陳文 高源

(長安大學(xué)，陜西 西安 710064)

橋梁施工安全評價模型及應(yīng)用

陳文 高源

(長安大學(xué)，陜西 西安 710064)

選取模糊數(shù)學(xué)評價法對橋梁施工安全進(jìn)行評價，分析了模糊評價的一般步驟，確定了評判模型中的隸屬度函數(shù)，并采用層次分析法確定了評價因素集的權(quán)重，得出模糊評判集合，應(yīng)用安全評價數(shù)學(xué)模型對山區(qū)連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行施工安全評判，取得了直觀的評價結(jié)果。

橋梁施工安全，數(shù)學(xué)模型，模糊評判

安全評價也稱風(fēng)險評價或危險評價，其主要目的是對系統(tǒng)中存在的危險因素進(jìn)行分析，制定有效的控制措施保證系統(tǒng)的安全。本文將建立橋梁施工安全評價數(shù)學(xué)模型，展開橋梁施工安全評價研究，用以指導(dǎo)施工順利進(jìn)行。

1 評價模型的選取

模型有各種形式，用模型替代原型的方式來分類可分為物質(zhì)模型和理想模型。前者包括直觀模型、物理模型等，后者包括思維模型、符號模型、數(shù)學(xué)模型等，由上可知，數(shù)學(xué)模型是理想模型的一種。隨著科學(xué)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)已經(jīng)從自然科學(xué)技術(shù)滲透到經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)活動的各個領(lǐng)域。當(dāng)人們需要對實(shí)際問題進(jìn)行分析、決策、控制時，都需要數(shù)學(xué)的應(yīng)用，而建立合適的數(shù)學(xué)模型是整個過程的關(guān)鍵。建立數(shù)學(xué)模型的過程可以分為表示、求解、解釋、驗(yàn)證四個階段，并通過這些階段完成從現(xiàn)實(shí)對象到數(shù)學(xué)模型，再從數(shù)學(xué)模型回到現(xiàn)實(shí)對象的循環(huán)，見圖1。

數(shù)學(xué)模型通常分為描述模型和評價模型。描述模型注重對被研究對象的狀態(tài)和過程的描述，通常是研究對象內(nèi)部各個要素之間關(guān)系的量化方程。評價模型是對對象結(jié)構(gòu)、功能、價值進(jìn)行評定，評價系統(tǒng)具有多目標(biāo)性和多因素特點(diǎn)，因此評價模型要構(gòu)建一個完整的評價指標(biāo)體系，在此體系上還要建立評價準(zhǔn)則和評價方法。目前幾種常用的數(shù)學(xué)模型有：直接分析法、系統(tǒng)動力學(xué)法、概率統(tǒng)計分析法、網(wǎng)絡(luò)計劃分析法、狀態(tài)空間分析法、模糊評價分析法、投入產(chǎn)出法、層次分析法［1］。

橋梁施工安全評價涉及到多種因素，是一個多因素的集合，各因素之間存在著模糊的聯(lián)系。模糊數(shù)學(xué)評價方法剛好適用于此類問題的研究，用模糊數(shù)學(xué)計算方法可以得出可能導(dǎo)致事故發(fā)生的各種誘因所占比重，然后有針對性的對各種誘因進(jìn)行控制，從而達(dá)到保證施工安全的目的。

2 模糊數(shù)學(xué)評價模型建模步驟

模糊數(shù)學(xué)是一門新興學(xué)科，是以不確定性的事物為研究對象，應(yīng)用模糊集合理論使不確定性對象加以確切化，從而將研究對象量化。模糊數(shù)學(xué)評價法能夠?qū)Χ嘁蛩刂笜?biāo)綜合作用下進(jìn)行評價分析，能更加準(zhǔn)確將評價結(jié)果量化，使得評價結(jié)果直觀且接近實(shí)際工程。模糊評價中模糊信息采用隸屬度來將其定量化，根據(jù)模糊集理論，模糊評價的基本過程是：

