田 慧，段 巍，張 燦

（華北電力大學(xué)強(qiáng)度與安全研究室，河北保定 071003）

基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的風(fēng)力機(jī)行星齒輪增速器動(dòng)力學(xué)分析?

田 慧，段 巍，張 燦

（華北電力大學(xué)強(qiáng)度與安全研究室，河北保定 071003）

運(yùn)用SolidEdge對(duì)行星齒輪增速器進(jìn)行三維實(shí)體建模，在ADAMS環(huán)境下對(duì)模型添加運(yùn)動(dòng)副和驅(qū)動(dòng)，得到了行星架等部件的角速度變化規(guī)律及行星輪質(zhì)心位移時(shí)域圖；運(yùn)用接觸算法，對(duì)齒輪箱行星輪部分進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真和分析，分別得到了行星輪和內(nèi)齒圈、行星輪和太陽(yáng)輪之間嚙合力的變化規(guī)律，為齒輪的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供了參考。

行星齒輪增速器；SolidEdge；ADAMS；運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；動(dòng)力學(xué)分析

1 前 言

目前國(guó)際上采用的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的主流傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)型式是齒輪箱。由于機(jī)組安裝在高山、荒野、海灘、海島等風(fēng)口處，所處自然環(huán)境交通非常不便，并且齒輪箱安裝在塔頂?shù)莫M小空間內(nèi)，一旦出現(xiàn)故障，修復(fù)非常困難，將嚴(yán)重影響到風(fēng)場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效益，故對(duì)齒輪箱可靠性和使用壽命都提出了比一般機(jī)械高得多的要求［1］。行星齒輪增速器的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)較為復(fù)雜的過(guò)程，加之受無(wú)規(guī)律的變向變負(fù)荷的風(fēng)力作用以及強(qiáng)陣風(fēng)的沖擊，常年經(jīng)受酷暑嚴(yán)寒和極端溫差的影響，如能在投入使用前就對(duì)其進(jìn)行傳動(dòng)過(guò)程的模擬以及各部件在復(fù)雜力作用時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題不斷調(diào)整設(shè)計(jì)方案，則可以大大降低產(chǎn)品在投入使用后的故障率和維修率，提高產(chǎn)品質(zhì)量，降低開(kāi)發(fā)成本。因此應(yīng)用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)行星齒輪增速器進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析成為必要［2］。

2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)行星齒輪增速器的建模

2.1 傳動(dòng)方案

本文的研究對(duì)象為750 kW水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)行星齒輪增速器。從傳動(dòng)的平穩(wěn)性和結(jié)構(gòu)的緊湊性考慮，采用一級(jí)行星兩級(jí)平行軸型多級(jí)混合式增速器，圖1為該增速器運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

圖1 行星齒輪增速器傳動(dòng)簡(jiǎn)圖

2.2 齒輪箱參數(shù)

根據(jù)風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率以及各級(jí)齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)，確定齒輪箱各參數(shù)并計(jì)算出各齒輪分度圓直徑、齒頂圓直徑及基圓直徑等相關(guān)尺寸，為增速器建模做好準(zhǔn)備。

2.3 行星齒輪增速器建模

根據(jù)各級(jí)齒輪參數(shù)確定行星架和傳動(dòng)軸的結(jié)構(gòu)及尺寸，并選用所需的鍵、彈性擋圈的類(lèi)型。采用SolidEdge對(duì)增速器進(jìn)行三維實(shí)體建模，具體模型見(jiàn)圖2。

3 行星齒輪增速器運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真及分析

3.1 運(yùn)動(dòng)副添加

將所建行星齒輪增速器模型導(dǎo)入ADAMS中，為方便后續(xù)工作的完成，將模型中的每個(gè)零件進(jìn)行重命名并添加質(zhì)量信息。根據(jù)行星齒輪增速器工作原理和運(yùn)動(dòng)方式添加運(yùn)動(dòng)副，具體添加過(guò)程如下：

（1）行星齒輪部分

行星架c：行星架與地面間定義Revolute。

行星輪p：對(duì)于行星輪與太陽(yáng)輪、行星輪與內(nèi)齒圈來(lái)說(shuō)，其嚙合點(diǎn)的坐標(biāo)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是不斷變化的，故將創(chuàng)建齒輪副所需要的MARKER點(diǎn)添加在行星架上，然后添加齒輪副［3］。為避免過(guò)約束，3個(gè)行星輪中選擇其中一個(gè)與太陽(yáng)輪添加齒輪副，而與內(nèi)齒圈之間則需要每個(gè)都添加［4］。

太陽(yáng)輪齒輪軸s：太陽(yáng)輪齒輪軸相對(duì)于行星架旋轉(zhuǎn)，添加Revolute。

內(nèi)齒圈r：為了能夠正確的添加行星輪和內(nèi)齒圈之間的齒輪副，需在內(nèi)齒圈和行星架之間添加Revo?lute。此外，因?yàn)閮?nèi)齒圈相對(duì)于地面來(lái)說(shuō)是固定的，故需在兩者之間添加Fixed。

