馮文煥 蘇巨峰

(長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064)

梁格法分析小箱梁橋虛擬橫梁剛度模擬

馮文煥 蘇巨峰

(長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064)

采用梁格法分析小箱梁橋時(shí)，為了簡(jiǎn)便準(zhǔn)確的模擬虛擬橫梁剛度，根據(jù)小箱梁橋的橫向構(gòu)造提出一種分段式模擬虛擬橫梁的方法，并以一跨30 m簡(jiǎn)支小箱梁橋?yàn)槔ㄟ^與板單元模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了這種方法的有效性和準(zhǔn)確性。

小箱梁橋，梁格法，虛擬橫梁剛度

0 引言

小箱梁橋荷載試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)時(shí)，需要精確分析出每種加載工況下各測(cè)點(diǎn)的理論應(yīng)變及撓度，梁格法是目前能夠比較好的解決此類問題的一種結(jié)構(gòu)分析方法。小箱梁在設(shè)計(jì)時(shí)，目前大多仍采用荷載橫向分布的概念，將三維空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面單梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算。由于傳統(tǒng)的荷載橫向分布系數(shù)的求解方法如“剛接板梁法”等均采用了一定假定條件，且計(jì)算過程中部分需要手算完成，實(shí)際操作時(shí)比較麻煩，不易保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。小箱梁橋設(shè)計(jì)時(shí)采用梁格法，可以不再采用荷載橫向分布的概念，直接進(jìn)行空間結(jié)構(gòu)計(jì)算，計(jì)算完成后也可以方便的按照現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)算，這在目前的計(jì)算機(jī)硬件條件下是完全可以滿足的。當(dāng)然，以上問題也可以采用更精確的二維板殼單元或者三維實(shí)體單元進(jìn)行分析，但是這兩種分析方法建模過程復(fù)雜，數(shù)據(jù)量大，且由于目前設(shè)計(jì)規(guī)范驗(yàn)算多是建立在梁概念的基礎(chǔ)上，板殼或者實(shí)體單元的分析結(jié)果很難直接運(yùn)用于最后的設(shè)計(jì)驗(yàn)算，所以在實(shí)際工程實(shí)踐中較少采用。

梁格法是用等效的梁格代替橋梁上部結(jié)構(gòu)，將分布在空間板(梁)上每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)，實(shí)際結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格構(gòu)件內(nèi)，橫向剛度集中于橫向梁格構(gòu)件內(nèi)。當(dāng)實(shí)際結(jié)構(gòu)和對(duì)應(yīng)的等效梁格承受相同荷載時(shí)，兩者的撓曲將是相等的，并且每一梁格內(nèi)的彎矩、剪力和扭矩等于該梁格所代表的實(shí)際結(jié)構(gòu)部分的內(nèi)力［1］。

梁格法是由縱橫向梁格剛度來模擬原有的空間結(jié)構(gòu)剛度，因此，縱橫梁的剛度模擬的準(zhǔn)確性是保證分析結(jié)果精度的重要保證。對(duì)于小箱梁橋，其縱向梁格可按照其構(gòu)造每個(gè)小箱梁作為一條縱梁，截面特性按照小箱梁橫截面進(jìn)行計(jì)算，而在橫向沒有直觀的橫梁模擬方法，在實(shí)際分析時(shí)往往采用橫向虛擬橫梁的方法對(duì)橫向梁格進(jìn)行模擬，虛擬橫梁剛度模擬的準(zhǔn)確性直接決定了梁格法在小箱梁橋分析中計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［1］中就梁格法進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)分析時(shí)橫梁剛度的取值進(jìn)行了較系統(tǒng)的研究，但是其結(jié)論比較復(fù)雜，在目前常用有限元分析軟件中使用較困難。本文作者根據(jù)小箱梁橋的構(gòu)造提出對(duì)虛擬橫梁進(jìn)行分段模擬的方法，每段虛擬橫梁對(duì)應(yīng)一定的截面進(jìn)行剛度計(jì)算，采用這種模擬方法使虛擬橫梁的模擬變得直觀和簡(jiǎn)便，大大方便了梁格法在小箱梁橋分析中的應(yīng)用。作者以一跨30 m簡(jiǎn)支小箱梁橋?yàn)槔瑢?duì)這種方法的有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行了分析驗(yàn)證。

1 方法的提出

如圖1所示，為橫向由5片小箱梁組成的30 m簡(jiǎn)支梁橋的跨中斷面，考察其橫向構(gòu)造，可以將橫向分成圖示Ⅰ，Ⅱ兩部分，可分別稱為箱室部分和翼緣部分，虛擬橫梁模擬時(shí)，在翼緣部分可以采用與濕接縫等厚與虛擬橫梁間距等寬的矩形截面，而在箱室部分顯然有著更大的橫向剛度，在這部分的橫向聯(lián)系實(shí)際為由箱梁頂?shù)装褰M成的二字形的截面。所以在模擬虛擬橫梁時(shí)可以將橫梁沿橫向分成圖示的Ⅰ，Ⅱ兩部分分別賦予各自對(duì)應(yīng)截面的截面特性。

圖1 跨中斷面（單位：cm）

2 算例分析

相關(guān)文獻(xiàn)表明，板殼單元在分析小箱梁橋時(shí)有足夠的精度，本文作者運(yùn)用有限元分析軟件Midas分別建立了小箱梁橋的梁格模型和板殼單元模型，以板殼單元模型計(jì)算的結(jié)果為基準(zhǔn)判斷梁格法計(jì)算的有效性和精確性。

