郭 健, 王承山, 駱漢賓

(1.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074;2.中鐵隧道股份有限公司， 河南 鄭州 450003)

盾構(gòu)在推進(jìn)施工中，必然會(huì)對(duì)土體產(chǎn)生擾動(dòng)，引起隧道洞口周?chē)馏w的應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)的變化，導(dǎo)致地表移動(dòng)與變形。尤其是盾構(gòu)在穿越城市中心地帶密集的建筑物、縱橫密布的地下管網(wǎng)、復(fù)雜地質(zhì)條件的隧道區(qū)間，地表變形極有可能超過(guò)限度，不僅會(huì)嚴(yán)重危及鄰近建筑物和地下管線的安全，還會(huì)引起周?chē)h(huán)境土工損傷問(wèn)題及安全事故[1]。因此，正確估計(jì)可能發(fā)生的地表變形，是盾構(gòu)安全施工中亟待解決的問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用經(jīng)驗(yàn)公式法、解析法、數(shù)值分析法等方法，應(yīng)用于盾構(gòu)施工引起的地表變形機(jī)理研究。Peck[2]與Schmidt[3]等通過(guò)對(duì)隧道地表面沉降槽形狀的觀察以及對(duì)大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，首次提出了基于不排水條件下的地表變形曲線的近似正態(tài)分布曲線的經(jīng)驗(yàn)法，大致給出了地表沉降的計(jì)算公式，但未涉及巖土地質(zhì)條件、各種施工因素的影響。陶履彬、侯學(xué)淵[4]與久武勝保[5]采用平面應(yīng)變彈性理論研究了隧道的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)，基于地層為均勻、軸對(duì)稱的平面應(yīng)變假定，提出了隧道的非線性彈塑性理論解，僅適用于簡(jiǎn)單邊界條件和初始條件。Resendiz[6]、Finno和Clough[7]采用了非線性有限元數(shù)值分析方法，假定隧道縱橫剖面為平面應(yīng)變狀態(tài)，模擬了土壓平衡盾構(gòu)隧道的施工過(guò)程地層沉降情況，該法由于選取力學(xué)參數(shù)和確定本構(gòu)關(guān)系較困難，計(jì)算復(fù)雜。

正是由于隧道地表變形影響因素的不確定性(模糊性、隨機(jī)性、非確知性)，地表受力變形是一個(gè)高度復(fù)雜的非線性問(wèn)題，其變形不僅受到隧道幾何特征、巖土介質(zhì)及周?chē)h(huán)境復(fù)雜性的影響，還受到施工技術(shù)、地下水位漲落和降雨的影響，甚至在誘發(fā)因素陡然變化時(shí)，直接誘發(fā)變形突變而導(dǎo)致災(zāi)難事故發(fā)生。導(dǎo)致前述研究方法難以用精確的經(jīng)典力學(xué)、數(shù)學(xué)模型描述地表變形與動(dòng)態(tài)變化的影響因素之間的響應(yīng)關(guān)系。因此，從應(yīng)用研究方面來(lái)看，單靠任何單一研究方法難以準(zhǔn)確地分析地表變形的大小，多種理論和方法的有機(jī)結(jié)合與綜合比較，已成為正確分析和研究變形的有效途徑。

近年來(lái)，基于計(jì)算智能而發(fā)展起來(lái)的智能巖土方法，以黑箱或灰箱結(jié)構(gòu)模型描述巖土力學(xué)的高度非線性問(wèn)題，避免了復(fù)雜非線性結(jié)構(gòu)的顯式表達(dá)，實(shí)現(xiàn)了不確定性模型的描述，在研究復(fù)雜系統(tǒng)方面具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)[8]。計(jì)算智能中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network，簡(jiǎn)稱NN)具有自適應(yīng)和學(xué)習(xí)能力，它是典型的“黑箱型”的學(xué)習(xí)模式。安紅剛、孫鈞等[9]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于隧道工程地表變形的機(jī)理分析與預(yù)測(cè)；梁桂蘭等[10]建立了PSO-RBFNN模型運(yùn)用于巖土工程時(shí)間序列預(yù)測(cè)；Chiang[11]與Suwansawat[12]等將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于隧道工程變形預(yù)測(cè)，取得大量的研究成果。其研究表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已成為解決隧道施工地表變形預(yù)測(cè)的最有效方法之一。但是，經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如BP網(wǎng)絡(luò))的缺陷在于收斂速度慢、泛化能力弱等，且網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是極其繁瑣的工作，通常需要反復(fù)試算確定，還難以保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和權(quán)值是最優(yōu)。因此，需要進(jìn)一步改進(jìn)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和權(quán)值優(yōu)化的方法，用以提高地表動(dòng)態(tài)變形中的計(jì)算精度、可靠性問(wèn)題。

