錢詩(shī)寶，楊 奇，張?jiān)７澹?冰

（中國(guó)華電集團(tuán) 國(guó)電南京自動(dòng)化股份有限公司，南京 210003）

前言

近些年來(lái)，級(jí)聯(lián)高壓變頻器在大功率風(fēng)機(jī)、泵類的變頻調(diào)速領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-2]。然而針對(duì)軋鋼機(jī)、卷?yè)P(yáng)機(jī)等調(diào)速要求較高的場(chǎng)合，高性能的矢量控制級(jí)聯(lián)高壓變頻器的研究與應(yīng)用越來(lái)越得到廣泛的關(guān)注。

在轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，為了確定定子電流矢量的方向和得到速度反饋信號(hào)，通常采用光電編碼盤的速度傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)速檢測(cè)[3]。然而速度傳感器在安裝和維護(hù)方面比較麻煩，而且易受環(huán)境影響。特別是像高壓變頻器應(yīng)用環(huán)境比較復(fù)雜的場(chǎng)合安裝速度編碼器更是如此。因此基于級(jí)聯(lián)高壓變頻器的異步電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制的研究逐步受到普遍關(guān)注[4-5]。

普通模型參考自適應(yīng)算法以兩相靜止坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈電壓模型為參考模型，以兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型為可調(diào)模型[6-7]。通過(guò)調(diào)節(jié)電流模型中的轉(zhuǎn)速值，來(lái)辨識(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速。但是此轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法易受電壓采樣偏差的影響，可靠性較差。因此，本文研究了一種新的轉(zhuǎn)子磁鏈電壓模型為參考模型，通過(guò)對(duì)兩模型計(jì)算的轉(zhuǎn)子磁鏈角度差進(jìn)行閉環(huán)控制來(lái)辨識(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速。最后分別在 MATLAB軟件和基于 TI公司TMS320F28335 DSP芯片為核心的小功率實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上完成了仿真和實(shí)驗(yàn)。仿真和實(shí)驗(yàn)表明，此無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)能較好地估計(jì)電機(jī)的磁鏈及轉(zhuǎn)速，具有良好的靜動(dòng)態(tài)性能。

1 異步電動(dòng)機(jī)兩相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型

異步電動(dòng)機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（M、T）上的數(shù)學(xué)模型：

經(jīng)運(yùn)算后得到矢量控制下的轉(zhuǎn)矩方程式為：

設(shè)坐標(biāo)軸M，T以同步角速度ω旋轉(zhuǎn)，且將轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶縭ψ的方向定義為M軸，即有如下磁鏈方程：

式中：Rs—定子電阻；Rr—轉(zhuǎn)子電阻；Lm—互感；Ls、Lr—定、轉(zhuǎn)子自感；ω—同步角頻率；ωs—轉(zhuǎn)差角頻率；J—轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；P—微分算子；ism、ist—定子電流；irm、irt—轉(zhuǎn)子電流。

由上述分析可知，對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的分析可以等效為對(duì)直流電動(dòng)機(jī)的分析，從而將控制大大簡(jiǎn)化。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖1所示為級(jí)聯(lián)逆變器異步電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制結(jié)構(gòu)圖，為帶轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)。

圖1 級(jí)聯(lián)逆變器無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1 改進(jìn)的轉(zhuǎn)子磁鏈電壓模型

異步電動(dòng)機(jī)在兩相α、β坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)子磁鏈電壓方程為：由式（4）可知，轉(zhuǎn)子磁鏈電壓模型中中包含積分環(huán)節(jié)，磁鏈計(jì)算受電壓采樣偏差影響較大。在此，將積分環(huán)節(jié)用一階低通濾波器替代，并利用一個(gè)補(bǔ)償項(xiàng)來(lái)補(bǔ)償這種替代產(chǎn)生的誤差，模型如圖2所示。

圖2 改進(jìn)電壓磁鏈模型

2.2 轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型

基于兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型如下：

式中ω=ωr+ωs，φ=∫ωdt。模型如圖3所示。

圖3 d-q坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型

2.3 轉(zhuǎn)速辨識(shí)

圖4為速度估算結(jié)構(gòu)圖，轉(zhuǎn)子磁鏈電壓模型和電流模型比較的都是轉(zhuǎn)子磁鏈角度。認(rèn)為電壓磁鏈模型計(jì)算的轉(zhuǎn)子磁鏈角度準(zhǔn)確。如果電流模型計(jì)算的轉(zhuǎn)子磁鏈角度與電壓模型的相同，轉(zhuǎn)速辨識(shí)正確。

轉(zhuǎn)子角速度辨識(shí)公式如下：

其中：

εw=sin(θ-φ)=sin(θ)cos(φ)-cos(θ)sin(φ)，為辨識(shí)轉(zhuǎn)速。

圖4 改進(jìn)MRAS速度推算結(jié)構(gòu)圖

3 仿真分析

為了證實(shí)上述理論與分析，利用MATLAB/Simulink搭建了系統(tǒng)仿真模型。本系統(tǒng)中異步電機(jī)模型的主要參數(shù)為：Rs=0.087Ω，Rr=0.228Ω，Lσs=Lσr=0.8mH，Lm=34.7mH，np=2，J=1.662kg·m2。仿真條件設(shè)定為：初始給定轉(zhuǎn)速為0，0.2s時(shí)給定轉(zhuǎn)速ω=60rad/s；級(jí)聯(lián)的各單元母線電壓為Udc=180V，每相三級(jí)功率模塊串聯(lián)；電機(jī)空載起動(dòng)2.5s突加100N·m負(fù)載，仿真時(shí)間為4s。仿真波形如圖5所示。

由仿真結(jié)果可以看出，電機(jī)轉(zhuǎn)速、繞組電流波形、電磁轉(zhuǎn)矩等動(dòng)、靜態(tài)等特性良好。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所研究的級(jí)聯(lián)逆變器異步電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制原理，在380V低壓級(jí)聯(lián)逆變器電機(jī)控制平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，級(jí)聯(lián)的功率單元數(shù)為6級(jí)。實(shí)驗(yàn)用異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)如下：1.3kW，380V/AC，三角形接法，1420r/min，50Hz，給定磁鏈幅值1Wb，Rs=3.98Ω，Rr=3.58Ω，Lσs=Lσr=17.81mH，Lm=689.75mH。

圖5 負(fù)載突變時(shí)的仿真波形

圖6（a）所示為給定轉(zhuǎn)速n=1280r/min，電機(jī)空載起動(dòng)到給定轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速辨識(shí)波形。由波形可知，動(dòng)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)速辨識(shí)準(zhǔn)確。

圖 6（b）所示為在給定轉(zhuǎn)速n=930r/min時(shí)突加3N·m負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形。從圖6可知，負(fù)載突變時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速經(jīng)短暫調(diào)節(jié)后，很快跟蹤到給定，同時(shí)定子電流q軸分量隨負(fù)載增加而增加。

圖6 實(shí)驗(yàn)波形

5 結(jié)論

本文所研究的基于兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)的模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)（MRAS）辨識(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速，較傳統(tǒng)的MRAS方法有很大改進(jìn)。仿真和實(shí)驗(yàn)證明，此模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)應(yīng)用在級(jí)聯(lián)逆變器異步電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)中，能較好地估計(jì)電機(jī)的磁鏈及轉(zhuǎn)速，在啟動(dòng)、調(diào)速、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)均具有良好的靜動(dòng)態(tài)性能。

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