向延釗， 張 濤， 張 迪

（1.武漢科技大學(xué) 信息學(xué)院，湖北 武漢 430080；2.德鑫微電子公司 湖北 武漢 430070）

晶體振蕩器能夠給電子系統(tǒng)提供高精度的時(shí)鐘基準(zhǔn)，多采用Pierce結(jié)構(gòu)集成到芯片當(dāng)中?，F(xiàn)在振蕩器的性能主要體現(xiàn)在頻率穩(wěn)定性和功耗上。采用固定的偏置電流能提高頻率穩(wěn)定性，但是偏置電流過(guò)大會(huì)引起與設(shè)計(jì)頻率的偏差，也會(huì)帶來(lái)大的功耗問(wèn)題。而電流過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致振蕩器啟振過(guò)慢或是不能啟振。為了得到穩(wěn)定的輸出頻率，傳統(tǒng)的Pierce晶體振蕩器電路都需要一個(gè)遠(yuǎn)大于晶振內(nèi)阻的電阻來(lái)保證振蕩器頻率遠(yuǎn)高于電路諧振頻率[1]。無(wú)論有無(wú)大的電阻工藝，直接做大電阻會(huì)占用較大的面積。針對(duì)上述所提到的問(wèn)題，文中設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型的Pierce電路，增加了振幅調(diào)節(jié)，于振蕩電路構(gòu)成一個(gè)環(huán)路。降低了功耗提高了頻率穩(wěn)定性。另外獨(dú)立的電流源下的MOS管有源電阻可以充分的減少版圖面積，并且提高電壓抑制比。

1 Pierce振蕩器原理

1.1 基本結(jié)構(gòu)分析

單管（源接地）作放大管的Pierce振蕩器如圖1所示，它由晶振、MOS管、和電容C1、C2構(gòu)成，偏置電路部分已省去。其小信號(hào)等效電路如圖2（a）所示。圖中的Lm、Cm、Rm構(gòu)成晶體振蕩器的主要等效參數(shù)，等效阻抗為Zm。虛線右邊的電路以及晶體諧振器等效的并聯(lián)電容構(gòu)成等效阻抗Zc?？梢园裐c等效為一個(gè)負(fù)電阻 Re（Zc）和一個(gè)容抗 Im（Zc）[2]，如圖 2（b）所示。

圖1 Pierce振蕩器電路Fig.1 Pierce oscillator circuit

圖2 晶體振蕩器小信號(hào)等效模型和簡(jiǎn)化模型Fig.2 Small-signal equivalent model and the simplified model of crystal oscillator

由于 Z1、Z2、Z3是容性阻抗，且 Re（Zc）為負(fù)數(shù)。 由此可以得到振蕩平衡條件：Zm+Zc=0。大致的Zc（Gm）復(fù)平面軌跡如圖3所示。虛線對(duì)應(yīng)的是晶振的-Rm，與Zc復(fù)平面軌跡交點(diǎn)為A、B。A點(diǎn)為振蕩穩(wěn)定點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的無(wú)損電路跨導(dǎo)：

其中，C3為晶振電路并聯(lián)部分，Z3的容抗點(diǎn)是平衡振蕩條件下的另一個(gè)解，是一個(gè)不穩(wěn)定點(diǎn)，是能振蕩條件跨導(dǎo)的最大值。復(fù)平面最左邊是振蕩電路達(dá)到的最大負(fù)阻，無(wú)損電路最大負(fù)阻：

圖3 Z c復(fù)平面軌跡Fig.3 Complex plane trajectory of Z c

振蕩器能啟振必須滿足條件：|Rn0|max>Rm否則振蕩器負(fù)阻無(wú)法抵消晶振的內(nèi)阻而達(dá)到穩(wěn)定的振蕩點(diǎn)。

1.2 振幅與偏置電流關(guān)系

對(duì)于振蕩器功耗考慮，選擇晶體管工作在弱反型區(qū)。這里強(qiáng)調(diào)的是電路的非線性對(duì)振蕩器是必須的。晶振等效模型擁有非常高的品質(zhì)因數(shù)Q，所以流入到晶振等效模型的Im是正弦的，如圖 2（b）所示。Im=-Ic，由于非線性的作用，|I c|的變大導(dǎo)致跨導(dǎo)Gm逐漸變小，直到處于振蕩平衡點(diǎn)。柵極的電壓也可以看成是一個(gè)正弦波。漏電流的表達(dá)式[3-4]：

其中 Ispec=2nμCox，VG為柵極電壓的直流分量，|V1|為柵極電壓交流分量的振幅。VT=KT/q為熱力學(xué)電壓，n為晶體管的斜率因子。由上式可以得到直流跨導(dǎo)：

可以知道在弱反型區(qū)直流跨導(dǎo)與偏置電流成正比。結(jié)合式（2）可以得到臨界電流I0critmin。如果采用固定的電流偏置，電流過(guò)小，振蕩器啟振困難或不啟振。電流過(guò)大，振蕩器快速啟振，但非線性產(chǎn)生的諧波分量通過(guò)增加損耗來(lái)降低負(fù)阻。另外這些諧分量會(huì)產(chǎn)生新的不同的電流諧分量而影響Zc的虛部。這樣也難以掌控所設(shè)計(jì)的振蕩頻率。偏置電流臨界電流和柵極電壓振幅的關(guān)系：

其中 IB0（V1）、IB1（V1）以此是關(guān)于 V1的零階和一階修正貝塞爾函數(shù)?？梢缘玫狡秒娏骱蜄艠O電壓振幅近似于正比關(guān)系。這樣我們就可以通過(guò)一個(gè)振幅檢測(cè)來(lái)控制電流大小構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)（如圖4所示）。如圖5所示，I0隨著|V1|的增大而減小，I0critmin由于非線性作用增大，振幅調(diào)節(jié)過(guò)程中相交于P點(diǎn)而達(dá)到穩(wěn)定。相對(duì)于未加振幅調(diào)節(jié)的Q點(diǎn)，非線性減小，頻率穩(wěn)定性加強(qiáng)，偏置電流減小，功耗降低。

