陳文 高源

(長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 710064)

橋梁施工安全評(píng)價(jià)模型及應(yīng)用

陳文 高源

(長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 710064)

選取模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法對(duì)橋梁施工安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析了模糊評(píng)價(jià)的一般步驟，確定了評(píng)判模型中的隸屬度函數(shù)，并采用層次分析法確定了評(píng)價(jià)因素集的權(quán)重，得出模糊評(píng)判集合，應(yīng)用安全評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型對(duì)山區(qū)連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行施工安全評(píng)判，取得了直觀的評(píng)價(jià)結(jié)果。

橋梁施工安全，數(shù)學(xué)模型，模糊評(píng)判

安全評(píng)價(jià)也稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)或危險(xiǎn)評(píng)價(jià)，其主要目的是對(duì)系統(tǒng)中存在的危險(xiǎn)因素進(jìn)行分析，制定有效的控制措施保證系統(tǒng)的安全。本文將建立橋梁施工安全評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型，展開(kāi)橋梁施工安全評(píng)價(jià)研究，用以指導(dǎo)施工順利進(jìn)行。

1 評(píng)價(jià)模型的選取

模型有各種形式，用模型替代原型的方式來(lái)分類(lèi)可分為物質(zhì)模型和理想模型。前者包括直觀模型、物理模型等，后者包括思維模型、符號(hào)模型、數(shù)學(xué)模型等，由上可知，數(shù)學(xué)模型是理想模型的一種。隨著科學(xué)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)已經(jīng)從自然科學(xué)技術(shù)滲透到經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域。當(dāng)人們需要對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析、決策、控制時(shí)，都需要數(shù)學(xué)的應(yīng)用，而建立合適的數(shù)學(xué)模型是整個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程可以分為表示、求解、解釋、驗(yàn)證四個(gè)階段，并通過(guò)這些階段完成從現(xiàn)實(shí)對(duì)象到數(shù)學(xué)模型，再?gòu)臄?shù)學(xué)模型回到現(xiàn)實(shí)對(duì)象的循環(huán)，見(jiàn)圖1。

數(shù)學(xué)模型通常分為描述模型和評(píng)價(jià)模型。描述模型注重對(duì)被研究對(duì)象的狀態(tài)和過(guò)程的描述，通常是研究對(duì)象內(nèi)部各個(gè)要素之間關(guān)系的量化方程。評(píng)價(jià)模型是對(duì)對(duì)象結(jié)構(gòu)、功能、價(jià)值進(jìn)行評(píng)定，評(píng)價(jià)系統(tǒng)具有多目標(biāo)性和多因素特點(diǎn)，因此評(píng)價(jià)模型要構(gòu)建一個(gè)完整的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，在此體系上還要建立評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和評(píng)價(jià)方法。目前幾種常用的數(shù)學(xué)模型有：直接分析法、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)法、概率統(tǒng)計(jì)分析法、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃分析法、狀態(tài)空間分析法、模糊評(píng)價(jià)分析法、投入產(chǎn)出法、層次分析法［1］。

橋梁施工安全評(píng)價(jià)涉及到多種因素，是一個(gè)多因素的集合，各因素之間存在著模糊的聯(lián)系。模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法剛好適用于此類(lèi)問(wèn)題的研究，用模糊數(shù)學(xué)計(jì)算方法可以得出可能導(dǎo)致事故發(fā)生的各種誘因所占比重，然后有針對(duì)性的對(duì)各種誘因進(jìn)行控制，從而達(dá)到保證施工安全的目的。

2 模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型建模步驟

模糊數(shù)學(xué)是一門(mén)新興學(xué)科，是以不確定性的事物為研究對(duì)象，應(yīng)用模糊集合理論使不確定性對(duì)象加以確切化，從而將研究對(duì)象量化。模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法能夠?qū)Χ嘁蛩刂笜?biāo)綜合作用下進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，能更加準(zhǔn)確將評(píng)價(jià)結(jié)果量化，使得評(píng)價(jià)結(jié)果直觀且接近實(shí)際工程。模糊評(píng)價(jià)中模糊信息采用隸屬度來(lái)將其定量化，根據(jù)模糊集理論，模糊評(píng)價(jià)的基本過(guò)程是：

