王秀梅，王玉成

（酒鋼蘭州聚東房地產(chǎn)公司，甘肅嘉峪關(guān) 735100）

變位系數(shù)齒輪加工的研究?

王秀梅，王玉成

（酒鋼蘭州聚東房地產(chǎn)公司，甘肅嘉峪關(guān) 735100）

根據(jù)齒輪傳動原理，通過對標(biāo)準(zhǔn)齒輪與變位齒輪的加工研究，得出了超大變位系數(shù)的齒輪不能用標(biāo)準(zhǔn)的齒輪滾刀加工，采用繪圖軟件畫出變位齒輪的齒形樣板，制作指狀刀，可以在滾齒機(jī)、鏜床上加工超大變位系數(shù)齒輪，此方法得到了驗(yàn)證。

齒輪；變位系數(shù)；齒形樣板；指狀刀

1 引 言

水泥工業(yè)的關(guān)鍵設(shè)備回轉(zhuǎn)窯上的齒輪傳動副特點(diǎn)是開式傳動、傳動功率大、齒輪幾何尺寸大，通常采用超大正變位系數(shù)的齒輪副。超大正變位系數(shù)齒輪副的優(yōu)點(diǎn)：①齒厚增大，齒輪抗彎強(qiáng)度提高；②兩齒輪根部分的最大滑移系數(shù)降低，減輕了齒輪的磨損；③由于齒廓在其曲率半徑較大的地方相嚙合，故接觸應(yīng)力下降，接觸強(qiáng)度提高。

2 大齒輪齒形加工［1－3］

2.1 齒形樣板的設(shè)計

該大齒輪的參數(shù)為Z＝164，M＝20，α＝20°，§＝2.82，fa＝1；小齒輪的參數(shù)為Z＝24，M＝20，α＝20°，§＝0.77，fa＝1，如果用標(biāo)準(zhǔn)滾刀加工齒形，（注：以大齒輪為例進(jìn)行分析）節(jié)圓弦齒厚及齒高無法保證，并且會產(chǎn)生亂齒現(xiàn)象。根據(jù)齒輪副的相關(guān)參數(shù)，畫出并做出齒形樣板，根據(jù)齒形樣板制作指狀刀，在鏜床或滾齒機(jī)上加工齒形。

齒形樣板用兩段圓弧近似畫法和坐標(biāo)畫法均不適用，經(jīng)與相關(guān)技術(shù)人員的共同論證、探討，筆者掌握了兩種大變位系數(shù)齒輪樣板的畫法。

（1）利用齒輪傳動原理做齒形 首先根據(jù)大小齒輪的傳動參數(shù)，確定兩齒輪的實(shí)際嚙合角，經(jīng)計算實(shí)際嚙合角αi＝24°35′（invαi＝2（§1＋§2）÷（Z1＋Z2）×tgα＋invα），根據(jù)實(shí)際嚙合角計算出大齒輪的節(jié)圓直徑df＝3 389.32 mm，齒根圓直徑Di＝3 352.8 mm，齒頂圓直徑De＝3 417.86 mm，分度圓直徑d＝3 280 mm，根據(jù)以上相關(guān)參數(shù)，以齒根圓直徑上20°壓力角為基點(diǎn)，每隔2°計算出弦長，弦長如表1所列。

表1 齒根圓上間隔2°的弦長數(shù)值表

按上述計算出的圓直徑，劃出相關(guān)圓，再劃出相關(guān)的弦長，將各個弦長端點(diǎn)用平滑線連接起來，可得出大齒輪的實(shí)際齒形，如圖1所示。

由圖1可看出，在節(jié)圓處的嚙合角和計算出的嚙合角相等，齒形正確。上述方法畫出的齒形樣板計算雖較復(fù)雜，但較為準(zhǔn)確。

（2）用CAXA軟件直接繪出變位齒輪的齒形樣板，再標(biāo)注出各個關(guān)鍵點(diǎn)的位置坐標(biāo)（如圖2所示），按坐標(biāo)做出齒形樣板（如圖3所示）。

