王宇飛，蓋 美，，耿雅冬

(遼寧師范大學 a.城市與環(huán)境學院;b.海洋經濟與可持續(xù)發(fā)展研究中心，遼寧 大連116029)

0 引言

2009年7月1 日《遼寧沿海經濟帶發(fā)展規(guī)劃》獲得國務院批準，遼寧沿海作為整體開發(fā)區(qū)域被納入國家戰(zhàn)略。然而，遼寧沿海經濟帶地處北方缺水地帶，水資源短缺問題已嚴重影響經濟帶經濟和社會的發(fā)展，成為社會經濟可持續(xù)發(fā)展的瓶頸。因此，解決遼寧沿海經濟帶水資源短缺、提高水資源利用效率、使水資源與社會經濟可持續(xù)發(fā)展的問題已經迫在眉睫。2010年，遼寧省提出要大力發(fā)展循環(huán)經濟，推進清潔生產，合理開發(fā)利用和節(jié)約水資源，并明確指出:“沿海經濟帶應當實行嚴格的水資源管理制度，加強水資源保護，實施建設項目水資源論證、取水許可和用水總量控制與定額管理相結合的制度，合理開發(fā)利用和節(jié)約水資源”。2011年，中央水利工作會議強調，加快水利改革發(fā)展是事關我國社會主義現(xiàn)代化建設全局和中華民族長遠發(fā)展重大而緊迫的戰(zhàn)略任務，是保障國家糧食安全的迫切需要，是轉變經濟發(fā)展方式和建設資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會的迫切需要，是保障和改善民生、促進社會和諧穩(wěn)定的迫切需要，是應對全球氣候變化、增強抵御自然災害綜合能力的迫切需要。由此看出，水資源不僅對遼寧沿海經濟帶社會經濟可持續(xù)發(fā)展起到至關重要的作用，對全國經濟的發(fā)展和社會的穩(wěn)定也具有重要戰(zhàn)略意義，因此水資源問題已成為水文學術界和相關管理部門研究的熱點。

所謂水資源短缺風險是指在特定的時空環(huán)境條件下，由于來水和用水兩方面存在的不確定性，可能區(qū)域引發(fā)水資源系統(tǒng)供水短缺的概率以及由此產生的損失［1］。國內外學者圍繞區(qū)域水資源短缺風險評價進行了大量研究。L.Duckstein等比較全面地定義了水資源系統(tǒng)風險分析的性能指標和質量指標［2］;S.Ghosh等運用模糊集理論對河流水質量控制問題的最小風險化進行研究［3］;阮本清等利用模糊綜合評價對包括北京和天津在內的首都圈水資源短缺風險進行了評價［1］;解建倉等闡述了支持向量回歸機的算法原理，建立了基于支持向量機的水資源短缺風險評價模型和方法并運用于閩東南地區(qū)水資源短缺風險評價［4］;劉登偉運用GIS技術從多空間角度，對京津冀都市圈水資源短缺風險問題進行評價，結果表明研究區(qū)水資源短缺狀況處于高風險狀態(tài)［5］;劉銳等運用主成分分析法和GIS的空間分析技術，為廣東省水資源緊缺風險的研究和決策提供依據［6］;嚴伏朝等建立了基于信息擴散理論的水資源短缺風險模糊綜合評價模型，應用于西安地區(qū)水資源短缺風險評價［7］;孫才志等利用生產函數(shù)模型對遼寧省用水邊際效益進行估算，并借助錫爾指數(shù)和基尼系數(shù)對遼寧省用水邊際效益的空間差異進行分解，為遼寧省水資源的可持續(xù)利用提供依據［8］;李華等對西安城市化與水資源的利用關系進行量化研究，運用所建立的回歸模型分析了西安城市化與城市用水量、用水效益和人均用水水平之間的定量關系［9］。近些年對水資源問題的研究方法層出不窮，本研究選用陳守煜教授最新提出的可變模糊識別模型對遼寧沿海經濟帶水資源短缺風險進行評價。該模型能夠科學、合理地確定樣本指標對各級指標標準區(qū)間的相對隸屬度、相對隸屬函數(shù)，并且能夠通過變化模型及其參數(shù)，合理地確定出樣本的評價等級，提高對樣本等級評價的可信度，為遼寧沿海經濟帶水資源短缺風險評價提供理論依據［10-14］。

