雷艷妮

（上海隧道股份市政公用工程設(shè)計(jì)研究院，上海市200062）

0 引言

我國(guó)處于世界兩大地震帶——環(huán)太平洋地震帶和亞歐地震帶之間，是一個(gè)強(qiáng)震多發(fā)國(guó)家，地震的發(fā)生頻率高、強(qiáng)度大、災(zāi)害嚴(yán)重，幾乎所有的省、市、自治區(qū)都發(fā)生過(guò)六級(jí)以上的破壞性地震。隨著國(guó)內(nèi)外震害資料的不斷增加，人們對(duì)地震動(dòng)特性及地震作用下各類結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性，破壞機(jī)理、構(gòu)件能力的研究和認(rèn)識(shí)也不斷加深，而另一方面，由于經(jīng)濟(jì)的原因，對(duì)不同的結(jié)構(gòu)在不同水準(zhǔn)地震作用下結(jié)構(gòu)預(yù)期抗震性能會(huì)有不同的要求。以上因素，不斷促使抗震設(shè)計(jì)思想和方法的發(fā)展，由原來(lái)的單一設(shè)防水準(zhǔn)逐漸向多水準(zhǔn)設(shè)防、多性能目標(biāo)準(zhǔn)則的基于性能的抗震設(shè)計(jì)方向發(fā)展[1-3]。

我國(guó)現(xiàn)行的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，分別給出了兩個(gè)等級(jí)的地震動(dòng)參數(shù)：E1和E2地震作用，進(jìn)行兩個(gè)階段的抗震設(shè)計(jì)。

本文結(jié)合昆明市南連接線高速公路工程中跨越南昆鐵路的（65+100+65）m鋼-混組合梁主橋，對(duì)公路橋梁抗震進(jìn)行分析探討。

1 工程概況

南昆鐵路跨線橋主橋?yàn)?65+100+65)m鋼-混組合連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，橋面采用雙幅布置，單幅橋面寬16.5 m，中間0.5 m分隔帶。上部結(jié)構(gòu)采用等高鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)連續(xù)箱梁，由混凝土橋面板及槽形鋼箱梁組成，組合梁底寬7 m。下部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土矩形獨(dú)柱墩，截面尺寸為4.0 m×3.0 m，邊墩頂部接L型蓋梁，順接引橋小箱梁，7～10號(hào)墩高分別為15.5 m，20 m，23 m和25.5 m（取主橋左幅進(jìn)行分析）；承臺(tái)尺寸為6.5 m×10.5 m×3.0 m（邊墩）和10.5 m×10.5 m×4.0 m（中墩），采用φ1.5 m鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。

墩身采用C40混凝土，縱筋直徑為Φ28，配筋率為1.23%；箍筋直徑為Φ12，箍筋加密區(qū)體積配箍率為1.26%。

昆明地區(qū)抗震設(shè)防烈度為8度，水平向地震動(dòng)峰值加速度為0.2 g，反應(yīng)譜特征周期為0.45 s；地質(zhì)主要以粘性土、粉砂、泥炭土等組成，建筑場(chǎng)地類別屬于Ⅱ類。

該工程橋梁的抗震設(shè)防類別為B類，抗震設(shè)防措施等級(jí)為9級(jí)，E1地震作用的抗震重要性系數(shù)Ci=0.5，E2地震作用的抗震重要性系數(shù)Ci=1.7。

2 抗震設(shè)計(jì)

該工程進(jìn)行E1和E2地震作用下的抗震分析和抗震驗(yàn)算。在E1作用下，結(jié)構(gòu)要保持在彈性范圍內(nèi)工作，但是在E2作用下，墩身很有可能進(jìn)入塑性階段內(nèi)工作，一般可考慮兩種方案進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)：（1）延性抗震設(shè)計(jì)；（2）減隔震抗震設(shè)計(jì)。

延性抗震設(shè)計(jì)是通過(guò)結(jié)構(gòu)選定部位的塑性變形（主要是在橋墩底部形成塑性鉸）來(lái)消耗地震能量，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期，從而減小地震反應(yīng)，同時(shí)利用能力保護(hù)原則進(jìn)行基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)[3]。這種方法對(duì)基礎(chǔ)的能力提出較高的需要，可能導(dǎo)致下部基礎(chǔ)造價(jià)增加。

常用的減隔震技術(shù)通過(guò)引用柔性裝置（如橡膠支座）來(lái)延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的基本周期，以避開(kāi)地震能量集中的周期范圍，從而降低結(jié)構(gòu)的地震力[3]。這種方案的優(yōu)點(diǎn)是下部基礎(chǔ)基本可以不受地震控制，地震能量主要由支座耗散，其關(guān)鍵因素在于隔震支座選型及其他構(gòu)造處理。

