梅建松， 方懷霞， 林天源

(1.武漢天興洲道橋投資開發(fā)有限公司， 湖北 武漢 430011；2.湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 湖北 武漢 430070；3. 武漢市交通基本建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督站， 湖北 武漢 430014 )

隨著傳統(tǒng)的疲勞破壞理論的發(fā)展，人們認(rèn)識(shí)到路面的破壞，是由于荷載在路面材料中引起的重復(fù)加載疲勞應(yīng)力，超過了路面混合料的疲勞強(qiáng)度而發(fā)生的。Majidzadeh[1]提出可以通過線彈性斷裂力學(xué)對(duì)瀝青路面的疲勞損傷過程加以描述。Lytton，Shanmughan和Garrent[2]以斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)對(duì)路面的溫度疲勞開裂進(jìn)行了預(yù)估。一些學(xué)者也利用數(shù)值方法或者試驗(yàn)對(duì)瀝青混合料的疲勞斷裂行為進(jìn)行了研究[3～5]。

本文利用切口小梁的疲勞斷裂試驗(yàn)?zāi)M了瀝青路面裂紋的擴(kuò)展行為，研究了裂縫位置對(duì)斷裂情況的影響。并通過有限元分析軟件ANSYS對(duì)不同應(yīng)力水平和不同裂縫長(zhǎng)度下的小梁內(nèi)力情況進(jìn)行了分析，得到了裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子隨應(yīng)力水平、裂縫長(zhǎng)度的變化規(guī)律。

1 瀝青小梁疲勞斷裂試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)內(nèi)容

利用切口小梁試驗(yàn)?zāi)M了瀝青路面裂紋的擴(kuò)展行為，采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，利用預(yù)切口偏離加載中點(diǎn)來(lái)模擬裂紋的復(fù)合擴(kuò)展模式。考慮到瀝青路面的斷裂實(shí)際是荷載的反復(fù)作用形成的疲勞斷裂，采用疲勞荷載加載模式，進(jìn)行預(yù)切口小梁的疲勞斷裂試驗(yàn)。圖1為三點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)示意圖，小梁尺寸為50 mm×50 mm×250 mm，a為預(yù)切口偏轉(zhuǎn)中心軸距離，r0為預(yù)切口半徑。預(yù)切口的設(shè)置主要是為了研究裂紋初始位置的產(chǎn)生機(jī)理，并研究初始裂紋擴(kuò)展規(guī)律。通過a值的變化，考慮不同類型斷裂問題。如a為0，則為I型斷裂問題，否則，為I-II復(fù)合型裂紋問題，本文研究瀝青混合料小梁的I-II復(fù)合型裂紋問題?？紤]到小梁的整體尺寸規(guī)模，這里選擇r0為10 mm。

圖1 三點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)

1.2 試驗(yàn)試件

試件采用CX-4氣動(dòng)成型機(jī)和ZJB-20C拌合機(jī)輪碾法成型，脫模后采用金剛石鋸片切割機(jī)將其切割為50 mm×50 mm×250 mm的小梁試件。試驗(yàn)采用的瀝青為SBS改性瀝青，并符合JTG E42-2005標(biāo)準(zhǔn)要求，混合料為SMA-13瀝青瑪蹄脂碎石混合料。通過室內(nèi)馬歇爾實(shí)驗(yàn)確定油石比為6.29%。試驗(yàn)試件如圖2。

圖2 試驗(yàn)試件

1.3 試驗(yàn)儀器

本試驗(yàn)采用UTM-25材料測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行，試驗(yàn)系統(tǒng)最大加載力為25 kN，應(yīng)變測(cè)量范圍為-10%～+50%，工作頻率0～70 Hz。本次試驗(yàn)溫度為20°C。

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)采用三種應(yīng)力水平0.1、0.2和0.4，試驗(yàn)溫度20℃。為了研究不同狀況下的I-II復(fù)合型裂紋問題，分別取a為20 mm和40 mm進(jìn)行試驗(yàn)?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)加載及小梁斷裂情況如圖3、圖4。試驗(yàn)過程中，裂紋產(chǎn)生后，裂紋擴(kuò)展速率逐漸加快。比照試驗(yàn)后裂紋擴(kuò)展路徑，可以初步判定，應(yīng)力水平對(duì)裂紋擴(kuò)展路徑的影響較小，而預(yù)切口偏轉(zhuǎn)距離對(duì)裂紋擴(kuò)展路徑影響較大。由圖4可見，由于預(yù)切口的存在，并且裂紋尖端有一粒徑較大的集料改變裂紋的擴(kuò)展行為，使I型裂紋的開裂狀態(tài)發(fā)生改變，出現(xiàn)了裂紋分叉現(xiàn)象?？梢悦黠@觀察到試驗(yàn)中的試件中裂紋沿起裂角偏向荷載作用一側(cè)擴(kuò)展。

