郭 健, 王承山, 駱漢賓

(1.華中科技大學 土木工程與力學學院， 湖北 武漢 430074;2.中鐵隧道股份有限公司， 河南 鄭州 450003)

盾構在推進施工中，必然會對土體產(chǎn)生擾動，引起隧道洞口周圍土體的應力-應變場的變化，導致地表移動與變形。尤其是盾構在穿越城市中心地帶密集的建筑物、縱橫密布的地下管網(wǎng)、復雜地質條件的隧道區(qū)間，地表變形極有可能超過限度，不僅會嚴重危及鄰近建筑物和地下管線的安全，還會引起周圍環(huán)境土工損傷問題及安全事故[1]。因此，正確估計可能發(fā)生的地表變形，是盾構安全施工中亟待解決的問題。

目前，國內外眾多學者在現(xiàn)場實測和模型試驗的基礎上，采用經(jīng)驗公式法、解析法、數(shù)值分析法等方法，應用于盾構施工引起的地表變形機理研究。Peck[2]與Schmidt[3]等通過對隧道地表面沉降槽形狀的觀察以及對大量的實測數(shù)據(jù)分析，首次提出了基于不排水條件下的地表變形曲線的近似正態(tài)分布曲線的經(jīng)驗法，大致給出了地表沉降的計算公式，但未涉及巖土地質條件、各種施工因素的影響。陶履彬、侯學淵[4]與久武勝保[5]采用平面應變彈性理論研究了隧道的應力場和位移場，基于地層為均勻、軸對稱的平面應變假定，提出了隧道的非線性彈塑性理論解，僅適用于簡單邊界條件和初始條件。Resendiz[6]、Finno和Clough[7]采用了非線性有限元數(shù)值分析方法，假定隧道縱橫剖面為平面應變狀態(tài)，模擬了土壓平衡盾構隧道的施工過程地層沉降情況，該法由于選取力學參數(shù)和確定本構關系較困難，計算復雜。

正是由于隧道地表變形影響因素的不確定性(模糊性、隨機性、非確知性)，地表受力變形是一個高度復雜的非線性問題，其變形不僅受到隧道幾何特征、巖土介質及周圍環(huán)境復雜性的影響，還受到施工技術、地下水位漲落和降雨的影響，甚至在誘發(fā)因素陡然變化時，直接誘發(fā)變形突變而導致災難事故發(fā)生。導致前述研究方法難以用精確的經(jīng)典力學、數(shù)學模型描述地表變形與動態(tài)變化的影響因素之間的響應關系。因此，從應用研究方面來看，單靠任何單一研究方法難以準確地分析地表變形的大小，多種理論和方法的有機結合與綜合比較，已成為正確分析和研究變形的有效途徑。

近年來，基于計算智能而發(fā)展起來的智能巖土方法，以黑箱或灰箱結構模型描述巖土力學的高度非線性問題，避免了復雜非線性結構的顯式表達，實現(xiàn)了不確定性模型的描述，在研究復雜系統(tǒng)方面具有無可比擬的優(yōu)勢[8]。計算智能中的神經(jīng)網(wǎng)絡(Neural Network，簡稱NN)具有自適應和學習能力，它是典型的“黑箱型”的學習模式。安紅剛、孫鈞等[9]將神經(jīng)網(wǎng)絡應用于隧道工程地表變形的機理分析與預測；梁桂蘭等[10]建立了PSO-RBFNN模型運用于巖土工程時間序列預測；Chiang[11]與Suwansawat[12]等將神經(jīng)網(wǎng)絡用于隧道工程變形預測，取得大量的研究成果。其研究表明，神經(jīng)網(wǎng)絡已成為解決隧道施工地表變形預測的最有效方法之一。但是，經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(如BP網(wǎng)絡)的缺陷在于收斂速度慢、泛化能力弱等，且網(wǎng)絡的結構設計是極其繁瑣的工作，通常需要反復試算確定，還難以保證網(wǎng)絡結構和權值是最優(yōu)。因此，需要進一步改進對神經(jīng)網(wǎng)絡的結構和權值優(yōu)化的方法，用以提高地表動態(tài)變形中的計算精度、可靠性問題。

