(dāng)CLK=1時(shí)，經(jīng)歷決斷時(shí)間后輸出穩(wěn)定在(Q)=(1，0)or(0，1)。更精確一些，在CLK上升沿到來(lái)時(shí)，觸發(fā)器進(jìn)入亞穩(wěn)態(tài)，經(jīng)過(guò)決斷時(shí)間輸出Q最終穩(wěn)定在0或1，輸出量Q具有隨機(jī)性，這就為隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生提供了熵源。

圖3 基于RS觸發(fā)器的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器

查找表(LUT)結(jié)構(gòu)本質(zhì)上是1個(gè)RAM，它類似于1塊有4個(gè)輸入、16個(gè)輸出的16位的存儲(chǔ)器。這個(gè)存儲(chǔ)器里面存儲(chǔ)了所有可能的結(jié)果，然后由輸入來(lái)選擇哪個(gè)結(jié)果應(yīng)該輸出。用戶通過(guò)原理圖或者HDL語(yǔ)言來(lái)描述1個(gè)邏輯電路時(shí)，F(xiàn)PGA的綜合軟件和布局布線軟件會(huì)自動(dòng)計(jì)算邏輯電路中所有可能的結(jié)果，并且把結(jié)果事先寫入RAM［11］。這樣對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行邏輯運(yùn)算就相當(dāng)于輸入1個(gè)地址進(jìn)行查表，找出并輸出地址對(duì)應(yīng)的內(nèi)容。即可利用LUT實(shí)現(xiàn)FPGA器件的邏輯功能。

因此可以用基于查找表的原理實(shí)現(xiàn)RS觸發(fā)器的邏輯功能。如圖4所示，編制兩個(gè)可配置邏輯模塊(CLB)即可實(shí)現(xiàn)RS觸發(fā)器的邏輯功能，RS觸發(fā)器的2個(gè)與非門可由Slice中的LUT設(shè)計(jì)完成，把Slice1和Slice2的位置約束在左右相鄰的2個(gè)CLB中，并在前后加入2個(gè)內(nèi)嵌的D觸發(fā)器元件，分別稱為觸發(fā)器A和觸發(fā)器B。觸發(fā)器A能減小輸入時(shí)鐘CLK的相位偏移，觸發(fā)器B能解耦Q端的容性負(fù)載，提高輸出序列的隨機(jī)性。把基于LUT設(shè)計(jì)完成的RS觸發(fā)器稱之為L(zhǎng)UT觸發(fā)器。

圖4 LUT觸發(fā)器(內(nèi)含查找表和嵌入式觸發(fā)器的RS鎖存器)

對(duì)多個(gè)同步的LUT觸發(fā)器的輸出進(jìn)行異或操作，可降低序列的相關(guān)性，使得產(chǎn)生的序列具有良好的隨機(jī)性。設(shè)計(jì)的隨機(jī)源模塊如圖5所示，對(duì)256個(gè)LUT觸發(fā)器的輸出進(jìn)行異或。最后由2個(gè)D觸發(fā)器以1個(gè)較低的時(shí)鐘頻率進(jìn)行采樣和同步，從而得到真隨機(jī)序列。

圖5 隨機(jī)源模塊的設(shè)計(jì)

該TRNG在XC3S400物理平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)并進(jìn)行了測(cè)試驗(yàn)證，系統(tǒng)時(shí)鐘頻率為100 MHz，PC機(jī)通過(guò)串口輸出模塊采集到速率為12.5 MHz的真隨機(jī)序列，其隨機(jī)統(tǒng)計(jì)特性滿足NIST指定的隨機(jī)數(shù)統(tǒng)計(jì)特性測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，NIST測(cè)試結(jié)果如表1所示，15項(xiàng)指標(biāo)測(cè)試均通過(guò)，說(shuō)明產(chǎn)生的真隨機(jī)數(shù)具有良好的隨機(jī)性和可靠性。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證基于Arnold變換的分塊圖像置亂算法、真隨機(jī)數(shù)加密的有效性和安全性，對(duì)其進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，將加密后的圖像再次與同一組真隨機(jī)數(shù)進(jìn)行異或，然后經(jīng)過(guò)Arnold周期置亂可以還原為原始圖像?；謴?fù)后的圖像同原始圖像無(wú)明顯差異，說(shuō)明真隨機(jī)數(shù)對(duì)置亂后的圖像有很好的加密和解密作用，能應(yīng)用于數(shù)字圖像的加密中。

