陳治任

（中鐵大橋局股份有限公司施工設計事業(yè)部 武漢 430050）

近年來，隨著大跨度斜拉橋建設的長足發(fā)展，大跨度斜拉橋斜拉索的數(shù)量越來越多，索力也越來越大。目前，大跨度斜拉橋的斜拉索一般采用高強度平行鋼絲拉索和高強度低松弛鋼絞線拉索2種形式［1］。

高強度平行鋼絲拉索一般為工廠制造的成品索，運至施工現(xiàn)場后整根安裝，一般采用大噸位群錨體系進行張拉錨固，其安裝和測試較為簡單，但是隨著拉索直徑的增加，其安裝和運輸均存在困難。目前，國內(nèi)最大的高強度平行鋼絲拉索應用于黃岡公鐵兩用長江大橋，其斜拉索規(guī)格最大為LPES7－475，最大恒載索力9 400kN，單索帶索頭重量為45t。如此大噸位的斜拉索對安裝技術和施工設備的要求極高，施工難度較大。

鋼絞線斜拉索則較為靈活，由多根鋼絞線組成，一般采用經(jīng)過防腐處理的成品鋼絞線，運至施工現(xiàn)場后需經(jīng)過現(xiàn)場加工、逐根安裝、逐根張拉并錨固、緊索等工序，目前已應用的大噸位鋼絞線斜拉索最大索力已超過15 000kN［2］。

大噸位高強度低松弛鋼絞線斜拉索張拉一般采用等張力法進行逐根張拉，待整束斜拉索的所有鋼絞線張拉完成后，即進行后續(xù)節(jié)段施工?？紤]到成橋狀態(tài)的線形調(diào)整，鋼絞線斜拉索需要在成橋階段線形調(diào)整完成后再進行緊索，則斜拉橋施工過程中鋼絞線斜拉索一直處于未緊索狀態(tài)，現(xiàn)有測試方法對鋼絞線斜拉索索力的測試精度存疑。

1 鋼絞線斜拉索張拉的原理

大噸位高強度低松弛鋼絞線斜拉索一般采用等張力法進行逐根張拉施工，其原理是，后張拉的鋼絞線將引起索塔和主梁之間發(fā)生相對位移，已張拉完成的鋼絞線拉力將受到影響，因此對先張拉的鋼絞線張拉力進行超張拉修正計算，并以修正后的張拉力作為鋼絞線的張拉控制力。張拉過程中，根據(jù)安裝在第一根鋼絞線上的壓力傳感器的讀數(shù)變化來輔助控制張拉力，從而達到整束斜拉索張拉完成后各根鋼絞線拉力一致的目的。

2 鋼絞線斜拉索的常見測試方法

常見的斜拉索索力測試方法主要有壓力表量測法、磁通量測法、壓力傳感器量測法和振動頻率量測法4種。

（1）壓力表量測法。該方法受壓力油表精度的限制，同時不能反映拉索錨固損失后的實際索力，一般只適用于張拉施工。

（2）磁通量測法。該方法通過測定索中磁通量的變化來測定拉索索力和溫度，對于由多根鋼絞線組成的整捆斜拉索，索中心的鋼絞線測試困難，一般應用于平行鋼絲斜拉索的測試。

（3）壓力傳感器量測法。該方法能有效測量施工過程中拉索索力的有效值，適用于高強度平行鋼絲拉索和鋼絞線拉索。

（4）振動頻率量測法。該方法通過測試斜拉索的自振頻率，然后根據(jù)自振頻率和索力的關系來確定索力，對高強度平行鋼絲拉索和鋼絞線拉索均適用。

對于由多根鋼絞線組成的斜拉索，與高強度平行鋼絲拉索相比，其成索過程和索力分布有獨特的特殊性。鋼絞線斜拉索的索力主要由組成斜拉索的各根鋼絞線的拉力提供，由于鋼絞線數(shù)量多，因而對鋼絞線斜拉索的測試應該包含兩部分內(nèi)容：整索索力測定和單根鋼絞線的拉力測定。通過對兩部分內(nèi)容的測試，可有效測定鋼絞線斜拉索的索力狀態(tài)，為斜拉橋施工過程中的索力控制提供有效的控制手段。

3 基于線性回歸理論的鋼絞線斜拉索索力測定方法

3．1 基本思路

由于大噸位鋼絞線斜拉索一般均采用等張力法進行逐根張拉施工，由于張拉產(chǎn)生的塔梁壓縮將導致塔梁固結(jié)點間的間距逐漸減小，前期已經(jīng)張拉的鋼絞線拉力將存在多次的降低。為了彌補其拉力損失，對前期張拉的各根鋼絞線按照其張拉順序以及后期將經(jīng)歷的張拉影響次數(shù)給予不同程度的超張拉。因此，各單根鋼絞線的張拉力與其張拉順序有直接關系。越早張拉的鋼絞線，其張拉力越大。隨著后續(xù)鋼絞線的張拉，已經(jīng)張拉的鋼絞線張拉力將逐步下降。由于前期張拉的鋼絞線張拉力已考慮后期張拉的影響，其超張拉的拉力將在后期鋼絞線張拉過程中逐漸抵消，待一束斜拉索的最后一根鋼絞線張拉完成后，前期已張拉完成的所有鋼絞線的拉力均降低至與最后一根鋼絞線基本一致。鑒于此，可得出以下結(jié)論：