1)構(gòu)建評(píng)價(jià)因素集。

建立以評(píng)價(jià)對(duì)象的各主要影響因素為元素組成的集合，記為：

由于在復(fù)雜系統(tǒng)中要考慮的因素很多，權(quán)重很難分配，為更深層次的去考慮多種因素的影響，最好是把因素集和按某種屬性進(jìn)行分類(lèi)。

2)構(gòu)建評(píng)判集合。

評(píng)判集合為：

通常vn可以視為ui對(duì)不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度。

3)計(jì)算權(quán)向量，確定權(quán)重。

根據(jù)影響因素的重要性程度，賦予各因素相應(yīng)的權(quán)值ai，組成評(píng)價(jià)因素權(quán)重集合。對(duì)于多層次結(jié)構(gòu)，選用AHP層次分析法進(jìn)行分析。調(diào)查意見(jiàn)采用薩迪標(biāo)度法進(jìn)行比較，構(gòu)造所有級(jí)別中的判斷矩陣，再計(jì)算權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。具體步驟如下：

a．構(gòu)造各層次判斷矩陣。

對(duì)同一層次上各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重，可以用專(zhuān)家調(diào)查意見(jiàn)利用薩迪標(biāo)度法進(jìn)行比較，確定各因素之間的相對(duì)重要性，構(gòu)造相應(yīng)判斷矩陣［2］。

b．判斷矩陣一致性檢驗(yàn)［3］。

一致性指標(biāo)判定公式，一致性檢驗(yàn)比率：

其中，λmax為判斷矩陣的最大特征值;n為判斷矩陣的階數(shù);RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，見(jiàn)表1。

表1 判斷矩陣平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值

c．確定各層次評(píng)價(jià)因素權(quán)重。

計(jì)算各層次判斷矩陣的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，并進(jìn)行歸一化處理，得到各層次中評(píng)價(jià)因素的權(quán)重A。

4)計(jì)算模糊矩陣R(rij)。

a．隸屬函數(shù)建立方法［4］。

常用的隸屬函數(shù)構(gòu)造方法有以下幾種：模糊統(tǒng)計(jì)法、例證法、專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)法、二元對(duì)比排序法。

b．進(jìn)行模糊綜合評(píng)判。

考慮多因素下的權(quán)重分配，模糊綜合評(píng)判決策模型為：將以上C向量歸一化［5］處理得到評(píng)價(jià)向量B=(b1，b2，…，bn)。

3 模糊評(píng)價(jià)應(yīng)用

本文將以某高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋施工為例，用模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法開(kāi)展施工安全評(píng)估。

3．1 構(gòu)建評(píng)價(jià)因素集

遵循橋梁施工安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立原則，結(jié)合橋梁施工的特點(diǎn)，采用問(wèn)卷調(diào)查、現(xiàn)場(chǎng)采樣、個(gè)別訪(fǎng)談、案例分析和試驗(yàn)手段對(duì)施工安全的關(guān)鍵因素進(jìn)行分析，確立影響施工安全的指標(biāo)體系，將施工安全評(píng)價(jià)分為4個(gè)準(zhǔn)則層，12個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)［6］。依據(jù)《施工企業(yè)安全生產(chǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施指南》對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分(見(jiàn)表2)。

表2 層次指標(biāo)

則評(píng)判因素集為：一級(jí)指標(biāo) B={b1，b2，b3，b4}，二級(jí)指標(biāo) C1=

{c11，c12，c13，c14}，C2={c21，c22}，C3={c31，c32，c33}，C4={c41，c42，

c43}。

3．2 構(gòu)建評(píng)判集

根據(jù)五個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)做出五個(gè)級(jí)別的隸屬函數(shù)uv1(x)，uv2(x)，uv3(x)，uv4(x)，uv5(x)。V={v1，v2，v3，v4，v5}={90 ～ 100，80 ～90，70 ～80，60 ～70，60 以下}={安全，有危險(xiǎn)，較危險(xiǎn)，很危險(xiǎn)，特危險(xiǎn)}。分別表示12個(gè)評(píng)價(jià)因素對(duì)著五個(gè)級(jí)別的隸屬度。

