董仲臣 ， 李亞安 ， 尚進(jìn) ， 劉望生

（1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安 710072；2.91388部隊(duì)92分隊(duì)，廣東 湛江 524022；3.浙江理工大學(xué) 機(jī)械與控制學(xué)院，浙江 杭州 310018）

魚雷攻擊[1]的目標(biāo)常常是具有極大軍事和經(jīng)濟(jì)價(jià)值的大型水面艦和潛艇等，水聲對抗技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展對魚雷提出了新的要求。海戰(zhàn)中潛艇使用各種類型的對抗器材，對魚雷的攻擊實(shí)施干擾和對抗，從而降低了魚雷攻擊目標(biāo)的概率。這就要求魚雷的自導(dǎo)系統(tǒng)應(yīng)綜合各種信息，進(jìn)行多方面的分析，從而能夠?qū)撏繕?biāo)和誘餌進(jìn)行識別，正確地對真實(shí)目標(biāo)進(jìn)行攻擊。水下目標(biāo)識別是魚雷反對抗決策的主要依據(jù)，是自導(dǎo)技術(shù)研究的重要方面。美、英、法、意、俄等國的魚雷已具有一定的目標(biāo)識別功能，從而大大提高了作戰(zhàn)實(shí)力[1-2]。

然而道高一尺，魔高一丈。隨著水聲對抗技術(shù)迅速發(fā)展，水聲對抗器材可以逼真的模擬目標(biāo)的各類特征，所以現(xiàn)在魚雷的反對抗技術(shù)越來越不能滿足實(shí)際的需要。因此，為了能夠準(zhǔn)確的對真實(shí)目標(biāo)進(jìn)行攻擊，深入研究更加有效的水下目標(biāo)識別方法是必然趨勢。

目標(biāo)尺度是目標(biāo)的主要特征之一[3]，由于目標(biāo)尺度較大，反魚雷技術(shù)不易模擬，因此現(xiàn)在的魚雷通常將尺度識別作為魚雷反對抗的一種重要手段，如意大利的魚雷A184、英國的“矛魚”魚雷等就是采用了目標(biāo)識別技術(shù)[2-4]。在目標(biāo)尺度識別過程中，涉及精確估計(jì)目標(biāo)各散射點(diǎn)的方位的問題。文中根據(jù)魚雷對潛艇進(jìn)行識別的需求，建立潛艇目標(biāo)的亮點(diǎn)建模，在此基礎(chǔ)上采用MUSIC算法，對潛艇的目標(biāo)亮點(diǎn)進(jìn)行方位估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對潛艇目標(biāo)的尺度識別。該方法模型物理概念清晰，方位估計(jì)算法具有很高的分辨率，能夠很好地實(shí)現(xiàn)對潛艇目標(biāo)的尺度識別。

1 潛艇目標(biāo)亮點(diǎn)模型的建立

1.1 目標(biāo)亮點(diǎn)模型的理論

理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明[5-6]，在高頻情況下，任何一個(gè)目標(biāo)的回波都是由若干個(gè)子回波迭加而成，而每個(gè)子回波都可認(rèn)為是從某個(gè)散射點(diǎn)發(fā)出的，這個(gè)散射點(diǎn)就是亮點(diǎn)。亮點(diǎn)可以是真實(shí)存在的，也可以是等效。這樣，任何一個(gè)目標(biāo)都可以等效成若干個(gè)亮點(diǎn)的組合，每個(gè)亮點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)回波，所以，目標(biāo)總的回波是這些亮點(diǎn)回波的迭加。

在目標(biāo)回波中有3個(gè)重要的特征：目標(biāo)回波的時(shí)間展寬、目標(biāo)回波的亮點(diǎn)起伏和目標(biāo)回波空間方位分布。這3個(gè)特征是對目標(biāo)進(jìn)行識別的重要依據(jù)，且在實(shí)驗(yàn)中已證實(shí)了它們的存在。所以，一個(gè)完整的目標(biāo)回波模型可以由幅度因子、時(shí)延和相位跳變3個(gè)參量確定[5，7]。綜上所述，單個(gè)亮點(diǎn)的傳遞函數(shù)可以表示為：

其中：r為魚雷到目標(biāo)亮點(diǎn)的距離；Ai（r，θ，ψ）為該亮點(diǎn)回波的幅度，它與目標(biāo)的距離r和聲波入射方向，即照射角θ和俯仰角ψ有關(guān)；τi表示該亮點(diǎn)的時(shí)延，由等效聲中心相對于某個(gè)參考點(diǎn)的聲程決定，且是θ的函數(shù)；ω（v）表示由于目標(biāo)的相對運(yùn)動，造成回波的中心頻率與入射波的中心頻率相差一個(gè)多普勒頻移；φ是回波形成時(shí)的相位跳變。