1 研究區(qū)域水資源概況

遼寧沿海經濟帶地處環(huán)渤海地區(qū)的重要位置，位于我國東北，毗鄰黃海、渤海，包括大連、丹東、營口、錦州、盤錦、葫蘆島6個沿海城市所轄的行政區(qū)域，總面積約5.65萬km2，經濟帶多年平均降水量650 mm，且由東南向西北減少，東部山地丘陵地區(qū)受地形及東南季風的影響，平均年降水量大于1 000 mm，是西部地區(qū)的近2倍。2009年經濟帶平均用水指標與遼寧省、東北區(qū)和全國平均情況對比分析(表1)表明，經濟帶人均水資源占有量610.96 m3，是遼寧省平均水平的1.5倍，但僅相當于東北區(qū)平均水平的45%、全國平均水平的33.6%，比國際上公認的生存最低標準1 000 m3/人低38.9%，遼寧沿海經濟帶已是水資源嚴重匱乏區(qū)。經濟帶內水資源的時空分布不平衡，人均水資源量最大的丹東市(2 784.8 m3)是最小的盤錦市(154.6 m3)的18倍。經濟帶的農業(yè)萬元GDP用水量、工業(yè)萬元GDP用水量和人均日生活用水量均比遼寧省、東北區(qū)和全國的平均水平低，遼寧沿海經濟帶的節(jié)水工作富有成效，但仍存在用水嚴重過量的現(xiàn)象。盤錦市農業(yè)萬元GDP用水量為1 979.2 m3，分別超過遼寧省、東北區(qū)和全國平均水平的49.6%，30.3%和 38.5%;丹東市農業(yè)萬元 GDP用水量為1 754.2 m3，分別超過遼寧省、東北區(qū)和全國平均水平的43.1%，21.4%和30.7%，農業(yè)水資源利用率過低。丹東市人均日生活用水量為140.5 L，分別超過經濟帶、遼寧省和東北區(qū)的平均水平17.2%，11.6%和10.6%;錦州市人均日生活用水量為140.7 L，分別超過經濟帶、遼寧省和東北區(qū)的平均水平17.3%，11.7%和10.7%，生活用水效率較低。由此可見，水資源的短缺已成為制約遼寧沿海經濟帶社會經濟可持續(xù)發(fā)展的關鍵因素。

表1 2009年遼寧沿海經濟帶主要用水指標與遼寧省、東北區(qū)和全國平均水平的比較Tab.1 The comparison of the main water utilization index between Liaoning Coastal Economic Belt and the average level in Liaoning Province，northeast area and the whole country in 2009

2 可變模糊識別理論的概念與模型

設論域U上的模糊概念，對U上的任意元素u，u∈U，u具有吸引性質A的相對隸屬度為μA(u)，具有排斥性質 A'的相對隸屬度為 μA'(u)，其中:μA(u)∈［0，1］，μA'(u)∈［0，1］，且滿足:

設U的模糊可變集合

式中:D為相對差異函數(shù)。

令 A+={u|u∈U，μA(u)＞ μA'(u)}，A-={u|u∈ U，μA(u)＜ μA'(u)}，A0={u|u ∈ U，μA(u)=μA'(u)}分別為模糊可變集合的吸引(為主)域、排斥(為主)域、漸變式質變界。