考慮基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性，該橋采用減隔震設(shè)計(jì)作為抗震設(shè)計(jì)指導(dǎo)方案，支座采用鉛芯橡膠支座。

3 E1地震作用計(jì)算

3.1 E1地震計(jì)算模型

（1）主梁、橋墩及樁基礎(chǔ)模擬

利用空間結(jié)構(gòu)分析軟件midas Civil 2011建立（65+100+65）m鋼-混組合梁全橋空間有限元計(jì)算模型，采用梁?jiǎn)卧?，共?jì)216個(gè)節(jié)點(diǎn)，195個(gè)單元，邊界條件依照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01—2008）（以下簡(jiǎn)稱《細(xì)則》）第 6.3.8條，考慮樁土共同作用，在承臺(tái)底采用等代土彈簧模擬，三維空間離散圖如圖1所示。

圖1 E1地震三維空間離散圖

（2）地震荷載作用

該模型對(duì)于E1地震，采用反應(yīng)譜進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)《細(xì)則》第5.1條規(guī)定，選擇相應(yīng)地震動(dòng)相關(guān)參數(shù)，最后得到E1水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜如圖2所示。

圖2 E1地震水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜曲線

（3）減隔震支座參數(shù)設(shè)置

該橋設(shè)置鉛芯橡膠減隔震支座，在E1地震作用中，考慮減隔震支座的等效水平剛度進(jìn)行計(jì)算，其具體參數(shù)如表1所列。

表1 鉛芯橡膠減隔震參數(shù)表

3.2 E1地震計(jì)算結(jié)果

（1）振型階數(shù)的有效性評(píng)價(jià)和振型組合方法選擇

從振型參與質(zhì)量統(tǒng)計(jì)中看出，30階振型各方向上的振型參與質(zhì)量合計(jì)均大于90%的有效質(zhì)量，滿足《細(xì)則》6.4.3條關(guān)于考慮的振型階數(shù)的要求。30階振型自振周期分布較密集，符合公式6.4.2-3的判定，應(yīng)選擇CQC法進(jìn)行振型組合。結(jié)構(gòu)前十階振型如圖3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)前十階振型示意圖

（2）在E1地震作用下橋墩驗(yàn)算

在E1地震作用下，順橋向及橫橋向內(nèi)力如表2所列。

表2 E1地震作用下墩底截面內(nèi)力

依據(jù)《細(xì)則》第7.2.1條規(guī)定，對(duì)橋墩依據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范相關(guān)規(guī)定，進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果表明，設(shè)計(jì)內(nèi)力小于抗力，滿足規(guī)范要求。

4 E2地震作用計(jì)算

4.1 E2地震波選取

對(duì)于E2地震驗(yàn)算，采用動(dòng)力彈塑性方法進(jìn)行計(jì)算，由于缺少《地震動(dòng)安全性評(píng)估報(bào)告》，因此依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）（以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》）進(jìn)行時(shí)程選波。

依據(jù)《規(guī)范》第5.1.2條的規(guī)定，正確選擇輸入的地震加速度時(shí)程曲線，要滿足地震動(dòng)三要素的要求，即頻譜特性、有效峰值、持續(xù)時(shí)間[4]。根據(jù)midas Civil地震波數(shù)據(jù)庫(kù)，依據(jù)以上要求進(jìn)行選波，最后選擇James波，如圖4所示。

（1）特征周期

對(duì)James波進(jìn)行計(jì)算，其特征周期計(jì)算結(jié)果如圖5所示，特征周期為0.456 s，與設(shè)計(jì)場(chǎng)地的特征周期0.45，誤差為4%，滿足規(guī)范10%的要求。

（2）有效時(shí)間

《規(guī)范》第5.1.2條的條文說(shuō)明規(guī)定，輸入的地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線的有效時(shí)間，一般從首次到達(dá)該時(shí)程曲線的最大峰值10%那一點(diǎn)開(kāi)始起算，到最后一點(diǎn)達(dá)到最大峰值的10%為止，此段時(shí)間為有效時(shí)間，要求有效持續(xù)時(shí)間為結(jié)構(gòu)基本周期的 5～10倍[4]。

通過(guò)特征值計(jì)算，結(jié)構(gòu)的基本周期為2.7 s，而所選地震波的有效持續(xù)時(shí)間為15.92 s，滿足規(guī)范的要求。

（3）峰值強(qiáng)度

圖4 James波的示意圖

圖5 James時(shí)程波相關(guān)參數(shù)

《規(guī)范》第5.1.2條的條文說(shuō)明規(guī)定，所選地震波的有效峰值需要反映場(chǎng)地設(shè)計(jì)加速有效峰值[4]。按照《規(guī)范》中表5.1.2-2規(guī)定，對(duì)于8度區(qū)所用加速度時(shí)程有效峰值為400 cm/s2，所選James地震波的有效峰值為 0.506 g=0.506×10×100=506（cm/s2），因此需要對(duì)James波進(jìn)行調(diào)幅，調(diào)幅系數(shù)為1.265。

