胡 田 唐任遠 李 巖 安忠良 佟文明

（沈陽工業(yè)大學(xué)國家稀土永磁電機工程技術(shù)研究中心 沈陽 110870）

1 引言

風電正成為我國應(yīng)對能源和環(huán)境挑戰(zhàn)、實施低碳能源戰(zhàn)略的重要組成部分。在市場需求和競爭的推動下，中國風電設(shè)備制造業(yè)技術(shù)升級和國際化進程加快[1]。目前中國已成為全球發(fā)展最迅猛的風電設(shè)備研發(fā)和制造基地，風力發(fā)電發(fā)展迅速，不過同時也面臨著突出的問題：起點低、起步晚、創(chuàng)新能力薄弱、缺乏自主知識產(chǎn)權(quán)的核心技術(shù)。因此，盡快研制和生產(chǎn)具有自主知識產(chǎn)權(quán)的風力發(fā)電設(shè)備，減少對進口設(shè)備的依賴，降低成本對我國具有重要的意義[2]。

直驅(qū)式風力發(fā)電機可以直接與風輪相連，省去了齒輪箱，減少了能量損失、發(fā)電成本和噪聲，不僅增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還提高了系統(tǒng)的效率和可靠性，降低了系統(tǒng)的成本，成為國內(nèi)外風力發(fā)電中重要的研究方向[3-5]。

隨著電機單機容量的日益增大，風電設(shè)備可靠性將是不容忽視的問題，對風力發(fā)電機電機發(fā)熱問題的研究顯得日益重要，風力發(fā)電機運行時的溫升高低程度將直接影響發(fā)電機的使用壽命和運行的可靠性。如果發(fā)電機定子繞組在運行的時候溫升過高，會將定子繞組的絕緣損壞；而如果發(fā)電機的永磁體溫升過高，會使永磁體發(fā)生不可逆退磁，發(fā)電機無法正常運行。溫升作為電機試驗的一個重要測量指標，關(guān)系到電機運行的安全性，因此對電機內(nèi)溫度場的計算就顯得非常重要[6-8]。

電機運行時會產(chǎn)生損耗，損耗轉(zhuǎn)變成熱能并經(jīng)電機冷卻系統(tǒng)帶走，同時使電機各部件溫度升高 ?？梢哉f損耗計算是溫度場計算的基礎(chǔ)，因而計算出電機各部分損耗的分布對溫度場計算有著重要意義。

本文以一臺 100kW 徑向磁通永磁同步風力發(fā)電機為例，利用有限元法對電機的溫度場進行了計算，研究了在不同雜散損耗取值下電機溫升的分布。另外，分析了裝配間隙、電機運行風速對電機溫升計算產(chǎn)生的影響。

2 永磁風力發(fā)電機溫度場的理論分析

根據(jù)傳熱學(xué)的基本理論，在直角坐標系下，電機內(nèi)的穩(wěn)態(tài)溫度場求解可歸結(jié)為如下的邊值問題

式中λx，λy，λz——x，y，z方向上的導(dǎo)熱系數(shù)；

qV—— 熱源密度，是電機各部件單位體積產(chǎn)生的損耗；

α—— 對流散熱系數(shù)；

Tf—— 周圍流體的溫度。

由變分原理可知，式（1）的等價變分方程為

對其作離散化處理后，可得到三維溫度場有限元方程

式中T——求解域內(nèi)全部節(jié)點溫度所形成的溫度陣列；

K，F(xiàn)——總體系數(shù)矩陣和總體右端矢量。

對方程進行求解后可得到求解域內(nèi)全部節(jié)點的溫度值。

3 基本假設(shè)與求解區(qū)域的確定

3.1 基本假設(shè)

為了計算方便，在溫度場計算過程中，對電機進行如下假設(shè)：①認為定子槽內(nèi)左、右側(cè)繞組的發(fā)熱情況相同，且忽略趨膚效應(yīng)；②不對股線絕緣、層間絕緣以及主絕緣分別進行處理，而是將所有槽絕緣及槽內(nèi)空氣等效為一個絕緣實體，實體采用一個等效的導(dǎo)熱系數(shù)；③由于電機為模塊化結(jié)構(gòu)，每個模塊在裝配過程中與相鄰模塊之間會出現(xiàn)縫隙，在有限元計算的時候，仍然將電機看成一個整體進行計算分析；④假設(shè)電機浸漆狀態(tài)良好、浸漬漆填充均勻、定子繞組銅線上的絕緣漆均勻分布、定子槽絕緣與定子鐵心緊密接觸無間隙、忽略股線間由于絕緣漆膜存在所造成的誤差；⑤繞組端部伸出部分長度由等效的直線伸出長度來表示。

