張 帆，賈方巖

吉林省第二地質(zhì)調(diào)查所,吉林 吉林市 132011

對(duì)視電阻率（ρs）微分：就是野外工作中把由實(shí)際觀測(cè)到的一次場(chǎng)電位差通過(guò)室內(nèi)整理計(jì)算，得到的視電阻率進(jìn)行一次數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，也是一次數(shù)字濾波過(guò)程。就是通過(guò)對(duì)ρs曲線的微分，突出地下目標(biāo)物（水）異常的顯示能力。由于微分所突出是ρs曲線的斜率，因此，在ρs曲線變化梯度較陡的曲線段尤為顯著。最終微分曲線也就更加明顯地反映了異常曲線段所對(duì)應(yīng)的探測(cè)深度地下目標(biāo)物（水）的響應(yīng)。

由于諸多因素的影響，地下水的二次場(chǎng)衰減不像人們?cè)诶碚撋纤枋龅哪菢用黠@，尤其是地下水分布的不均勻或較少的情況下，視極化率、半衰時(shí)及偏高度和衰減度等參數(shù)都無(wú)法確認(rèn)其含水深度及含水性時(shí)，對(duì)視電阻率的數(shù)據(jù)處理顯得更加重要。本文重點(diǎn)介紹了在吉林地區(qū)的不同地質(zhì)條件下利用視電阻率曲線的數(shù)據(jù)處理過(guò)程來(lái)描述上述方法的應(yīng)用效果。

1 理論方法

該方法的理論基礎(chǔ)就是將已知的電測(cè)深曲線進(jìn)行一次微分，從而得到一個(gè)新參數(shù)——即反射系數(shù)K，并用K參數(shù)進(jìn)行水文物探解釋。這也是所謂的電反射系數(shù)法，亦稱K剖面法。

在水平層狀介質(zhì)中由于地表場(chǎng)源A（I）在地面任意點(diǎn)M所產(chǎn)生的電位為：

h1為第一層厚度；

rAM為電流源A（I）至測(cè)點(diǎn)M的距離；

n為介質(zhì)的層數(shù)；

從地面任意點(diǎn)M的電位及電場(chǎng)強(qiáng)度可得知，二層介質(zhì)的反射系數(shù)：

只得提及的是為了求解地下電阻率為ρ1在巖石中任意一點(diǎn)M1的電位UM1和電阻率為ρ2的巖石中的任意點(diǎn)M2的電位UM2，可以通過(guò)求解拉普拉斯方程的辦法來(lái)求得，但是很繁瑣。為了簡(jiǎn)單起見，可采用“鏡像法”來(lái)求解電位的空間分布。從而求解反射系數(shù)。

在實(shí)際工作中，巖石中存在著體積效應(yīng)及局部的不均勻因素影響，這時(shí)可用視電阻率（ρs）來(lái)代替ρ，這時(shí)的反射系數(shù)可稱為“視反射系數(shù)”以K 來(lái)表示，實(shí)際工作中視反射系數(shù)K 值的變化是視電阻率（ρs）與裝置系數(shù)（rAO/h1）兩個(gè)變量的函數(shù)。

從前面簡(jiǎn)述的電位及場(chǎng)強(qiáng)公式中看出，可由不同裝置形式測(cè)出視電阻率值，對(duì)于對(duì)稱四極裝置而言則有：其中：

由此引入了視電阻率比值：即令

2 應(yīng)用實(shí)例

圖1 20線29.5點(diǎn)電測(cè)深K曲線圖Fig.1 Electrical sounding K curves of Line 20 Point 29.5

