孫全勝， 吳 桐， Walter Yang， Reginald DesRoches

(1.東北林業(yè)大學 土木工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150040；2.佐治亞理工學院 土木與環(huán)境工程學院， 美國 亞特蘭大 30332)

加利福尼亞洲位于美國西南部，屬于環(huán)太平洋地震帶，是地震頻發(fā)地區(qū)。Yuba橋是加利福尼亞洲的一座8跨預應力混凝土連續(xù)曲線箱梁橋，該橋梁設計采用墩梁固結形式，并在其中兩跨設置鉸連接以減少結構的自由度。鉸接兩側梁段的縱向間隙采用剛度較小的聚苯乙烯進行填充。當地震發(fā)生時，地震力往往會使鉸接兩側梁段發(fā)生縱向和橫向的碰撞，碰撞力會造成鉸接位置發(fā)生局部破壞；或者增加梁跨支點的彎矩，造成梁跨根部的塑性破壞。不同的縱向間隙對結構碰撞的狀態(tài)和時刻有較大的影響，同時也影響了鉸接構造內的各構件的非線性變化過程及主梁的塑性破壞狀態(tài)，在地震響應分析過程中不可忽略。本文應用地震工程模擬系統(tǒng)OpenSees[1]對Yuba橋鉸接梁跨進行Pushover分析，研究縱向的間距設置對鉸接梁跨破壞狀態(tài)的影響。

Yuba橋為上部結構48.77 m+64.01 m+4×79.25 m + 64.01 m + 48.77 m的預應力混凝土連續(xù)曲線梁橋，曲線半徑為914.4 m，圓心角為34°，如圖1所示(只示出橋梁1～4跨，5～8跨與其對稱)，全橋為變截面形式，由支點截面通過拋物線過渡到跨中截面。橋墩直徑3.05 m,與主梁固結。為了減少結構自由度，在第3跨和第6跨反彎點處設有鉸接構造。鉸接構造如圖2～4所示，鉸連接設為上下及左右咬合形式，縱向通過28根直徑為31.75 mm限位鋼束限制縱向位移；橫向設置4個受壓橡膠支撐墊限制橫向的相對位移，阻止結構橫向碰撞；豎向設有2個橡膠支座，即可以限制豎向相對位移，又可以為橫向提供剪切剛度，阻止橫向碰撞。鉸接點之間的間隙均為76.2 mm，間隙處使用聚苯乙烯填充。

圖1 結構平面布置/m

圖2 鉸接跨平面/m

圖3 鉸接位置橫截面/m

圖4 鉸接位置立面/m

1 結構建模

1.1 纖維單元模型

為了準確的探究鉸接位置的破壞狀態(tài)，本文采用OpenSees中的Displacement-Based Beam- Column Element(纖維梁柱單元)進行建模[2]，如圖5所示。纖維單元模型能將結構劃分成很多細小的纖維，通過定義材料屬性賦予結構纖維的本構關系。在有限元計算過程中，纖維單元模型假定構件的截面在變形過程中始終保持為平面，通過計算構件截面的彎曲應變和軸向應變來計算每一個細小纖維的應變，從而得到截面剛度[3]。

圖5 鋼筋混凝土纖維單元

1.2 材料本構模型

1.2.1混凝土本構關系

主梁的混凝土材料使用OpenSees中Concrete01材料進行模擬，該混凝土材料使用Kent-Scott-Park模型[4]，如圖6所示，忽略混凝土的受拉過程。此模型由上升段的二次拋物線及下降段的折線組成。上升段采用Hognestad建議的二次式y(tǒng)=-x2+2x,下降段的斜線是由σc=0.5fc應力處的應變確定[1,5]：

圖6 Kent-Park混凝土模型

1.2.2鋼筋的本構關系

鋼筋的本構關系采用Giuffré-Menegotto-Pinto模型[1]，不考慮鋼筋硬化，如圖7所示。

圖7 Giuffré-Menegotto-Pinto 鋼筋模型

1.3 碰撞單元模擬

碰撞單元采用Muthukumar[6]及Nielson[7]提出的雙線性曲線模型，使用ElasticPPGap材料進行模擬，如圖8所示。其中：Gap為碰撞間距；Kt1=586.3 (kN/mm)/m；Kt2=201.73 (kN/mm)/m；Keff=238.5 (kN/mm)/m,δy=2.54 mm；δm=25.4 mm。