經(jīng)過(guò)調(diào)幅后的時(shí)程波如圖6所示。

4.2 E2地震計(jì)算模型

E2地震作用下，采用時(shí)程法進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析，建模方法同E1地震計(jì)算模型，三維空間離散圖如圖7所示。

動(dòng)力彈塑性分析考慮材料的非線性，定義非彈性鉸特征值，采用纖維模型進(jìn)行計(jì)算，纖維劃分示意圖如圖8所示。

邊界條件采用一般連接特征值，考慮減隔震效應(yīng)，對(duì)于邊支座與中支座的具體參數(shù)定義，如圖9和圖10所示。

圖6 調(diào)幅后James波的示意圖

圖7 E2動(dòng)力彈塑性分析模型離散圖

圖8 纖維劃分示意圖

圖9 邊支座定義示意圖

圖10 中支座定義示意圖

4.3 E2地震計(jì)算結(jié)果

（1）橋墩是否進(jìn)入彈塑性判斷

根據(jù)《細(xì)則》第10章的相關(guān)規(guī)定，當(dāng)采用減隔震支座時(shí)，橋梁主體結(jié)構(gòu)按能力保護(hù)構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中包括橋墩強(qiáng)度也在彈性范圍。

利用M-Phi曲線工具，求解7號(hào)、8號(hào)、9號(hào)、10號(hào)橋墩墩底截面的M-Phi曲線，具體如圖11所示。

在E2地震波作用下，橋墩順橋向及橫橋向墩底最大內(nèi)力如表3所列。

對(duì)比7～10號(hào)墩：7號(hào)橋墩順橋向等效屈服彎矩55722 kN·m，橫橋向 74068 kN·m；8號(hào)橋墩順橋向等效屈服彎矩70862 kN·m，橫橋向93864 kN·m；9號(hào)橋墩順橋向等效屈服彎矩72573 kN·m，橫橋向96142 kN·m；10號(hào)橋墩順橋向等效屈服彎矩59432 kN·m，橫橋向 78914 kN·m。

通過(guò)與表4數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，橋墩沒(méi)有進(jìn)入塑性狀態(tài)，在彈性范圍，滿足優(yōu)化設(shè)計(jì)要求。

圖11 7～10號(hào)墩底截面M-Phi曲線示意圖

表3 E2地震作用下墩底最大內(nèi)力

（2）橋墩墩頂位移計(jì)算

提取時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果，對(duì)于7號(hào)、8號(hào)、9號(hào)、10號(hào)墩頂位移定義位移函數(shù)，提取各橋墩墩頂順橋向和橫橋向時(shí)程曲線對(duì)比。順橋向橋墩墩頂最大位移發(fā)生在6.26 s，第10號(hào)橋墩墩頂，最大位移10 cm；橫橋向橋墩墩頂最大位移發(fā)生在6.78 s，第10號(hào)橋墩墩頂，最大位移6.27 cm，均滿足設(shè)計(jì)要求。

（3）橋墩抗剪驗(yàn)算

根據(jù)《細(xì)則》第7.3.4條，需要對(duì)橋墩潛在塑性鉸區(qū)域抗剪按能力保護(hù)構(gòu)件計(jì)算，其中由于考慮減隔震支座，橋墩未進(jìn)入塑性狀態(tài)，因此剪力設(shè)計(jì)值按表3進(jìn)行取值，對(duì)根據(jù)抗剪承載能力計(jì)算表（如表4所列），橋墩抗剪計(jì)算滿足要求。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以昆明市南連接線高速公路工程中跨越南昆鐵路的(65+100+65)m鋼-混組合梁主橋?yàn)楸尘?，采用反?yīng)譜和動(dòng)態(tài)時(shí)程分析方法對(duì)橋梁進(jìn)行地震響應(yīng)分析。

表4 橋墩抗剪承載能力計(jì)算

考慮鉛芯橡膠支座的非線性特性，分別利用反應(yīng)譜進(jìn)行E1地震作用下和時(shí)程分析方法進(jìn)行E2地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析，通過(guò)計(jì)算各墩柱截面的M-Phi曲線判斷了各個(gè)墩柱在E2地震下的工作狀態(tài)均處于彈性工作范圍之內(nèi)，達(dá)到了設(shè)置減隔震裝置的性能目標(biāo)。

[1]JTG/T B02-01—2008,公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].

[2]范立礎(chǔ),王志強(qiáng).橋梁減隔震設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,2001.

[3]葉愛(ài)君,管仲國(guó).橋梁抗震[M].北京:人民交通出版社，2002.

[4]GB 50011—2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].