圖4 振幅調(diào)節(jié)閉環(huán)系統(tǒng)Fig.4 Amplitude adjustment of the closed-loop system

圖5 比較曲線Fig.5 Comparison of the curve

1.3 MOS管電阻和振幅調(diào)節(jié)原理

對(duì)于振幅控制，先采用電阻的模型來(lái)分析，如圖6所示。電阻R跨接在柵漏兩端，因?yàn)闆](méi)有直流通路，A、B兩點(diǎn)的直流電壓相等。振蕩信號(hào)Vin經(jīng)過(guò)Ca隔直后到達(dá)M的柵極。濾波電容Cb不可能做的太大，所以在B點(diǎn)還有一定的交流電壓。但是對(duì)A點(diǎn)交流振幅對(duì)B點(diǎn)直流電壓的分析影響很小。因?yàn)闆](méi)有其他的直流通路，所以M的平均電流就等于直流偏置電流 I，考慮式（4），可得到[5]：

上式表明：偏置電流I不變，振幅減小，柵極電壓升高；振幅增加，柵極電壓降低。因?yàn)锽點(diǎn)受交流信號(hào)影響很小，所以其電壓近似于柵極直流電壓。因此，振幅的變化可以反映到B點(diǎn)電壓變化上來(lái)。

圖6 振幅控制原理圖Fig.6 Schematic of amplitude control

振蕩器漏柵之間的電阻必須足夠的大保證振蕩頻率遠(yuǎn)大于電路諧振頻率，另外檢測(cè)電阻阻值相對(duì)也比較大。實(shí)際電路中為了減小面積盡量避免使用電阻而用MOS管電阻代替，如圖7所示。V1、V2表示Tb兩端交流電壓。MOS管組成的線性電阻成立的條件是V1與V2大小相接近并且反相。假設(shè)兩只管子都強(qiáng)反型，Tb處于飽和區(qū)，而Ta處于三極管區(qū)。Ta、Tb有共同的柵極電壓，可以得到：

圖7 MOS管電阻部分結(jié)構(gòu)Fig.7 Part structure of MOSresistor

這樣可以推導(dǎo)出點(diǎn)電阻：

其中Kr為管子的轉(zhuǎn)移參數(shù)比率為反型系數(shù)。

2 電路設(shè)計(jì)分析及仿真結(jié)果

圖8是根據(jù)上述原理設(shè)計(jì)的電路，按照虛線標(biāo)記分成3部分：

圖8 帶振幅調(diào)節(jié)振蕩器原理圖Fig.8 Oscillator schematic with amplitude regulation

Ⅰ部分是電流參考源， 主體部分由 M2、M3、M5、M6、R1構(gòu)成，兩n管的個(gè)數(shù)比、n管長(zhǎng)寬比以及電阻大小決定參考電流大小。M1、M4、C7構(gòu)成了一個(gè)軟啟動(dòng)電路克服電流參考電路啟動(dòng)問(wèn)題。電源上電時(shí)，C7上端未被充電，M4柵極電壓為低而導(dǎo)通，通過(guò) M4、M5、M6電壓被抬高使主體部分電路工作，M3反饋過(guò)來(lái)的降低電壓使M1導(dǎo)通對(duì)C7充電，當(dāng)達(dá)到一個(gè)高的電位時(shí)，M4被截止，啟動(dòng)電路停止工作。濾波電容C6起電壓緩沖的作用，防止大的電流出現(xiàn)[6]。

Ⅱ?yàn)檎穹鶛z測(cè)與電流偏置部分，X1端的振蕩信號(hào)通過(guò)電容C4、C5傳遞到M12的柵極，電阻用MOS管電阻代替。通過(guò)上面原理所分析的，M12柵極交流電壓會(huì)影響到漏極電壓的大小，再通過(guò) M13、M14、M15來(lái)控制偏置電流[7]大小。

Ⅲ為基本振蕩器電路，電阻用MOS管電阻代替溫度變化會(huì)直接影響阻抗虛部的變化，考慮到電路振蕩的穩(wěn)定性，虛部越小越好，就是要求C1、C2越大越好，但是考慮到取得的最大跨導(dǎo)，C1、C2要盡量的小并且大小相差不大。折中考慮，C1=C2=25 pF。為了保證低功耗[8]，參考電流也應(yīng)該很小，這要求足夠大的電阻和大的n管數(shù)量比。

在0.35μm、5 V CMOS工藝下，通過(guò)Spectre對(duì)電路仿真得到波形圖9、圖10。在圖9中可以看到振幅調(diào)節(jié)過(guò)程。啟振時(shí)，偏置電流為480 nA，振幅增加，偏置電流變小，電流最終維持在130 nA。振幅最終穩(wěn)定在400 mV左右，如圖10所示。

圖9 振蕩器的偏置電流Fig.9 Bias current of the oscillator

圖10 振蕩器輸出電壓（X1）Fig.10 Oscillator output voltage （X1）

3 結(jié) 論

帶振幅調(diào)節(jié)控制的Pierce振蕩器有效地降低了功耗并提高了振蕩器的穩(wěn)定性。采用MOS管電阻有效地節(jié)省了版圖面積。實(shí)測(cè)結(jié)果表明：5 V工作環(huán)境下，振蕩器工作電流約為300 nA，并且能穩(wěn)定工作在1～5.5 V的范圍內(nèi)，滿足使用要求，達(dá)到了預(yù)期效果。

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