本文依托武漢地鐵2號(hào)線項(xiàng)目，以研究區(qū)間的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，綜合考慮隧道施工研究區(qū)間的巖土介質(zhì)條件、施工工況和環(huán)境影響等因素，進(jìn)一步研究智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型，將粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，簡(jiǎn)稱PSO)與反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行融合，應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的建模。通過(guò)簡(jiǎn)單的關(guān)系來(lái)描述復(fù)雜的、非線性的動(dòng)力系統(tǒng)，用以克服影響地表變形因素與變形量無(wú)確定表達(dá)式的缺點(diǎn)。在考慮多種因素與地表變形之間的非線性關(guān)系基礎(chǔ)上，構(gòu)建多因素-雙模智能分析系統(tǒng)。采用最小二乘法將地表變形分解為趨勢(shì)變形與隨機(jī)變形，運(yùn)用智能系統(tǒng)對(duì)趨勢(shì)變形與隨機(jī)變形進(jìn)行擬合分析，通過(guò)動(dòng)態(tài)模擬不同時(shí)段的地表變形時(shí)程曲線，實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)施工誘發(fā)地表變形與動(dòng)態(tài)變化影響因素的綜合分析。

1 智能系統(tǒng)辨識(shí)模型

1.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法(PSO)是一種基于群體智能的隨機(jī)搜索優(yōu)化算法[12]，具有深刻的生物背景，它類(lèi)似于進(jìn)化算法，能夠模擬鳥(niǎo)群飛行尋找食物行為。與遺傳算法相比，其優(yōu)勢(shì)在于簡(jiǎn)單實(shí)用，需要調(diào)整的參數(shù)少，不需要目標(biāo)梯度信息，而且容易實(shí)現(xiàn)。PSO算法作為一種簡(jiǎn)單有效隨機(jī)搜索算法，對(duì)大規(guī)模工程優(yōu)化問(wèn)題具有很快的計(jì)算速度和較好的全局搜索能力，在解決一些大量非線性、不可微、多峰值的高度復(fù)雜函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，均能夠取得比遺傳算法更好優(yōu)化結(jié)果[13,14]。目前已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于解決函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、集成電路設(shè)計(jì)和電網(wǎng)規(guī)劃及工程領(lǐng)域。

1.2 基于PSO的進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種動(dòng)態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]，其推理方式類(lèi)似于人類(lèi)的思維方式，有較強(qiáng)的解釋推理功能，是處理不確定性、非線性和其它不確定問(wèn)題的工具。它與經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，具有內(nèi)部反饋、存儲(chǔ)和利用過(guò)去時(shí)刻輸入輸出信息的特點(diǎn)，能動(dòng)態(tài)實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的映射并直接地反映系統(tǒng)的特性。但是，基本Elman在建立和訓(xùn)練過(guò)程中，采用的是BP與梯度下降方法，訓(xùn)練一旦完成網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值將被固定，泛化能力較弱。為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性辨識(shí)性能，本文將PSO算法用于搜索、確定網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)與權(quán)值、優(yōu)化Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，形成新的智能混合算法(簡(jiǎn)稱PSONN)，解決網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，減小參數(shù)辨識(shí)誤差，其原理如圖1所示。

