孫書亭

（中國市政工程華北設(shè)計研究總院，天津市 300074）

0 前言

近年地震自然災(zāi)害越來越頻繁，給人們生命和財產(chǎn)安全造成了巨大的危害和損失。橋梁作為交通干線中主要構(gòu)造物，其抵抗地震荷載的能力即抗震性能如何，對在震后快速的進行救援是非常重要的。為保證橋梁結(jié)構(gòu)具有足夠的抗震能力及震后經(jīng)過快速修復(fù)后能夠具有基本的使用功能，設(shè)計人員在進行橋梁工程設(shè)計時應(yīng)對橋梁結(jié)構(gòu)進行抗震設(shè)計。橋梁抗震設(shè)計現(xiàn)階段是按照兩階段設(shè)計和兩階段設(shè)防的原則進行，本文以某工程為例，就其抗震性能從主要的幾個方面進行分析與論述。

1 工程概況

橋梁工程位于某城市互通立交橋主線上，跨越一條地方鐵路與一條城市主干路。主線的橫斷面布置為：0.5 m（防撞護欄）＋20 m（車行道）+0.5 m（防撞護欄）+12 m（中分帶）+0.5 m（防撞護欄）+20 m（車行道）+0.5 m（防撞護欄），全寬54 m。斜拉橋全長180 m，跨徑布置為62.5 m+55 m+62.5 m，橋梁采用直徑83 m的圓環(huán)形式，塔頂距地面100 m，拉索每側(cè)4對，間距10 m。土層從上到下依次為雜填土、粉質(zhì)粘土，泥質(zhì)砂巖，埋深分別為2 m、10 m、40 m。橋址處抗震烈度為六度。上部結(jié)構(gòu)采現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，下部結(jié)構(gòu)為柱式墩鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。橋墩尺寸為1.8 m×1.8 m，墩柱高度為7 m，主筋采用直徑28 mmHRB335鋼筋，配筋率為0.6%，箍筋采用直徑12 mmm的閉合箍筋。支座采用抗震盆式支座。橋型布置見圖1、圖2。

2 模型的建立

全橋模型主要采用桿單元，主梁、橋墩、橋塔采用梁單元建模，承臺采用板單元建立。樁與土的作用采用等代土彈簧建立，采用“m”法進行模擬。計算公式如下：

式中：K土——節(jié)點處剛度值；a、b分別為樁基劃分單元的長度與樁基的計算寬度；mx為動力地基比例系數(shù)，其值一般采用2～3倍靜力地基比例系數(shù)，本分析采用2.5，地基比例系數(shù)根據(jù)樁周土的特性進行取值。

橋梁結(jié)構(gòu)在E2地震荷載作用下，進入塑性狀態(tài)，為了真實的反映結(jié)構(gòu)在進行塑性時的力學(xué)特性，分析考慮了支座的非線性特性。

盆式支座有固定方向與滑動方向，滑動方向可認為是理想彈塑性。

支座其屈服力Fmax＝μdW

式中：μd——滑動摩擦系數(shù)，一般取0.02；

W——上部荷載自重。

初始剛度k＝Fmax/d；

式中：d——支座的屈服位移，一般為0.003。

抗震盆式支座的抗震原理是當(dāng)水平力大于其豎向承載力20%時，支座內(nèi)高阻尼橡膠板與阻尼圈開始工作耗能。其水平方向具有非線性特性，在程序里采用滯后系統(tǒng)進行模擬：

固定方向水平屈服力Fmax＝Nd×0.2

式中：Nd——支座豎向承載力。

K=Fmax/d；

式中：d——支座屈服位移，按照支座參數(shù)選取。

結(jié)構(gòu)組尼采用Rayleigh阻尼，其表達式為：

式中：M和K分別為質(zhì)量和剛度矩陣；a、b為兩個固有頻率對應(yīng)的阻尼比系數(shù)，通常為兩個振型參與系數(shù)相對比較大的主要振型，本工程采用第1階振型與第10階的振型。

根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》（CJJ 166-2011）中規(guī)定本橋?qū)貯類橋梁，應(yīng)進行非線性時程分析。分析采用建立塑性鉸的方式進行，假設(shè)塑性鉸發(fā)生在橋墩的底部，混凝土滯回曲線模型采用考慮剛度退化的雙直線Cloug形式。

3 時程波的選取

根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》（CJJ 166-2011）規(guī)定，實錄波根據(jù)橋梁所處場地類型及結(jié)構(gòu)本身的自振周期選取，通過時域方法進行調(diào)整，使其加速度反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計加速度反應(yīng)譜匹配。分析選取了三條“1979,E1 Centro”地震波實錄波。根據(jù)文獻[3]6度區(qū)E2地震加速度時程最大值為125 cm/s2，采用的三條實錄波應(yīng)進行峰值調(diào)整，調(diào)整系數(shù)分別為 0.3473、0.2318、0.2666。

4 抗震分析

（1）反應(yīng)譜分析

E1地震荷載作用下采用反應(yīng)譜分析方法，它能反應(yīng)出結(jié)構(gòu)的最大地震響應(yīng)，規(guī)范規(guī)定在E1地震荷載作用下，結(jié)構(gòu)要處于彈性狀態(tài)。其最大地震響應(yīng)為三個方向的地震效應(yīng)的疊加，即最大地震效應(yīng)：