（2）其他齒輪部分

定義齒輪副：添加齒輪副約束的關(guān)鍵是正確建立一個(gè)MARKER點(diǎn)和兩個(gè)約束。MARKER點(diǎn)是兩齒輪的接觸點(diǎn)，它的Z軸方向定義了齒輪嚙合點(diǎn)的速度和嚙合方向，它到兩個(gè)Joint約束的距離決定了齒輪副的傳動(dòng)比，其約束可以為旋轉(zhuǎn)副、移動(dòng)副或圓柱副［5］。

用鍵聯(lián)接的軸和齒輪，因鍵已被刪除，需在兩者之間添加固定約束Fixed，齒輪與地面之間添加Revo?lute。

（3）添加驅(qū)動(dòng) 由于齒輪箱動(dòng)力由行星架輸入，故選擇行星架相對(duì)于地面的旋轉(zhuǎn)副為驅(qū)動(dòng)副，設(shè)定轉(zhuǎn)速為30 r／min。圖2為運(yùn)動(dòng)副添加完成后的齒輪箱模型圖。

圖2 運(yùn)動(dòng)副添加完成后的模型圖

3.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

定義仿真時(shí)間為60 s，1000步，在輸入端給定恒定轉(zhuǎn)速30 r／min。圖3為太陽(yáng)輪角速度時(shí)域圖，其均值為169.25 r／min；圖4、5分別為中速軸角速度和輸出軸角速度時(shí)域圖，其均值分別為603.5 r／min和1 995.0 r／min；圖6中的曲線1、曲線2、曲線3分別代表行星輪質(zhì)心在X軸、Y軸和Z軸上的位移變化規(guī)律。由運(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果可以計(jì)算出行星輪級(jí)傳動(dòng)比λ1、低速級(jí)傳動(dòng)比λ2、高速級(jí)傳動(dòng)比λ3分別為5.642、3.566和3.306，對(duì)應(yīng)傳動(dòng)比誤差ε1、ε2和ε3分別為1.3%、0.02%和0.065%，與理論值相吻合，這一結(jié)果驗(yàn)證了所選行星齒輪增速器結(jié)構(gòu)方案的合理性以及所建模型的正確性。從圖3～6可以看出，由行星架帶動(dòng)的各級(jí)齒輪的傳動(dòng)不是完全平穩(wěn)，存在一定的波動(dòng)。波動(dòng)的幅值與齒輪嚙合的精度、各構(gòu)件間的裝配精度等都有關(guān)系。

圖3 太陽(yáng)輪角速度時(shí)域圖

圖4 中速軸角速度時(shí)域圖

圖5 輸出軸角速度時(shí)域圖

圖6 行星輪質(zhì)心位移時(shí)域圖

4 行星齒輪增速器動(dòng)力學(xué)仿真與分析

在上述行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上施加約束和驅(qū)動(dòng)，即可對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。由于一級(jí)行星兩級(jí)平行軸的風(fēng)力發(fā)電機(jī)增速齒輪箱在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，行星輪部分較易發(fā)生故障，故本文對(duì)該部分運(yùn)用接觸算法實(shí)現(xiàn)齒輪嚙合的動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算和分析。

4.1 接觸力的選擇及定義

在ADAMS中對(duì)接觸力模型使用兩種不同的算法：一種是基于恢復(fù)的接觸；另一種是基于IMPACT函數(shù)的接觸。本文選用函數(shù)法來(lái)描述接觸碰撞所產(chǎn)生的力。該函數(shù)的公示定義為：

式中：STEP為階躍函數(shù)，q0為兩物體之間的初始距離，q為物體碰撞過(guò)程中的實(shí)際距離，q0－q即碰撞過(guò)程中的變形量。上式表示，當(dāng)q≥q0時(shí)，兩物體不發(fā)生碰撞，其碰撞力值為零；當(dāng)q＜q0時(shí)，表示兩物體發(fā)生碰撞，其碰撞力大小與接觸系數(shù)K、變形量q0－q，碰撞指數(shù)項(xiàng)e、阻尼系數(shù)C和阻尼完全作用時(shí)變形距離d有關(guān)。