2.2 變位齒輪滾刀加工驗(yàn)算

標(biāo)準(zhǔn)齒輪滾刀僅適用于加工分度圓壓力角為20°，變位系數(shù)等于0的圓柱齒輪。但是，生產(chǎn)中大多數(shù)齒輪的變位系數(shù)不等于0，對于這類齒輪能否用標(biāo)準(zhǔn)齒輪滾刀加工，必須經(jīng)過驗(yàn)算。

圖1 大齒輪的實(shí)際齒形

圖2 大齒輪單齒樣板

圖3 小齒輪單齒樣板

（1）滾齒后齒輪的根圓

齒輪滾刀在滾切齒輪時，如圖4所示，兩者的嚙合可看作滾刀的節(jié)線與齒輪的節(jié)圓作純滾動，因此滾刀的節(jié)線齒厚S0′與齒輪節(jié)圓弧齒厚S′之和等于滾刀的齒距，即S0′＋S′＝πm，式中m為滾刀和齒輪的模數(shù)。由圖4可知，滾刀與齒輪的嚙合角等于滾刀的齒形角，故齒輪的節(jié)圓就是齒輪的分度圓，齒輪的節(jié)圓弧齒厚S′就是齒輪的分度圓弧齒厚S，于是可得：

在滾齒后齒輪輪根徑的分析中（如圖5所示），用標(biāo)準(zhǔn)齒輪滾刀加工變位齒輪，要使齒輪合格，必須使加工出齒輪的分度圓弧齒厚和齒輪的齒根圓直徑滿足產(chǎn)品的規(guī)定要求。

圖4 滾齒時滾刀與齒輪的嚙合關(guān)系

圖5 滾齒后齒輪根 徑的分析

滾刀上齒厚S0′的節(jié)線距滾刀齒頂?shù)木嚯xha0′：

式中：ha0為滾刀齒頂高；S0為滾刀中線齒厚；α為被加工齒輪分度圓壓力角；滾切出齒輪的齒根圓直徑df。

式中：d為齒輪分度圓直徑。

如果df值無法滿足產(chǎn)品規(guī)定的齒根圓直徑要求，則滾刀不適用。

（2）滾齒時齒輪的項(xiàng)隙

滾齒時，為使?jié)L刀的齒根不參與切削，滾刀齒根與齒輪齒頂要有一定的間隙如圖5所示。

滾刀齒根至節(jié)線高度為hf0′：

式中：h0為標(biāo)準(zhǔn)齒輪滾刀的全齒高。

滾刀齒根與齒輪齒頂?shù)拈g隙Δ為：

式中：ha為被加工齒輪的齒頂高。

在實(shí)際生產(chǎn)中，Δ值應(yīng)不小0.15～0.25 m

（3）滾切出齒輪齒根的有效起始點(diǎn)

滾刀齒頂有效齒形起始點(diǎn)與齒輪的嚙合位置如圖6所示。此時齒輪與滾刀的嚙合點(diǎn)即為滾切出齒輪齒根的有效起始點(diǎn)。

圖6 滾齒后齒輪最小曲率半徑的分析

滾刀齒頂有效齒形起始點(diǎn)至節(jié)線的高度he0′

式中：r10為滾刀齒頂圓角半徑。

齒輪齒根有效漸開線起始點(diǎn)的曲率半徑為ρmin，ρmin＝BP－PK1，而BP＝dsinα／2，PK1＝he0′／sinα，于是可得：

ρmin值應(yīng)不大于產(chǎn)品規(guī)定要求的有效起始點(diǎn)的最小曲率半徑即：

符合產(chǎn)品要求值，滾切出的齒輪與相配齒輪在嚙合時將不會發(fā)生過渡曲線干涉。

（4）滾切出齒輪齒頂?shù)挠行鹗键c(diǎn)

齒輪齒頂有效漸開線起始點(diǎn)與滾刀的嚙合位置如圖7所示，為了保證齒輪齒頂?shù)挠行鹗键c(diǎn)，在此位置，滾刀上的嚙合點(diǎn)應(yīng)為滾刀的有效齒形。