1)構(gòu)建評價因素集。

建立以評價對象的各主要影響因素為元素組成的集合，記為：

由于在復(fù)雜系統(tǒng)中要考慮的因素很多，權(quán)重很難分配，為更深層次的去考慮多種因素的影響，最好是把因素集和按某種屬性進(jìn)行分類。

2)構(gòu)建評判集合。

評判集合為：

通常vn可以視為ui對不同評價等級的隸屬度。

3)計算權(quán)向量，確定權(quán)重。

根據(jù)影響因素的重要性程度，賦予各因素相應(yīng)的權(quán)值ai，組成評價因素權(quán)重集合。對于多層次結(jié)構(gòu)，選用AHP層次分析法進(jìn)行分析。調(diào)查意見采用薩迪標(biāo)度法進(jìn)行比較，構(gòu)造所有級別中的判斷矩陣，再計算權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。具體步驟如下：

a．構(gòu)造各層次判斷矩陣。

對同一層次上各評價因素的權(quán)重，可以用專家調(diào)查意見利用薩迪標(biāo)度法進(jìn)行比較，確定各因素之間的相對重要性，構(gòu)造相應(yīng)判斷矩陣［2］。

b．判斷矩陣一致性檢驗(yàn)［3］。

一致性指標(biāo)判定公式，一致性檢驗(yàn)比率：

其中，λmax為判斷矩陣的最大特征值;n為判斷矩陣的階數(shù);RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，見表1。

表1 判斷矩陣平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值

c．確定各層次評價因素權(quán)重。

計算各層次判斷矩陣的最大特征值所對應(yīng)的特征向量，并進(jìn)行歸一化處理，得到各層次中評價因素的權(quán)重A。

4)計算模糊矩陣R(rij)。

a．隸屬函數(shù)建立方法［4］。

常用的隸屬函數(shù)構(gòu)造方法有以下幾種：模糊統(tǒng)計法、例證法、專家經(jīng)驗(yàn)法、二元對比排序法。

b．進(jìn)行模糊綜合評判。

考慮多因素下的權(quán)重分配，模糊綜合評判決策模型為：將以上C向量歸一化［5］處理得到評價向量B=(b1，b2，…，bn)。

3 模糊評價應(yīng)用

本文將以某高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋施工為例，用模糊數(shù)學(xué)評價方法開展施工安全評估。

3．1 構(gòu)建評價因素集

遵循橋梁施工安全評價指標(biāo)體系建立原則，結(jié)合橋梁施工的特點(diǎn)，采用問卷調(diào)查、現(xiàn)場采樣、個別訪談、案例分析和試驗(yàn)手段對施工安全的關(guān)鍵因素進(jìn)行分析，確立影響施工安全的指標(biāo)體系，將施工安全評價分為4個準(zhǔn)則層，12個評價指標(biāo)［6］。依據(jù)《施工企業(yè)安全生產(chǎn)評價標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施指南》對各指標(biāo)進(jìn)行評分(見表2)。

表2 層次指標(biāo)

則評判因素集為：一級指標(biāo) B={b1，b2，b3，b4}，二級指標(biāo) C1=

{c11，c12，c13，c14}，C2={c21，c22}，C3={c31，c32，c33}，C4={c41，c42，

c43}。

3．2 構(gòu)建評判集

根據(jù)五個評價等級做出五個級別的隸屬函數(shù)uv1(x)，uv2(x)，uv3(x)，uv4(x)，uv5(x)。V={v1，v2，v3，v4，v5}={90 ～ 100，80 ～90，70 ～80，60 ～70，60 以下}={安全，有危險，較危險，很危險，特危險}。分別表示12個評價因素對著五個級別的隸屬度。

3．3 計算權(quán)向量、確定權(quán)重

采用AHP層次分析法［7］。用薩迪標(biāo)度法對專家調(diào)查意見進(jìn)行比較，分析各因素之間的相對重要性，建立各層次中的判斷矩陣，再計算權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

計算結(jié)果如下：

3．4 計算模糊矩陣

文獻(xiàn)［4］中介紹了模糊控制中隸屬度函數(shù)的建立方法，根據(jù)隸屬度函數(shù)圖形分布的幾種形式，選取適合本模型的隸屬度函數(shù)。