圖1 為吉林市綠能環(huán)保科技發(fā)展有限公司場(chǎng)地所做電測(cè)深曲線，該場(chǎng)地位于高新開發(fā)區(qū)的東山上，其表層2 m 以上為粘土，下部為花崗巖，在該場(chǎng)地做了電測(cè)深點(diǎn)3 個(gè)，經(jīng)計(jì)算處理選20 線29.5點(diǎn)為典型測(cè)深點(diǎn)。從電測(cè)深ρ3 曲線可見，在AB/2從0～40 m 段出現(xiàn)臺(tái)階式上升，視電阻率值從25 Ω.m 上升至200 Ω.m。從視電阻率曲線上很難判斷出含水層的位置，但對(duì)ρs曲線微分后，K 值曲線在12.0 m、24.0 m、55.0 m 均顯示出明顯的畸變，最后選20 線29.5 點(diǎn)為設(shè)定井位、鉆井60 m，單孔涌水量為5 t/h 左右，滿足了公司用水要求。

圖2 為吉林市九站夏林化工機(jī)械有限公司廠區(qū)內(nèi)做的電測(cè)深曲線，該廠位于九站經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)，地表為人工雜填土，下部為細(xì)砂、粗砂以及礫石層，在局部地段有薄層玄武巖，基底為花崗巖，我們?cè)趶S區(qū)內(nèi)做了5 個(gè)電測(cè)深點(diǎn)選則2 線35 點(diǎn)為典型測(cè)深點(diǎn)，視電阻率曲線整體呈“K”型曲線，曲線首支視電阻率為65 Ω.m，中間段為190 Ω.m.從視電阻率曲線上觀測(cè)畸變位置很困難，當(dāng)對(duì)ρs曲線進(jìn)行微分后得K 值曲線。從K 曲線上可以清楚的看出在7.0 m. 11.0 m. 24.0 m. 28.0 m. 63.0 m 均有明顯的K 值畸變。實(shí)際鉆井70 m，單孔涌水量為54 t/h，此井為廠方作為地源熱泵使用。

圖3 為船營(yíng)區(qū)綠資科技有限公司在大綏河后窯石灰石礦的一口深水井測(cè)深曲線，測(cè)深點(diǎn)選在新建辦公樓的西側(cè)0 線28 點(diǎn)，其地質(zhì)巖性分布為二疊系范家屯組石灰?guī)r，巖石在地表風(fēng)化情況下，視電阻率一般小于550 Ω.m.當(dāng)巖熔裂隙出現(xiàn)時(shí)，視電阻率可降低至100 Ω.m 左右。ρs曲線呈“A”型出現(xiàn)，在視電阻率曲線上看不出有明顯的變異。當(dāng)對(duì)ρs曲線進(jìn)行微分?jǐn)?shù)據(jù)處理后，K 值曲線在19.0 m. 55,0 m. 及80.0 m 都有明顯的畸變，實(shí)際布置鉆孔孔深85 m,實(shí)際涌水量為17.0 t/h 左右。

圖2 2線35點(diǎn)電測(cè)深K曲線圖Fig.2 Electrical sounding K curves of Line 2 Point 35

圖3 0線28點(diǎn)電測(cè)深K曲線圖Fig.3 Electrical sounding K curves of Line 0 Point 28

圖4 2線69點(diǎn)電測(cè)深K曲線圖Fig.4 Electrical sounding K curves of Line 2 Point 69

圖5 5線60點(diǎn)電測(cè)深K曲線圖Fig.5 Electrical sounding K curves of Line 5 Point 60

圖4 為永吉縣春登鄉(xiāng)金二水庫(kù)電測(cè)深曲線，從山前露頭可見到凝灰?guī)r，地表為第四系覆蓋層（亞粘土），覆蓋層厚2～3.0 m.選取2 線69 點(diǎn)為典型電測(cè)深點(diǎn)，視電阻率曲線呈“A”型，整條曲線沒有明顯的變異，經(jīng)對(duì)ρs曲線進(jìn)行微分?jǐn)?shù)據(jù)處理后得到K曲線，從該點(diǎn)的電測(cè)深K曲線來(lái)分析可以看出，在深7.0 m 及42.0 m 均有K值曲線的畸變。由于水庫(kù)的自然環(huán)境限制，我們選擇了2 線69 點(diǎn)為限定井位，設(shè)計(jì)井深60.0 m，經(jīng)鉆井得知單孔涌水量為3.2 t/h?；緷M足水庫(kù)工地用水要求。

