孫 旺，曲 揚(yáng)

（1.水力發(fā)電設(shè)備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150040；2.哈爾濱電機(jī)廠(chǎng)有限責(zé)任公司，哈爾濱 150040）

前言

流體力學(xué)，是研究流體的力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。主要研究在各種力的作用下，流體本身的狀態(tài)，以及流體和固體壁面、流體和流體間、流體與其他運(yùn)動(dòng)形態(tài)之間的相互作用的力學(xué)分支。在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、航天、軍事及工程中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。本文主要談一些流體力學(xué)在水輪機(jī)管路設(shè)計(jì)中的幾點(diǎn)應(yīng)用，在水輪機(jī)設(shè)計(jì)中，充分應(yīng)用流體力學(xué)這門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科。

1 流體力學(xué)在管路壓降中的應(yīng)用（沿程損失和局部損失）

《流體力學(xué)》教材中，對(duì)于沿程損失[2]及局部損失[2]的定義及計(jì)算方法做了比較詳細(xì)的闡述，通過(guò)雷諾數(shù)Re判別流態(tài)（層流、湍流等）后，應(yīng)用相應(yīng)經(jīng)典公式，不難計(jì)算某段管路的水頭損失。其中，較長(zhǎng)管路以沿程損失為主，較短管路以局部損失為主。除流態(tài)外，沿程損失決定于管路長(zhǎng)度、管路粗糙度等，局部損失決定于彎頭、三通、濾水器、冷卻器等外購(gòu)件壓力降及數(shù)量等。

我們可根據(jù)計(jì)算的水頭損失（沿程損失和局部損失）、管路進(jìn)出口高程差及管路出口流速及壓強(qiáng)情況，判定管路進(jìn)口所需壓強(qiáng)。在水輪發(fā)電機(jī)組中，管路水頭損失計(jì)算有很多重要應(yīng)用。如，鑒于水輪機(jī)主軸密封潤(rùn)滑水的壓力要求，通過(guò)計(jì)算確定主軸密封供水管路設(shè)置增壓泵、減壓閥情況。如，鑒于水輪機(jī)水導(dǎo)軸承進(jìn)、出油管流量要求，進(jìn)行油泵選型等。發(fā)電機(jī)上下導(dǎo)、推力頭等也涉及管路水頭損失計(jì)算。因此，管路水頭損失計(jì)算是水輪發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)中，非常重要的一環(huán)，對(duì)泵、閥等外購(gòu)件的選型具有指導(dǎo)性意義。

另外，我們采用測(cè)管路靜壓的試驗(yàn)方法取得管路水頭損失的真實(shí)數(shù)據(jù)。流體機(jī)械計(jì)算中常用能量守恒公式：

式中：下標(biāo)1表示進(jìn)口斷面，下標(biāo)2表示出口斷面。在管路水頭損失計(jì)算中，若按管路等徑考慮，由于管路進(jìn)、出口流量不變，管路內(nèi)徑不變，因此V2=V1。那么管路水頭損失公式為：

管路水頭損失的數(shù)值可由管路進(jìn)出口高程及靜壓計(jì)算得出。值得注意的是，考慮管路進(jìn)出口可能存在流態(tài)不穩(wěn)等情況，管路進(jìn)出口靜壓的測(cè)量位置應(yīng)距管路進(jìn)、出口有一定距離。

2 流體力學(xué)在排水管路中的應(yīng)用（圓柱形外管嘴出流）

在水輪機(jī)管路設(shè)計(jì)中，部分電站的蝸殼排水管或尾水排水管需引至無(wú)壓排水廊道如滲漏集水井等，如圖1所示。這種情況下，我們需要計(jì)算管路出口流速，以便預(yù)期管路的振動(dòng)及噪聲，并采取相應(yīng)的解決措施。

在不計(jì)管路沿程損失的前提下，引入圓柱形外管嘴出流流速經(jīng)驗(yàn)公式：

若管路設(shè)計(jì)中，蝸殼排水管直接排至尾水管層的滲漏排水廊道，則h值根據(jù)機(jī)組設(shè)計(jì)不同取值會(huì)有不同，一般會(huì)在十幾米以上，這樣管路內(nèi)水的流速會(huì)超過(guò)10m/s，遠(yuǎn)大于管路通常規(guī)定的2～5m/s?？煽紤]在管路中增加節(jié)流孔板或減壓閥以減低管流速度。具體計(jì)算中，還可考慮管路沿程損失對(duì)降低管流速度的影響，但該影響相對(duì)較小。

