黃 濤， 熊楚峰， 周金枝， 李厚民

(湖北工業(yè)大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

隨著大跨度斜拉橋的不斷發(fā)展，對(duì)其索梁錨固結(jié)構(gòu)也提出了更高的要求。索梁錨固結(jié)構(gòu)區(qū)域受力集中、構(gòu)造復(fù)雜，是控制設(shè)計(jì)的關(guān)鍵部位，除了要考慮錨固結(jié)構(gòu)的靜力承載性能之外，由于各部件之間多采用焊接形式連接，在交變載荷作用下，易產(chǎn)生疲勞破壞[1]，因此還需要對(duì)其疲勞性能進(jìn)行評(píng)估。

目前工程實(shí)際中鋼結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度分析主要采用熱點(diǎn)應(yīng)力法，該方法已在海洋結(jié)構(gòu)物、船舶工業(yè)、機(jī)械制造業(yè)等領(lǐng)域得到了應(yīng)用[2]，尤其在船舶結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，熱點(diǎn)應(yīng)力法應(yīng)用較為廣泛，各大船級(jí)社都對(duì)該法進(jìn)行了大量理論和實(shí)驗(yàn)研究，并根據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和研究成果制定了相應(yīng)的規(guī)范，據(jù)此對(duì)船舶結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)[3～5]。本文希望能借助船舶領(lǐng)域的成功經(jīng)驗(yàn)，將S-N曲線(xiàn)應(yīng)用到福建省廈漳跨海大橋錨拉板結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度分析中，結(jié)合有限元分析，采用熱點(diǎn)應(yīng)力法估算錨拉板結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。并對(duì)比該錨拉板結(jié)構(gòu)足尺模型的靜載和疲勞試驗(yàn)結(jié)果，給出評(píng)定結(jié)果。

1 廈漳跨海大橋錨拉板結(jié)構(gòu)建模

本文以福建省廈漳跨海大橋的錨拉板結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象來(lái)進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估，該橋?yàn)殡p塔雙索面半漂浮體系組合梁斜拉橋，斜拉索與主梁之間采用錨拉板式的錨固方式。錨拉板結(jié)構(gòu)主要由錨拉板、4塊加勁肋、索導(dǎo)管及錨座支承板等板件組成，如圖1所示。

圖1 錨拉板結(jié)構(gòu)示意

在對(duì)錨拉板結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí)，運(yùn)用大型通用有限元軟件ANSYS分別建立實(shí)體模型和板殼模型，實(shí)體單元模型為減小計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間，利用對(duì)稱(chēng)性，只建立了一半模型，兩種模型的說(shuō)明如表1所示，兩種模型的整體網(wǎng)格如圖2～3所示。計(jì)算時(shí)采用線(xiàn)彈性模型，在錨管的下表面加1303 kN的力，在模型底部加固定約束，對(duì)于實(shí)體單元模型，由于利用了對(duì)稱(chēng)性，還需在對(duì)稱(chēng)面處加對(duì)稱(chēng)約束(如圖4所示)。

表1 兩種模型說(shuō)明

圖2 錨拉板結(jié)構(gòu)實(shí)體模型整體網(wǎng)格圖3 錨拉板結(jié)構(gòu)板殼模型整體網(wǎng)格圖4 實(shí)體模型載荷及邊界條件

2 靜載分析與試驗(yàn)對(duì)比

2.1 兩種模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)實(shí)體模型和板殼模型各施加1303 kN載荷時(shí)(采用Midas Civil 2006對(duì)斜拉橋整體進(jìn)行受力分析得到，在活載作用下斜拉橋拉索最大索力幅為1303 kN)，兩種模型的位移求解結(jié)果如圖5、6所示。

