黃會(huì)明

（浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣電子工程學(xué)院,浙江 杭州310053）

隨著社會(huì)和科技的進(jìn)步，人才資源成為最重要的戰(zhàn)略資源，是提升國家競爭力的決定性因素。通過綜合素質(zhì)測評(píng)，可掌握大學(xué)生在校期間德、智、體等方面的發(fā)展情況，激勵(lì)和引導(dǎo)大學(xué)生全面提升綜合素質(zhì)，為社會(huì)和企業(yè)培養(yǎng)更多的高素質(zhì)人才[1]。

目前，高校在評(píng)定學(xué)生在校期間的綜合表現(xiàn)時(shí)，常采用定量評(píng)定方法，將德育、智育、體育等各項(xiàng)素質(zhì)指標(biāo)量化，加權(quán)計(jì)算每個(gè)學(xué)生的素質(zhì)分，并根據(jù)分值來評(píng)定學(xué)生的綜合素質(zhì)高低。由于這種評(píng)價(jià)方法容易受主客觀因素的影響，難免出現(xiàn)不同程度的失真和偏差，導(dǎo)致難以準(zhǔn)確評(píng)價(jià)學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文嘗試采用主成分分析法，以期能客觀、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)大學(xué)生綜合素質(zhì)。

1 大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建

高等學(xué)校是培養(yǎng)人才的搖籃，人才培養(yǎng)的根本任務(wù)就是要培養(yǎng)德、智、體等全面發(fā)展，適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)人才。圍繞根本任務(wù)和培養(yǎng)目標(biāo)，建立以思想政治素質(zhì)為核心、以知識(shí)素質(zhì)為基礎(chǔ)、以能力素質(zhì)為關(guān)鍵的評(píng)價(jià)體系，并將素質(zhì)教育內(nèi)容具體化、目標(biāo)數(shù)量化。根據(jù)這一原則，并結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的全面、科學(xué)、可比性及可操作性要求，最終構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系有德育素質(zhì)、理論智育素質(zhì)、實(shí)踐智育素質(zhì)、體育素質(zhì)4個(gè)一級(jí)指標(biāo)和13個(gè)二級(jí)指標(biāo)，詳見表1。

表1 大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 主成分分析方法及理論[2～4]

在多指標(biāo)（變量）的研究中，由于變量的個(gè)數(shù)太多，且彼此之間存在著一定的相關(guān)性，使得所觀測的數(shù)據(jù)在一定程度上存在信息重疊現(xiàn)象。同時(shí)，當(dāng)變量較多時(shí)，在高維空間中研究樣本的分布規(guī)律更復(fù)雜。主成分分析（PCA），也稱為主分量分析，是把多個(gè)變量（指標(biāo)）化為少數(shù)幾個(gè)綜合變量（綜合指標(biāo)）的一種統(tǒng)計(jì)方法。主成分分析是一種降維方法，找出幾個(gè)綜合因子來代表原來的眾多變量，使這些綜合因子盡可能地反映原來變量的信息，而且彼此之間互不相關(guān)，從而達(dá)到簡化的目的。

主成分分析的計(jì)算步驟。

（1）觀測樣本矩陣的構(gòu)建

對(duì)于有n個(gè)評(píng)價(jià)單元、p個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問題，得到的觀測樣本矩陣為X=|xij|nxp，即：

（2）根據(jù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率或特征值，提取前r個(gè)主成分因子，并計(jì)算各主成分得分：

（3）根據(jù)樣本各主成分和綜合因子的得分，確定樣本的順序，得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。其中，綜合因子Fm得分以所選用主成分Fi的方差貢獻(xiàn)率αi為權(quán)數(shù)進(jìn)行線性加權(quán)求和得到，即。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 數(shù)據(jù)來源

對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)考核主要包含德育素質(zhì)、理論智育素質(zhì)、實(shí)踐智育素質(zhì)、體育素質(zhì)四個(gè)方面的內(nèi)容，按百分制進(jìn)行計(jì)算。德育素質(zhì)測評(píng)采取“基本分加減法”，即規(guī)定每位學(xué)生德育素質(zhì)的基本分，然后根據(jù)學(xué)生在政治思想、公益勞動(dòng)、寢室衛(wèi)生等方面的表現(xiàn)，對(duì)其進(jìn)行加分或減分，如參加集體活動(dòng)、志愿者活動(dòng)都有不同的加分。智育素質(zhì)是大學(xué)生綜合素質(zhì)的核心內(nèi)容，包括文化知識(shí)素質(zhì)和職業(yè)能力素質(zhì)兩個(gè)方面。由于高職教育著重培養(yǎng)學(xué)生的核心職業(yè)發(fā)展能力，所以分別統(tǒng)計(jì)學(xué)生的理論課、實(shí)踐課的成績，并把英語、計(jì)算機(jī)的等級(jí)考證成績和各級(jí)各類技能比賽成績納入評(píng)價(jià)范圍。體育素質(zhì)測評(píng)不僅包含體育課成績，而且還包含運(yùn)動(dòng)能力、保健知識(shí)以及課外體育活動(dòng)情況，并對(duì)參加各級(jí)、各類體育競賽獲獎(jiǎng)的學(xué)生給予相應(yīng)的加分。