水平兩個方向采用規(guī)范的水平加速度反應(yīng)譜，豎向加速度反應(yīng)譜按照CJJ 166-2011第5.2.3條規(guī)定，由水平向加速度反應(yīng)譜乘以0.65得到。計算結(jié)構(gòu)見表1。

表1 反應(yīng)譜分析計算結(jié)構(gòu)

計算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)在E1地震荷載，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)。

（2）時程分析

E2地震荷作用下，塑性鉸的變形要滿足要求。E2地震荷載作用下，結(jié)構(gòu)已經(jīng)進入塑性狀態(tài)，應(yīng)采用非線性時程方法分析。本文采用直接積分法中的Newmakβ法。

按照規(guī)范計算塑性鉸容許轉(zhuǎn)角和墩頂位移，截面等效屈服率和極限破壞狀態(tài)的曲率采用彎矩－曲率曲線進行計算，彎矩－曲率曲線見圖3。

經(jīng)計算塑性鉸容許轉(zhuǎn)角和墩頂位移其值分別為 θu＝0.00273 rad；Δu＝4.63 cm。

E2地震作用下，分別計算了橋墩的順橋向位移和橫橋向位移，其時程圖形見圖4、圖5。

從結(jié)果中看出，塑性鉸的轉(zhuǎn)角和墩頂位移均未超過容許值。表明結(jié)構(gòu)在6度罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)不會發(fā)生破壞。墩柱的抗剪承載力為5026 kN，地震產(chǎn)生的最大剪力為3190 kN，說明墩柱不會發(fā)生剪切破壞，也說明按照以彎曲破壞為前提進行非線性分析是合理的。

結(jié)構(gòu)的塑性鉸的回轉(zhuǎn)變形履歷曲線見圖6。

從圖6中看出，與塑性鉸的最大變形在開裂點與屈服點之間，內(nèi)力均未超過結(jié)構(gòu)的破壞值，表明結(jié)構(gòu)尚未達到損傷的程度。結(jié)構(gòu)抗震分析中也應(yīng)分析殘余變形的大小，結(jié)構(gòu)的殘余變形是由于塑性變形產(chǎn)生的，它是在允許結(jié)構(gòu)損傷的延性抗震設(shè)計中不可避免的，殘余變形對橋梁結(jié)構(gòu)在地震以后的修復(fù)和使用影響很大，一般以地震后不發(fā)生較大的殘余變形為原則[6]。在墩頂?shù)奈灰茣r程圖形末端，圖形趨于穩(wěn)定后的圖形與坐標軸的距離為殘余變形值，見圖7。

從圖7中看出穩(wěn)定部分與坐標軸的距離為1 mm，說明在地震荷載作用后，橋墩的殘余變形為很小，也說明結(jié)構(gòu)不會發(fā)生結(jié)構(gòu)性的損壞，震后幾乎不經(jīng)修復(fù)就可使用。

5 結(jié)語

橋梁抗震設(shè)計現(xiàn)已成為橋梁工程設(shè)計工作中必不可少的內(nèi)容，抗震分析的結(jié)果直接影響到工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計構(gòu)造措施，也直接影響著工程的投資?？拐鹪O(shè)計首先應(yīng)正確的建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，進行非線性分析時必須正確模擬邊界條件。本工程經(jīng)過計算分析表明，在6度罕遇地震下，結(jié)構(gòu)不會發(fā)生破壞。在震后結(jié)構(gòu)的殘余變形幾乎沒有，不用修復(fù)就可使用。在進行地震分析時應(yīng)注意以下幾點：

（1）沒有場地的地震波記錄時，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的自振周期和場地特征進行選取。選取場地特征周期與結(jié)構(gòu)自振周期相近的錄入波。通過時域調(diào)整使其加速度反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計加速度反應(yīng)譜匹配?？砂次墨I[8]附錄E推薦的地震波進行輸入。

（2）正確模擬邊界條件，進行非線性時程分析時，應(yīng)考慮邊界的非線性特性。

（3）進行E1地震荷載分析時，應(yīng)考慮三個方向的疊加效應(yīng)，即各個方向最大值平方和的1/2方值為最不利值。

（4）在進行塑性鉸和墩頂位移值分析比較后，分析橋墩的殘余變形，它是震后結(jié)構(gòu)表現(xiàn)的一個量化指標，說明結(jié)構(gòu)的損傷程度。

[1]JTG D63-2007,公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2007.

[2]JTGD62-2004,公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2004.

[3]GB 50011-2010,建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.

[4]CJJ 166-2011,城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2011.

[5]JTG/T B02-2008,公路橋梁抗震設(shè)計細則[S].北京:人民交通出版社,2008.

[6]謝旭.橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析與抗震設(shè)計[M].北京:人民交通出版社,2006.

[7]王宏謀,李海霞.橋梁盆式支橡膠支座中橡膠的非線性有限元分析[J].超重運輸機械,2010(2):25.

[8]CECS160：2004,建筑工程抗震性態(tài)設(shè)計通則[S].北京:中國計劃出版社,2004.