通過如上假設(shè)，可以將左、右側(cè)繞組分別等效為一個整體的實心銅塊；將浸漬漆、繞組的絕緣漆、槽絕緣、層間絕緣等效為一個統(tǒng)一的導(dǎo)熱實體。

3.2 求解區(qū)域的確定

由于電機在軸向方向上以軸向中心為截面對稱，因而為減少計算量，取一個單元電機的大小為求解區(qū)域。

根據(jù)基本假設(shè)，可以得到電機的求解區(qū)域（見圖1），圖2為采用有限元法計算時的剖分圖。

圖1 電機溫度場求解域Fig.1 The solution domain of generator temperature field

圖2 電機溫度場求解域剖分圖Fig.2 Grid of generator motor temperature field

4 永磁風力發(fā)電機發(fā)熱分析

4.1 電機熱源的分析

定子鐵心的熱源主要來自兩方面：繞組銅耗和鐵心損耗。通過電磁計算可以求得電機中鐵心的磁場分布，并根據(jù)式（4）來求得電機的鐵耗

在計算過程中，定子鐵心損耗將分為齒部損耗與軛部損耗兩部分，兩部分損耗的具體比值由齒、軛部磁通密度及齒、軛部所占體積來決定。

另外將電機的雜散損耗按 1∶1的比率分別施加到定子齒部與轉(zhuǎn)子極靴上。由于永磁體上渦流損耗相較于電機的其他損耗較小，因而在計算中忽略。電機各部分損耗具體數(shù)值見表1。

表1 電機各部分損耗Tab.1 The loss of generator（單位：W）

4.2 電機各部分的導(dǎo)熱系數(shù)及邊界條件

由于將繞組絕緣看作一個等效實體，因此將根據(jù)絕緣等級、由試驗得到的經(jīng)驗數(shù)據(jù)來作為等效絕緣的導(dǎo)熱系數(shù)[10]。對于F級絕緣，該絕緣體的導(dǎo)熱系數(shù)取值為0.26W(m·K)-1。

定子鐵心和機殼之間的裝配間隙在大型電機溫度場計算中不可忽略，為了便于建模，在模型中將其數(shù)值放大，同時為了不影響計算結(jié)果，這一部分的導(dǎo)熱系數(shù)也相應(yīng)的放大。電機大部分材料的導(dǎo)熱系數(shù)見表2。

表2 電機內(nèi)材料的導(dǎo)熱系數(shù)Tab.2 The thermal conductivity of materials in the generator（單位：W(m·K)-1）

另外，采用一個等效的導(dǎo)熱系數(shù)來模擬定、轉(zhuǎn)子之間氣隙的傳熱，假定氣隙中無軸向氣流。

其中氣隙中的雷諾數(shù)可表示為

式中ω——轉(zhuǎn)子的圓周速度（即線速度）；

δ——氣隙的長度；

v——空氣的運動粘度。并與臨界雷諾數(shù)進行比較，臨界雷諾數(shù)可表示為[8]

式中R1——定子內(nèi)徑。

計算得出

因此判斷氣隙中的空氣流動為紊流，在這種狀態(tài)下，氣隙的有效導(dǎo)熱系數(shù)可用下式計算

其中r0——轉(zhuǎn)子外徑；

R1——定子內(nèi)徑。

計算出氣隙的有效導(dǎo)熱系數(shù)為0.103W(m·K)-1。

電機溫度場計算的邊界條件包括：生熱邊界、散熱邊界和絕熱邊界。發(fā)電機內(nèi)發(fā)熱體單位體積的生熱量為生熱邊界；在模型的對稱邊界處為絕熱邊界，即不發(fā)生熱交換；而散熱邊界則取決于電機的冷卻條件，根據(jù)冷卻介質(zhì)的流速，計算電機內(nèi)與冷卻介質(zhì)接觸的不同部位的對流散熱系數(shù)。不同的冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，不同的冷卻介質(zhì)流速、不同的表面特性，對流散熱系數(shù)均不相同。自然通風系統(tǒng)，機殼表面的對流散熱系數(shù)與自然風吹拂的速度v之間的關(guān)系可以表示為

