王紹符 張喜榮

(河北大學(xué) 河北 保定 071002) (保定學(xué)院 河北 保定 071000)

在基礎(chǔ)教育教學(xué)中，有一些實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在原理上存在瑕疵，結(jié)果在認(rèn)知上出現(xiàn)了一些假象.這些實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有的出現(xiàn)在教科書中，有的出自第一線教師之手，卻在教學(xué)中廣泛流傳.筆者擇其顯要，加以分析寫成此文，供廣大教師和專家學(xué)者參考.不當(dāng)之處懇望批評(píng)指正.

4 如此改進(jìn)“比熱容”實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)失去控制

上世紀(jì)50年代初，教科書中引入“比熱容”概念的實(shí)驗(yàn)如圖1所示.

圖1 上世紀(jì)50年代教科書中引入“比熱容”概念的實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)要求，選用兩個(gè)同樣的燒杯，分別裝入質(zhì)量相等的水和煤油，用兩個(gè)同樣(火焰)的酒精燈加熱，經(jīng)歷同等長(zhǎng)的時(shí)間，比較水和煤油溫度升高的多少.得出質(zhì)量相等的煤油和水，升高相等的溫度，水吸收的熱量多，煤油吸收的熱量少．再推論到其他物質(zhì)．就是說(shuō)物體溫度升高時(shí)吸收熱量的多少，不只與質(zhì)量和升高的溫度這兩個(gè)因素有關(guān)，還與物質(zhì)的種類有關(guān)．從而引出“比熱容”概念.

圖1實(shí)驗(yàn)的主要缺點(diǎn)是：

(1)要求兩個(gè)同樣(火焰)的酒精燈，不易實(shí)現(xiàn)，且有風(fēng)吹時(shí)火焰不穩(wěn)定，很難控制.

(2)使水和煤油溫度有明顯可以比較的升高，需要耗費(fèi)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間.這在時(shí)間有限的課堂上，在全班同學(xué)眾目睽睽之下，是非常尷尬難忍的.

圖2 引入“比熱容”概念的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)

于是各種改進(jìn)設(shè)計(jì)應(yīng)運(yùn)而生，圖2的實(shí)驗(yàn)是流行較廣的，針對(duì)上述缺點(diǎn)而設(shè)計(jì)的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)之一.

圖2的實(shí)驗(yàn)主要有以下兩點(diǎn)改進(jìn)：

(1)用一個(gè)大杯中的熱水作“熱源”替換了兩個(gè)酒精燈.意思是如此“同出一源”可以避免了兩個(gè)酒精燈的差異.

(2)使用試管盛水和煤油，質(zhì)量減少，可以大大縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間.

這里應(yīng)該明確，要想做好引入“比熱容”概念的實(shí)驗(yàn)，有三個(gè)基本條件必須得到控制：

(1)控制熱源輸出，即供給水和煤油的熱功率相等.

(2)控制實(shí)驗(yàn)對(duì)象水和煤油吸收的熱功率相等.

(3)控制干擾因素的排除.

原來(lái)圖1實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)用兩個(gè)“同樣(火焰)的”酒精燈加熱，其目的在于在同等的時(shí)間內(nèi)供給水和煤油同樣多的熱量，即保證熱源輸出供給水和煤油的熱功率相等；用兩個(gè)同樣的燒杯盛水和煤油，在相等的條件下加熱，就是為了在同等的時(shí)間內(nèi)，水和煤油吸收同樣多的熱量，即控制吸收的熱功率相等.圖2實(shí)驗(yàn)采用同一杯中的熱水作熱源，失去了控制，不能滿足實(shí)驗(yàn)要求.試想，時(shí)間稍長(zhǎng)，“水” 和“煤油” 的溫度，還有“熱水”的溫度都會(huì)趨于相同.說(shuō)明在同等的時(shí)間內(nèi)供給水和煤油的熱量，以及水和煤油吸收的熱量是不相等的.基本條件沒(méi)有得到控制，這個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)就不能成立了.