3．3 計(jì)算權(quán)向量、確定權(quán)重

采用AHP層次分析法［7］。用薩迪標(biāo)度法對(duì)專(zhuān)家調(diào)查意見(jiàn)進(jìn)行比較，分析各因素之間的相對(duì)重要性，建立各層次中的判斷矩陣，再計(jì)算權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

計(jì)算結(jié)果如下：

3．4 計(jì)算模糊矩陣

文獻(xiàn)［4］中介紹了模糊控制中隸屬度函數(shù)的建立方法，根據(jù)隸屬度函數(shù)圖形分布的幾種形式，選取適合本模型的隸屬度函數(shù)。

確定隸屬度函數(shù)uv1(x)，由于x越大時(shí)，對(duì)ux的隸屬度也越大，選擇戒下型函數(shù)：

再將B向量單值化處理，取各個(gè)評(píng)判等級(jí)的中值作為等級(jí)參數(shù)，其參數(shù)向量為 D=(95，85，75，65，30)，最終評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)為 P= B·DT=77．673。

以上結(jié)果得出本橋施工安全的狀況，屬于較危險(xiǎn)級(jí)別，從總的權(quán)重分布情況可知，各因素的重要性程度，其中安全管理制度的制定與執(zhí)行、遵紀(jì)守法這兩項(xiàng)是施工安全的重中之重，決策者可以加強(qiáng)這兩方面的管理和教育。以上評(píng)價(jià)結(jié)果符合施工實(shí)際情況，對(duì)施工安全管理具有指導(dǎo)意義。

4 結(jié)語(yǔ)

橋梁施工安全包含了多種因素，這些因素相互之間存在著某種模糊的關(guān)系，而橋梁施工安全評(píng)價(jià)需要處理多種不確定性數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)方法很難解決此類(lèi)問(wèn)題。相比目前常用的數(shù)學(xué)建模方法，本文選取了模糊評(píng)價(jià)這一數(shù)學(xué)模型對(duì)高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋施工安全進(jìn)行評(píng)價(jià)。詳細(xì)說(shuō)明了模糊評(píng)價(jià)過(guò)程的一般步驟，采用層次分析法對(duì)多層次評(píng)價(jià)因素集進(jìn)行綜合評(píng)判，得到了各因素的權(quán)重值。然后分析了隸屬度函數(shù)確定方法，選取了適合本模型的隸屬度函數(shù)，最終得到了評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，確定了橋梁施工的安全等級(jí)，結(jié)果符合實(shí)際情況，有效可靠。

本文針對(duì)的施工安全評(píng)價(jià)在操作過(guò)程中多少會(huì)存在主觀因素的影響，從而會(huì)影響到評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，所以在權(quán)重確定以及因素集打分過(guò)程中一定要選擇有經(jīng)驗(yàn)的專(zhuān)家參與評(píng)價(jià)，這樣才能保證結(jié)果與實(shí)際情況相符合。

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Bridge construction safety evaluation of mathematical models and applications

CHEN WenGAO Yuan

(Chang’an University，Xi’an 710064，China)

In this paper，selected fuzzy mathematical evaluation method to safety evaluation of the construction safety，analysis of the general steps of fuzzy evaluation and determine the membership function in the evaluation model．Using AHP to determine the weight of evaluation factors obtained fuzzy evaluation collection．Apply this model to the mountains continuous rigid frame bridge construction safety evaluation，and intuitive evaluation results．

bridge construction safety，mathematical models，fuzzy evaluation

U447

A

10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2013.10.047

1009-6825(2013)10-0140-03

2013-01-09

陳 文(1987-)，男，在讀碩士; 高 源(1983-)，男，在讀碩士