因此，潛艇目標(biāo)總的傳遞函數(shù)為：

其中：N為目標(biāo)亮點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

1.2 潛艇亮點(diǎn)模型的建立

潛艇目標(biāo)回波主要由表面鏡反射形成的移動亮點(diǎn)和棱角反射形成的固定亮點(diǎn)組成[8]。無論是移動亮點(diǎn)還是固定亮點(diǎn)，他們都對應(yīng)于潛艇上的某個(gè)部位。根據(jù)以上關(guān)于潛艇目標(biāo)亮點(diǎn)的分析，建立潛艇亮點(diǎn)模型：把潛艇等效成3個(gè)剛性球，即3個(gè)亮點(diǎn)，分別代表潛艇的艦艏、艦橋和艦艉，如圖1所示。剛性球不同半徑代表不同的目標(biāo)強(qiáng)度，其中代表艦橋的剛性球半徑最大，艦艉其次，艦艏最小。為了使各剛性球能反映潛艇不同部位的目標(biāo)強(qiáng)度，把代表艦橋的球體直徑取為7 m，代表艦艏的球體直徑取為5 m，代表艦艉的球體直徑取為6 m。

圖1 潛艇回波亮點(diǎn)模型Fig.1 Submarine echo highlight model

每個(gè)球的反射能力用反射系數(shù)b表示，其中，0≤bi≤1，i=1，2，3，反射系數(shù)定義為在不考慮聲傳播損失的情況下，反射波與入射波的聲強(qiáng)比，b1、b2和b3分別代表艦艏、艦橋和艦艉的反射系數(shù)。假設(shè)聲波以照射角β和俯仰角ψ入射，由于魚雷的聲脈沖發(fā)射周期很短，可認(rèn)為在一個(gè)聲脈沖發(fā)射周期內(nèi)魚雷與潛艇的相對距離不變；而在魚雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，已經(jīng)將魚雷定深在潛艇的大致深度上，即俯仰角ψ為0。

設(shè)魚雷發(fā)射的窄帶脈沖信號為

其中:ω0是載頻，p0（t）是包絡(luò)，它只在脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)有值。

無論目標(biāo)多么復(fù)雜，在遠(yuǎn)場中散射波都以exp（jkr）/r的規(guī)律擴(kuò)展，k為波數(shù)。所以得到的回波為：

其中：ωd為潛艇和魚雷相對運(yùn)動產(chǎn)生的多普勒頻移。由于魚雷已經(jīng)對自身運(yùn)動產(chǎn)生的多普勒進(jìn)行了補(bǔ)償，因此只需考慮潛艇運(yùn)動產(chǎn)生的多普勒頻移：

其中：v為潛艇運(yùn)動速度，c為水中聲速。

1.3 回波時(shí)延和相位的計(jì)算

假設(shè)聲波以照射角θ入射時(shí)，由于魚雷的聲脈沖發(fā)射周期很短，可認(rèn)為在一個(gè)聲脈沖發(fā)射周期內(nèi)魚雷與潛艇的相對距離不變。則第i個(gè)亮點(diǎn)的時(shí)延為：

其中：r為魚雷與潛艇距離，即魚雷與代表艦艏的亮點(diǎn)距離；θ為照射角；li表示亮點(diǎn)與艦艏的距離。

由于入射聲波遇到亮點(diǎn)后反射，在回波信號中引入相位跳變φi，它是一個(gè)在（0，2π）中均勻分布的隨機(jī)變量。

2 基于MUSIC算法的目標(biāo)亮點(diǎn)方位估計(jì)

MUSIC 算法（Multiple Signal Classification Algorithm），通常又稱多重信號分類方法，是根據(jù)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，分離出信號子空間和噪聲子空間，利用信號方向向量與噪聲子空間的正交性，來構(gòu)成空間掃描譜，實(shí)現(xiàn)信號的方位估計(jì)。

對于一個(gè)由M個(gè)陣元組成的已知任意集合形狀矩陣，假設(shè)有D（D＜M）個(gè)遠(yuǎn)場窄帶信號（中心頻率為 f0），信號源從 D個(gè)方向 ΘD=[θ1，θ2，…，θD]入射到該基陣。 這 M 個(gè)陣元的接收信號寫成矩陣形式為