2．1 算例說明及有限元模型

算例采用如圖1所示的5片小箱梁組成的30 m跨簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行分析計(jì)算，其橫向除在兩端及跨中各設(shè)一道橫隔梁外，其余部分通過濕接縫連接。該橋的板單元有限元模型見圖2，共劃分930個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 042個(gè)單元。梁格法有限元模型如圖3所示，結(jié)合虛擬橫梁布置需要，縱梁每1 m劃分一個(gè)單元，在兩道縱梁之間箱梁翼緣與腹板交界處再增加一排節(jié)點(diǎn)將虛擬橫梁分成兩部分，分別賦予如圖4所示的截面的截面特性。

圖2 板單元有限元模型

圖3 梁格有限元模型

2．2 計(jì)算結(jié)果與分析

圖4 虛擬橫梁分段截面

根據(jù)文獻(xiàn)［1］如果梁格法單元?jiǎng)澐趾线m，剛度模擬準(zhǔn)確，則在相同荷載作用下梁格應(yīng)與實(shí)際結(jié)構(gòu)有著相同的位移場(chǎng)。為了驗(yàn)證本文推薦的虛擬橫梁模擬方法，作者分別計(jì)算了：1)中梁均布荷載;2)中梁跨中集中荷載;3)中梁L/4集中荷載;4)邊梁均布荷載;5)邊梁跨中集中荷載;6)邊梁L/4集中荷載，共6種荷載工況，其中均布荷載取100 kN/m，集中荷載取1 000 kN。為了對(duì)比梁格模型和板單元模型位移場(chǎng)的相似程度，選取跨中和L/4位置處豎向位移進(jìn)行對(duì)比分析。

計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 各荷載工況下豎向位移 mm

由計(jì)算結(jié)果可以看出工況1～工況3梁格模型與板單元模型的計(jì)算結(jié)果完全吻合，最大誤差不超過2%，即在靠近橋梁中心線附近無論荷載形式是均布還是集中，在全橋范圍內(nèi)梁格模型都能夠很好的模擬橋梁的整體剛度。

在工況4～工況6的作用下，兩種模型的計(jì)算結(jié)果也很接近，但是吻合程度略低于前面幾種工況?？傮w來說，跨中位置的接近程度優(yōu)于L/4處，同一位置處位移較大點(diǎn)處的接近程度優(yōu)于位移較小處的接近程度，其中位移最大點(diǎn)處差別最大不超過6%，位移較小點(diǎn)處差別最大為20%。這表明當(dāng)荷載作用位置靠近橋梁邊緣時(shí)，在荷載作用點(diǎn)附近區(qū)域梁格有著足夠的精度，有效保證了最大內(nèi)力計(jì)算的精度，隨著遠(yuǎn)離荷載作用位置，梁格模擬的精度會(huì)有所下降，但是這些位置的位移已經(jīng)很小，梁格模擬的精度對(duì)于工程實(shí)踐已經(jīng)足夠。

限于篇幅，僅繪出工況1與工況3的圖表結(jié)果，見圖5，直觀的體現(xiàn)出梁格模型與板單元模型豎向位移的接近程度。

圖5 豎向位移對(duì)比曲線圖

3 結(jié)語

本文提出一種梁格法分析小箱梁橋時(shí)虛擬橫梁的模擬方法，即將虛擬橫梁分段變剛度模擬，并運(yùn)用有限元分析軟件Midas給出了一個(gè)30 m跨徑的簡(jiǎn)支小箱梁橋梁格法分析的實(shí)例，通過與板單元有限元模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了這種模擬方法的有效性和準(zhǔn)確性，可以供工程實(shí)踐參考。該方法理論上的適用性還需進(jìn)一步研究。

［1］E·C·漢勃利．橋梁上部構(gòu)造性能［M］．郭文輝，譯．北京：人民交通出版社，1982．

［2］戴公連，李德建．橋梁結(jié)構(gòu)空間分析設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用［M］．北京：人民交通出版社，2001．

［3］王富萬，楊文兵．梁格法在橋梁上部結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用［J］．華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(城市科學(xué)版)，2000，23(S1)：80-82．

［4］葛俊穎，丁嘯宇．梁格法分析鉸接板梁橋虛擬橫梁剛度的取值研究［J］．公路，2010，4(4)：103-106．

［5］孔大川，宋夫才．梁格法在裝配式小箱梁橋荷載試驗(yàn)中的應(yīng)用［J］．華東公路，2010，192(6)：72-74．

［6］MIDAS．土木結(jié)構(gòu)分析手冊(cè)［M］．北京：北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司，2005．

Virtual beam stiffness simulation of grillage method analysis of small box girder bridge

FENG Wen-huan SU Ju-feng

(School of Highway，Chang’an University，Xi’an 710064，China)

In order to simulate virtual beam rigidity of small box girder bridge simplely and accurately by grillage method，according to the transverse structure of small box girder bridge，which is put forward a method of virtual beam sectional simulation．In a span of 30 m small box girder bridge as an example，through compared with the results plate element model，validate the validity and accuracy of the simulation method．

small box girder bridge，grillage method，virtual beam rigidity

文章編號(hào)：1009-6825(2013)10-0150-02

U448．213

A

10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2013.10.051

1009-6825(2013)10-0148-02

2013-01-16

馮文煥(1988-)，女，在讀碩士; 蘇巨峰(1984-)，男，在讀碩士

DOI：10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2013.10.001