本文依托武漢地鐵2號線項目，以研究區(qū)間的實測數(shù)據(jù)為基礎，綜合考慮隧道施工研究區(qū)間的巖土介質條件、施工工況和環(huán)境影響等因素，進一步研究智能神經(jīng)網(wǎng)絡分析模型，將粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，簡稱PSO)與反饋神經(jīng)網(wǎng)絡進行融合，應用于非線性系統(tǒng)的建模。通過簡單的關系來描述復雜的、非線性的動力系統(tǒng)，用以克服影響地表變形因素與變形量無確定表達式的缺點。在考慮多種因素與地表變形之間的非線性關系基礎上，構建多因素-雙模智能分析系統(tǒng)。采用最小二乘法將地表變形分解為趨勢變形與隨機變形，運用智能系統(tǒng)對趨勢變形與隨機變形進行擬合分析，通過動態(tài)模擬不同時段的地表變形時程曲線，實現(xiàn)盾構施工誘發(fā)地表變形與動態(tài)變化影響因素的綜合分析。

1 智能系統(tǒng)辨識模型

1.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法(PSO)是一種基于群體智能的隨機搜索優(yōu)化算法[12]，具有深刻的生物背景，它類似于進化算法，能夠模擬鳥群飛行尋找食物行為。與遺傳算法相比，其優(yōu)勢在于簡單實用，需要調整的參數(shù)少，不需要目標梯度信息，而且容易實現(xiàn)。PSO算法作為一種簡單有效隨機搜索算法，對大規(guī)模工程優(yōu)化問題具有很快的計算速度和較好的全局搜索能力，在解決一些大量非線性、不可微、多峰值的高度復雜函數(shù)優(yōu)化問題時，均能夠取得比遺傳算法更好優(yōu)化結果[13,14]。目前已經(jīng)廣泛地應用于解決函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡設計、集成電路設計和電網(wǎng)規(guī)劃及工程領域。

1.2 基于PSO的進化神經(jīng)網(wǎng)絡算法

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡是一種動態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡[15]，其推理方式類似于人類的思維方式，有較強的解釋推理功能，是處理不確定性、非線性和其它不確定問題的工具。它與經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比，具有內部反饋、存儲和利用過去時刻輸入輸出信息的特點，能動態(tài)實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的映射并直接地反映系統(tǒng)的特性。但是，基本Elman在建立和訓練過程中，采用的是BP與梯度下降方法，訓練一旦完成網(wǎng)絡的權值和閾值將被固定，泛化能力較弱。為提高神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性辨識性能，本文將PSO算法用于搜索、確定網(wǎng)絡隱含層數(shù)與權值、優(yōu)化Elman網(wǎng)絡結構，形成新的智能混合算法(簡稱PSONN)，解決網(wǎng)絡訓練中容易陷入局部最優(yōu)的問題，減小參數(shù)辨識誤差，其原理如圖1所示。

圖1 智能混合算法PSONN原理

1.3 基于PSONN非線性系統(tǒng)的智能辨識模型

盾構施工引發(fā)地表變形，主要是受到四類因素共同影響[15]：隧道幾何特征(隧道中心埋深、隧道洞口直徑、開挖面離測點的距離等)、巖土介質條件(壓縮模量、內聚力、內摩擦角、泊松比等)、施工因素(掘進速度、總推力、氣倉壓力、注漿量、俯仰角等)和環(huán)境因素(地下水位漲落和降雨等)。

本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡建立四大影響因素與地表變形之間的非線性映射關系，將PSONN應用于地表變形分析。對于任意給定的影響參數(shù)，可以通過網(wǎng)絡的推廣能力得到相應的變形值。這在處理高度非線性的復雜工程問題中，避免了復雜非線性結構的顯式表達，實現(xiàn)了不確定性系統(tǒng)的描述。

首先，考慮一非線性系統(tǒng)：

y(t)=f(Xt,Ut)T

(1)

式中，f(·)是一個未知的非線性函數(shù)，Xt和Ut分別是系統(tǒng)t時刻的輸出和輸入；m，n分別是系統(tǒng)的輸入輸出階次；t是離散時間。

假設fn(·)、fn(t)分別是神經(jīng)網(wǎng)絡輸出值，則可用一個網(wǎng)絡模型來逼近非線性系統(tǒng)：

yn(t)=fn(Xt,Ut)T

(2)

定義目標適應度函數(shù)：

(3)