如蘇丹上阿特巴拉電站，廠(chǎng)房設(shè)計(jì)要求水輪機(jī)蝸殼排水管直接引至尾水管層滲漏排水廊道，該段排水管路的高程差h≈20m，若整個(gè)管路段不設(shè)節(jié)流裝置，該管路的出流速度將達(dá)到17m/s，管路將產(chǎn)生強(qiáng)烈震動(dòng)和噪音。

水輪機(jī)設(shè)計(jì)中，絕大多數(shù)機(jī)組中蝸殼排水管引至尾水肘管入口附近，如圖2所示。該方案排水管路高程差比較小，管路出流速度也比較小，因此我們通常不必考慮管路振動(dòng)和噪音問(wèn)題。

圖1

圖2

3 流體力學(xué)在測(cè)量管路中的應(yīng)用

3.1 管路高程差引起的測(cè)量誤差及校正方法

水輪機(jī)流道壓力測(cè)量中，蝸殼、尾水管等位置的測(cè)點(diǎn)通常通過(guò)測(cè)量管路統(tǒng)一引至蝸殼層或尾水錐管廊道層接壓力表，這樣在測(cè)點(diǎn)和壓力表安裝位置就形成高程差。當(dāng)機(jī)組不同或測(cè)量位置不同，該高程差也會(huì)有差異，但通常該高程差范圍在幾米至十幾米不等。

上述提到的測(cè)點(diǎn)與壓力表之間的管路高程差內(nèi)充滿(mǎn)靜態(tài)水，因此高程差引起的壓強(qiáng)差為P=ρgh。若測(cè)點(diǎn)實(shí)際壓強(qiáng)P1，壓力表顯示壓強(qiáng)為P2，當(dāng)壓力表安裝位置高于測(cè)點(diǎn)位置，則P2=P1－ρgh；當(dāng)壓力表安裝位置低于測(cè)點(diǎn)位置，則P2=P1+ρgh；

其中ρ為水的密度1000kg/m3，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，h為壓力表安裝位置與測(cè)點(diǎn)位置的高程差。

對(duì)于三峽、溪洛渡、向家壩等大型機(jī)組從尾水肘管出口測(cè)點(diǎn)引至尾水管進(jìn)人廊道處接壓力表，通常高程差會(huì)有十米以上，那么該壓力表的讀數(shù)則小于測(cè)點(diǎn)真實(shí)壓強(qiáng)至少0.1MPa，而水輪機(jī)尾水位壓強(qiáng)一般為0.1～0.2MPa，因此由高程差引起的測(cè)壓值偏差非常大，對(duì)正確評(píng)估水輪機(jī)的運(yùn)行情況非常不利。比較典型、極端的情況是，當(dāng)尾水管引出測(cè)量管路的壓力表安裝位置高于水輪機(jī)尾水位時(shí)，壓力表將無(wú)讀數(shù)。

水輪機(jī)中通常也用測(cè)量管路分別引蝸殼進(jìn)口和尾水肘管出口處兩測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)差作為水輪機(jī)凈水頭，該凈水頭的測(cè)量誤差也在幾米至十幾米水頭。

因此該誤差影響甚大，值得我們重視并修正。

通過(guò)計(jì)算壓強(qiáng)偏差值P=ρgh，我們建議以下幾種修正方法：

（1）在壓力表讀數(shù)的基礎(chǔ)上，二次校正、增加或減少壓強(qiáng)值P=ρgh。

（2）在電站設(shè)計(jì)初期，計(jì)算壓力表安裝位置及測(cè)點(diǎn)位置的高程差。通過(guò)預(yù)定壓力表的方式，將壓強(qiáng)偏差值P=ρgh在壓力表出廠(chǎng)前的調(diào)零階段找正。

如壓力表安裝位置高于流道測(cè)點(diǎn)10m，那么我們預(yù)定的壓力表無(wú)壓力的歸零點(diǎn)為0.1MPa。值得注意的是，此方法壓力表編號(hào)需一一對(duì)應(yīng)。

（3）由壓力表生產(chǎn)商提供歸零可調(diào)試壓力表，壓力表安裝時(shí)由電站人員根據(jù)計(jì)算的壓強(qiáng)偏差值P=ρgh對(duì)壓力表進(jìn)行讀數(shù)校正。