其次使用試管盛水和煤油，水和煤油的質(zhì)量大大減少，增大了試管玻璃所占比例，溫度的改變就不能認(rèn)為只是水和煤油的溫度變化，干擾條件沒(méi)有得到控制，實(shí)驗(yàn)對(duì)象是什么就說(shuō)不清了！

這是一個(gè)完全失去了控制的實(shí)驗(yàn)，失去了控制也就失去了實(shí)驗(yàn)意義.①[注]①較好的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)請(qǐng)參考網(wǎng)上百度文庫(kù)PPT《實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新-引入“比熱容”的演示實(shí)驗(yàn)》或物理通報(bào)1994第2期《談改革引入比熱概念的實(shí)驗(yàn)》

5 “乒乓球漏斗實(shí)驗(yàn)”能夠說(shuō)明浮力產(chǎn)生的原因嗎？

用實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證或探究“浮力產(chǎn)生的原因”一直是中學(xué)教學(xué)非常關(guān)注的課題．其原因有可能是教科書中鮮有此類實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)，且教科書中關(guān)于“浮力產(chǎn)生的原因”的論述也往往模糊不清．

圖3 選自人教版20世紀(jì)90年代九義教科書

圖3所示是20世紀(jì)90年代人教版教科書關(guān)于“浮力產(chǎn)生的原因”的復(fù)印件，其中沒(méi)有實(shí)驗(yàn)．于是第一線教師自發(fā)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，其中以圖4設(shè)計(jì)流傳最廣.

將可樂(lè)瓶倒置，截成漏斗狀容器，開啟瓶蓋.然后將一個(gè)乒乓球放入其內(nèi)，堵在瓶口處.這時(shí)向瓶?jī)?nèi)倒水，可見(jiàn)浸在水中的乒乓球并不浮起，但有些水經(jīng)縫隙順瓶口流出，如圖4(a)所示.

用瓶蓋蓋住瓶口，從縫隙流出的水在乒乓球下邊瓶口處的空間聚集，這時(shí)乒乓球上浮至水面，如圖4(b)所示.

圖4這個(gè)實(shí)驗(yàn)究竟說(shuō)明了什么呢？設(shè)計(jì)者的原意是“說(shuō)明浮力產(chǎn)生的原因”，并且認(rèn)為是“反證浮力產(chǎn)生的原因”.不是說(shuō)浮力是“由于液體對(duì)浸在其中的物體向上向下的壓力差”產(chǎn)生的嗎？現(xiàn)在反過(guò)來(lái)，只要證明“沒(méi)有向上的壓力就沒(méi)有浮力”原來(lái)的說(shuō)法不就得到證明了嗎！

圖4 乒乓球漏斗浮力產(chǎn)生的原因

問(wèn)題并沒(méi)有那樣簡(jiǎn)單！

“向上向下的壓力差”是浮力的實(shí)質(zhì)，為什么“向上的壓力大于向下的壓力”才是浮力產(chǎn)生的原因，要驗(yàn)證或探究的應(yīng)該是這個(gè)！

為什么“向上的壓力大于向下的壓力”這是教科書在前面早已經(jīng)講過(guò)的問(wèn)題——液體內(nèi)的壓強(qiáng)豎直分布不均，越往下壓強(qiáng)越大.

至于說(shuō)為什么“液體內(nèi)的壓強(qiáng)豎直分布不均，越往下壓強(qiáng)越大”，其根本原因是重力的作用，是重力使液體的上層壓著下層，下層壓著更下層，層層受重力，層層擠壓，越往下累積擠壓越甚,因而壓強(qiáng)越大②[注]②參見(jiàn)網(wǎng)上百度文庫(kù)ppt《浮力是什么？如何產(chǎn)生的？ 》.

圖5 水管中的氣泡不受浮力

如此說(shuō)來(lái)浮力產(chǎn)生的根本原因是重力的作用.圖4實(shí)驗(yàn)“文不對(duì)題”與浮力產(chǎn)生的原因風(fēng)馬牛不相及.

從圖4實(shí)驗(yàn)的“乒乓球下邊有水有浮力，沒(méi)有水沒(méi)有浮力”來(lái)看，實(shí)驗(yàn)僅僅證明了“浮力產(chǎn)生的條件”——乒乓球下邊必須有水.但是，這只是必要條件，而不是充分條件.也就是說(shuō)，“物體下邊有水，不一定就受到浮力”.如圖5所示，一個(gè)空氣泡被封在灌有水的玻璃管里，雖然上下都有水但水沒(méi)有連成一體.在這種情況下不能說(shuō)空氣泡受到了水的浮力，也不能依阿基米德原理進(jìn)行計(jì)算.