式中，fi(t)、yn,i(t)分別是第i個測點對應的監(jiān)測值和計算值；N為樣本數(shù)量。

(4)

(5)

基于PSONN的非線性系統(tǒng)辨識模型(Nonlinear System Identification Model，簡稱NSIM)如圖2所示。

圖2 NSIM辨識模型結構

在系統(tǒng)辨識NSIM模型訓練過程中，以y(t)為目標，使得yn(t)≈y(t)，非線性系統(tǒng)辨識完成，則可用輸出yn(t)代替系統(tǒng)輸出y(t)，并將前一時刻輸出輸入到向量Yi中，即可實現(xiàn)非線性系統(tǒng)辨識。

在迭代計算中，為了避免受參數(shù)攝動，外界環(huán)境因素等影響，而出現(xiàn)過大的辨識偏差，將模型輸出值與實測值誤差e(t)用于誤差補償，即：

e(t)=y(t+1)-yn(t+1)

(6)

當辨識誤差達到預定精度后，NSIM模型可用于未來時點分析。

2 基于NSIM的地表變形分析

2.1 影響因素及變形分解

按影響因素作用結果的不同，地表總變形分解為兩種：在巖土自身條件與隧道空間形態(tài)影響下，地表變形主要體現(xiàn)為大時間尺度單調增長的趨勢變形；在施工及環(huán)境影響下，地表變形主要體現(xiàn)為小時間尺度的隨機變形?；诏B加原理，總變形可描述為：

y=y(1)+y(2)

(7)

式中，y(1)、y(2)分別為確定性的趨勢變形與不確定性的隨機變形。

地表變形主要由隧道空間形態(tài)與巖土介質條件決定的趨勢變形引起的。由于受監(jiān)測誤差、施工工況及環(huán)境因素動態(tài)變化的影響，地表變形實測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出隨機的特點。當曲線隨機較大時，會造成曲線各點產(chǎn)生過大的變動。因此，根據(jù)最小二乘法，采用多項式函數(shù)對變形數(shù)據(jù)實測進行隨機消除，用于提取趨勢變形，則有：

y(1)=a3t3+a2t2+a1t+a0

(8)

式中，a0、a1、a2、a3為待定常數(shù)。

2.2 基于NSIM的分析系統(tǒng)

基于地表變形的影響因素分析，考慮地表變形與多種因素之間的非線性關系：

y=f1(x(1))+f2(x(2))

(9)

式中，x(1)、x(2)分別為趨勢變形與隨機變形向量，即

(10)

(11)

圖3 地表變形的MDIAS原理

如圖3所示，運用NSIM模型，構建多因素-雙模智能分析系統(tǒng)(Multi-factor Dual-mode Intelligence Analysis System，簡稱MDIAS)。

MDIAS系統(tǒng)的工作原理：將隧道幾何特征與巖土介質條件作為第一個NSIM模型的輸入，輸出為趨勢變形；將施工與環(huán)境因素作為第二個NSIM模型的輸入，輸出為隨機變形。MDIAS系統(tǒng)將根據(jù)影響變形的實時因素，計算地表趨勢變形及隨機變形，并進行對比分析。當達到設定的誤差控制標準后，系統(tǒng)將自動完成兩種變形的疊加，從而實現(xiàn)地表變形的動態(tài)模擬。

3 工程實例分析

3.1 工程概況

武漢地鐵2號線為雙線雙洞隧道，總體地勢東高西低、南高北低，以丘陵與平原相間的波狀起伏地形為主，屬于丘陵-平原地貌類型。長江左岸岸坡較平緩，平均坡度8～10°，右岸岸坡稍陡，坡度22～25°。

本文以武漢地鐵2號線一期江積隧道區(qū)間(起止樁號DK14+820～ DK14+026)右線為研究區(qū)域，隧道施工盾構機外徑為6.3 m，盾尾采用同步注漿。地表主要物性力學的指標見表1。在實測段，沿隧道軸線上方布置沉降觀測點如圖4所示。

圖4 江積隧道區(qū)間的測點布置平面

3.2 地表變形模擬

3.2.1變形擬合與評價

本文因篇幅所限，僅選取隧道右線軸線上方的6個監(jiān)測點DK14+820、DK14+727、DK14+633、DK14+526、DK14+325、DK14+208進行地表變形模擬研究，其前4個測點變形實測值如表2所示，作為系統(tǒng)學習訓練樣本，后2個測點進行測試分析。