其中：A（ΘD）=[a（θ1），a（θ2），…，a（θD）]是 M×D 維陣列流行矩陣，s（n）=[s1（n），s2（n），…，sD（n）]是 D×1 維信號源向量，n（n）是 M×1維噪聲向量。

數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣可以表示為

其中：Rs和Rn分別為D×D維信號協(xié)方差矩陣與M×M維噪聲協(xié)方差矩陣，即

其中：在空間高斯白噪聲背景下，Rn=I，是噪聲功率。

對協(xié)方差矩陣Rx進(jìn)行特征分解

其中：Λ是降序排列的特征值構(gòu)成的對角陣，E=[Es，En]是對應(yīng)的特征值，Es與En分別是由較大D的個(gè)特征值和較小的M-D個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量組成的信號子空間和噪聲子空間。

陣元域MUSIC方位譜函數(shù)為

其中：θ∈Θ，Θ表示觀察扇面。

讓θ在觀察扇面Θ內(nèi)掃描，計(jì)算出式（12）在各掃描方位對應(yīng)的函數(shù)值，該函數(shù)出現(xiàn)峰值的方位，即為信號方位估計(jì)值，一般有M個(gè)峰值。

在圖1中，設(shè)β為來襲魚雷對潛艇艦艏亮點(diǎn)的方位角，r為魚雷與潛艇艦艏的距離，則α1、α2分別為亮點(diǎn)2和亮點(diǎn)3與亮點(diǎn)1的夾角，β1、β2分別為魚雷與潛艇艦橋和艦艏2個(gè)亮點(diǎn)的方位角，r2、r3分別為魚雷與潛艇艦橋和艦艉亮點(diǎn)的距離。若艦橋和艦艉亮點(diǎn)到艦艏亮點(diǎn)的距離分別用L1和L2表示，則

3個(gè)亮點(diǎn)的回波對魚雷來說相當(dāng)于3個(gè)信號源，根據(jù)窄帶陣元域MUSIC方位估計(jì)原理，對潛艇目標(biāo)識別的一般步驟為：

1）利用基陣接收數(shù)據(jù)估計(jì)數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣Rx，如式（8）所示；

2）對數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣Rx進(jìn)行特征值分解，如式（11）所示，同時(shí)構(gòu)造信號子空間Es和噪聲子空間En。

3）構(gòu)造MUSIC方位譜，如式（12）所示，然后通過方位掃描，從方位譜峰值所在位置估計(jì)出目標(biāo)方位，從而實(shí)現(xiàn)對潛艇目標(biāo)的識別。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 計(jì)算機(jī)仿真

假設(shè)魚雷自導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)出的信號為CW脈沖信號，仿真計(jì)算3個(gè)亮點(diǎn)的回波信號的方位譜。仿真條件如下:魚雷發(fā)射信號載波頻率為30 kHz，采樣頻率為200 kHz。魚雷到潛艇的距離為500 m，艦橋和艦艉到艦艏的距離L1和L2分別為75 m和125 m，潛艇速度為5 m/s，聲速1 500 m/s。接收基陣為半波長間隔均勻線列陣，陣元個(gè)數(shù)M=10，信噪比為20 dB。取不同的方位角進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖2至圖6所示。

3.2 結(jié)果分析

當(dāng)魚雷相對潛艇的照射角取不同值時(shí)，仿真產(chǎn)生的潛艇亮點(diǎn)回波的方位譜不同。圖2至圖5給出了當(dāng)β∈[0，π/2]時(shí)的方位譜，此時(shí)魚雷迎擊潛艇。圖2是β=0°時(shí)的方位譜，此時(shí)方位譜函數(shù)有一個(gè)峰值，無法對3個(gè)亮點(diǎn)進(jìn)行識別；圖3和圖4分別是β=10°和β=30°時(shí)的方位譜，此時(shí)方位譜函數(shù)有兩個(gè)峰值，只能對兩個(gè)亮點(diǎn)進(jìn)行識別；圖5是時(shí)β=30°的方位譜，此時(shí)方位譜函數(shù)有3個(gè)峰值，能夠?qū)?個(gè)亮點(diǎn)進(jìn)行識別；圖6是β=90°時(shí)的方位譜，此時(shí)魚雷位于潛艇的正橫方向，方位譜函數(shù)有3個(gè)峰值，識別效果最好。這里只給出了 β∈[0，π/2]時(shí)的方位譜，當(dāng) β∈[π/2，π]時(shí)，情況相似，在這里不再贅述。