（1）鋼絞線斜拉索的整索索力＝最后一根鋼絞線的張拉力×鋼絞線根數(shù)。

（2）除最后一根鋼絞線外，已經(jīng)張拉的鋼絞線拉力的衰減次數(shù)與后續(xù)張拉的鋼絞線根數(shù)呈正比關系。

（3）單根鋼絞線的張拉精度影響了整束斜拉索索力的精度。

同時，由于單根鋼絞線的張拉精度具有一定的偶然性，因此鋼絞線的張拉精度相對整束斜拉索的索力精度存在著一定離散關系。

對于張拉完成的鋼絞線斜拉索，若將單根鋼絞線的名義拉力定義為：單根鋼絞線名義拉力＝整束斜拉索索力／鋼絞線根數(shù)；將單根鋼絞線的實際拉力定義為：單根鋼絞線實際拉力＝鋼絞線張拉力－后期鋼絞線每次張拉的鋼絞線拉力損失×后期張拉的鋼絞線根數(shù)。

由于已經(jīng)張拉的各根鋼絞線在后續(xù)鋼絞線的張拉過程中的拉力變化是同步均勻變化的，當忽略后續(xù)鋼絞線的張拉誤差對已張拉鋼絞線拉力損失的微小影響時，各根鋼絞線在最終狀態(tài)的實際拉力與名義拉力之間存在的差異，只與其張拉完成時的精度有關。因此，各單根鋼絞線張拉完成時的精度與整束斜拉索張拉完成后各根鋼絞線的精度存在一一對應的關系。

因此，為了對整束斜拉索張拉完成后的索力狀態(tài)進行精確測定，需要對單根鋼絞線張拉完成時的拉力進行精確測定。由此，采用最小二乘法原理，按照均方差最小的原則，可以得出滿足等張力法基本原理的各根鋼絞線張拉時的名義拉力。由此，可得出各根鋼絞線的張拉精度值；同時，最后一根張拉的鋼絞線名義拉力值是滿足最小均方差關系的最佳值。將單根鋼絞線名義拉力的最佳值乘以鋼絞線根數(shù)，即可得出整束斜拉索的實際索力［3］。

最后，將整束斜拉索的實際索力與理論索力進行對比，即可準確測定出鋼絞線斜拉索的張拉精度。

采用基于線性回歸方法的鋼絞線斜拉索索力測定方法，其實施流程見圖1。

圖1 鋼絞線斜拉索索力測定流程

3．2 單根鋼絞線實際伸長量確定

通過數(shù)據(jù)分析確定單根鋼絞線的實際伸長量，見圖2。

圖2 鋼絞線伸長量曲線

（1）首先將鋼絞線張拉到100%張拉控制力時的伸長量ΔL100與張拉到10%或15%張拉控制力的伸長量ΔL15相減，可求得90%或85%張拉控制力下包含垂度影響的鋼絞線公稱伸長量ΔL85。

即

（2）再通過懸鏈線公式分別計算得出2種拉力狀態(tài)下鋼絞線的無應力長度S100和S15，并求出其差值ΔS100－15。

即

（3）然后利用2種狀態(tài)下無應力長度的差值對90%或85%張拉控制力的公稱伸長量ΔL85進行修正得到ΔL85′。

即

（4）最后將90%或85%的伸長量ΔL85′按比例放大到100%，即為鋼絞線在100%張拉控制力下的實際伸長量ΔL。

即

（當為90%伸長量時，ΔL ＝ΔL90′×100／90）

（5）將鋼絞線張拉到錨固張拉力時的伸長量ΔLa與張拉到100%張拉控制力時的伸長量ΔL100相減，再與100%張拉控制力下的實際伸長量ΔL相加，即可求出鋼絞線錨固前的實際伸長量ΔLba。

即

3．3 單根鋼絞線實際有效拉力確定

（1）將鋼絞線張拉至錨固張拉力時的千斤頂油壓表讀數(shù)按試驗所得的標定公式進行換算，可求得鋼絞線的實際錨固張拉力值Nai。

（2）將鋼絞線張拉到錨固張拉力時的伸長量ΔLa與錨固后的伸長量ΔLaa相減，即可求出錨固時由夾片回縮等因素引起的伸長量損失δ，見圖3。

即：

圖3 夾片回縮引起的伸長量損失曲線

（3）將鋼絞線錨固前的實際伸長量ΔLba減去伸長量損失δ后，再除以錨固前的實際伸長量ΔLba，然后與實際錨固張拉力Nai相乘，即可求得任意一根鋼絞線錨固后的實際有效張拉力值Nei（i＝1，2，…，n）。

