關(guān) 宇

(中國(guó)昆侖工程公司，北京 100037)

地下車庫(kù)無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

關(guān) 宇

(中國(guó)昆侖工程公司，北京 100037)

結(jié)合某小區(qū)地下車庫(kù)工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，著重討論了無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)形式的幾種常用的設(shè)計(jì)方法，并對(duì)幾種設(shè)計(jì)方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較和分析，結(jié)果表明：有限元法具有分析精度高，適用范圍廣的特點(diǎn)，值得推廣。

無(wú)梁樓蓋，地下車庫(kù)，SLABCAD

1 概述

地下車庫(kù)無(wú)梁樓蓋是將沒(méi)有框架梁的等厚度平板直接支撐在柱上，形成板柱體系。中間柱柱頂設(shè)托板或斜柱帽，形成剛域，作為平板支座。無(wú)梁樓蓋因?yàn)闆](méi)有梁，抗側(cè)剛度比較差，因此一般只適用于抗震設(shè)防烈度不高的建筑。地下室一般僅考慮抗震構(gòu)造要求，所以無(wú)梁樓蓋可以較好地應(yīng)用于地下室結(jié)構(gòu)，尤其是地下室頂板結(jié)構(gòu)。

地下車庫(kù)按凈距7．2 m停放三輛車，柱網(wǎng)間距一般為8 m～8．2 m，車庫(kù)頂板以上填土厚度常為1．2 m～3 m，地下車庫(kù)內(nèi)設(shè)有通風(fēng)管道、噴灑水管等機(jī)電管線，凈高最低點(diǎn)要求不小于2．2 m (小型停車庫(kù))。樓蓋采用梁板式時(shí)，層高3．7 m～3．9 m。如果采用無(wú)梁樓蓋，層高可控制在3．3 m～3．5 m。這樣可以減少基礎(chǔ)的土方和護(hù)坡高度，尤其在地下水位較高時(shí)，可以有效減少水浮力，從而減少抗浮成本。在施工時(shí)具有節(jié)約模板、支模簡(jiǎn)單、板面鋼筋綁扎方便、設(shè)備安裝方便等特點(diǎn)，從而縮短施工工期。

2 無(wú)梁樓蓋的計(jì)算方法及注意要點(diǎn)

2．1 等代梁經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法

等代梁經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法是以無(wú)梁樓蓋受力影響因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，是以符合一定條件的板系理論為依據(jù)，考慮施工的可行性和已建工程先例，為設(shè)計(jì)計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)化而提出并逐步完善的。取X向或Y向等代梁的內(nèi)跨和端跨，按單跨等代梁計(jì)算總彎矩設(shè)計(jì)值，然后按照GBJ 130-90鋼筋混凝土升板結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范中表3．3．4的分配比例將總彎矩分配給柱上板帶和跨中板帶各截面。

豎向荷載下，為使板帶各截面彎矩設(shè)計(jì)值適應(yīng)各種活荷載的不利布置，需對(duì)板的跨度及荷載加以限制。當(dāng)符合下列條件可按照經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法計(jì)算。1)每個(gè)方向至少連續(xù)三跨;2)任一區(qū)格的長(zhǎng)邊和短邊之比不大于1．5;3)同一方向上相鄰跨度的跨長(zhǎng)變化不超過(guò)較長(zhǎng)跨的1/3;4)所有荷載均為豎向荷載，活荷載與恒荷載之比不大于3。

2．2 等代框架法

等代框架法就是將整個(gè)結(jié)構(gòu)分別沿縱、橫柱列兩個(gè)方向劃分，并將其視為縱向等效框架和橫向等效框架，其中等代梁的高度取板厚，寬度在豎向荷載作用下取板跨中心線間的距離，在水平荷載作用下取板跨中心線間距離的一半。等代梁的高度取為板的厚度。等代框架梁的跨度，在兩個(gè)方向分別取為lx－2/3c和ly－2/3c。等代柱的計(jì)算高度為：對(duì)底層，取為基礎(chǔ)頂面至樓板底面的高度減去柱帽的高度;對(duì)于其他各層，取為層高減去柱帽的高度。在對(duì)等代框架進(jìn)行計(jì)算后，將計(jì)算彎矩按照一定的系數(shù)分配給柱上板帶和跨中板帶。同一工程需沿兩個(gè)主軸方向分別加載計(jì)算。

