艾靜 熊建文

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)

1 問(wèn)題的提出

通過(guò)對(duì)近三年廣東高考理綜物理試卷分析得出一個(gè)信息,即考生對(duì)物理問(wèn)題的定性推理能力有待進(jìn)一步提高.造成這種現(xiàn)狀的原因可能是由于部分教師或?qū)W生對(duì)解決物理問(wèn)題的定性推理能力的培養(yǎng)不夠重視，平時(shí)過(guò)度依賴嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推演去求解物理問(wèn)題，將物理問(wèn)題數(shù)學(xué)化，忽略了對(duì)物理問(wèn)題實(shí)質(zhì)性的洞察和理解所致.要想真正學(xué)好物理，必須明確,數(shù)學(xué)只是學(xué)習(xí)物理的工具，不論學(xué)生數(shù)學(xué)是否優(yōu)秀，只要其具備良好的定性推理能力，都有助于對(duì)物理問(wèn)題實(shí)質(zhì)性的洞察和理解.

2 從高考試卷分析談現(xiàn)狀

2.1 從高考試題的特征來(lái)看

廣東高考理綜試題的命制著眼于學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)及解決問(wèn)題能力的提高.

近三年物理試題均為12道題，由4道單項(xiàng)選擇題，5道雙項(xiàng)選擇題及3道非選擇題構(gòu)成，分值100分，平均用時(shí)大約50 min.這是保守估計(jì)，因?yàn)椴糠謱W(xué)生物理科的考試時(shí)間可能會(huì)被化學(xué)和生物兩科占用，因此,可以說(shuō)是時(shí)間緊、任務(wù)重.

高考試題雖大多源于平時(shí)訓(xùn)練過(guò)的習(xí)題，但不可能出原題，都是經(jīng)過(guò)變形后呈現(xiàn)出來(lái)的，因此,在視覺(jué)上有一種陌生感.如何在最短的時(shí)間內(nèi)使學(xué)生從陌生的物理情境中提煉出有效信息并應(yīng)用合適的方法進(jìn)行解答，提高解題的效率，是值得每位教師深思的問(wèn)題.

2.2 從學(xué)生答卷出現(xiàn)的問(wèn)題分析

(1)主觀題與前幾年的“3+X”考試相比總體通過(guò)率略有降低，計(jì)算題中空白卷和“零分卷”比率大幅增加,如表1所示.該問(wèn)題的出現(xiàn)固然與考生的結(jié)構(gòu)有關(guān)，過(guò)去選考物理的考生大多基礎(chǔ)比較好，而現(xiàn)在則參差不齊，同時(shí)也暴露了教師在日常教學(xué)和高考備考中忽略了這個(gè)變化因素，或者沒(méi)有及時(shí)采取有效措施.

表1 2008～2010年非選擇題零分比率表

高考試卷分析資料得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,2010年第35題為零分的典型問(wèn)題中，空白(占0分樣本約58.8%)、胡亂寫(xiě)式子(占0分樣本約16.67%)共計(jì)占到0分樣本的75%以上；第36題得零分的典型問(wèn)題中，空白(占0分樣本約46.8%)、簡(jiǎn)單羅列公式，甚至亂用公式(占0分樣本約18.0%)、錯(cuò)用規(guī)律解題(占0分樣本約31.7%)共計(jì)占到0分樣本的96.5%[1].以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)值得教師深思，該數(shù)據(jù)也間接反映了學(xué)生在物理問(wèn)題的定性推理能力方面的不足.

(2)理綜高考題選擇題都有確定的選項(xiàng)數(shù)目，如單選題和雙選題,這就使得答題的難度大大降低.那么,是否還要依賴嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩坑?jì)算呢？下面以2012年廣東理綜物理高考題為例，說(shuō)明過(guò)于重視嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩坑?jì)算能力的培養(yǎng)帶來(lái)的負(fù)面影響.