設X0=［a，b］為實軸上模糊可變集合V的吸引域，即0＜DA(u)＜1區(qū)間，X=［c，d］為包含X0(X0?X)的某一上、下界范圍區(qū)間(圖1)。

圖 1 點 x，M 與區(qū)間 X0［a，b］，X［c，d］的位置關系Fig.1 The location of the relationship between point x，M and interval of X0［a，b］，X［c，d］

根據模糊可變集合 V的定義可知，［c，a］與［b，d］均為V的排斥域，即-1＜DA(u)＜0。設M為吸引域區(qū)間［a，b］中DA(u)=1的點值，M不一定為區(qū)間［a，b］的中點值，需按物理分析確定。x為X區(qū)間任意點的量值，則x落入M點左側時，其相對差異函數(shù)模型為:

x落入M點右側時，其相對差異函數(shù)模型為:

x落入范圍域［c，d］之外時，

式中:β為非負指數(shù)，通?？扇ˇ?1，即相對差異函數(shù)模型為線性函數(shù)。

根據式(1)及式(2)可得出:

因此，當DA(u)確定后，可根據式(6)求解相對隸屬度μA(u)。

設系統(tǒng)的識別對象u，用m個指標特征值進行評價，其指標特征值向量x={xi}，對應的相對隸屬度向量為μA(u)=(μA(u)1，μA(u)2，…，μA(u)m)={μA(u)i}，i=1，2，…，m。設 m 個指標的權向量為 w=(w1，w2，…，，則參考連續(xù)統(tǒng)任一點指標i特征值的相對隸屬度μA(u)，μA'(u)與左右極點的廣義距離分別為:

推導得出模糊可變識別模型:

式中:VA(u)為識別對象u對A的相對隸屬度;α為優(yōu)化準則參數(shù)，α=1為最小一乘方準則，α=2為最小二乘方準則;p為距離參數(shù)，p=1為海明距離，p=2為歐氏距離。由此可見，模糊可變識別模型是一個變化模型，是可變模糊集理論中一個十分重要的模型。

根據可變模糊識別模型VA(u)的計算結果，運用級別特征值公式，確定遼寧沿海經濟帶水資源短缺風險所屬等級。公式如下:

式中:H表示遼寧沿海經濟帶水資源短缺風險系數(shù)等級;h表示水資源短缺風險評價指標特征值所屬等級。

3 評價指標體系及權重和分級標準

水資源短缺是一個資源與發(fā)展相結合的問題，在選取水資源短缺評價指標時，要充分考慮水資源稟賦、用水狀況、水資源利用狀況以及社會經濟狀況等方面。依據全面性、系統(tǒng)性和層次性等原則，結合實際，最終選取4個準則層20個評價指標，建立水資源短缺風險評價體系(表2)。

表2 研究區(qū)水資源短缺風險評價指標權重及標準值分級標準Tab.2 The evaluation index weight and the classification standard of the risk of water shortage in the research area

水資源短缺評價中，各指標所發(fā)揮的作用不同，重要程度不同即權重不同，因此需要選擇適當?shù)姆椒ù_定各個指標的權重。本研究運用層次分析法(AHP法)，計算各個準則層下各個指標的權重。在確定評價指標分級標準時，根據相關規(guī)定，并參考其他沿海經濟帶的分級標準［14-17］，結合遼寧沿海經濟帶的實際情況，確定了遼寧沿海經濟帶水資源短缺風險評價指標分級標準(表2)。其中，一級屬于極高風險，表明水資源短缺狀況極其嚴重，嚴重阻礙了社會經濟的發(fā)展;二級屬于高風險，表明水資源短缺嚴重，對經濟發(fā)展和生產生活產生了制約作用;三級屬于中等風險，表明水資源出現(xiàn)短缺狀況，但對經濟和社會發(fā)展沒有構成太大威脅;四級屬于低風險，表明水資源狀況較好，對經濟發(fā)展和生產生活基本沒有影響。