原始圖像先經(jīng)過(guò)分塊置亂，打亂像素點(diǎn)的位置，得到初步的安全加密;再經(jīng)過(guò)真隨機(jī)數(shù)異或加密，使得攻擊者恢復(fù)原圖像，竊取圖像信息的概率大大降低。

表1 隨機(jī)序列的NIST測(cè)試結(jié)果(256組LUT觸發(fā)器)

圖6 圖像分塊置亂、加密、恢復(fù)的結(jié)果圖

下面對(duì)該加密過(guò)程的抗攻擊性能進(jìn)行分析，檢驗(yàn)該加密過(guò)程能否有效地阻止攻擊者對(duì)圖像的破壞，主要從抗剪切及抗噪聲等方面進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖7 抗剪切能力分析

從圖7可以看出加密圖像在遭到剪切攻擊后，能較好地恢復(fù)原始圖像，且信息保存完整;從圖8、圖9可以看出加密圖像加入各種噪聲后恢復(fù)出的圖像都比較清晰。以上結(jié)果說(shuō)明該加密過(guò)程具有良好的抗剪切攻擊和抗噪聲性能。

3 結(jié)論

本文提出了利用真隨機(jī)數(shù)對(duì)數(shù)字圖像像素序列進(jìn)行異或的加密算法。加密前對(duì)原始圖像進(jìn)行基于Arnold變換的圖像分塊置亂，在接收方進(jìn)行異或解密、Arnold變換周期還原獲得原始圖像，加密過(guò)程簡(jiǎn)單，圖像置亂提高了保密性。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，加密后圖像的像素相關(guān)性小，具有良好的抗剪切攻擊和抗噪聲性能。

［1］鐘文琦，劉雪，商艷紅，等.一種改進(jìn)DES的數(shù)字圖像加密方法［J］.北方工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，17(1):10-14.

［2］SCHWARTZ C.A new graphical method for encryption of computer data［J］.Cryptologia，1991，15(1):43-46.

［3］解鯤，烏旭.一種基于m序列的圖像隨機(jī)加密與實(shí)時(shí)傳輸方案［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2003，151(8):22-25.

［4］羅軍.基于混沌系統(tǒng)的數(shù)字圖像加密算法［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2009，30(8 ):1844-1845.

［5］KUO C J.Novel image encryption technique and its application in progressive transmission［J］.J.Electron，Imaging，1993，2(4):345-351.

［6］數(shù)字圖像［EB/OL］.［2012-08-09］.http://baike.baidu.com/view/286845.htm.

［7］RUKHIN A，SOTO J，NECHVATAL J，et al.A statistical test suite for random and pseudorandom number generators for cryptographic applications［R］.U.S.Department of Commerce:NIST Special Publication，2010.

［8］王圓妹，李濤.基于Arnold變換的高效率分塊圖像置亂算法的研究［J］.電視技術(shù)，2012，36(3):17-19.

［9］KWOK H S，TANG W K S.A fast image encryption system based on chaotic maps with finite precision represention［J］.Chaos，Solitons & Fractals，2007，32(4):1518-1529.

［10］郭利文，鄧月明.CPLD/FPGA設(shè)計(jì)與應(yīng)用高級(jí)教程［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2011.

［11］NIST.Statistical test suite［EB/OL］.［2012-08-18］.http://csrc.nist.gov/groups/ST/toolkit/rng/documentation_software.html.