【例1】(2012年高考廣東理綜卷第15題)質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖1中虛線所示，下列表述正確的是

A.M帶負(fù)電，N帶正電

B.M的速率小于N的速率

C.洛倫茲力對(duì)M,N做正功

D.M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間

圖1

說(shuō)明：如果結(jié)合軌跡圖先定性推理就可以分析出這是電性不同的兩個(gè)帶電粒子，運(yùn)用左手定則簡(jiǎn)單推理就可以確定選項(xiàng)A正確.但習(xí)慣嚴(yán)謹(jǐn)定量計(jì)算的學(xué)生,往往因?yàn)闆](méi)有分析計(jì)算完其他選項(xiàng)而出現(xiàn)對(duì)答案正確性的猜疑.這就是一味重視嚴(yán)謹(jǐn)定量計(jì)算而忽視定性推理的一個(gè)弊端，這種猜疑可能會(huì)在學(xué)生解答后續(xù)題目的心態(tài)上造成不良影響.

【例2】(2012年高考廣東理綜卷第16題)如圖2所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角為45°，日光燈保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為

圖2

說(shuō)明：這道題看似需要計(jì)算，但對(duì)于定性推理能力強(qiáng)的學(xué)生，不需要通過(guò)定量計(jì)算就能較快地推理，得出正確選項(xiàng).首先，兩根繩子一樣長(zhǎng)，夾角相同，兩繩所受拉力大小相等，排除選項(xiàng)C，其次夾角成45°，可以判斷選項(xiàng)B正確.

可見(jiàn)，在解答選擇題時(shí)，可以采用定性推理的方法較快地排除不正確的選項(xiàng)，大大節(jié)省解題的時(shí)間，在選擇題中可以較好地發(fā)揮作用.在計(jì)算題中，同樣可以運(yùn)用定性推理的方法較快地尋找解題的突破口.2011年高考廣東理綜卷物理第35題第(3)問(wèn)可以先運(yùn)用定性分析判斷，再定量計(jì)算出正確結(jié)果.

【例3】(2011年高考廣東理綜卷第35題)如圖3(a)所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在著輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)、外圓間的電勢(shì)差U為常量，R1=R0，R2=3R0，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力.

(1)、(2)略.

(3)在圖3(b)中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？

圖3

分析：看完第三小問(wèn)時(shí)，不少學(xué)生僅憑借對(duì)情境的熟悉就列出兩種情況進(jìn)行運(yùn)算，得出

事實(shí)上，只需定性推理出B越小，R越大，只要求解出與磁場(chǎng)邊界相切的最大半徑對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就是題中待求的值.正如李政道博士所說(shuō)：“先大概估計(jì)后精確計(jì)算，這是研究物理現(xiàn)象的基本原則之一.”“他們通過(guò)定性的思考或半定量的試驗(yàn)，力求先對(duì)問(wèn)題的性質(zhì)，解的概貌取得一個(gè)總體的估計(jì)和理解.否則一下子陷入細(xì)枝末節(jié)，往往會(huì)一葉障目，只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林.”[2]

3 理解并重視定性推理能力的培養(yǎng)

3.1 正確認(rèn)識(shí)定性推理能力

定量方法的成功使“定性”一詞在物理學(xué)研究中常常被誤讀，如物理學(xué)家盧瑟福就曾認(rèn)為“定性就是定量化不夠”.在一些人的心目中，定性是出于不得已，只有高精度的定量才是最重要而且最值得追求的.