4 遼寧沿海經濟帶水資源短缺風險評價

分析2001—2010年遼寧沿海經濟帶各市水資源公報和遼寧省統(tǒng)計年鑒的相關數(shù)據，運用可變模糊識別模型計算各指標的風險等級，得到遼寧沿海經濟帶各市水資源短缺風險評價結果(表3)，將10 a計算結果的平均值作為經濟帶各市水資源短缺風險現(xiàn)狀系數(shù)(表4)。

根據可變模糊識別模型的計算結果，參照相關研究和專家評判法，結合遼寧沿海經濟帶的實際情況，確定計算結果的等級劃分(表5)。

表3 遼寧沿海經濟帶各市水資源短缺風險評價結果Tab.3 The evaluation results on the risk of water shortage in Liaoning Coastal Economic Belt

表4 遼寧沿海經濟帶及各市水資源短缺風險現(xiàn)狀系數(shù)Tab.4 The current situation coefficient of the water shortage risk in Liaoning Coastal Economic Belt

表5 水資源短缺風險系數(shù)等級劃分Tab.5 The risk coefficient hierarchies of shortage of water resources

結合表4的風險現(xiàn)狀系數(shù)，運用GIS空間分析技術，對遼寧沿海經濟帶各市水資源短缺風險現(xiàn)狀進行直觀分析(圖2，圖3)。由表4和圖2可以看出，遼寧沿海經濟帶水資源短缺狀況處于中等偏高風險，其中大連、丹東、營口和葫蘆島均處于中等偏高風險，錦州和盤錦處于高風險。

圖2 遼寧沿海經濟帶水資源短缺風險等級Fig.2 The risk level of the shortage of water resources in Liaoning Coastal Economic Belt

為了更好地分析水資源短缺風險現(xiàn)狀，從水資源稟賦指標、用水量指標、水資源利用狀況指標和社會經濟指標進行逐層分析。

圖3 遼寧沿海經濟帶各市4個準則層風險等級Fig.3 The risk level of the 4 criteria layer in cities of Liaoning Coastal Economic Belt

1)水資源稟賦指標。由表4可知遼寧沿海經濟帶水資源稟賦處于高風險狀態(tài)。遼寧沿海經濟帶可利用的水資源總量少，地表水資源量多年平均值為118.55億m3，僅相當于遼寧省的40%，卻支撐著遼寧省近60%的經濟，給遼寧沿海經濟帶的水資源供應帶來了巨大的壓力。遼寧沿海經濟帶水資源污染嚴重，河流水質達標率較差，一、二類水質河流所占比重小，大部分河流處于三、四甚至是劣四類水質，除大連市對廢水排放處理力度較大外，其他城市基本處于不處理直接排放狀態(tài)。

遼寧沿海經濟帶各市水資源稟賦指標風險等級如圖3a所示。受氣候條件和地理因素影響，丹東市降水量豐富，成為遼寧沿海經濟帶水資源最豐富的地區(qū)，但其風險等級特征值為2.81，仍處于中等偏高風險，這是因為丹東市水質達標率不高，污水日處理能力為0，廢水未經處理直接排放至河流，已超過河流生態(tài)自修復能力。大連、錦州、營口、盤錦和葫蘆島均處于高風險。其中大連市水資源總量少，經濟發(fā)展快，用水量大，導致水資源稟賦風險等級高;錦州、營口和葫蘆島水資源總量少，水污染嚴重，河流水質達標率低，三類以上水質占比多年平均值不足70%。盤錦市等級特征值最小，處于高風險狀態(tài)，主要因為盤錦水資源總量少，人均水資源量多年平均值僅為267.43 m3，只為國際最低標準的1/4，水質污染嚴重，城市污水日處理能力差，多年平均值僅為10萬m3，河流水質達標率多年平均值僅為55%，加劇了水資源短缺程度，嚴重影響了人民的正常生活和經濟的發(fā)展。

