潘慧慧，李永光

(上海電力學院能源與機械工程學院，上海 200090)

近年來，風能作為一種清潔、無污染的可再生能源，其技術(shù)的研發(fā)和應用發(fā)展迅速.在風電場建設(shè)中，風機選型過程是關(guān)乎投資和效益的重要步驟，而選擇風力發(fā)電機組的參數(shù)尤為關(guān)鍵.其中，額定風速的選取對于風力機組的設(shè)計和風力發(fā)電機組的成本有非常重要的作用.

風力發(fā)電機組的額定風速是計算風力發(fā)電機組額定功率的依據(jù)，它決定了風輪直徑等主要部件的幾何結(jié)構(gòu)尺寸，并將影響風機的制造成本和風力發(fā)電機組的整體性能.若該數(shù)值過大，機組將很少達到額定功率，降低了發(fā)電機的效率，提高了能量成本;若數(shù)值過小，將增大風輪直徑，使得風輪及其輔助成本偏高.從額定功率來考慮，一般變槳距風力發(fā)電機組的額定風速與年平均風速之比約為1.7;而定槳距風力發(fā)電機組達到相同額定功率的風速要高一些，其額定風速與年平均風速之比為2.0 以上［1］.

林俊烈［2］以風力發(fā)電機組獲得的年總發(fā)電量的最大值為目標，得出了額定風速與年平均風速具有非線性關(guān)系的結(jié)論.張海平［3］根據(jù)風速的Weibull分布，推導出了額定風速與Weibull雙參數(shù)c和K的關(guān)系式.以上研究僅是以風資源狀況為基礎(chǔ)，沒有考慮到額定風速對風輪直徑和風機成本的影響.本文以充分利用風資源為原則，研究了額定風速對額定功率、年發(fā)電量、葉片幾何尺寸，以及機組成本的影響情況，為風力發(fā)電機組額定風速的選擇提供了科學依據(jù).

1 風速的分布規(guī)律

描述風速的數(shù)值分布模型主要有雙參數(shù)威布爾分布、三參數(shù)威布爾分布、瑞利分布等.其中，雙參數(shù)威布爾曲線最符合風速統(tǒng)計分布規(guī)律［4］.它屬于單峰的正偏態(tài)分布函數(shù)，其概率密度函數(shù)為:

式中:k——形狀參數(shù);

c——尺度參數(shù)，m/s.

在實際應用中，一般依據(jù)風速統(tǒng)計數(shù)據(jù)來確定威布爾參數(shù)值，進而求取平均值風速及其標準方差σ，表達式為:

依據(jù)威布爾分布的均值和方差近似關(guān)系式，可以得出:

2 額定風速的相關(guān)因素

目前，普遍采用的確定額定風速的方法可以表示為［3］:

2.1 額定風速和額定功率的關(guān)系

風力發(fā)電機組的額定功率為［5］:

式中:ρ——空氣密度;

A——風輪橫掃面積;

Cp——風能利用系數(shù).

由式(7)可知，額定功率與額定風速的3次方成正比，另外還與當?shù)氐目諝饷芏取唢L面積、風能利用系數(shù)有關(guān).

2.2 額定風速和風輪直徑的關(guān)系

若已知一臺效率為η，風輪直徑為d的風機，其額定功率為:

風輪直徑與額定風速的關(guān)系為:

由式(9)可知，適當提高額定風速，可以減小風輪直徑.但隨著風輪直徑的增大，輪轂重量也會增加，其安裝難度和費用也會增加.

2.3 額定風速和理論年發(fā)電量的關(guān)系

若已知當?shù)仫L速的威布爾分布函數(shù)，全年有效風速小時數(shù)為T，單臺風力發(fā)電機組全年的理論發(fā)電量為:

將式(1)代入式(10)，整理后得:

式中:vi，vr，vf——切入風速，額定風速，切出風速.

若某地區(qū)的風速分布已知，形狀參數(shù)k和尺度參數(shù)c為常數(shù)，切入、切出風速一般情況下也為定值.當風輪直徑一定的風力發(fā)電機組，其效率為η時，實際年發(fā)電量可以表示為:

由式(12)可知，年發(fā)電量與風速特性和風機各參數(shù)有直接關(guān)系，而與額定功率沒有必然聯(lián)系.

2.4 額定風速和機組成本的關(guān)系

FINGERSH L等人［6］提出，風輪造價 y(元)與葉片半徑r(m)成指數(shù)關(guān)系，可以表示為:

由式(13)可知，適當提高額定風速，可以減小風輪直徑，從而降低造價.

3 確定額定風速的工程實例

本文所研究的區(qū)域位于內(nèi)蒙古自治區(qū)烏拉特后旗烏力吉蘇木附近，風電場中心西距烏力吉蘇木約19 km，東距旗府賽烏素鎮(zhèn)約27 km，西南距海力素約28 km，海拔高度約為1 630 m.選用1#測風塔2006年9月1日至2007年8月31日完整性較好的連續(xù)一年的測風數(shù)據(jù)，對該地區(qū)的風況進行分析.

風電場70m高度測風年測得的月平均風速、風功率密度分布狀況如表1所示.

表1 70m高度測風年測得的逐月平均風速及風功率密度

風電場70m高度測風年測得的全年風向頻率和風能頻率如表2所示.

由計算得到該風場各高度的風速頻率分布Weibull模式擬合參數(shù)c和k，如表3所示.