事實(shí)上，應(yīng)用定性分析法解決物理問(wèn)題不僅避開(kāi)了繁雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，提高了學(xué)生的解題技能，能深入到問(wèn)題的本質(zhì)，而且開(kāi)闊了學(xué)生的視野，有利于啟迪學(xué)生的思維，挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.美國(guó)華盛頓大學(xué)物理系L.C. McDermott教授和她的合作團(tuán)隊(duì)在過(guò)去的二十幾年里對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行研究，他們對(duì)單縫衍射這一光學(xué)問(wèn)題，以定量計(jì)算問(wèn)題和定性推理問(wèn)題兩種方式分別考查學(xué)生，130名參加定量計(jì)算題的學(xué)生中，70%判斷正確；510名參加定性推理測(cè)驗(yàn)題的學(xué)生(其中包括已參加過(guò)定量測(cè)驗(yàn)題的130名學(xué)生)，只有10%的學(xué)生判斷正確并且解釋正確.他們的實(shí)驗(yàn)研究表明，定量計(jì)算解答能力并不是概念理解程度的可靠指標(biāo)，能解答標(biāo)準(zhǔn)的定量計(jì)算題并不一定意味著真正的理解，需要定性推理和文字解釋的問(wèn)題對(duì)于評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)綜合素養(yǎng)來(lái)說(shuō)是必不可少的[3].因此，物理問(wèn)題的解答過(guò)程中應(yīng)該是定性分析和定量計(jì)算相結(jié)合，只有質(zhì)和量的完美結(jié)合，才能產(chǎn)生有效的實(shí)際價(jià)值.

3.2 “三步走”策略在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的定性推理能力

第一步：“識(shí)”.在心理上產(chǎn)生對(duì)定性推理能力的認(rèn)同感.(1)對(duì)教師而言，教師是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)者，教師自身應(yīng)樹(shù)立正確的認(rèn)識(shí)，對(duì)定性推理能力的培養(yǎng)得到應(yīng)有的重視；(2)長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生對(duì)數(shù)的概念根深蒂固，加上定量計(jì)算方法解決問(wèn)題時(shí)有固定的模式，而定性推理分析一般無(wú)規(guī)律可循，學(xué)生不易掌握，諸多原因造成學(xué)生養(yǎng)成了重定量計(jì)算而輕定性推理的習(xí)慣，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)物理問(wèn)題缺乏實(shí)質(zhì)性的理解.教師應(yīng)采取有效的措施使學(xué)生轉(zhuǎn)化思想，形成正確的思維習(xí)慣.

第二步：“轉(zhuǎn)”.教師應(yīng)有意識(shí)地進(jìn)行一些針對(duì)性的訓(xùn)練，轉(zhuǎn)變學(xué)生過(guò)度依賴嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)定量計(jì)算的方式.如，在物理習(xí)題或測(cè)試中,適量地引入考查學(xué)生定性推理能力的物理問(wèn)題，幫助學(xué)生改變固定的學(xué)習(xí)方式，從題海中走出來(lái)，運(yùn)用科學(xué)推理方法進(jìn)行物理問(wèn)題的思考、分析.應(yīng)用舉例如下.

【例4】(2008年高考北京理綜卷第20題)有一些問(wèn)題你可能不會(huì)求解，但是你仍有可能對(duì)這些問(wèn)題的解是否合理進(jìn)行分析和判斷.例如，從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢(shì)，解在一些特殊條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較，從而判斷解的合理性或正確性.

圖4

對(duì)于上述解，某同學(xué)首先分析了等號(hào)右側(cè)量的單位，沒(méi)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.他進(jìn)一步利用特殊條件對(duì)該解做了四項(xiàng)分析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能是對(duì)的”.但是，其中有一項(xiàng)是錯(cuò)誤的.請(qǐng)你指出該項(xiàng)

A.當(dāng)θ=0°時(shí)，該解給出a=0，這符合常識(shí)，說(shuō)明該解可能是對(duì)的

B.當(dāng)θ=90°時(shí)，該解給出a=g,這符合實(shí)驗(yàn)結(jié)論，說(shuō)明該解可能是對(duì)的

C.當(dāng)M?m時(shí)，該解給出a≈gsinθ,這符合預(yù)期的結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的

分析：本題是利用特殊條件分析和推理，定量分析來(lái)看4個(gè)選項(xiàng)是沒(méi)有問(wèn)題的，但定性推理可知，滑塊B的加速度不可能大于g，所以，應(yīng)選擇選項(xiàng)D.

因此,在平時(shí)分析問(wèn)題時(shí),應(yīng)避免將物理問(wèn)題數(shù)學(xué)化，要了解問(wèn)題的物理實(shí)質(zhì)，遵循物理規(guī)律.