2)用水量指標。由表4可知遼寧沿海經濟帶用水量指標處于中等偏高風險，用水總量多年平均值為48億m3，占遼寧省用水總量多年平均值的35%。農業(yè)用水量占總用水量的78.38%，三產之中農業(yè)用水效率最低，而農業(yè)用水比重最大，導致遼寧沿海經濟帶水資源浪費嚴重，有限的水資源沒有發(fā)揮最大的經濟效益。遼寧沿海經濟帶的工業(yè)用水比重多年平均值和第三產業(yè)用水比重多年平均值分別為16.2%和7.8%，而工業(yè)GDP占總GDP比重的多年平均值和第三產業(yè)GDP占總GDP比重的多年平均值均為45%，由此可以看出遼寧沿海經濟帶以較小的水資源消耗支撐著工業(yè)和第三產業(yè)的快速發(fā)展，要想減少遼寧沿海經濟帶的用水量、降低用水量指標的風險等級，必須減少農業(yè)用水，大力發(fā)展高效能的工業(yè)和第三產業(yè)。

遼寧沿海經濟帶各市用水量指標風險等級如圖3b所示。用水量指標除盤錦屬于高風險外，其他各市均屬于中等偏高風險。盤錦市農業(yè)用水比重多年平均值為93%，農業(yè)用水量過大，導致水資源浪費嚴重，且盤錦市有效灌溉面積多年平均值為106 390 hm2，也處于高風險等級，農業(yè)灌溉需水量大，進而導致盤錦市用水量指標風險等級高，加劇了水資源短缺程度。盤錦市人均日生活用水量多年平均值為155.2 L，超出國家規(guī)定遼寧省城市生活用水標準最高限度15%，表明盤錦市居民節(jié)水意識淡薄，日常生活用水浪費嚴重。

3)水資源利用狀況。由表4可知遼寧沿海經濟帶水資源利用狀況處于中等偏高風險，萬元GDP用水量多年平均值為92.75 m3，比環(huán)渤海經濟帶的天津市萬元GDP用水量多年平均值高出2.4倍。其中農業(yè)萬元GDP用水量多年平均值為840.72 m3，處于中等風險，分別低于全國多年平均水平和天津市多年平均水平的31.5%和21.2%。但個別市農業(yè)用水效率仍處于較低水平，丹東和盤錦的農業(yè)萬元GDP用水量多年平均值分別為1 138.47 m3和1 784.92 m3，分別超過遼寧沿海經濟帶平均水平的35.4%和112%，農業(yè)用水效率低，導致水資源浪費嚴重，造成水資源短缺。遼寧沿海經濟帶工業(yè)萬元GDP用水量多年平均值為41.45 m3，處于極高風險，是天津市的2.68倍，工業(yè)用水效率較差，表明工業(yè)節(jié)水技術較低，增大工業(yè)節(jié)水技術投資、提高水資源利用效率是減緩水資源短缺風險的關鍵。城市污水日處理能力較差，除大連市污水日處理能力較強外，其他各市均處于較低狀態(tài)，特別是丹東市，只有2009和2010年污水日處理能力為10萬m3，其他各年均為不處理直接排放，使河流超過其自凈能力，導致豐富的水資源遭到嚴重污染，致使水資源短缺。

遼寧沿海經濟帶各市水資源利用狀況指標風險等級如圖3c所示。盤錦和丹東水資源利用狀況處于高風險等級，其他各市均處于中等偏高風險。丹東市水資源豐富，但是節(jié)水意識淡薄，農業(yè)萬元GDP用水、工業(yè)萬元GDP用水和第三產業(yè)萬元GDP用水都處于較高水平。盤錦市在水資源稟賦指標處于高風險等級的狀況下，農業(yè)萬元GDP用水量比水資源豐富的丹東市還多646.45 m3，另外城市污水日處理能力也處于極低水平，污水處理力度不夠導致水資源污染嚴重，加劇了水資源短缺程度，嚴重影響了社會和經濟的可持續(xù)發(fā)展。

