劉 丹,張樹波,劉慶河
(哈爾濱電機廠有限責任公司,哈爾濱 150040)
汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子護環(huán)渦流損耗是由定子負序電流所產(chǎn)生的磁場在護環(huán)中引起的損耗。由于汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子護環(huán)一般都是非磁性的,所以對容量不大的汽輪發(fā)電機而言這部分損耗沒有引起人們的重視。隨著發(fā)電機容量的增大,轉(zhuǎn)子護環(huán)的損耗也可以達到較大的值,由此引發(fā)的發(fā)熱問題已成為影響發(fā)電機正常運行的重要問題之一。
汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子護環(huán)渦流場是一個復雜的三維場,對此渦流場詳細地研究,國內(nèi)外還比較少見。本文針對國內(nèi)生產(chǎn)的汽輪發(fā)電機護環(huán)結(jié)構(gòu),從工程實用角度研究這個渦流場,求得計算護環(huán)上渦流損耗的計算公式,以供設(shè)計人員在設(shè)計汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子端部時作為參考。
用向量磁位A→作為討論渦流損耗的參量。A→在定-轉(zhuǎn)子氣隙中滿足拉普拉斯方程,在轉(zhuǎn)子(包括護環(huán))上滿足泊松方程。給出定子表面上的邊界條件,由定、轉(zhuǎn)子,以及轉(zhuǎn)子與護環(huán)分界面上的邊界條件,確定拉普拉斯方程及泊松方程中的常數(shù)項,以及護環(huán)上的向量磁位 ,由求得其上的渦流密度 ,然后求得渦流損耗密度,最后求得整個護環(huán)上總的渦流損耗。
在分析過程中取下列基本假設(shè):
(1)定子的磁導率取為無限大;
(2)把定子表面及定子繞組看成沒有厚度的電流層;
(3)忽略定子鐵心端部的階梯段,忽略定子繞組端部的角度,從而認為定子端部的電流層與定子鐵心的電流層在同一平面上。
邊界條件如下:
(1)在定子內(nèi)圓表面確定線負荷分量AS1z,AS1x(傅里葉級數(shù)形式)。由于已假設(shè)定子電流層沒有厚度,所以AS1y=0。由divA= 0 ,經(jīng)計算并整理,得到:
κ2,κβ分別為定子繞組的分布及短距系數(shù)
(2)在轉(zhuǎn)子端部邊界上(Z=L1+L2),沒有渦流的軸向分量。
(3)在轉(zhuǎn)子中心處沒有渦流的切向和徑向分量。
(4)場相對于(Z=0)對稱。
(5)場在y方向衰減到零。
(6)在轉(zhuǎn)子表面和轉(zhuǎn)子本體與護環(huán)的分界處(Z=±L1)滿足磁場連續(xù)的條件。
在氣隙中
有:div=0
假設(shè)Aδi=Ai(y,z)e-jTx,即認為沿x方向按正弦規(guī)律變化,用分離變量法求解??紤]到分界面上的邊界條件及所作的假設(shè),可得:
其中,
由上述方程可得:
由ry=rz,μy=μz
故(1)式可化為:
用分離變量法解方程(2),由于轉(zhuǎn)子是各向異性的,(rx=ry=rz,μx≠μy=μz),故方程的解答中包含兩部分。
其中
Δmaxc-在轉(zhuǎn)子(包括護環(huán))中磁場透入的最大深度對于各向同性的護環(huán):
由于負序磁場是以f=100Hz的頻率在護環(huán)中感應(yīng)渦流,由趨表效應(yīng),可近似認為在護環(huán)表面Ayz=0。
根據(jù)邊界條件及所取的假設(shè)確定Cim及kim,求出k5m后代入AX2,AZ2的表達式中。
渦流密度:
護環(huán)上的損耗密度:
總損耗:
根據(jù)上面的推導,編成計算渦流分布及損耗的計算機程序。將目前哈爾濱電機廠生產(chǎn)的 300MW 汽輪發(fā)電機的數(shù)據(jù)輸入,求得總的負序渦流損耗:Q0=11.47kW(負序電流為額定定子電流0.08倍時)。
從模擬計算結(jié)果看:在300MW汽輪發(fā)電機中,切向渦流線負荷在護環(huán)內(nèi)達到最大值,并可大于轉(zhuǎn)子本體部分的軸向分量。同時也可以看到,大約在轉(zhuǎn)子本體兩端各長15%的地方,感生的渦流開始轉(zhuǎn)向切向。
由于解析法本身的限制,在分析過程中不得不做出較多的簡化。這些簡化會影響計算準確度,但該方法提供了一個快速計算汽輪發(fā)電機護環(huán)損耗的手段,在發(fā)電機設(shè)計過程中具有較大的實用價值。