3.2 全壓測(cè)頭介紹

圓柱繞流[2]和能量守恒[3]在水輪機(jī)測(cè)壓管路中的應(yīng)用。

圖3為全壓測(cè)頭，主要用于測(cè)量蝸殼進(jìn)口和肘管擴(kuò)散段出口的全壓值，全壓測(cè)頭測(cè)量的上述兩位置的壓差值就是水輪機(jī)凈水頭或水泵水輪機(jī)的凈揚(yáng)程。目前該全壓測(cè)頭在公伯峽、長(zhǎng)河壩、觀(guān)音巖等多個(gè)電站的設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用。

圖3

下面我們用流體力學(xué)的一些原理，驗(yàn)證其應(yīng)用的合理性。

在機(jī)組正常運(yùn)行,流道比較穩(wěn)定的情況下，測(cè)壓頭及測(cè)壓管路中的水可以看作是靜止不動(dòng)的，因此全壓測(cè)頭可看成是一個(gè)圓柱，此問(wèn)題為圓柱繞流問(wèn)題，按流體力學(xué)中圓柱繞流進(jìn)行計(jì)算。

圖4中，圓柱面上任一點(diǎn)的壓強(qiáng)，由伯努利方程[1]得：

圖4

同時(shí)，我們通過(guò)能量守恒來(lái)驗(yàn)證全壓測(cè)頭測(cè)量的壓力為“水頭”值。

流體機(jī)械計(jì)算中常引用的能量守恒公式：

P1、V1表示無(wú)窮遠(yuǎn)處質(zhì)點(diǎn)的壓強(qiáng)和速度值；Z1表示無(wú)窮遠(yuǎn)處質(zhì)點(diǎn)的高程；

P2、V2表示A點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的壓強(qiáng)和速度值；Z2表示A點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的高程；

則流線(xiàn)上質(zhì)點(diǎn)自無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)到A點(diǎn)，上式中：Z1=Z2，V2=0；

上述由能量守恒得出的結(jié)論與圓柱繞流得出的A壓強(qiáng)值是相同的，因此我們得出結(jié)論：此全壓測(cè)頭測(cè)得的壓力為全壓水頭（靜壓+動(dòng)壓=全壓）。

另外，我們流體力學(xué)中的流態(tài)分析，確定全壓測(cè)頭深入流道的合理尺寸。

首先，我們根據(jù)水輪機(jī)流道選擇模型，流體力學(xué)中管路的水力計(jì)算提供了很好的模型。一般流道計(jì)算中，我們應(yīng)用雷諾數(shù)Re作為層流、湍流流態(tài)判別的依據(jù)，即Re＜2320時(shí)，管中是層流；Re＞2320時(shí)，管中是湍流；計(jì)算雷諾數(shù)時(shí)，對(duì)于非圓形斷面的管道，常以當(dāng)量直徑de進(jìn)行計(jì)算[2]。

雷諾數(shù) Re=V×d/υ。

其中：V為流道中水流速度；d為流道的當(dāng)量直徑；υ為流體運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)。水輪機(jī)流道計(jì)算中：V通常為1.5～5m/s，d通常大于1m，常溫下水的運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)υ=1.01× 10-6m2/s。

代入上式計(jì)算Re，則Re＞＞2320，由此得證，水輪機(jī)流道內(nèi)流態(tài)為湍流。

其中：λ為沿程阻力系數(shù)。

將水輪機(jī)流道參數(shù)帶入上述公式中，即可得到流道內(nèi)層流區(qū)的厚度δ，其厚度通常不超過(guò)幾分之一毫米。因此全壓測(cè)頭測(cè)點(diǎn)處水流速度可認(rèn)為是流道內(nèi)的平均流速和最大流速，滿(mǎn)足測(cè)量要求。

3.3 靜壓測(cè)頭介紹

圖5

靜壓測(cè)頭測(cè)孔表面與流道表面光滑過(guò)渡，無(wú)論流道內(nèi)流態(tài)為層流還是湍流其流道邊壁都處在層流區(qū)，邊壁處流體速度為零且測(cè)孔方向與流道內(nèi)流體速度方向垂直。因此靜壓測(cè)頭所測(cè)水壓與流體速度無(wú)關(guān)，所測(cè)壓力為該點(diǎn)流道的靜壓力值，滿(mǎn)足測(cè)量要求。

同時(shí)，皮托管測(cè)流速的方法也驗(yàn)證了全壓測(cè)頭和靜壓測(cè)頭的測(cè)量理論。

[1] 張克危,等.流體機(jī)械原理[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2000.

[2] 羅惕乾,等.流體力學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.

[3] 哈爾濱大電機(jī)研究所.水輪機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1976.