圖3 試驗(yàn)加載

圖4 切口試件的裂紋擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)

試驗(yàn)結(jié)果如表1所示(注：a為預(yù)切口半圓中心距加載中心的水平距離；表中值為平均值)。

表1 預(yù)切口在加載中心左邊小梁疲勞結(jié)果

由表1可以看出，相同應(yīng)力水平下，預(yù)切口裂紋越靠近支座，即裂紋偏離加載中點(diǎn)越大，疲勞壽命越大。應(yīng)力水平越大，疲勞壽命越小。

2 瀝青小梁斷裂有限元分析

2.1 有限元模型

用有限元分析軟件ANSYS對(duì)瀝青小梁建立分析模型，與試驗(yàn)相同，將小梁簡(jiǎn)支，在距左端部25 mm處固支，距右端部25 mm處鉸支。凈跨距為200 mm，溫度為20℃，跨中施加集中荷載，平均分配在節(jié)點(diǎn)上，如圖5。材料采用粘彈性本構(gòu)[6]，參數(shù)如表2所示。

圖5 瀝青小梁有限元模型

彈性模量Ei/MPa粘性系數(shù)ηi/MPa·sE1700η14315000E210435η232.12E32547η3986.4E4476η4145100E54153η5191.6E61589η67570

2.2 計(jì)算結(jié)果

應(yīng)力強(qiáng)度因子是表征外力作用下裂紋尖端附近應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的一個(gè)參量[7]。對(duì)瀝青小梁在不同應(yīng)力水平和不同裂縫長(zhǎng)度下的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果如表3、表4所示。圖6為切口裂紋尖端結(jié)果提取點(diǎn)的縱向分布，共11個(gè)，分別編號(hào)1,2，…，11。以編號(hào)1點(diǎn)為例，繪制該點(diǎn)在不同應(yīng)力水平下和不同裂縫長(zhǎng)度下三種不同的應(yīng)力強(qiáng)度因子值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)狀圖，如圖7和圖8。

圖6 切口裂紋尖端點(diǎn)的縱向分布

應(yīng)力水平12345678910110.2KⅠ24.38731.73129.25532.08132.89531.88631.10527.52023.67826.18426.184KⅡ98.622106.1097.718106.67109.18108.36106.22103.1996.60990.50490.504KⅢ6.0191.34260.27530.75681.88583.03894.2545.86653.90992.62242.62240.3KⅠ36.5847.5943.8848.1249.3448.78146.65741.27939.5139.27639.276KⅡ147.93159.15146.58160.01163.77162.54159.33154.79149.91135.76135.75KⅢ4.032.010.411.1352.82874.5586.3828.7995.8653.9343.93370.4KⅠ48.77363.46258.51164.16365.78965.04262.20955.03947.35652.36852.368KⅡ197.25212.21195.43213.33218.36216.72212.44206.38173.21181.01181.00KⅢ12.0382.6850.5511.51373.7726.0788.50911.7337.8195.24485.2440.5KⅠ60.96779.3273.13880.20382.23781.377.76170.79969.19565.4665.46KⅡ246.55265.26244.29266.67272.95270.90265.55257.98236.52226.26226.25KⅢ15.0473.3560.6881.8924.71457.5910.63714.6669.7756.5567.686

裂縫長(zhǎng)度/mm12345678910116KⅠ7.1113.1413.8613.2913.2813.212.610.37.3118.1078.106KⅡ36.644.8246.8845.1244.7544.343.138.822.7124.3224.32KⅢ3.670.69930.15120.40820.98981.5802.1052.8860.8530.6830.6839KⅠ24.3831.7329.2532.0832.8931.88531.1027.5223.6726.18426.184KⅡ120.62106.197.71106.6109.1108.3106.2103.186.6090.50490.504KⅢ6.0191.3420.2750.7561.8853.0384.2545.8663.9092.622.622412KⅠ39.10153.20948.4153.82855.24154.3352.1248.47643.73247.15715.906KⅡ169.11175.53158.67176.23181.33180.2178.1176.2158.34161.8774.09KⅢ7.2431.850.40320.9602.48144.0565.7567.4435.7933.9567.23715KⅠ44.9863.8959.3670.2369.33267.3269.3268.32365.2369.56920.321KⅡ189.6208.3198.3203.37206.32210.03206.32209.32160.32168.3280.321KⅢ7.8632.0030.60331.23012.99864.23656.0028.2366.3035.3269.326