4)社會經濟指標。由表4可知遼寧沿海經濟帶社會經濟指標處于中等偏高風險。人均GDP多年平均值為27 919元，比天津市人均GDP多年平均水平低33%，其中只有經濟最好的大連市人均GDP多年平均水平比天津市高9.1%，所以遼寧沿海經濟帶作為新興起的經濟綜合體還需大力發(fā)展經濟，因地制宜，開展科技創(chuàng)新，使經濟增長與水資源利用可持續(xù)發(fā)展，為解決水資源短缺提供強有力的經濟保障。遼寧沿海經濟帶截止2010年總人口1 870.5萬人，占遼寧省人口總數(shù)的42.8%，人口基數(shù)大，對水資源數(shù)量和質量要求高，加劇了水資源的短缺。遼寧沿海經濟帶第一產業(yè)比重多年平均值為11.3%，比天津市第一產業(yè)比重多年平均值高9個百分點，農業(yè)用水量大，用水效率低，而由于農業(yè)所占比重大，導致用水量增多，水資源短缺風險增大。

遼寧沿海經濟帶內各市社會經濟指標風險等級如圖3d所示。丹東、錦州和葫蘆島均處于高風險狀態(tài)，其他城市處于中等偏高風險。丹東市人均GDP多年平均值為16 452.4元，比經濟帶多年平均水平低41%，第二產業(yè)比重多年平均值為37.7%，比經濟帶多年平均水平低7.4%，第一產業(yè)比重多年平均值為14.56%，比經濟帶多年平均水平高3.26%，表明丹東市經濟水平相對較低，第二產業(yè)相對落后，用水量大、水資源利用效率低的第一產業(yè)比重較大，導致應對水資源短缺風險的經濟支撐能力較小，水資源的風險綜合承載力較弱，致使水資源短缺風險增加。錦州市人均GDP多年平均值為15 520元，比經濟帶多年平均水平低44.4%，第二產業(yè)比重多年平均值為35.4%，比經濟帶多年平均水平低9.7%，第一產業(yè)比重多年平均值為19.2%，比經濟帶多年平均水平高7.9%，表明錦州市綜合經濟實力較差，應對水資源短缺風險的經濟支撐力較低，第一產業(yè)產值所占比重過大，需水量增加，加劇了水資源短缺程度。葫蘆島市人均GDP多年平均值為12 522元，比經濟帶多年平均水平低55.1%，第一產業(yè)比重多年平均值為14%，比經濟帶多年平均值高2.7%，表明葫蘆島市經濟發(fā)展相對落后，對水資源短缺風險承載力較小，加之農業(yè)所占比例較大，需水量較高，導致水資源短缺風險較高。

5 結論與建議

運用可變模糊識別模型評價遼寧沿海經濟帶水資源短缺風險，可變模糊識別模型是在基本模型的基礎上，通過對參數(shù)的變化組成4個新模型，分別對同一事物取平均值進行評價，從而提高了評價結果的可信度和準確度。結果表明遼寧沿海經濟帶水資源短缺狀況總體上處于中等偏高風險，其中大連、丹東、營口和葫蘆島均處于中等偏高風險，錦州和盤錦處于高風險，并在此基礎上結合GIS的空間分析技術，對水資源稟賦指標、用水量指標、水資源利用狀況和社會經濟指標4個準則層進行直觀的空間分析。