圖2 β=0°時(shí)方位譜Fig.2 Azimuth spectrum of β=0°

圖3 β=10°時(shí)方位譜Fig.3 Azimuth spectrum of β=10°

圖 4 β=20°時(shí)方位譜Fig.4 Azimuth spectrum of β=20°

文中只給出了β取幾個(gè)典型值時(shí)的方位譜，在具體仿真中，β的取值間隔可以無限小。由仿真可以得出，當(dāng)照射角 θ=[10°，170°]時(shí)，可以區(qū)分 2 個(gè)亮點(diǎn)，能夠?qū)撏С叨冗M(jìn)行識別；當(dāng)照射角 θ=[30°，150°]時(shí)，可以區(qū)分 3 個(gè)亮點(diǎn)，對潛艇目標(biāo)的識別達(dá)到很好的效果；而在潛艇艦艏和艦艉區(qū)即 θ=[0°，10°]和 θ=[170°，0°]時(shí)，不能對潛艇進(jìn)行尺度識別。

圖5 β=30°時(shí)方位譜Fig.5 Azimuth spectrum β=30°

圖6 β=90°時(shí)方位譜Fig.6 Azimuth spectrum of β=90°

4 結(jié) 論

在文中提出的基于亮點(diǎn)模型的潛艇目標(biāo)識別方法中，通過建立潛艇目標(biāo)的亮點(diǎn)模型，采用MUSIC算法，對潛艇目標(biāo)亮點(diǎn)的方位進(jìn)行精確估計(jì)，從對目標(biāo)尺度進(jìn)行識別。仿真結(jié)果表明，該方法具有很高的分辨率，能夠很好地實(shí)現(xiàn)對潛艇目標(biāo)的尺度識別，具有很高的使用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

[1]董陽澤，劉平香.聲自導(dǎo)魚雷反水聲對抗仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（3）：767-776.DONG Yang-ze，LIU Ping-xiang.Acoustic homing torpedo acoustic counterwork simulation study of water[J].Journal of System Simulation，2012，20（2）：767-776.

[2]劉朝暉，馬國強(qiáng).水下聲自導(dǎo)武器目標(biāo)識別技術(shù)綜述[J].聲學(xué)與電子工程，2004，75（3）：25-30.LIU Chao-hui，MA Guo-qiang.Underwater homing weapon target identification technology[J].Acoustics and Electronics Engineering，2012，20（2）：767-776.

[3]王桂芹，劉海光，賈瑞鳳.聲制導(dǎo)魚雷反水聲對抗技術(shù)綜述[J].艦船電子工程，2009，29（3）：150-153.WANG Gui-qin，LIU Hai-guang，JIA Rui-feng. Acoustic guidance torpedo anti underwater acoustic countermeasure technology[J].Ship Electronic Engineering，2009，29（3）：150-153.

[4]徐楓，嚴(yán)冰，王海陸，等.魚雷垂直目標(biāo)亮點(diǎn)高分辨算法仿真與試驗(yàn)研究[J].魚雷技術(shù)，2009，17（6）：35-40.XU Feng，YAN Bing，WANG Hai-lu，et al.Torpedo vertical highlights high resolution algorithm simulation and test research[J].Torpedo Technology，2009，17（6）：35-40.

[5]湯渭霖.聲納目標(biāo)回波的亮點(diǎn)模型[J].聲學(xué)學(xué)報(bào)，1994，19（2）：92-100.TANG Wei-lin.Sonar target echo highlight model[J].Chinese Journal of acoustics，1994，19（2）：92-100.

[6]劉伯勝，田寶晶.回聲信號時(shí)域分析[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，23（1）:86-94.LIU Bo-sheng，TIAN Bao-jing.Echo signal analysis in time domain[J].Journal of Harbin Engi-neering University，2002，23（1）：86-94.

[7]王明洲，黃曉文，郝重陽.基于聲學(xué)亮點(diǎn)特征的水下目標(biāo)回波模型[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2003，15（1）:21-25.WANG Ming-zhou，HUANG Xiao-wen，HAO Chong-yang.Based on the acoustic characteristics of the underwater target echo highlight model[J].Journal of System Simulation，2003，15（1）：21-25.

[8]徐瑜，苑秉成，唐波.基于亮點(diǎn)模型的潛艇目標(biāo)回聲過渡特性分析[J].魚雷技術(shù)，2012，20（2）：153-156.XU Yu，YUAN Bing-cheng，TANG Bo.Based on the submarine target echo highlight model transition characteristics analysis[J].Torpedo Technology，2012，20（2）：153-156.