圖7 第1點(diǎn)在不同應(yīng)力水平下的應(yīng)力強(qiáng)度因子值

圖8 第1點(diǎn)在不同裂縫長(zhǎng)度下的應(yīng)力強(qiáng)度因子值

2.3 結(jié)果分析

從表3和圖7可以看出，隨著應(yīng)力水平的增大，裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子增大。這可以解釋為什么應(yīng)力水平越大，試驗(yàn)中疲勞壽命越小。根據(jù)Paris公式[8]：

da/dN=C·(ΔK)n

(1)

可得，

(2)

其中裂紋擴(kuò)展參數(shù)C，n是描述材料疲勞裂紋擴(kuò)展性能的基本參數(shù)，由試驗(yàn)確定。由公式(2)可以看出，對(duì)于同一偏轉(zhuǎn)距離的不同應(yīng)力水平的小梁疲勞試驗(yàn)，應(yīng)力水平越大，應(yīng)力強(qiáng)度因子值越高。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力水平對(duì)小梁裂紋擴(kuò)展路徑影響不大，所以，同一偏轉(zhuǎn)距離的不同應(yīng)力水平的小梁疲勞試驗(yàn)的疲勞壽命對(duì)公式(2)積分的路徑基本一致，因此，可以看出，應(yīng)力水平越大，應(yīng)力強(qiáng)度因子值越高，小梁的疲勞壽命就越小。

從表4和圖8可以看出，應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著裂縫長(zhǎng)度的增加而增大。這可以解釋為什么試驗(yàn)過程中裂紋擴(kuò)展速率隨著裂紋的擴(kuò)展而增大。隨著裂紋的擴(kuò)展，ΔK增大，根據(jù)公式(1)可以看出，裂紋擴(kuò)展速率da/dN也增大了，因此，小梁裂紋的擴(kuò)展越來(lái)越快。

3 結(jié) 論

瀝青路面的力學(xué)行為機(jī)理和各種裂紋是瀝青路面理論與實(shí)踐研究前沿之一，本文通過預(yù)切口瀝青混合料小梁疲勞試驗(yàn)和ANSYS數(shù)值模擬來(lái)研究瀝青路面力學(xué)行為和疲勞性狀。本文的主要結(jié)論如下：

(1)相同應(yīng)力水平下，預(yù)切口裂紋越靠近支座，疲勞壽命越大；預(yù)切口越是偏離中心加載點(diǎn)，疲勞裂紋偏轉(zhuǎn)越大；隨著應(yīng)力水平的增加，疲勞壽命下降。

(2)應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著加載荷載的提高而增大；應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著裂縫長(zhǎng)度的增加而增大。

[1] Majidzadeh K,Burannom C B,Karakomzian M. Applications of Fracture Mechanics for Improved Design of Bituminous Concrete , No 76-91[R]. Washington D C: Department of Transportation, Federal Highway Administration, Offices of Research and Development, 1976.

[2] Lytton R L, Shanmuham U, Garrett B D. Design of AsphaltPavements for Thermal Fatigue Cracking[R]. Texas :Texas Transportation Institute, Texas Agricultural and Mechanical University, 1983.

[3] 馬芹永, 吳金榮. 瀝青混合料的疲勞試驗(yàn)與疲勞壽命預(yù)測(cè)[J]. 現(xiàn)代交通技術(shù), 2008, 5(6): 1-3.

[4] 郭瑞平，范天佑.含半橢圓表面裂紋圓柱殼體的三維熱彈性動(dòng)態(tài)斷裂[J].工程力學(xué)，2006, 23(5): 29-33.

[5] 鄭健龍，張起森. 半剛性路面反射裂縫及其應(yīng)力強(qiáng)度因子的有限元分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 1990, 12(3): 22-31.

[6] 田小革, 應(yīng)榮華, 鄭鍵龍. 瀝青混凝土溫度應(yīng)力試驗(yàn)及其數(shù)值模擬[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2002, 35(3): 25-30

[7] 陳傳堯. 疲勞與斷裂 [M]. 武漢: 華中科技大學(xué)出版社. 2002.

[8] Paris P, Erdogan F. A critical analysis of crack propagation laws[J]. Journal of Basic Engineering, Transactions of the ASME, 1963,85 (3): 528-533.