物體在液體中受到的浮力是液體對(duì)物體向上向下壓力差，但是向上向下壓力差不一定是浮力.或者說(shuō)，物體在液體中受到的浮力是液體對(duì)物體的壓力的合力，但是壓力的合力不一定是浮力.

浮力的界定條件：

(1)浮力的方向是豎直向上的．物體受液體壓力的合力不是豎直向上的，不能認(rèn)作浮力．

(2)物體受浮力僅限以下幾種情形：

浮在液面上，一部分在液面以上，另一部分在液面以下；物體完全浸沒(méi)在液體之中，或浮于兩種液體的交界處，而周圍被液體所包圍．

(水底的樹樁、橋墩以及固著于岸壁凸入水中的巖石等等，不在受浮力之列．不遵從阿基米德原理的力不能認(rèn)作浮力.)

(3)液體處于靜止?fàn)顟B(tài)，且物體對(duì)液體無(wú)明顯相對(duì)運(yùn)動(dòng)(游動(dòng)的魚以及船只等只能近似地應(yīng)用阿基米德原理)．

順便多說(shuō)幾句.如若想要用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證“浮力產(chǎn)生的原因”，表層的應(yīng)該驗(yàn)證“在液體內(nèi)下邊的壓強(qiáng)比上邊大”.可是這是在講浮力以前教科書中已經(jīng)講過(guò)的問(wèn)題了，換句話應(yīng)該說(shuō)早已驗(yàn)證過(guò)了.深層的就是要驗(yàn)證“沒(méi)有重力就沒(méi)有浮力”，創(chuàng)造失重環(huán)境也許是最好的選擇，但觀察不易.在空間站做搭載實(shí)驗(yàn)可能很理想.圖6是從網(wǎng)上下載的在俄羅斯空間站中的情景，一個(gè)圓圓的水珠附著在植物的葉片上，水珠里邊有一個(gè)圓圓的空氣泡，停留在水珠的正中央.

圖6 網(wǎng)上下載的空間站中葉片上的水珠和水珠內(nèi)的空氣泡

6 能這樣驗(yàn)證“液體壓強(qiáng)由重力產(chǎn)生”嗎？

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是客觀的，但是對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的解讀卻是主觀的，對(duì)同一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可能有幾種不同的解讀，而且有的可能互不相容.我們的質(zhì)疑當(dāng)然不是對(duì)“實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象”，而是對(duì)實(shí)驗(yàn)的“解讀”.

圖7所示是在中學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的“漏桶實(shí)驗(yàn)”.一個(gè)靜止懸掛著的水桶，水從桶壁的小孔中噴射出來(lái)，這是我們見(jiàn)到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.對(duì)這種現(xiàn)象教科書中常見(jiàn)的解讀是：水從桶壁的小孔中噴射出來(lái)，說(shuō)明“液體對(duì)容器的器壁有壓強(qiáng)”.在現(xiàn)行的人教版“課標(biāo)”教科書(九年級(jí))中有如圖8所示的插圖，并配有文字：“液體內(nèi)部只有向下的壓強(qiáng)嗎？有沒(méi)有向側(cè)面的壓強(qiáng)甚至向上的壓強(qiáng)？”可見(jiàn)圖8與圖7異曲同工都是說(shuō)明“液體有向側(cè)面的對(duì)容器器壁的壓強(qiáng)”.

圖7 靜止的漏桶實(shí)驗(yàn) 圖8 現(xiàn)行人教版教科書插圖

以上說(shuō)法由來(lái)已久，近來(lái)注意到這個(gè)實(shí)驗(yàn)及其解讀又見(jiàn)“新發(fā)展”！

本來(lái)這個(gè)實(shí)驗(yàn)是用來(lái)說(shuō)明“液體內(nèi)部存在壓強(qiáng)”，現(xiàn)在又反其道而行之，用來(lái)說(shuō)明失重狀態(tài)下“液體內(nèi)部不存在壓強(qiáng)”.驗(yàn)證的方法如圖9所示：剪斷漏桶的懸線，使其自由下落，形成失重.這時(shí)只見(jiàn)原來(lái)“水從桶壁的小孔中噴射出來(lái)”的現(xiàn)象消失，從而解釋說(shuō)“失重狀態(tài)下液體內(nèi)部不存在壓強(qiáng)”.更為荒唐的是由此得出武斷結(jié)論：實(shí)驗(yàn)證明了“液體壓強(qiáng)是由重量產(chǎn)生的”，還強(qiáng)詞奪理“不然怎么失重就沒(méi)有壓強(qiáng)了呢！”.