圖8 碰撞模型

1.4 橡膠支撐墊、橡膠支座及限位鋼束的模擬

橫向受壓橡膠支撐墊，橡膠支座及限位鋼束采用Steel01材料進行模擬[8]，如圖9所示。當材料達到屈服極限后，其剛度快速降低。

圖9 橡膠支撐墊、橡膠支座及限位鋼束模型

1.5 有限元建模

首先進行結構的整體建模，將各跨主梁和橋墩全部建立出來，并在鉸接點位置施加徑向力，進行Pushover分析。發(fā)現(xiàn)整體模型無法將鉸接位置的局部破壞狀態(tài)體現(xiàn)出來，而且鉸接構造內也很難發(fā)生橫縱向的碰撞。這是因為主梁和墩柱均會參與分擔Pushover過程中的徑向力，故鉸接構造的破壞狀態(tài)無法被放大。

為了探究鉸接跨的破壞形式，選取鉸接梁跨(第3跨)建立單跨模型。忽略橋墩的影響，考慮結構的墩梁固結形式，選擇將單跨模型兩側邊界條件設為全部固結。因結構曲線半徑較大，單跨跨徑較小，故將單跨主梁近似為直線結構。鉸接構造的實際縱向間距為76.2 mm，如圖2、4所示。為了校驗模型準確性，建立細化模型和簡化模型，細化模型為將鉸接位置的咬合構造全部建立出來，通過Zerolength單元模擬各位置的剛度、碰撞和屈服狀態(tài)，如圖10(a)所示；簡化模型為只在鉸接點兩側各設置一個節(jié)點，在節(jié)點間通過多個Zerolength單元模擬鉸接點的橫向、豎向及縱向的剛度、碰撞和屈服狀態(tài)，如圖10(b)所示。模型建立完成后，對兩個模型分別進行Pushover分析，在鉸接點右側施加Pushover橫向力，并對鉸接點橫向位移進行控制，控制間隔為12.7 mm，記錄橫向力大小和鉸接點的橫向位移[9,10]。細化模型和簡化模型的Pushover對比結果如圖11所示。

圖10 OpenSees有限元模型

如圖11所示，兩種模擬方法在橫向位移達到241.3 mm之前，數值趨勢一致，曲線重合，但是當橫向位移超過241.3 mm時，兩條曲線不再重合。這是由于細化模型對鉸接構造的劃分更接近實際，當橫向位移為241.3 mm時細化模型發(fā)生縱向碰撞，而簡化模型的縱向碰撞要相對滯后，這就造成后期Pushover曲線的不重合。

圖11 細化模型和簡化模型對比

為了研究縱向間距對鉸接梁跨破壞狀態(tài)的影響，選用細化模型進行研究。另取縱向間距為63.5 mm、88.9 mm及更小的12.7 mm進行對比分析，Pushover加載位置及控制位移增量同上。

2 Pushover對比分析

2.1 Pushover橫向力對比

分別對縱向間距為12.7 mm、63.5 mm、76.2 mm、 88.9 mm 的模型進行Pushover分析，記錄鉸接位置橫向力隨橫向位移的變化，如圖12。如圖所示，結構的第一次屈服過程隨著碰撞間距的減小而縮短。當縱向間距為12.7 mm時，甚至沒有出現(xiàn)第一次屈服過程。

圖12 不同縱向間距模型的對比

2.2 橫向受壓橡膠支撐墊

圖13為不同縱向間距的模型橫向受壓橡膠支撐墊壓力隨鉸接位置橫向位移變化圖。圖中可見，橫向受壓橡膠支撐墊不受縱向間距的影響，當鉸接位置的橫向位移達到43.18 mm的時候，受壓橡膠支撐墊開始發(fā)生屈服。

圖13 橫向受壓橡膠支撐墊壓力對比

2.3 受剪切橡膠支座

圖14、15為不同縱向間距的模型橡膠支座橫向剪力及縱向剪力隨鉸接位置橫向位移變化圖。

圖14 橡膠支座橫向剪力對比

圖15 橡膠支座縱向剪力對比

由圖可知，縱向間距對支座的橫向剪力影響很小，對縱向剪力影響較大。較小縱向間距能降低橡膠支座在縱向的位移，有利于延長橡膠支座的縱向彈性工作階段。

2.4 縱向限位鋼束

圖16為不同縱向間距的模型縱向限位鋼束內力隨鉸接位置橫向位移變化圖，可見，縱向限位鋼束的屈服時刻不受縱向間距的影響。

圖16 縱向限位鋼束內力對比

2.5 縱向碰撞單元

圖17為不同縱向間距的模型縱向碰撞單元1的碰撞力隨鉸接位置橫向位移變化圖(縱向碰撞單元2未發(fā)生碰撞，故未列出)，可知，縱向間距為12.7 mm、63.5 mm 、76.2 mm、88.9 mm的模型的碰撞時刻分別發(fā)生在鉸接位置橫向位移為93.98 mm、228.6 mm 、241.3 mm、271.78 mm。