即

3．4 利用線性回歸方法推導出各根鋼絞線的有效拉力代表值

（1）以斜拉索各根鋼絞線的實際張拉順序號為X坐標，以錨固后的實際有效拉力為Y坐標，按最小二乘法原理進行線性擬合，可推導出以X為自變量、Y為因變量的一次項式。

即

式中：a，b均為常數(shù)。

（2）將各根鋼絞線的張拉順序號作為X變量分別代入推導出的一次項式，即可求得任意一根鋼絞線錨固后的有效張拉力代表值Nri（i＝1，2，…，n），見圖4。

圖4 張拉力曲線

3．5 斜拉索索力狀態(tài)評估

（1）將各根鋼絞線的實際有效拉力值Nei和經(jīng)線性回歸推導出的有效拉力代表值Nri對比，即可對單根鋼絞線的張拉狀態(tài)進行評定，見圖5。

圖5 鋼絞線拉力偏差曲線

偏差值：Nei－Nri≤［容許偏差值］，偏差百分比：（Nei－Nri）／Nri≤［容許偏差百分比］。若偏差滿足要求，說明鋼絞線拉力均勻性較好；若不滿足要求，說明鋼絞線拉力均勻性較差，應根據(jù)偏差值對偏差較大的鋼絞線拉力進行調(diào)整。

（2）將最后一根張拉完成的鋼絞線的有效拉力代表值Nrn作為整根斜拉索施工完成后任意一根鋼絞線的拉力代表值，因此整根斜拉索的索力代表值Tr應等于最后一根斜拉索的有效拉力代表值Nrn乘以該斜拉索包含的鋼絞線數(shù)量n。最后將整根斜拉索的索力代表值Tr與理論值Tt進行對比，即可對整根索力狀態(tài)進行評定［4］。

偏差值：Tr－Tt≤［容許偏差值］，偏差百分比：（Tr－Tt）／Tt≤［容許偏差百分比］。

4 索力調(diào)整

通過實際值和理論值對比，若偏差滿足要求，說明斜拉索索力可滿足設計及規(guī)范要求；若偏差不滿足要求，說明斜拉索索力偏差太大，應對斜拉索索力進行調(diào)整。索力調(diào)整仍按單根鋼絞線進行，且索力調(diào)整前，各根鋼絞線需調(diào)整的拉力數(shù)值可采用如下公式進行計算：

考慮到逐根張拉鋼絞線會對其他鋼絞線拉力造成影響，因此可按照各根鋼絞線所需調(diào)整的伸長量Δ進行控制。在懸鏈線垂度較小的情況下，垂度對懸鏈線弧長的影響可忽略，因此對鋼絞線拉力進行少量調(diào)整時，鋼絞線伸長量Δ受垂度的影響也可忽略。即

式中：ΔNi為鋼絞線需調(diào)整的拉力數(shù)值；S為鋼絞線的長度；E為鋼絞線的彈性模量；A為鋼絞線截面面積。

5 結(jié)語

基于線性回歸理論的鋼絞線斜拉索索力測定方法，是一種滿足均方誤差最小原則的系統(tǒng)方法，可對鋼絞線斜拉索的張拉狀態(tài)進行整體和均勻性系統(tǒng)評定。這種方法有效解決了僅通過現(xiàn)有的測試方法無法對鋼絞線斜拉索張拉完成后的索力狀態(tài)進行系統(tǒng)評定的問題。對于鋼絞線斜拉索張拉完成后初次索力的測定具有較高的可靠性。

隨著鋼絞線斜拉索在大跨度斜拉橋建設中的廣泛應用，對斜拉索索力進行系統(tǒng)準確的測試，以便對斜拉橋施工過程進行有效控制，是大跨度斜拉橋安全性的重要保證。目前，本方法已在孟加拉國卡納夫里三橋的鋼絞線斜拉索施工中獲得成功運用，有效地解決了大噸位斜拉索索力精確測定的問題，為今后鋼絞線斜拉索索力測試提供了有益的參考。

［1］ 周孟波．斜拉橋手冊［M］．北京：人民交通出版社，2004．

［2］ 中鐵大橋局集團公司．大跨度橋梁設計與施工技術［M］．北京：人民交通出版社，2002．

［3］ 中鐵大橋局股份有限公司．PC鋼絞線斜拉索施工中的索力監(jiān)控方法：中國，201010117945［P］．2010－07－28．

［4］ 中鐵大橋局股份有限公司．PC鋼絞線斜拉索的索力測試及監(jiān)控方法：中國，200910259854［P］．2010－05－19．