滾刀齒根有效齒形起始點(diǎn)至節(jié)線的高度hj0′。

式中：r20為滾刀齒根圓角半徑。

滾刀上與齒輪齒頂有效齒形起始點(diǎn)的嚙合點(diǎn)至節(jié)線的高度hi0′：

式中：ρmax為齒輪齒頂有效漸開線起始點(diǎn)曲率半徑。

圖7 滾齒后齒頂有效起始點(diǎn)的分析

在實(shí)際生產(chǎn)中，hj0′應(yīng)不小于hi0′。即：

否則，齒輪齒頂有效漸開線起始點(diǎn)被切，這將影響滾切出的齒輪與其相配齒輪在嚙合過程中的重疊系數(shù)，影響齒輪傳動的平穩(wěn)性。加工大變位齒輪用以上公式演算時，只要有一項(xiàng)不符合，就說明用該滾刀不能加工。

2.3 變位齒輪加工案例

下面用上述2.2中（2）滾齒時齒輪的頂隙，即Δ≥0.15～0.25 m為驗(yàn)證條件，判定用標(biāo)準(zhǔn)齒輪滾刀能否加工永登回轉(zhuǎn)窯的一變位齒輪。

例：已知被加工齒輪參數(shù)：模數(shù)m＝20；齒數(shù)z＝164；變位系數(shù)x＝2.82；分度圓壓力角α＝20；分度圓柱螺旋角β＝0。

被加工齒輪的參數(shù)：分度圓弧齒厚S＝m（π／2＋x2tgα）＝20（3.141 5／2＋2.82×2×tg 20°）＝72.47；齒頂高h(yuǎn)a＝1；齒頂圓直徑da＝3 417.86；全齒高h(yuǎn)＝45；齒根圓直徑df＝3 352.8。

標(biāo)準(zhǔn)齒輪滾刀的參數(shù)：

模數(shù)m＝20；

法向齒形α＝20；

齒頂高h(yuǎn)a0＝（ha1＋c）m＝（1＋0.25）×20＝25；

全齒高h(yuǎn)0＝ha0＋hf0＝25＋（ha1＋0.25）m＝50；

滾刀中線齒厚S0＝mz／2＝20×164／2＝1 640；

齒頂圓角半徑rc＝0.3m＝0.3×20＝6；

齒根圓角半徑rc′＝0.25m＝0.3×20＝6。

從式（1）～（3）得知由標(biāo)準(zhǔn)滾刀滾加工出的齒輪分度圓弧齒厚S0′＝πm－S＝－9.67；齒根圓直徑df＝3 455.678；而需要加工的齒輪的分度圓弧齒厚S＝72.47、齒根圓直徑df＝3 352.8。

從式（3）～（5）得Δ＝hf0′－h(huán)a＝0.093 m

故知Δ＜0.15～0.25 m。

通過以上驗(yàn)算可知，該標(biāo)準(zhǔn)齒輪滾刀加工出的這一齒輪不滿足被加工齒輪的規(guī)定要求。由此可確定由于變位系數(shù)太大，標(biāo)準(zhǔn)齒輪滾刀不能加工大變位系數(shù)的齒輪。

3 結(jié) 語

通過上述做樣板的方法，做出齒形樣板，設(shè)計制作指狀刀，可在鏜床或滾齒機(jī)上加工大模數(shù)、高變位的齒輪。這為以后加工水泥行業(yè)大變位齒輪提供了參考。

［1］ 成大先.機(jī)械設(shè)計手冊［M］.第五版.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.

［2］ 方 正.齒輪手冊［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1990.

［3］ 王春和.回轉(zhuǎn)窯多軟傳動系統(tǒng)的設(shè)計研究［J］.有色設(shè)備，1988（2）：32－35.

Research on Processing for Huge Displacement Coefficient Gear

WANG Xiu－mei，WANG Yu－cheng
（Jiugang Corporation，Lanzhou Judong Real Estate Agency，Jiayuguan Gansu 735100，China）

According to the principle of the gear transmission，through the processing research for standard gear and displace?ment gear，the result shows that standard gear hobbing cutter can′t process huge displacement gear.The solution is that huge displacement coefficient gear could be processed on rolling gear machine and boring machine by using drawing software to draw the tooth block of displacement gear and making finger cutter.

gear；displacement coefficient；tooth block；finger cutter

TH122

A

1007－4414（2013）04－0093－03

2013－06－17

王秀梅（1967－），女，山東煙臺人，工程師，主要從事礦山機(jī)械方面的研究工作。