圖1 智能混合算法PSONN原理

1.3 基于PSONN非線性系統(tǒng)的智能辨識(shí)模型

盾構(gòu)施工引發(fā)地表變形，主要是受到四類(lèi)因素共同影響[15]：隧道幾何特征(隧道中心埋深、隧道洞口直徑、開(kāi)挖面離測(cè)點(diǎn)的距離等)、巖土介質(zhì)條件(壓縮模量、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、泊松比等)、施工因素(掘進(jìn)速度、總推力、氣倉(cāng)壓力、注漿量、俯仰角等)和環(huán)境因素(地下水位漲落和降雨等)。

本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立四大影響因素與地表變形之間的非線性映射關(guān)系，將PSONN應(yīng)用于地表變形分析。對(duì)于任意給定的影響參數(shù)，可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的推廣能力得到相應(yīng)的變形值。這在處理高度非線性的復(fù)雜工程問(wèn)題中，避免了復(fù)雜非線性結(jié)構(gòu)的顯式表達(dá)，實(shí)現(xiàn)了不確定性系統(tǒng)的描述。

首先，考慮一非線性系統(tǒng)：

y(t)=f(Xt,Ut)T

(1)

式中，f(·)是一個(gè)未知的非線性函數(shù)，Xt和Ut分別是系統(tǒng)t時(shí)刻的輸出和輸入；m，n分別是系統(tǒng)的輸入輸出階次；t是離散時(shí)間。

假設(shè)fn(·)、fn(t)分別是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值，則可用一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)逼近非線性系統(tǒng)：

yn(t)=fn(Xt,Ut)T

(2)

定義目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)：

(3)

式中，fi(t)、yn,i(t)分別是第i個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)值和計(jì)算值；N為樣本數(shù)量。

(4)

(5)

基于PSONN的非線性系統(tǒng)辨識(shí)模型(Nonlinear System Identification Model，簡(jiǎn)稱NSIM)如圖2所示。

圖2 NSIM辨識(shí)模型結(jié)構(gòu)

在系統(tǒng)辨識(shí)NSIM模型訓(xùn)練過(guò)程中，以y(t)為目標(biāo)，使得yn(t)≈y(t)，非線性系統(tǒng)辨識(shí)完成，則可用輸出yn(t)代替系統(tǒng)輸出y(t)，并將前一時(shí)刻輸出輸入到向量Yi中，即可實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)辨識(shí)。

在迭代計(jì)算中，為了避免受參數(shù)攝動(dòng)，外界環(huán)境因素等影響，而出現(xiàn)過(guò)大的辨識(shí)偏差，將模型輸出值與實(shí)測(cè)值誤差e(t)用于誤差補(bǔ)償，即：

e(t)=y(t+1)-yn(t+1)

(6)

當(dāng)辨識(shí)誤差達(dá)到預(yù)定精度后，NSIM模型可用于未來(lái)時(shí)點(diǎn)分析。

2 基于NSIM的地表變形分析

2.1 影響因素及變形分解

按影響因素作用結(jié)果的不同，地表總變形分解為兩種：在巖土自身?xiàng)l件與隧道空間形態(tài)影響下，地表變形主要體現(xiàn)為大時(shí)間尺度單調(diào)增長(zhǎng)的趨勢(shì)變形；在施工及環(huán)境影響下，地表變形主要體現(xiàn)為小時(shí)間尺度的隨機(jī)變形。基于疊加原理，總變形可描述為：

y=y(1)+y(2)

(7)

式中，y(1)、y(2)分別為確定性的趨勢(shì)變形與不確定性的隨機(jī)變形。

地表變形主要由隧道空間形態(tài)與巖土介質(zhì)條件決定的趨勢(shì)變形引起的。由于受監(jiān)測(cè)誤差、施工工況及環(huán)境因素動(dòng)態(tài)變化的影響，地表變形實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出隨機(jī)的特點(diǎn)。當(dāng)曲線隨機(jī)較大時(shí)，會(huì)造成曲線各點(diǎn)產(chǎn)生過(guò)大的變動(dòng)。因此，根據(jù)最小二乘法，采用多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)變形數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)進(jìn)行隨機(jī)消除，用于提取趨勢(shì)變形，則有：

y(1)=a3t3+a2t2+a1t+a0

(8)

式中，a0、a1、a2、a3為待定常數(shù)。

2.2 基于NSIM的分析系統(tǒng)