2．3 有限元法

使用PKPM的復(fù)雜樓板與設(shè)計(jì)軟件SLABCAD進(jìn)行有限元精確計(jì)算。在軟件中對(duì)板采用有限元分析方法，得到各個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力值。板帶設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)單元節(jié)點(diǎn)的值通過(guò)差值得到與截面相交的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力值，之后通過(guò)這些點(diǎn)的值進(jìn)行積分得到截面的內(nèi)力。

具體方法如下：

1)在PMCAD中，無(wú)梁樓蓋區(qū)域柱軸網(wǎng)處輸入100×100的虛梁(此處應(yīng)注意如果計(jì)算中需要考慮水平力，那在PM中建立模型時(shí)在柱上板帶位置輸入等代梁，這樣用SATWE計(jì)算水平內(nèi)力結(jié)果就與實(shí)際情況中的柱上板帶的貢獻(xiàn)相符);2)無(wú)梁樓蓋區(qū)域，必須設(shè)置彈性板，板厚根據(jù)實(shí)際輸入，以便真實(shí)模擬無(wú)梁樓蓋面內(nèi)外剛度和變形;3)SATWE計(jì)算參數(shù)中必須采用總剛度分析方法。整體計(jì)算完畢后，采用SLABCAD軟件對(duì)無(wú)梁樓蓋進(jìn)行有限元分析。

3 三種計(jì)算方法的比較

本文以北京某小區(qū)地下車庫(kù)為例，對(duì)三種計(jì)算方法結(jié)果進(jìn)行比較。

計(jì)算模型：非人防地下車庫(kù)無(wú)梁樓蓋，柱網(wǎng)8．1 m×8．1 m，覆土厚度2．0 m，板厚 450 mm，托板厚 300 mm，托板寬 3．0 m × 3．0 m，斜柱冒高700 mm，有效柱冒寬度 2．6 m。

荷載條件：

恒載標(biāo)準(zhǔn)值：2 ×20+0．45 ×25=40+11．3=51．3 kN/m2。

活載標(biāo)準(zhǔn)值：8+10=18 kN/m2。

其中，8為消防車等效荷載;10為地面堆載。

荷載組合設(shè)計(jì)值：1．35 ×51．3+0．98 ×18=69．225+17．64= 86．9 kN/m2。

3．1 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法

內(nèi)跨柱上板帶支座負(fù)彎矩：0．5 ×3 566．5=1 783．3 kN·m。

內(nèi)跨柱上板帶跨中正彎矩：0．18×3 566．5=642 kN·m。

內(nèi)跨跨中板帶支座負(fù)彎矩：0．17 ×3 566．5=606．3 kN·m。

內(nèi)跨跨中板帶跨中正彎矩：0．15×3 566．5=535 kN·m。

端跨柱上板帶第一內(nèi)支座負(fù)彎矩：0．5×3 566．5= 1 783．3 kN·m。

端跨柱上板帶跨中正彎矩：0．26 ×3 566．5=927．3 kN·m。

端跨柱上板帶邊支座負(fù)彎矩：0．33 ×3 566．5=1 176．9 kN·m。

端跨跨中板帶第一內(nèi)支座負(fù)彎矩：0．17×3 566．5= 606．3 kN·m。

端跨跨中板帶跨中正彎矩：0．22 ×3 566．5=784．6 kN·m。

端跨跨中板帶邊支座負(fù)彎矩：0．04 ×3 566．5=142．7 kN·m。

3．2 理正無(wú)梁樓蓋等代框架法(結(jié)果需乘以板帶寬度4．05)

柱上及跨中板帶彎矩圖見圖1，圖2。

圖1 柱上板帶彎矩圖（單位：kN·m/m）

圖2 跨中板帶彎矩圖（單位：kN·m/m）

3．3 SLABCAD進(jìn)行有限元精確計(jì)算

有限元計(jì)算柱上板帶(見圖3)。

圖3 柱上板帶彎矩圖

有限元計(jì)算跨中板帶(見圖4)。

3．4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

內(nèi)跨及端跨計(jì)算結(jié)果見表1，表2。

比較幾種計(jì)算方法所得結(jié)果可知：

1)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法、理正軟件等代框架近似分析法在內(nèi)跨的計(jì)算上較為接近，結(jié)果相差在5%以內(nèi)。上述兩種方法在端跨處，跨中正彎矩也基本相符，結(jié)果相差也在5%以內(nèi)。然而在端跨處的支座負(fù)彎矩，相差較多，結(jié)果相差在5% ～15%之間。理正軟件等代框架近似分析法端跨第一內(nèi)支座負(fù)彎矩在柱上板帶及跨中板帶處均大于經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法，而端跨邊支座負(fù)彎矩在柱上板帶及跨中板帶處均小于經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法。而用PKPM的SLABCAD進(jìn)行有限元精確計(jì)算的結(jié)果與上述兩種方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)跨中正彎矩均較大，而支座負(fù)彎矩則大小不一。