確定隸屬度函數(shù)uv1(x)，由于x越大時，對ux的隸屬度也越大，選擇戒下型函數(shù)：

再將B向量單值化處理，取各個評判等級的中值作為等級參數(shù)，其參數(shù)向量為 D=(95，85，75，65，30)，最終評價分?jǐn)?shù)為 P= B·DT=77．673。

以上結(jié)果得出本橋施工安全的狀況，屬于較危險級別，從總的權(quán)重分布情況可知，各因素的重要性程度，其中安全管理制度的制定與執(zhí)行、遵紀(jì)守法這兩項(xiàng)是施工安全的重中之重，決策者可以加強(qiáng)這兩方面的管理和教育。以上評價結(jié)果符合施工實(shí)際情況，對施工安全管理具有指導(dǎo)意義。

4 結(jié)語

橋梁施工安全包含了多種因素，這些因素相互之間存在著某種模糊的關(guān)系，而橋梁施工安全評價需要處理多種不確定性數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)方法很難解決此類問題。相比目前常用的數(shù)學(xué)建模方法，本文選取了模糊評價這一數(shù)學(xué)模型對高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋施工安全進(jìn)行評價。詳細(xì)說明了模糊評價過程的一般步驟，采用層次分析法對多層次評價因素集進(jìn)行綜合評判，得到了各因素的權(quán)重值。然后分析了隸屬度函數(shù)確定方法，選取了適合本模型的隸屬度函數(shù)，最終得到了評價分?jǐn)?shù)，確定了橋梁施工的安全等級，結(jié)果符合實(shí)際情況，有效可靠。

本文針對的施工安全評價在操作過程中多少會存在主觀因素的影響，從而會影響到評價結(jié)果的準(zhǔn)確性，所以在權(quán)重確定以及因素集打分過程中一定要選擇有經(jīng)驗(yàn)的專家參與評價，這樣才能保證結(jié)果與實(shí)際情況相符合。

［1］熊啟才．?dāng)?shù)學(xué)模型方法及應(yīng)用［M］．重慶：重慶大學(xué)出版社，2005．

［2］龐丹丹．基于模糊綜合評估法的斜拉橋耐久性評估［D］．上海：上海交通大學(xué)，2011．

［3］王萬軍．一種檢驗(yàn)判斷矩陣一致性的偏差矩陣方法［J］．南昌工程學(xué)院學(xué)報，2007(1)：63-64．

［4］王季方，盧正鼎．模糊控制中隸屬度函數(shù)的確定方法［J］．河南科學(xué)，2000(4)：348-351．

［5］王 劍，徐亞博．模糊數(shù)學(xué)方法在安全評價中的應(yīng)用［J］．四川兵工學(xué)報，2005(2)：30-31．

［6］劉 楊，李忠獻(xiàn)，丁 陽．豎向桿系構(gòu)件地震損傷的模糊評估方法［J］．地震工程與工程振動，2010(2)：45-50．

［7］馬輝民，李 強(qiáng)．應(yīng)用AHP層次分析法評估ERP項(xiàng)目風(fēng)險［J］．計算機(jī)與數(shù)字工程，2006(3)：41-44．

Bridge construction safety evaluation of mathematical models and applications

CHEN WenGAO Yuan

(Chang’an University，Xi’an 710064，China)

In this paper，selected fuzzy mathematical evaluation method to safety evaluation of the construction safety，analysis of the general steps of fuzzy evaluation and determine the membership function in the evaluation model．Using AHP to determine the weight of evaluation factors obtained fuzzy evaluation collection．Apply this model to the mountains continuous rigid frame bridge construction safety evaluation，and intuitive evaluation results．

bridge construction safety，mathematical models，fuzzy evaluation

U447

A

10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2013.10.047

1009-6825(2013)10-0140-03

2013-01-09

陳 文(1987-)，男，在讀碩士; 高 源(1983-)，男，在讀碩士