圖5 實(shí)體模型位移云圖

圖6 板殼模型位移云圖

圖7 實(shí)體模型Von-Mises應(yīng)力云圖

圖8 板殼模型Von-Mises應(yīng)力云圖

對(duì)兩種模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，盡管兩種模型的位移計(jì)算結(jié)果相差很小，但是平均應(yīng)力(Von-Mises應(yīng)力) 卻相差較大(如圖7～8所示)。兩種模型計(jì)算的危險(xiǎn)區(qū)域基本相同，位于錨拉板結(jié)構(gòu)加載區(qū)域附近，分析各應(yīng)力分量可以發(fā)現(xiàn)兩種模型計(jì)算的拉應(yīng)力結(jié)果比較接近，但是壓應(yīng)力結(jié)果相差較大，正是由于壓應(yīng)力的差異導(dǎo)致平均應(yīng)力結(jié)果的偏差。經(jīng)過(guò)分析，實(shí)體單元模型的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果偏大，原因是在錨板與錨管連接處的右下點(diǎn)出現(xiàn)了應(yīng)力奇異，第三主應(yīng)力在很小的范圍內(nèi)由最小值(-465.1 MPa)突變?yōu)樽畲笾?16.0 MPa)。剔除該奇異點(diǎn)后，兩種模型計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果差別不大(如圖8～9所示)，說(shuō)明殼單元的計(jì)算結(jié)果真實(shí)可信，因此在下面的疲勞應(yīng)力幅值計(jì)算及疲勞壽命評(píng)估中將取殼單元的結(jié)果進(jìn)行分析。

圖9 剔除奇異點(diǎn)后實(shí)體模型Von-Mises應(yīng)力云圖

2.2 足尺模型靜載試驗(yàn)

采用MTS6000疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)錨拉板結(jié)構(gòu)足尺模型進(jìn)行靜載試驗(yàn)，載荷大小為1303 kN(圖10所示為靜力加載試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片)。選取錨拉板模型危險(xiǎn)區(qū)域(如圖11所示)的部分測(cè)點(diǎn)(如圖12所示)的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

圖10 錨拉板足尺模型靜力加載試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片

圖11 錨拉板危險(xiǎn)區(qū)域

圖12 錨拉板上端測(cè)點(diǎn)

點(diǎn)號(hào)計(jì)算值(MPa)σ1σ3實(shí)測(cè)值(MPa)σ1σ3主應(yīng)力效驗(yàn)系數(shù)610.7-19.810.2-17.20.957726.6-30.924.6-26.90.925853-0.0851.31.860.967149.35-25.99.04-21.50.9671524.2-30.720.7-26.50.8571649.80.05943.36.150.869

從表中可以看出，除了8號(hào)和16號(hào)測(cè)點(diǎn)的最小主應(yīng)力的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值出入較大外，其余測(cè)點(diǎn)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值都基本吻合，說(shuō)明用有限元計(jì)算軟件進(jìn)行錨拉板結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力分析，結(jié)果和模型試驗(yàn)結(jié)果基本是一致的。

3 熱點(diǎn)應(yīng)力法評(píng)估疲勞強(qiáng)度

3.1 熱點(diǎn)應(yīng)力法簡(jiǎn)介

熱點(diǎn)應(yīng)力是指最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力或結(jié)構(gòu)中危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力。熱點(diǎn)應(yīng)力由膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力兩部分組成，是構(gòu)件表面熱點(diǎn)處膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力之和的最大值[6]。

鋼橋中連接結(jié)構(gòu)的主要形式多為立板與平板的焊接，此種結(jié)構(gòu)一般考慮如圖13所示的三種類(lèi)型的熱點(diǎn)應(yīng)力：a類(lèi)位于平板表面立板端部的焊趾；b類(lèi)位于立板端部邊緣處的焊趾；c類(lèi)位于沿平板及立板的焊縫方向的焊趾。

圖13 熱點(diǎn)的類(lèi)型

熱點(diǎn)應(yīng)力是一個(gè)較為抽象的概念，它假設(shè)應(yīng)力只包含幾何因素引起的成分，而試件幾乎都同時(shí)包含幾何應(yīng)力和切口應(yīng)力。人們一般用距熱點(diǎn)一定距離的熱點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力外推得到的應(yīng)力來(lái)表示熱點(diǎn)應(yīng)力[7～9]。

表3 熱點(diǎn)應(yīng)力外推法

關(guān)于外推方法[10,11]，國(guó)際船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)大會(huì)(ISSC)2003年的會(huì)議報(bào)告中提到的各種外推方法如表3所示。ISSC推薦由距熱點(diǎn)0.5t和1.5t(t為板厚)處利用線(xiàn)性外推得到熱點(diǎn)應(yīng)力。其中熱點(diǎn)選在焊趾(模型包含焊角)或交線(xiàn)處(模型不包含焊角)?；蛘咭部梢灾苯舆x用0.5t處作為熱點(diǎn)應(yīng)力，此時(shí)需選擇低一級(jí)的S-N曲線(xiàn)或?qū)狳c(diǎn)應(yīng)力乘以一個(gè)1.12的系數(shù)。