圖4 跨中板帶彎矩圖

表1 內(nèi)跨計(jì)算結(jié)果

表2 端跨計(jì)算結(jié)果

2)我國(guó)目前采用的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法分配系數(shù)是參考美國(guó)和前蘇聯(lián)規(guī)范得出的，尚缺少對(duì)無(wú)梁樓蓋的系統(tǒng)性試驗(yàn)，分配系數(shù)的精確確定有待于更深入的研究;理正軟件等代框架近似分析法軟件對(duì)柱帽的模擬上不能模擬斜柱帽，對(duì)柱上板帶在支座處的負(fù)彎矩計(jì)算誤差較大。

3)有限元法計(jì)算時(shí)將樓板分割成較多的有限元單元，并以各單元之間的變形協(xié)調(diào)為前提，真實(shí)地反映出樓板的實(shí)際受力過(guò)程。對(duì)于跨中板帶，由于真實(shí)模擬等代梁的實(shí)際剛度，所以結(jié)果均小于經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法和理正等代框架近似分析法。有限元法可以考慮跨中板帶邊支座的實(shí)際剛度，這與其他兩種方法僅能考慮等代梁頂剛度不同，由于地下室外墻的剛度遠(yuǎn)大于等代梁的剛度，所以有限元法計(jì)算出的跨中板帶邊支座負(fù)彎矩遠(yuǎn)大于其他兩種方法。這個(gè)結(jié)果與實(shí)際情況相符。

4)新版PKPM的SLABCAD軟件，增加配筋位置參數(shù)，可以由用戶控制板帶配筋的端截面是柱邊還是柱帽邊緣。程序默認(rèn)取兩端截面在柱子邊緣，此時(shí)如果有3，4類柱帽，則板帶配筋計(jì)算取柱帽平托板厚度+樓板厚度，無(wú)柱帽或1，2類柱帽均按板厚配筋，且板帶的第二個(gè)截面自動(dòng)劃分在柱帽邊緣。如果是1，2類柱帽，由于考慮了柱帽處的剛度，所以分配的彎矩也很大，而在配筋的時(shí)候卻只取樓板厚度，因此可能算出來(lái)的配筋超很多，應(yīng)部分用戶的要求就提供了這個(gè)參數(shù)，可以只配筋到柱帽邊緣(即此處填1);這個(gè)參數(shù)使得軟件模擬更加真實(shí)，柱上板帶邊支座負(fù)彎矩取值點(diǎn)按照實(shí)際考慮應(yīng)取到柱帽邊緣，所以負(fù)彎矩遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)軟件計(jì)算結(jié)果，如果將此參數(shù)設(shè)為0，則柱上板帶邊支座負(fù)彎矩計(jì)算結(jié)果與其他兩個(gè)軟件的計(jì)算結(jié)果是基本相符的。

4 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法簡(jiǎn)便快捷，但是限制條件較多，適用于設(shè)計(jì)人員初步估算并進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)方案布置;理正軟件等代框架近似分析法在計(jì)算模型簡(jiǎn)單的情況下，計(jì)算結(jié)果已滿足了實(shí)際工程設(shè)計(jì)的精度要求，但對(duì)于樓板邊界特殊、荷載工況復(fù)雜的情況有局限性，所以可作為輔助設(shè)計(jì)手段。有限元理論具有分析精度高，適用范圍廣等特點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果真實(shí)可信，應(yīng)為工程設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。有限元計(jì)算方法將是無(wú)梁樓蓋的主要發(fā)展方向。

［1］GBJ 130-90，鋼筋混凝土升板結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范［S］．

［2］朱聘儒．雙向板無(wú)梁樓蓋［M］．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008．

［3］SLABCAD用戶手冊(cè)及技術(shù)條件［Z］．中國(guó)建筑科學(xué)研究院，2010．

Design method of flat slab structure of underground garage

GUAN Yu

(China Kunlun Engineering Corporation，Beijing 100037，China)

Combining with the structural design of the community underground garage engineering，the paper mainly discusses several common design methods of flab slab，and compares and analyzes several calculation results of several methods．Results show that：the finite element method has advantages of high analysis accuracy and wide applications cope，which is worth promoting．

flat slab，underground garage，SLABCAD

TU318

A

10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2013.10.112

1009-6825(2013)10-0035-03

2013-01-11

關(guān) 宇(1979-)，男，工程師，一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)師