本文以某校機(jī)電類專業(yè)學(xué)生為評(píng)價(jià)對(duì)象，根據(jù)綜合素質(zhì)指標(biāo)測評(píng)方法，得到編號(hào)為JD01至JD14學(xué)生的各項(xiàng)素質(zhì)測評(píng)數(shù)據(jù)，匯總后見表2。

表2 學(xué)生綜合素質(zhì)測評(píng)數(shù)據(jù)表

3.2 主成分分析

利用主成分分析法可以把原來多個(gè)指標(biāo)減少到一個(gè)或幾個(gè)綜合指標(biāo)，并且這些少量的綜合指標(biāo)能夠反映原來多個(gè)指標(biāo)所反映的絕大部分信息。指標(biāo)的減少便于進(jìn)行計(jì)算、分析和評(píng)價(jià)。本文利用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)對(duì)原始數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理[5]，先計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣，再計(jì)算特征根和特征向量、方差貢獻(xiàn)率（結(jié)果如表3所示），以及主成分載荷（結(jié)果如表4所示），然后以各個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，構(gòu)造主成分的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，可求出主成分、綜合因子得分與排序（結(jié)果如表5所示）。

表3 主成分特征值、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率

方差貢獻(xiàn)率是衡量各因子相對(duì)重要程度的指標(biāo)，方差貢獻(xiàn)率的大小表示各個(gè)主成分的相對(duì)重要程度。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，一般認(rèn)為主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上，少數(shù)幾個(gè)主成分就可以代表原來多個(gè)指標(biāo)的絕大部分信息。由表3可見，前2個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率為94.267%，即保留了原始指標(biāo)的絕大部分信息，具有顯著代表性。由表4可知，第一主成分與每個(gè)原始指標(biāo)都有較大的正相關(guān)，是一個(gè)綜合指標(biāo)；第二主成分與體育素質(zhì)有較大的正相關(guān)，與實(shí)踐智育素質(zhì)有一定關(guān)系，而與德育素質(zhì)、理論智育素質(zhì)有負(fù)相關(guān)。因此，第一主成分可以評(píng)價(jià)學(xué)生綜合素質(zhì)的優(yōu)劣，依據(jù)第二主成分則可以評(píng)價(jià)學(xué)生的動(dòng)手協(xié)調(diào)能力。

表4 各主成分載荷

根據(jù)計(jì)算公式，求得各主成分與綜合因子的得分（結(jié)果如表5所示）。由表5可知，第一主成分與綜合因子的排序一致，而與第二主成分與綜合因子的排序相差較大。由此說明，JD01學(xué)生綜合素質(zhì)最優(yōu)，JD04學(xué)生次之，JD10學(xué)生最差；JD04學(xué)生動(dòng)手協(xié)調(diào)能力最優(yōu)，JD11學(xué)生次之，JD06學(xué)生最差。

3.3 主成分得分的聚類分析

由于樣本的第一、第二主成分包含了絕大多數(shù)的原始信息，由此得到的主成分得分圖能夠反映樣本的內(nèi)部特征和聚類信息?，F(xiàn)將14位學(xué)生的第一、第二主成分得分值利用Excel軟件的散點(diǎn)圖表達(dá)出來，從而得到了二維得分聚類圖，如圖1所示。

表5 學(xué)生綜合素質(zhì)各主成分、綜合因子得分與排名

圖1 第一、第二主成分得分聚類圖

結(jié)合學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)，參照表5的綜合因子得分，可將14位學(xué)生的綜合素質(zhì)分成4個(gè)等級(jí)，即JD01、JD04、JD053位學(xué)生為優(yōu)秀，JD02、JD06、JD14學(xué)生為良好，JD07、JD08、JD09、JD13學(xué)生為中等，而JD03、JD10、JD11、JD12學(xué)生較差。

4 結(jié)語

應(yīng)用主成分分析法對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，由于無需確定指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，排除了主觀因素的干擾，并結(jié)合學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)，評(píng)價(jià)結(jié)果合理、準(zhǔn)確的。由于對(duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)構(gòu)成的表述不一，各?？筛鶕?jù)各自的特點(diǎn)和管理要求，適當(dāng)調(diào)整評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和權(quán)重，使評(píng)價(jià)體系具有針對(duì)性和可操作性，確保評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相一致，從而促進(jìn)大學(xué)生全面、協(xié)調(diào)發(fā)展，提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)。

[1]丁家彬.模糊綜合評(píng)判法在大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)判中的應(yīng)用[J].唐山師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2007,29（5）:48-51.

[2]王學(xué)民.應(yīng)用多元分析：第2版[M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2004:192-256.

[3]方開泰.實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,1999:291-312.

[4]盧紋岱.SAS/PC統(tǒng)計(jì)分析軟件實(shí)用技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1996:179-283.

[5]唐啟義,馮明光.實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析及其DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[M].北京:科學(xué)出版社,2002:333-339.