在中方時(shí)間趨近化策略中，情態(tài)動(dòng)詞的使用貢獻(xiàn)了此維度大部分的比重。其中，“will”“would”使用最多，其次是“can”“could”。這些被統(tǒng)計(jì)的情態(tài)動(dòng)詞都符合表示ODC行為對(duì)未來(lái)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響的范疇標(biāo)準(zhǔn)，例如：

3.2 疲勞壽命評(píng)估

整個(gè)錨拉板結(jié)構(gòu)大多采用焊接連接，因此熱點(diǎn)區(qū)域很多，全部計(jì)算既費(fèi)時(shí)又無(wú)必要，確定疲勞應(yīng)力幅值只需取危險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)的熱點(diǎn)即可。基于疲勞破壞多出現(xiàn)在拉應(yīng)力的位置，而非壓應(yīng)力的位置，因此需要在焊接處和非焊接處尋找最大拉應(yīng)力的危險(xiǎn)點(diǎn)，并采用熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)其進(jìn)行疲勞校核。

在載荷作用下錨拉板結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在非焊接節(jié)點(diǎn)處，如圖14所示；焊接處的最大拉應(yīng)力在如圖15所示的部位。

圖14 第一主應(yīng)力云圖

圖15 焊接處最大拉應(yīng)力位置

對(duì)于焊接節(jié)點(diǎn)，危險(xiǎn)點(diǎn)為25122號(hào)節(jié)點(diǎn)和143606號(hào)節(jié)點(diǎn)，如圖16所示。對(duì)非焊接節(jié)點(diǎn)，危險(xiǎn)點(diǎn)在錨拉板上的7070號(hào)節(jié)點(diǎn)，如圖17所示。

圖16 焊接處最大拉應(yīng)力節(jié)點(diǎn)

圖17 非焊接處危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)及周?chē)?jié)點(diǎn)編號(hào)

和節(jié)點(diǎn)25122相連的單元共有7個(gè)，如圖18所示；和節(jié)點(diǎn)143606相連的單元共有6個(gè)，如圖19所示。節(jié)點(diǎn)25122的最大拉應(yīng)力為40.508 MPa，經(jīng)計(jì)算該最大拉應(yīng)力的方向數(shù)為(0.8445,-0.4565,-0.2799)，該方向與筋板和頂板間焊縫的正向夾角小于30°；節(jié)點(diǎn)143606的最大拉應(yīng)力為33.118 MPa，經(jīng)計(jì)算該最大拉應(yīng)力的方向數(shù)為(0,0,-1)，該方向與筋板和背板間焊縫的正向完全垂直。對(duì)于焊接節(jié)點(diǎn)，選擇25122號(hào)節(jié)點(diǎn)按熱點(diǎn)應(yīng)力法進(jìn)行疲勞校核。

圖18 與節(jié)點(diǎn)25122相連的單元圖19 與節(jié)點(diǎn)143606相連的單元

疲勞載荷范圍為100～1303 kN，對(duì)于非焊接節(jié)點(diǎn)，直接取危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力作為熱點(diǎn)應(yīng)力；對(duì)于焊接節(jié)點(diǎn)，則取三種不同的插值方法求熱點(diǎn)應(yīng)力：

(1) 直接取危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力作為熱點(diǎn)應(yīng)力；

(2) 直接取0.5t(t為板厚)處的應(yīng)力并乘以一個(gè)1.1的系數(shù)作為熱點(diǎn)應(yīng)力；

(3) 距熱點(diǎn)0.5t和1.5t處利用線(xiàn)性插值得到熱點(diǎn)應(yīng)力。

利用不同插值方法求出100 kN和1303 kN載荷作用下的熱點(diǎn)應(yīng)力后，進(jìn)而求熱點(diǎn)應(yīng)力的差值，從而得到疲勞應(yīng)力幅值，各種不同方法計(jì)算的疲勞應(yīng)力幅值具體見(jiàn)表4。

表4 疲勞應(yīng)力幅值

熱點(diǎn)應(yīng)力確定以后，需選擇與之相應(yīng)的S-N曲線(xiàn)。由于構(gòu)件的焊接質(zhì)量、邊緣加工形式互有差異，相應(yīng)的S-N曲線(xiàn)也不相同[12～14]。對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)，到目前為止還沒(méi)有相應(yīng)的S-N曲線(xiàn)及其選擇標(biāo)準(zhǔn)，然而在造船業(yè)，采用S-N曲線(xiàn)法對(duì)船舶結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)與評(píng)估已非常成熟，各大船級(jí)社都有自己的S-N曲線(xiàn)及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，因此本文將嘗試將船舶領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)用到橋梁結(jié)構(gòu)中。