圖9 自由下落的漏桶實(shí)驗(yàn)

我們說(shuō)，圖7實(shí)驗(yàn)用來(lái)說(shuō)明“液體內(nèi)部存在壓強(qiáng)”是可以的，但是圖9實(shí)驗(yàn)用來(lái)說(shuō)明“液體內(nèi)部不存在壓強(qiáng)”則不可以.“逆定理不常真”，這個(gè)逆定理是不存在的.就像衣服口袋漏了，有錢露出來(lái)，于是可以認(rèn)定“口袋里有錢”；如果沒(méi)有錢露出來(lái)，從而認(rèn)定“口袋里沒(méi)有錢”一樣荒謬.進(jìn)一步推斷“液體壓強(qiáng)是由重量產(chǎn)生的”就更不著邊際了.

本來(lái)“液體壓強(qiáng)是由重量產(chǎn)生的”就是個(gè)有瑕疵的命題，是長(zhǎng)期以來(lái)教科書的片面表述造成的.液體壓強(qiáng)是體形變的應(yīng)力，是由于液體被束縛、擠壓體積發(fā)生形變而產(chǎn)生的.只要是對(duì)液體的體積能產(chǎn)生束縛、擠壓作用的因素都是產(chǎn)生壓強(qiáng)的原因，重力是，表面外力如大氣壓力也是，其他如碰撞等的因素也是.重力因素只是諸多種因素中的一種而已！而且不一定是使液體產(chǎn)生壓強(qiáng)的主要角色.以一個(gè)杯子中高10 cm的水為例，其內(nèi)部壓強(qiáng)一是由于重力的作用，使上層的水壓著下層的水，層層擠壓產(chǎn)生壓強(qiáng)；二是由于表面上大氣壓的作用.重力作用產(chǎn)生的壓強(qiáng)隨深度增加，杯底最大處也不過(guò)103Pa,而表面上大氣壓力作用產(chǎn)生的壓強(qiáng)各處均勻，在105Pa左右，約為重力產(chǎn)生壓強(qiáng)的100倍.一般的液壓機(jī)械(如萬(wàn)噸水壓機(jī))由于表面外力作用十分強(qiáng)大，重力作用常常是可以被忽略的.

由于長(zhǎng)期以來(lái)教科書片面強(qiáng)調(diào)“液體壓強(qiáng)是由重量產(chǎn)生的”，以至于多少代人誤認(rèn)為對(duì)液體來(lái)說(shuō)，只有重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)才是液體的壓強(qiáng)，而對(duì)其他因素產(chǎn)生的壓強(qiáng)根本沒(méi)有印象，即便就是遇到了也不承認(rèn)是液體的壓強(qiáng).以深h=5 m的湖水為例，水對(duì)湖底的壓強(qiáng)約為

p水=ρ水gh+p大氣=0.5*105Pa+1.0*105Pa=1.5*105Pa

對(duì)于這一壓強(qiáng)人們通常會(huì)認(rèn)為，其中的0.5*105Pa是水的壓強(qiáng)，而對(duì)另外的1.0*105Pa不被認(rèn)為是水的壓強(qiáng)，而被錯(cuò)誤地認(rèn)為是被傳遞過(guò)來(lái)的大氣壓強(qiáng).其實(shí)仍是水的壓強(qiáng)，只是與大氣壓強(qiáng)數(shù)值相等，就像兩個(gè)疊放在水平桌面上的物體，下邊這個(gè)物體對(duì)桌面的壓力在數(shù)值上等于兩個(gè)物體重量之和一樣，但是不能認(rèn)為其中有上邊那個(gè)物體對(duì)桌面的作用力.把一個(gè)水對(duì)湖底的壓強(qiáng)，人為地分成兩部分，其實(shí)那里根本沒(méi)有大氣與湖底的相互作用，卻生生地割裂出一大部分分給大氣，造成了兩層皮的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí).令人遺憾的是這種情況一直延續(xù)至今.