式中α?——平靜空氣中的散熱系數(shù)；

k——吹拂效率系數(shù)，對于機殼表面，該數(shù)值取為1.3。

5 永磁風力發(fā)電機溫度場計算結(jié)果分析

5.1 計算結(jié)果

永磁風力發(fā)電機溫度場計算結(jié)果（見圖3）。其中具體計算結(jié)果見表3。

由計算結(jié)果可以看出，電機的最高溫升出現(xiàn)在繞組中部。這是由于定子繞組和鐵心是電機的主要熱源，而轉(zhuǎn)子上損耗較小。另外由于端部散熱條件的存在使定子繞組溫度由外向內(nèi)遞增。

圖3 電機溫度場計算結(jié)果Fig.3 The result of generator temperature

表3 電機溫度場計算值Tab.3 Thermal field results of the generator（單位：K）

5.2 計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比

計算的永磁同步風力發(fā)電機在機殼外部通有自然風冷卻，內(nèi)部無冷卻系統(tǒng)，在試驗中實際測量了外加風速、并利用埋測溫片的方法測量了定子三相繞組的溫度，利用紅外線測溫儀測量了電機機殼外表面的溫度。計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比見表 4。由比較結(jié)果可以看出，溫度場計算結(jié)果較為準確。

表4 電機溫度場計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比Tab.4 Thermal field results and experimental data of the generator

5.3 溫度場計算中一些因素的影響

5.3.1 雜散損耗取值對溫度場計算的影響

一般來說，在電機設(shè)計的時候，將電機的雜散損耗取為總損耗的0.5%，但這只是近似值，不夠準確，本文比較了雜散損耗取值占電機總功率0.5%～2%的情況下，電機的溫升變化。

雜散損耗的改變主要會影響電機軛部與極靴的生熱率，在不同的雜散損耗下，電機軛部與極靴的生熱率見表 5。在不同的雜散損耗取值下，電機的溫升變化見表6。

表5 不同雜散損耗取值下的生熱率Tab.5 Heating rate in different stary losses

表6 不同雜散損耗取值下電機溫升的變化Tab.6 Winding temperature rise versus stary losses

由表6可以看出，當電機的雜散損耗取值不斷上升時，電機的溫升也按一定數(shù)值穩(wěn)定上升。

5.3.2 電機運行時外表面風速對溫度場計算的影響

由于在實驗過程中是用冷卻風機的方式來模擬自然通風下的風速，而機殼外表面又是電機主要的冷卻條件。因而在不同外表面風速情況下，電機的溫升也不相同。

在不同外表面風速的條件下，分別計算了電機的溫度場，其結(jié)果見表7。

表7 不同風速下的電機溫升Tab.7 The temperature of generator in different wind speeds

從表 7中看出，隨著電機外表面風速從 10m/s上升到12m/s，溫升逐漸下降，變化趨勢為風速每下降1m/s，電機的最高溫升上升0.3K。

5.3.3 電機裝配間隙對溫度場計算的影響

在大型永磁風力發(fā)電機的制造過程中，機殼與定子鐵心間會有一定的裝配間隙，而在以機殼表面為主要冷卻條件的電機溫度場計算中，電機的裝配間隙是不可忽略的。當取消電機的裝配間隙時，電機溫度場的計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 取消裝配間隙后溫度場計算結(jié)果Fig.4 The result of generator tempertare without assembly gap

由結(jié)果可見，當不考慮電機的裝配間隙時，電機的溫升大大降低。這是因為裝配間隙處的材料條件為空氣，而空氣的導(dǎo)熱條件很差，有裝配間隙時相當于在電機的機殼與定子鐵心之間加了一個小的空氣層來隔熱，而這個條件又是不可忽略的。

6 結(jié)論

本文通過對100kW永磁同步風力發(fā)電機進行三維溫度場計算分析，得出如下結(jié)論：

（1）通過對樣機三維溫度場的計算與實驗結(jié)果對比，驗證了計算的準確性，說明文中所采取熱源、繞組等效導(dǎo)熱系數(shù)的計算方法的可行性。為表面自然風冷類型的永磁風力發(fā)電機的溫度場計算提供了參考。

（2）通過三維溫度場的計算可以得出自然風冷類型電機溫度的分布規(guī)律，徑向上最高溫度出現(xiàn)在定子繞組處。另外，由電機端部設(shè)置的散熱條件，導(dǎo)致繞組中部溫度要高于繞組端部的溫度。

（3）電機雜散損耗的大小及分布對電機溫升計算結(jié)果的影響較大，電機溫升隨雜散損耗取值增大而增大，因而在計算中需要對雜散損耗的取值和分布進行謹慎考慮。電機在穩(wěn)定運行時，外表面風速對電機溫升影響不大，另外電機的裝配間隙對電機溫升計算結(jié)果影響非常大，不可忽略。

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