基于地表變形的影響因素分析，考慮地表變形與多種因素之間的非線性關(guān)系：

y=f1(x(1))+f2(x(2))

(9)

式中，x(1)、x(2)分別為趨勢(shì)變形與隨機(jī)變形向量，即

(10)

(11)

圖3 地表變形的MDIAS原理

如圖3所示，運(yùn)用NSIM模型，構(gòu)建多因素-雙模智能分析系統(tǒng)(Multi-factor Dual-mode Intelligence Analysis System，簡(jiǎn)稱MDIAS)。

MDIAS系統(tǒng)的工作原理：將隧道幾何特征與巖土介質(zhì)條件作為第一個(gè)NSIM模型的輸入，輸出為趨勢(shì)變形；將施工與環(huán)境因素作為第二個(gè)NSIM模型的輸入，輸出為隨機(jī)變形。MDIAS系統(tǒng)將根據(jù)影響變形的實(shí)時(shí)因素，計(jì)算地表趨勢(shì)變形及隨機(jī)變形，并進(jìn)行對(duì)比分析。當(dāng)達(dá)到設(shè)定的誤差控制標(biāo)準(zhǔn)后，系統(tǒng)將自動(dòng)完成兩種變形的疊加，從而實(shí)現(xiàn)地表變形的動(dòng)態(tài)模擬。

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程概況

武漢地鐵2號(hào)線為雙線雙洞隧道，總體地勢(shì)東高西低、南高北低，以丘陵與平原相間的波狀起伏地形為主，屬于丘陵-平原地貌類(lèi)型。長(zhǎng)江左岸岸坡較平緩，平均坡度8～10°，右岸岸坡稍陡，坡度22～25°。

本文以武漢地鐵2號(hào)線一期江積隧道區(qū)間(起止樁號(hào)DK14+820～ DK14+026)右線為研究區(qū)域，隧道施工盾構(gòu)機(jī)外徑為6.3 m，盾尾采用同步注漿。地表主要物性力學(xué)的指標(biāo)見(jiàn)表1。在實(shí)測(cè)段，沿隧道軸線上方布置沉降觀測(cè)點(diǎn)如圖4所示。

圖4 江積隧道區(qū)間的測(cè)點(diǎn)布置平面

3.2 地表變形模擬

3.2.1變形擬合與評(píng)價(jià)

本文因篇幅所限，僅選取隧道右線軸線上方的6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)DK14+820、DK14+727、DK14+633、DK14+526、DK14+325、DK14+208進(jìn)行地表變形模擬研究，其前4個(gè)測(cè)點(diǎn)變形實(shí)測(cè)值如表2所示，作為系統(tǒng)學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本，后2個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試分析。

1) 開(kāi)展磁通切換發(fā)電動(dòng)機(jī)的研究。對(duì)三種電動(dòng)機(jī)開(kāi)展綜合全面的研究，并通過(guò)實(shí)際測(cè)試及計(jì)算，研究其特性，發(fā)揮其實(shí)際作用。

監(jiān)測(cè)點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)選取：(1)隧道幾何特征數(shù)據(jù)，隧道洞口直徑取6.3 m、埋深10.6～28.1 m、開(kāi)挖面離測(cè)點(diǎn)的距離范圍為0.0～500.0 m；(2)地表主要物性力學(xué)指標(biāo)如表1；(3)盾構(gòu)施工掘進(jìn)參數(shù)如圖5。

表1 地表結(jié)構(gòu)及物性力學(xué)指標(biāo)

表2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)DK14+820～ DK14+526的地表變形實(shí)測(cè)值

注：L為開(kāi)挖面離測(cè)點(diǎn)的距離。

圖5 不同測(cè)點(diǎn)盾構(gòu)掘進(jìn)的主要參數(shù)變化曲線

MDIAS系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)預(yù)先均進(jìn)行歸一化處理，然后通過(guò)在線學(xué)習(xí)與辨識(shí)，分別對(duì)地表變形的趨勢(shì)及隨機(jī)曲線進(jìn)行擬合，滿足目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)最小，完成地表變形時(shí)程曲線的動(dòng)態(tài)模擬。采用相對(duì)誤差進(jìn)行對(duì)比分析評(píng)估：