該地區(qū)風能資源豐富，對照風電場風能資源評估方法(GB/T 18710—2002)中風功率密度等級表，本風電場風功率密度等級屬4級.70 m高度年平均風速為8.0 m/s，全年平均風功率密度為486.6 W/m2，有效風速小時數(shù)為7 898 h(3～25 m/s);10 m高度年平均風速為6.2 m/s，全年平均風功率密度為224.1 W/m2，有效風速小時數(shù)為7 786 h(3～25 m/s).

表2 70m高度測風年測得的全年風向和風能頻率

表3 各高度Weibull分布曲線參數(shù)

所擬選用的風力發(fā)電機組輪轂高度集中在65～70 m，則額定風速按式(6)計算可得:

不同額定風速與滿負荷小時數(shù)的關(guān)系如圖1所示.

由圖1可知，隨著額定風速的增加，達到滿負荷的小時數(shù)逐漸減少.

假設(shè)風機的切入風速為3 m/s，切出風速為25 m/s，風能利用系數(shù)為0.4，風機的運行效率為0.6，當?shù)乜諝饷芏葹?1.04 kg/m3.將上述各參數(shù)代入式(9)、式(12)及式(13)，計算得到不同額定風速時的風輪直徑、年平均上網(wǎng)電量，以及葉片的價格，如表4所示.

由表4可以看出，降低額定風速，需要增加葉片半徑.葉片越長，運輸轉(zhuǎn)彎半徑要求越大，而對項目現(xiàn)場的道路寬度和周圍障礙物的要求也越高.另外，起吊重量越大的吊車本身移動時對橋梁道路要求也越高，租金也較貴［7，8］.總之，生產(chǎn)成本和運輸成本將顯著增加，同時也提高了工藝難度.

圖1 額定風速和滿負荷小時數(shù)的關(guān)系

表4 不同額定風速下的各參數(shù)

表4中的計算結(jié)果表明，相同的單機容量，隨著額定風速的下降，年發(fā)電量呈增大的趨勢，并且年發(fā)電量與額定風速成線性關(guān)系.單從這一角度來看，相同的單機容量，額定風速越小越好，而綜合考慮葉片的價格時，結(jié)論并非如此.

據(jù)資料顯示，一般情況下葉片的成本占總成本的15% ～25%.假設(shè)1.5 MW風電機組的成本為600萬元，則不同額定風速vr下葉片價格占總成本的比率如表5所示.

表5 不同額定風速下葉片價格占總成本的比率

由表5可以看出，額定風速為8～10 m/s時，葉片的價格占總成本的百分比已經(jīng)超過了30%，這表明葉片成本過高，因此該范圍內(nèi)的額定風速不宜采用.本文取11 m/s為額定風速較為合理，葉片價格所占的比率20%在15%～25%合理范圍內(nèi)，而傳統(tǒng)的方法計算得到的額定風速為12 m/s.由表3可知，額定風速為11 m/s與12 m/s相比，雖然葉片成本提高了36.93萬元，但是每年的年發(fā)電量增加了707 MW，即提高了15%，大大增加了經(jīng)濟收益.

無論低風速資源區(qū)還是高風速資源區(qū)，都應綜合考慮成本和發(fā)電量，對相同的單機容量，應盡量選擇額定風速低的風機.盡管增大了葉片的半徑，增加了成本，但發(fā)電量大大增加，總體來說，效益較好.

4 結(jié)論

(1)在單機容量一定的情況下，額定風速與年發(fā)電量成線性關(guān)系;

(2)工程實例中，按照本文的分析方法得出的最佳額定風速為11 m/s，與傳統(tǒng)方法得出的最佳額定風速12 m/s相比，雖然增加了葉片的成本，但每年的發(fā)電量提高了15%，大大提高了風電場的經(jīng)濟性，表明本文的計算方法更加合理;

(3)在選擇最佳額定風速時，不僅要以風況為基礎(chǔ)，還需要綜合考慮發(fā)電量、成本等因素，這樣才能充分利用當?shù)氐娘L資源，最大限度地發(fā)揮風力發(fā)電機組的效率，同時盡可能地降低成本，以獲得最大的經(jīng)濟效益.

［1］ 賀德馨.風工程和工業(yè)空氣動力學［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006:101-102.

［2］ 林俊烈.風力發(fā)電機設(shè)計工況的重要參數(shù)——額定風速的確定［J］.太陽能學報，1987，8(1):82-89.

［3］ 張海平.風力機特征風速的推導［J］.云南工業(yè)大學學報，1997，13(1):76-78.

［4］ 龔偉俊，李為相，張廣明.基于威布爾分布的風速概率分布參數(shù)估計方法［J］.可再生能源，2011，29(6):20-23.

［5］ 胡燕平，甄海華，戴巨川.變槳距風力發(fā)電機額定風速的確定方法［J］.太陽能學報，2011，32(3):307-310.

［6］ FINGERSH L，HAND M，LAXSON A.Wind turbine design cost and scaling model［R］.Technical Report NREL/TP-500-40566，2006:12-13.

［7］ 盧為平.風力發(fā)電基礎(chǔ)［M］.北京:化學工業(yè)出版社，2011:59-60.

［8］ 劉佳明，張小麗.風電經(jīng)濟性的簡易評估［J］.技術(shù)經(jīng)濟與管理研究，2007(2):52-53.