圖17 縱向碰撞力對比

2.6 橫向碰撞單元

圖18為不同縱向間距的模型橫向碰撞單元1的碰撞力隨鉸接位置橫向位移變化圖(在Pushover過程中，并未發(fā)生橫向碰撞單元2的碰撞)。

圖18 橫向碰撞力對比

(1)當橫向碰撞力小于0時，結構發(fā)生橫向碰撞，圖18中所有模型的橫向的碰撞發(fā)生在橫向位移81.28 mm處，可見縱向間距的改變并不會影響橫向碰撞單元的碰撞時刻。當橫向位移達到81.28 mm時，左側主梁的根部發(fā)生塑性破壞(如圖19所示)，這使在橫向發(fā)生碰撞后橫向碰撞力與鉸接處橫向位移的曲線處于屈服狀態(tài)，即橫向位移增大但碰撞力卻不增大。

(2)圖18中各個曲線的第二個折點分別對應圖17中縱向碰撞單元的碰撞時刻(12.7 mm模型橫向碰撞和縱向碰撞幾乎在同一時刻發(fā)生，故圖18對其顯示不明顯)，這說明縱向碰撞力的產生會增加左側主梁根部的彎曲剛度，會結束這種位移增大、碰撞力不增大的現(xiàn)象，仿佛使主梁結構從塑性狀態(tài)重新回到了彈性狀態(tài)，圖12的曲線趨勢也印證了這一點。

2.7 梁跨根部彎矩與曲率比

采用彎矩與曲率之比代表結構的剛度情況，圖19、圖20分別為鉸接跨左側、右側梁段根部彎矩與曲率的比值隨鉸接位置橫向位移變化圖。

圖19 左側根部彎矩曲率的比值對比

圖20 右側根部彎矩曲率比值對比

如圖19，鉸接位置的橫向位移為81.28 mm時，左側梁段根部的彎矩與曲率的比值均發(fā)生下降趨勢，這是因為左側梁段的根部已經產生了塑性破壞。可見不同的縱向間距并不能改變左側梁段屈服時所對應的位移，但是較小的縱向間距能夠抑制左側梁段剛度減小的速率。

由2.5節(jié)可知，縱向間距為12.7 mm、63.5 mm、76.2 mm、88.9 mm的模型分別在橫向位移93.98 mm，228.6 mm，241.3 mm，271.78 mm時發(fā)生縱向碰撞。如圖20，在以上位移點，各個模型的右側梁段根部的彎矩和曲率比值均開始增大，說明當縱向碰撞發(fā)生時，結構受到軸向壓力作用，這使結構的剛度發(fā)生增大現(xiàn)象，即彎矩和曲率的比值相應增大，縱向碰撞發(fā)生的越早，結構的剛度增長的越早。最終彎矩與曲率的比值都發(fā)生急劇下降，說明主梁的右側根部發(fā)生了塑性破壞，這與圖12中的各曲線的第二次屈服相對應。

2.8 不同縱向間距對計算結果的影響分析

橫向受壓橡膠支撐墊、橡膠支座的橫向剪力、縱向限位鋼束的破壞結果都是受鉸接點橫向位移控制的，且Pushover每級的橫向位移控制間隔不變，故不同的縱向間距對以上三項的結果影響較小。橡膠支座的縱向剪力、鉸接點縱向碰撞過程、鉸接點橫向碰撞過程、主梁根部的彎矩曲率都是跟縱向碰撞密切相關的，縱向間距決定了縱向碰撞的時刻，故不同的間距對以上幾項產生不同的計算結果。

3 結 論

(1)在對橋梁鉸連接進行模擬時，如果結構在計算過程中并未發(fā)生縱向碰撞，簡化模型和細化模型均可被采用。如果結構發(fā)生縱向碰撞，細化模型對縱向碰撞的模擬更為準確。

(2)鉸接點的縱向間距對結構的縱向碰撞、橫向碰撞以及橡膠支撐墊、剪切支座的破壞過程、主梁的屈服破壞過程都有很大的影響。較小的碰撞間距會讓結構在橫向地震位移很小時就發(fā)生縱向的碰撞，這樣能延長橡膠支座在縱向的彈性工作階段。

(3)當縱向碰撞發(fā)生時，墩梁固結處主梁的彎矩與曲率的比值增大。彎矩代表結構承擔的彎曲內力，而曲率代表了結構的彎曲變形情況。彎矩與曲率的比值增大說明在縱向碰撞發(fā)生時，墩梁固結處主梁在彎曲變形相同的情況下可以承擔更大的彎曲內力。縱向間距越小，縱向碰撞發(fā)生的越早，這就更能延長固結處主梁的線性工作狀態(tài)。當主梁固結處發(fā)生塑性破壞時，較早的縱向碰撞還能抑制主梁剛度下降的速率。

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