1) 開展磁通切換發(fā)電動機的研究。對三種電動機開展綜合全面的研究，并通過實際測試及計算，研究其特性，發(fā)揮其實際作用。

監(jiān)測點的樣本數(shù)據(jù)選?。?1)隧道幾何特征數(shù)據(jù)，隧道洞口直徑取6.3 m、埋深10.6～28.1 m、開挖面離測點的距離范圍為0.0～500.0 m；(2)地表主要物性力學指標如表1；(3)盾構施工掘進參數(shù)如圖5。

表1 地表結構及物性力學指標

表2 監(jiān)測點DK14+820～ DK14+526的地表變形實測值

注：L為開挖面離測點的距離。

圖5 不同測點盾構掘進的主要參數(shù)變化曲線

MDIAS系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)預先均進行歸一化處理，然后通過在線學習與辨識，分別對地表變形的趨勢及隨機曲線進行擬合，滿足目標適應度函數(shù)最小，完成地表變形時程曲線的動態(tài)模擬。采用相對誤差進行對比分析評估：

(12)

式中，yn是系統(tǒng)輸出變形值。

MDIAS系統(tǒng)輸出的地表趨勢與隨機變形擬合曲線與實測曲線的對比結果如圖6、7所示，誤差分析如表3。

圖6 趨勢變形的擬合值與實測值比較

圖7 隨機變形的擬合值與實測值比較

%

從圖6、7中分析可知，當開挖面超過測點30倍的盾構機直徑時，趨勢及隨機變形曲線開始收斂，各種因素對地表變形的影響越來越小，地表最大變形一般是在開挖面距離測點(40～50)D的位置形成。

從表3中可以看出，MDIAS系統(tǒng)擬合趨勢變形與隨機變形的誤差分別低于6%與7%，說明擬合精度比較高。

3.2.2變形模擬與對比分析

圖8 地表變形的模擬值與實測值比較

監(jiān)測點ANNMDIASDK14+32512.766.82DK14+20816.898.02

從圖8及表4中可以看出，與ANN相比，MDIAS收斂速度較快，地表變形輸出值與實測值吻合較好、精度高。因此，MDIAS能較好地動態(tài)模擬地表變形。

4 結 語

(1)本文利用粒子群優(yōu)化算法的全局最優(yōu)搜索特點與較強的非線性映射能力，將其進行有機地融合，形成新的智能混和算法PSONN，解決了神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)自動調整的問題，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性辨識性能，并據(jù)此構建了基于PSONN非線性系統(tǒng)的智能辨識模型。

(2)在簡要分析影響地表變形因素的基礎上，基于影響因素與地表變形之間的非線性關系，采用最小二乘法將地表變形分解為趨勢變形與隨機變形，構建了地表變形的多因素-雙模智能分析系統(tǒng)(MDIAS)。利用實測資科，對高度復雜、非線性的變形量進行建模，通過計算結果與實測值的對比分析，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的計算結果比較。結果表明：MDIAS方法計算地表變形是可行的，具有收斂速度快，計算精度高特點。

(3)采用PSONN得到的盾構隧道開挖地表變形智能分析系統(tǒng)MDIAS，在動態(tài)模擬不同時段的盾構施工誘發(fā)地表變形時程曲線中，其分析結果與實測數(shù)據(jù)吻合較好，且相對誤差在工程允許范圍之內，能夠反映不同因素的動態(tài)變化對地表變形演化影響，可實現(xiàn)盾構施工誘發(fā)地表變形與動態(tài)變化影響因素的綜合分析。

(4)研究結果表明，MDIAS系統(tǒng)在處理高度非線性的地表變形問題中，能夠成功地避免復雜的、非線性的數(shù)學顯式表達，實現(xiàn)不確定性系統(tǒng)的描述。在用于隧道施工誘發(fā)地表變形計算方面，效果優(yōu)于其它人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法，可為隧道施工安全與控制提供科學的依據(jù)。

(5)在應用于隧道施工的環(huán)境影響及事故預警方面，智能分析系統(tǒng)尚處于起步階段。本文雖在這方面作了一些探索和研究工作，取得了較好的計算分析效果，但是在如何預處理其他相關物理影響因素方面，還有待進一步研究探討。

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