針對遼寧沿海經濟帶水資源短缺問題，從經濟帶總體狀況來看，需要繼續(xù)堅持遼寧省國民經濟和社會發(fā)展第十個五年計劃綱要“以發(fā)展為主題，以結構調整為主線”的總體思路，繼續(xù)進行產業(yè)優(yōu)化和調整產業(yè)布局，大力發(fā)展節(jié)水農業(yè)，在大力發(fā)展經濟的同時節(jié)約水資源，提高用水效率，降低遼寧沿海經濟帶水資源短缺風險。具體而言，大連市應充分發(fā)揮經濟水平高的優(yōu)勢，繼續(xù)增加節(jié)水設備的投資，提高水資源利用效率，加大水利設施建設，提高供水能力。丹東市應充分利用水資源豐富的優(yōu)勢，發(fā)展現(xiàn)代農業(yè)，為經濟帶和遼寧省的整體發(fā)展提供基礎保障，提高環(huán)保投資，加大污水處理力度，使污水的排放量低于河流生態(tài)自恢復能力。錦州、盤錦、營口和葫蘆島水資源稟賦指標均處于高風險，水質污染嚴重，迫切需要提高污水日處理能力，合理調整產業(yè)結構，減少高耗水的第一產業(yè)比重，充分利用其沿海旅游資源，大力發(fā)展高效能的第二、三產業(yè)，以實現(xiàn)經濟增長與水資源利用協(xié)調發(fā)展。此外，要認真貫徹實施2011年中央一號文件精神，實施最嚴格的水資源管理制度，加強節(jié)約用水的宣傳工作，提高公民的節(jié)水意識。只有在減少水資源利用量和增加水資源供給量兩個方面共同努力，才能切實解決遼寧沿海經濟帶水資源短缺問題。

［1］阮本清，韓宇平，王浩，等.水資源短缺風險的模糊綜合評價［J］.水利學報，2005，36(8):906-912.

［2］Duckstein L，Plate E J.Engineering Reliability and Risk in Water Resources［M］.Berlin:Springer，1987.

［3］Ghosh S，Mujumdar P P.Risk Minimization in Water Quality Control Problems of A River System［J］.Advances in Water Resources，2006，29(3):458-470.

［4］黃明聰，解建倉，阮本清，等.基于支持向量機的水資源短缺風險評價模型及應用［J］.水利學報，2007，38(3):255-259.

［5］劉登偉.京津冀大都市圈水資源短缺風險評價［J］.水利發(fā)展研究，2010(1):20-24.

［6］凌子燕，劉銳.基于主成分分析的廣東省區(qū)域水資源緊缺風險評價［J］.資源科學，2010，32(12):2324-2328.

［7］嚴伏朝，解建倉，秦濤，等.基于信息擴散理論的水資源短缺風險評價［J］.西安理工大學學報，2011，27(3):285-289.

［8］孫才志，楊新巖，王雪妮，等.遼寧省水資源利用邊際效益的估算與時空差異分析［J］.地域研究與開發(fā)，2011，30(1):155-160.

［9］李華，師謙友，高楠，等.西安城市化與水資源利用關系的量化研究［J］.地域研究與開發(fā)，2012，31(5):131-139.

［10］周荔，蓋美.遼寧資源環(huán)境經濟協(xié)調發(fā)展可變模糊識別研究［J］.地域研究與開發(fā)，2009，28(5):42-46.

［11］陳守煜，徐冬梅，邱林.地下水水質評價可變模糊評價法［J］.中國農村水利水電，2011(3):1-5.

［12］陳守煜.可變模糊集合理論與可變模糊集［J］.數(shù)學的實踐與認識，2008，38(18):146-153.

［13］陳守煜，王子茹.基于對立統(tǒng)一與質量互變定理的水資源系統(tǒng)可變模糊評價新方法［J］.水利學報，2011，42(3):253-261.

［14］蓋美，趙曉梅，田成詩.遼寧沿海經濟帶水資源—社會經濟可持續(xù)發(fā)展研究［J］.資源科學，2011，33(7):1225-1235.

［15］董雯，劉志輝.艾比湖流域水資源承載力綜合評價［J］.干旱區(qū)地理，2010，33(2):217-223.

［16］王紅瑞，錢龍霞，許新宜.基于模糊概率的水資源短缺風險評價模型及其應用［J］.水利學報，2009，40(7):813-821.

［17］穆廣杰.河南省水資源可持續(xù)利用指標體系構建［J］.地域研究與開發(fā)，2011，30(5):135-142.