DNV給出的用于焊接節(jié)點(diǎn)的曲線(xiàn)的參考疲勞強(qiáng)度為130.72 MPa，按一般取由焊接引起的應(yīng)力集中系數(shù)為1.5計(jì)算，其相應(yīng)于熱點(diǎn)應(yīng)力法的S-N曲線(xiàn)的參考疲勞強(qiáng)度為87 MPa。

CCS規(guī)定，對(duì)于船體結(jié)構(gòu)中的焊接節(jié)點(diǎn)，選用修正DEn曲線(xiàn)中的E曲線(xiàn)(參考疲勞強(qiáng)度為80 MPa)，對(duì)于船體結(jié)構(gòu)中的非焊接節(jié)點(diǎn)應(yīng)選用修正DEn曲線(xiàn)中的C曲線(xiàn)(參考疲勞強(qiáng)度為120 MPa)。

ABS規(guī)定在熱點(diǎn)應(yīng)力法中使用DEn曲線(xiàn)中的E曲線(xiàn)(參考疲勞強(qiáng)度為80 MPa)。

GL建議對(duì)于一般的焊接節(jié)點(diǎn)，使用IIW曲線(xiàn)中的FAT100曲線(xiàn)，而在完全承受載荷的填角焊接節(jié)點(diǎn)中，應(yīng)使用IIW曲線(xiàn)中的FAT90曲線(xiàn)[15]。

根據(jù)有限元計(jì)算得到的疲勞應(yīng)力幅值，并借鑒不同船級(jí)社的S-N曲線(xiàn)，本文對(duì)錨拉板結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進(jìn)行了估算。

非焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命預(yù)估見(jiàn)表5。對(duì)焊接節(jié)點(diǎn)，由于25122號(hào)節(jié)點(diǎn)屬于c型熱點(diǎn)，因此直接取0.5t(t為板厚)處的應(yīng)力并乘以一個(gè)1.1的系數(shù)作為熱點(diǎn)應(yīng)力，疲勞校核結(jié)果如表6所示。

表5 非焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命預(yù)估

表6 最大拉應(yīng)力焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命預(yù)估

整體來(lái)看，無(wú)論是焊接節(jié)點(diǎn)還是非焊接節(jié)點(diǎn)，按照熱點(diǎn)應(yīng)力法估算的疲勞壽命基本都滿(mǎn)足橋梁結(jié)構(gòu)大于200萬(wàn)次的要求。

3.3 足尺模型疲勞試驗(yàn)

疲勞試驗(yàn)采用MTS6000試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，其頂部與足尺模型的錨管之間用軸承連接，模型底座與地錨采用高強(qiáng)螺栓固定并擰緊。試驗(yàn)前檢查試驗(yàn)機(jī)的工作狀況，確保以良好的精度進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)前對(duì)試驗(yàn)機(jī)和應(yīng)變測(cè)量?jī)x器進(jìn)行了標(biāo)定，保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。疲勞荷載為常幅正弦波，加載頻采用1.2 Hz，疲勞試驗(yàn)最小加載荷載為100 kN，最大加載荷載為1303 kN，加載力幅1203 kN；試驗(yàn)加載的循環(huán)次數(shù)為加至模型疲勞破壞或循環(huán)200萬(wàn)次。

整個(gè)疲勞加載過(guò)程中未發(fā)現(xiàn)試件有異常現(xiàn)象，200萬(wàn)次疲勞試驗(yàn)后，對(duì)試件進(jìn)行檢查，未出現(xiàn)明顯的裂紋與損傷，表明試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果可以相互印證。

4 結(jié) 語(yǔ)

采用有限元法對(duì)廈漳跨海大橋錨拉板結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜載分析，分別建立實(shí)體模型和板殼模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明用實(shí)體單元建模的計(jì)算結(jié)果會(huì)有應(yīng)力集中，而殼單元建模的計(jì)算結(jié)果與足尺模型靜載試驗(yàn)結(jié)果基本一致，這表明用殼單元建模進(jìn)行有限元計(jì)算的可行性；用熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)錨拉板結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估，計(jì)算結(jié)果與足尺模型的疲勞試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，表明采用熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)鋼橋構(gòu)件進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估的可行性。

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