【例5】(2009年高考北京理綜卷第20題)圖5為一個(gè)內(nèi)、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為σ.取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸.設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的的距離為x，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E.下面給出E的4個(gè)表達(dá)式(式中k為靜電力常量)，其中只有一個(gè)是合理的.你可能不會(huì)求解此處的場(chǎng)強(qiáng)E，但是你可以通過(guò)一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷.根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為

圖5

分析：對(duì)E的表達(dá)式先進(jìn)行量綱分析，可知選項(xiàng)A,C錯(cuò)誤.定性分析可知當(dāng)x→∞時(shí)，E→0,但選項(xiàng)D中E→4πkσ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，正確答案為選項(xiàng)B.

上述定性推理過(guò)程，避開(kāi)了繁雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，大大節(jié)省了解題的時(shí)間.因此，在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)量級(jí)、量綱、對(duì)稱性、特例、極限等定性推理的方法.

第三步：“用”.在物理課堂教學(xué)中，教師要有意識(shí)、有計(jì)劃地創(chuàng)設(shè)定性分析的物理情境，培養(yǎng)學(xué)生的定性演繹、定性類比、定性歸納推理能力.對(duì)物理現(xiàn)象、物理過(guò)程采用一定的定性推理的方法，既能避開(kāi)繁雜的公式數(shù)字運(yùn)算，又能快速地達(dá)到好的解答效果.在此過(guò)程中既培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維品質(zhì)，又能激發(fā)學(xué)生的興趣.

【例6】在如圖6所示電路中，電路里的4個(gè)燈泡規(guī)格相同，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，請(qǐng)比較它們的亮度，按亮暗程度排序，并作出簡(jiǎn)要的分析.

圖6

分析：該題設(shè)計(jì)的目的是考查學(xué)生能否根據(jù)串、并聯(lián)電路電壓、電流的分配特點(diǎn)，運(yùn)用歐姆定律，通過(guò)一定的演繹推理過(guò)程，定性判斷各燈的亮度.

求解該題，不必通過(guò)定量計(jì)算.定性推理的基本思路如下.

各個(gè)電燈的電阻相同，由功率公式可知，只需比較各燈上分得的電壓即可比較其實(shí)際消耗的功率.

(1)電源左、右兩個(gè)支路并聯(lián)在電路兩端，電壓相等，故D上分得電壓最大，故D燈最亮.

(2)右側(cè)支路A與B,C所在并聯(lián)支路串聯(lián)，并聯(lián)支路總電阻小于A,故A上電壓大于并聯(lián)支路分得的電壓，故A燈亮度其次.

(3)C燈上分得電壓等于B燈，故C燈較亮，B燈最暗.

因此,燈泡亮度從亮到暗依次是D，A，C，B.

選擇適當(dāng)?shù)奈锢砬榫?將在教學(xué)中遇到的典型例題,融入教師的思想,進(jìn)行簡(jiǎn)單變形,通過(guò)日積月累的滲透式訓(xùn)練，不斷提升學(xué)生的定性推理能力.

4 結(jié)束語(yǔ)

定性推理需要學(xué)生具備扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ),教師在教學(xué)中更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生從物理問(wèn)題的定性推理到定量計(jì)算,防止將物理問(wèn)題數(shù)學(xué)化,使學(xué)生的定性推理能力和定量計(jì)算能力達(dá)到平衡,提高他們對(duì)物理問(wèn)題實(shí)質(zhì)的洞察力,這樣，才會(huì)使得學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到質(zhì)的飛躍.

參考文獻(xiàn)

1 廣東省教育考試院.廣東高考年報(bào)(2010).廣州：廣東高等教育出版社,2011.219～240

2 趙凱華.定性與半定量物理學(xué). 北京：高等教育出版社,1991.6

3 莉蓮·麥克德莫特.改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵——2001年美國(guó)物理教師協(xié)會(huì)奧斯特獎(jiǎng)受獎(jiǎng)演講.李萍昌譯.物理通報(bào)，2001(10):9