“液體壓強(qiáng)是由重量產(chǎn)生的”這個(gè)有瑕疵的命題其實(shí)并不難破解，你只要認(rèn)真思考：“沒(méi)有重量，液體真的就沒(méi)有壓強(qiáng)了嗎？”

答案顯然是否定的：“沒(méi)有重量，液體也會(huì)有壓強(qiáng)．”在失重狀態(tài)下的水滴，表面張力會(huì)將其束縛成球形，發(fā)生擠壓而產(chǎn)生壓強(qiáng)，而且我們都知道這個(gè)壓強(qiáng)是可以計(jì)算的．

全面解讀圖7實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象需要應(yīng)用壓強(qiáng)差公式(歐拉靜液平衡方程)，這是一個(gè)具有初中知識(shí)水平就能輕易理解的公式，可是長(zhǎng)期以來(lái)在我們的基礎(chǔ)教育教科書中不見(jiàn)其蹤影.

對(duì)圖7實(shí)驗(yàn)我們將噴水小孔的位置記作2，此處水的壓強(qiáng)記作p2，桶內(nèi)水面位置記作1,此處水的壓強(qiáng)記作p1；1與2兩點(diǎn)的高度差為h,水的密度為ρ.我們?cè)O(shè)想堵住小孔，使水保持靜止平衡(沒(méi)有水噴出)，這時(shí)水的壓強(qiáng)應(yīng)有下列關(guān)系

p2-p1=ρgh

這就是壓強(qiáng)差公式(歐拉靜液平衡方程).這個(gè)公式很簡(jiǎn)單，根據(jù)靜止平衡，應(yīng)用牛頓定律讀者很容易自行證明，在此不再多說(shuō)①[注]①請(qǐng)參考網(wǎng)上百度文庫(kù)ppt《在中學(xué)物理課程中講歐拉平衡方程》或ppt《從液壓形成的高度看阿基米德原理和帕斯卡定律》..

設(shè)想堵住小孔不噴水的情況下，水面處為大氣壓強(qiáng)，即p1=p大氣；小孔處的壓強(qiáng)p2=p大氣+ρgh；桶外壓強(qiáng)為p大氣.也就是說(shuō)小孔處的壓強(qiáng)大于大氣壓強(qiáng)，這也正是水得以靜止平衡的條件.

如果這時(shí)開通小孔，小孔2處的壓強(qiáng)將突然由p2=p大氣+ρgh減小到p1=p大氣，桶中的水失去平衡，于是有水由小孔噴出！

這就是對(duì)圖7實(shí)驗(yàn)的解釋，可見(jiàn)水的噴出確實(shí)與水內(nèi)有壓強(qiáng)有關(guān).然而在失重狀態(tài)下水不噴出，并不能說(shuō)水內(nèi)沒(méi)有壓強(qiáng).

在圖9實(shí)驗(yàn)的情況下，對(duì)水來(lái)說(shuō)由重力形成的壓強(qiáng)是不存在了，但是小桶下落是在周圍都是空氣的環(huán)境下發(fā)生的，小桶中的水還有表面大氣壓力形成的壓強(qiáng)，且表面力形成的壓強(qiáng)各處均勻.在此情況下水的壓強(qiáng)各處均等于大氣壓強(qiáng)p大氣.

所以圖9實(shí)驗(yàn)用來(lái)說(shuō)明失重狀態(tài)下“液體內(nèi)部不存在壓強(qiáng)”是不成立的，由此進(jìn)一步推斷“液體壓強(qiáng)是由重量產(chǎn)生的”就更離譜了.

綜上所述可知發(fā)生這種誤解的主要原因，一是長(zhǎng)期以來(lái)教科書的片面強(qiáng)調(diào)“液體壓強(qiáng)是由重量產(chǎn)生的”；二是在我們的基礎(chǔ)教育教科書中缺失“壓強(qiáng)差公式(歐拉靜液平衡方程)”的知識(shí)內(nèi)容.