4.2 函數(shù)關(guān)系式中參數(shù)的確定

剛度K為計(jì)算接觸碰撞模型中法向作用力的材料剛度，其大小取決于撞擊物體材料和結(jié)構(gòu)形狀，按式（2）計(jì)算：

式中：“＋”用于外嚙合，“－”用于內(nèi)嚙合，R為接觸物體在接觸點(diǎn)的接觸半徑（可用分度圓半徑近似代替）。

式中：μ1，μ2為兩接觸物體材料的泊松比，E為兩接觸物體材料的彈性模量。阻尼系數(shù)C為接觸材料的阻尼屬性。本文中太陽(yáng)輪和行星輪材料均為20CrMnTi，其泊松比μ1和μ2為0.29，彈性模量E1和E2為2.07×105MPa，分度圓直徑分別為0.21 m和0.39 m；內(nèi)齒圈材料為42 CrMo，其泊松比μ3為0.28，彈性模量E3為2.12×105MPa，分度圓直徑為0.99 m。根據(jù)上述公式可得太陽(yáng)輪與行星輪嚙合的剛度系數(shù)K1為3.224 596×106N／mm，行星輪與內(nèi)齒圈嚙合的剛度系數(shù)K2為7.17×106N／mm。另外碰撞指數(shù)e取2.0；其余取默認(rèn)值［7］。參數(shù)選定以后，選其中一個(gè)行星輪分別與太陽(yáng)輪和內(nèi)齒圈添加碰撞接觸力。

4.3 行星輪部分的動(dòng)力學(xué)分析

本文主要對(duì)齒輪嚙合力進(jìn)行分析。仿真結(jié)果如圖7～10。

圖7 行星輪與太陽(yáng)輪嚙合力沿各軸分布情況

圖7為行星輪與太陽(yáng)輪嚙合力沿各坐標(biāo)軸分布時(shí)域圖，曲線1、曲線2分別為嚙合力沿X軸、Y軸方向變化規(guī)律；圖8為行星輪與太陽(yáng)輪嚙合力綜合幅值時(shí)域圖，結(jié)合圖7可以看出，在一個(gè)嚙合周期內(nèi)嚙合力出現(xiàn)兩次峰值，即該力大小和方向交變的速度較快；圖9為行星輪與內(nèi)齒圈嚙合力沿各坐標(biāo)軸分布時(shí)域圖，曲線1、曲線2分別代表嚙合力在X軸和Y軸的變化規(guī)律，相比于圖7，9中嚙合周期明顯變大，且嚙合力大小和方向變化較為平緩，但峰值更大；圖10為行星輪與內(nèi)齒圈嚙合力綜合幅值時(shí)域圖，其周期與嚙合周期基本吻合。綜上模擬結(jié)果可以得出：對(duì)于行星輪和太陽(yáng)輪的設(shè)計(jì)要以疲勞載荷為主，兩者間嚙合力幅值不大但大小和方向變化較快；對(duì)于行星輪和內(nèi)齒圈的齒輪設(shè)計(jì)要以極限載荷為主，兩者間嚙合周期較長(zhǎng)，但幅值較大，且處于極限值的時(shí)間較長(zhǎng)。

圖8 行星輪與太陽(yáng)輪嚙合力綜合幅值時(shí)域圖

圖9 行星輪與內(nèi)齒圈嚙合力沿各軸分布情況

圖10 行星輪與內(nèi)齒圈嚙合力綜合幅值時(shí)域圖

5 結(jié) 論

本文針對(duì)750 kW水平軸式風(fēng)力發(fā)電機(jī)行星齒輪增速器開(kāi)展了基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的增速器運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真及分析。通過(guò)建立齒輪箱運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，得到了各級(jí)齒輪速度及位移曲線，與理論計(jì)算的傳動(dòng)比相符合，驗(yàn)證了模型的正確性；通過(guò)建立齒輪箱動(dòng)力學(xué)模型，得到了太陽(yáng)輪與行星輪以及行星輪與內(nèi)齒圈之間的嚙合力曲線，分析了齒輪間接觸力周期性的變化。本文采用的基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的設(shè)計(jì)方法，為風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了一種直觀、簡(jiǎn)單、快捷的設(shè)計(jì)途徑。

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Dynamic Analysis of the Wind Turbine Planetary Gear Accelerator Based on Virtual Prototype Technology

TIAN Hui，DUAN Wei，ZHANG Can

（Strength and Security Research Center of North China Electric Power University，Baoding Hebei 071003，China）

The three－dimensional solid model of planetary gear increaser is created using SolidEdge and the completed model is built into ADAMS.By adding kinematical pairs and driving the model，the variations of angular velocities of the planetary pinion carrier and the sun wheel and the planetary wheel are obtained.The time domain charts of displacement of the centroid of planetary gear are also obtained.Moreover，the dynamic simulation and analysis of planetary gear system is carried out by u?sing contact algorithm，and the changes of the engaging force between planetary gear and sun gear，and between planetary gear and annular gear are analyzed respectively.It could provide some references for gear design.

planetary gear accelerator；SolidEdge；ADAMS；dynamic analysis

TH122

A

1007－4414（2013）04－0030－04

2013－07－22

田慧（1989－），女，寧夏中衛(wèi)人，在讀研究生，研究方向：風(fēng)力發(fā)電。