圖6 5線60點(diǎn)激電測(cè)深曲線圖Fig.6 IP sounding curves of Line 5 Point 60

圖5 為豐滿區(qū)段吉村奶牛廠電測(cè)深曲線，在我們沒有進(jìn)入該場(chǎng)地以前曾布置過(guò)鉆孔，井深80 m，結(jié)果沒有打出水，在廠區(qū)的東山露頭可見到花崗巖，西側(cè)為第四系覆蓋區(qū)，覆蓋厚度大約為20 m 左右，我們?cè)谠搹S區(qū)內(nèi)及其附近做了4 個(gè)電測(cè)深點(diǎn)，經(jīng)篩選分析認(rèn)為5 線60 號(hào)點(diǎn)為典型的測(cè)深點(diǎn)，視電阻率曲線呈“A”型，視電阻率曲線首支ρs值為50 Ω.m，尾支視電阻率值為240 Ω.m。經(jīng)對(duì)ρs曲線進(jìn)行微分?jǐn)?shù)據(jù)處理后得到K曲線，K值曲線在40 m 有一個(gè)明顯的畸變，實(shí)際布設(shè)鉆孔井深50 m，單孔涌水量為2.3 t/h。值得說(shuō)明的是在該奶牛廠我們同時(shí)用DZD-6A 直流電法儀器做了激電測(cè)深，并進(jìn)行了綜合參數(shù)的對(duì)比分析，從圖6 中可以看出，半衰時(shí)及偏離度兩個(gè)參數(shù)在以上相同的深度內(nèi)都有異常顯示，而且幅值變化較明顯。說(shuō)明在該點(diǎn)地下深處電阻率微分曲線K與二次場(chǎng)衰減曲線有著較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了電測(cè)深視電阻率（ρs）微分——即電反射系數(shù)法在吉林市及其周邊地區(qū)的應(yīng)用效果，其方法的實(shí)質(zhì)是對(duì)電測(cè)深曲線ρs進(jìn)行一次微分處理，從而取得的新參數(shù)K，并運(yùn)用K 值曲線進(jìn)行推斷解釋的一種方法，在理論上研究的是水平界面的介質(zhì)中電場(chǎng)的特性，它滿足拉普拉斯方程▽2U=0，

本方法具有理論基礎(chǔ)同時(shí)也具有實(shí)用性，特別是在尋找基巖上部風(fēng)化層的淺水及其裂隙水方面具有簡(jiǎn)單易行、方法直觀、快速等特點(diǎn)。對(duì)于那些引用模擬電路儀器找水的部門更顯的重要。

值得注意的是在進(jìn)行電阻率測(cè)深時(shí)，微分得到的K 值曲線；當(dāng)ρn+1＞ρn時(shí)K 值曲線為正值，反之為負(fù)值。為了壓制局部干擾人工電場(chǎng)要有足夠的電流密度。但是在小極距時(shí)，為了減小電極極化對(duì)觀測(cè)的影響，要合適的控制人工電場(chǎng)的強(qiáng)度，在具備數(shù)字化激電儀的單位，實(shí)際解釋工作中，可多參數(shù)綜合進(jìn)行解釋，以便提高實(shí)際解釋的準(zhǔn)確度。從而提高成井質(zhì)量。在實(shí)際水文物探工作中，以上的工作程度還僅僅是開始，在今后的生產(chǎn)實(shí)踐中我們還有待于工作進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究，使該方法更加完善。

[1] 樊映川，等. 高等數(shù)學(xué)講義（上冊(cè)）[M].人民教育出版社.

[2] 傅良魁.電法勘探教程[M].北京：地質(zhì)出版社,1990.

[3] 劉春華，等.水文地質(zhì)與電測(cè)找水技術(shù)[M].河南:黃河水利出版社,2008.