(12)

式中，yn是系統(tǒng)輸出變形值。

MDIAS系統(tǒng)輸出的地表趨勢(shì)與隨機(jī)變形擬合曲線與實(shí)測(cè)曲線的對(duì)比結(jié)果如圖6、7所示，誤差分析如表3。

圖6 趨勢(shì)變形的擬合值與實(shí)測(cè)值比較

圖7 隨機(jī)變形的擬合值與實(shí)測(cè)值比較

%

從圖6、7中分析可知，當(dāng)開(kāi)挖面超過(guò)測(cè)點(diǎn)30倍的盾構(gòu)機(jī)直徑時(shí)，趨勢(shì)及隨機(jī)變形曲線開(kāi)始收斂，各種因素對(duì)地表變形的影響越來(lái)越小，地表最大變形一般是在開(kāi)挖面距離測(cè)點(diǎn)(40～50)D的位置形成。

從表3中可以看出，MDIAS系統(tǒng)擬合趨勢(shì)變形與隨機(jī)變形的誤差分別低于6%與7%，說(shuō)明擬合精度比較高。

3.2.2變形模擬與對(duì)比分析

圖8 地表變形的模擬值與實(shí)測(cè)值比較

監(jiān)測(cè)點(diǎn)ANNMDIASDK14+32512.766.82DK14+20816.898.02

從圖8及表4中可以看出，與ANN相比，MDIAS收斂速度較快，地表變形輸出值與實(shí)測(cè)值吻合較好、精度高。因此，MDIAS能較好地動(dòng)態(tài)模擬地表變形。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)本文利用粒子群優(yōu)化算法的全局最優(yōu)搜索特點(diǎn)與較強(qiáng)的非線性映射能力，將其進(jìn)行有機(jī)地融合，形成新的智能混和算法PSONN，解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自動(dòng)調(diào)整的問(wèn)題，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性辨識(shí)性能，并據(jù)此構(gòu)建了基于PSONN非線性系統(tǒng)的智能辨識(shí)模型。

(2)在簡(jiǎn)要分析影響地表變形因素的基礎(chǔ)上，基于影響因素與地表變形之間的非線性關(guān)系，采用最小二乘法將地表變形分解為趨勢(shì)變形與隨機(jī)變形，構(gòu)建了地表變形的多因素-雙模智能分析系統(tǒng)(MDIAS)。利用實(shí)測(cè)資科，對(duì)高度復(fù)雜、非線性的變形量進(jìn)行建模，通過(guò)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的對(duì)比分析，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的計(jì)算結(jié)果比較。結(jié)果表明：MDIAS方法計(jì)算地表變形是可行的，具有收斂速度快，計(jì)算精度高特點(diǎn)。

(3)采用PSONN得到的盾構(gòu)隧道開(kāi)挖地表變形智能分析系統(tǒng)MDIAS，在動(dòng)態(tài)模擬不同時(shí)段的盾構(gòu)施工誘發(fā)地表變形時(shí)程曲線中，其分析結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，且相對(duì)誤差在工程允許范圍之內(nèi)，能夠反映不同因素的動(dòng)態(tài)變化對(duì)地表變形演化影響，可實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)施工誘發(fā)地表變形與動(dòng)態(tài)變化影響因素的綜合分析。

(4)研究結(jié)果表明，MDIAS系統(tǒng)在處理高度非線性的地表變形問(wèn)題中，能夠成功地避免復(fù)雜的、非線性的數(shù)學(xué)顯式表達(dá)，實(shí)現(xiàn)不確定性系統(tǒng)的描述。在用于隧道施工誘發(fā)地表變形計(jì)算方面，效果優(yōu)于其它人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，可為隧道施工安全與控制提供科學(xué)的依據(jù)。

(5)在應(yīng)用于隧道施工的環(huán)境影響及事故預(yù)警方面，智能分析系統(tǒng)尚處于起步階段。本文雖在這方面作了一些探索和研究工作，取得了較好的計(jì)算分析效果，但是在如何預(yù)處理其他相關(guān)物理影響因素方面，還有待進(jìn)一步研究探討。

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