譚廣柱， 劉書賢， 張 弛,3， 麻鳳海

(1．遼寧工程技術大學 產(chǎn)業(yè)開發(fā)處， 遼寧 阜新 123000；2．遼寧工程技術大學 土木工程學院， 遼寧 阜新 123000；3．本溪鋼鐵集團建設有限責任公司， 遼寧 本溪 117000；4．大連大學 建筑工程學院， 遼寧 大連 116622；)

大體積混凝土的溫度裂縫主要是由水泥水化熱造成的，為了提高大體積混凝土結構的施工質(zhì)量，必須控制大體積混凝土施工和養(yǎng)護過程中由于水泥水化放熱所產(chǎn)生的溫度變化和溫度應力。由于大體積混凝土結構體系自身的復雜性和所處環(huán)境的多樣性，大體積混凝土的開裂問題必須考慮其養(yǎng)護過程中溫度應力的影響[1～11]。

對于大體積混凝土溫度應力場的研究分析，美國主要是利用有限元時間過程的分析方法，日本則主要是利用約束系數(shù)矩陣法；在法國和英國ABAQUS、ANSYS等有限元分析軟件則應用比較廣泛。美國的威爾遜教授[2]是最早利用有限元時間過程分析法來分析混凝土溫度場的；日本的專家學者[3～4]不僅考慮了混凝土徐變應力場的計算，而且對溫度應力場也進行了深入研究；我國朱伯芳院士[5～6]編制了我國第一個用于計算混凝土溫度徐變應力的有限元程序，并將其應用于三門峽重力壩溫度應力分析中；劉光廷[7]等將斷裂力學的研究成果融入功能強大的仿真程序中，應用“人工短縫”成功地解決了溪柄碾壓混凝土薄拱壩兩岸的溫度拉應力問題。

為了更進一步的分析研究在養(yǎng)護過程中大體積混凝土裂縫控制方法，本文基于大體積混凝土四維溫度場與溫度應力場理論，通過現(xiàn)場實測，利用有限元模擬分析具體工程的大體積混凝土四維溫度場，分析數(shù)值模擬結果與現(xiàn)場實測結果的溫度場變化趨勢及吻合度，以驗證數(shù)值模擬結果的可靠性和準確性，為大體積混凝土工程施工方案制定提供理論依據(jù)。

1 大體積混凝土四維溫度場理論

1.1 基本概念

“四維溫度場”理論是指在三維空間(x,y,z)的基礎上考慮時間一維t的溫度場，此時為不穩(wěn)定的三維瞬態(tài)溫度場：

T=T(x,y,z,t)

(1)

等溫面是指在某一時刻，溫度場內(nèi)具有相同的溫度值各點所構成的一個曲面；溫度梯度是指在溫度場內(nèi)的某點的最大升溫速率的單位矢量，可表示為：

(2)

根據(jù)熱傳導定律，熱流密度和溫度梯度之間的函數(shù)關系可表示為：

(3)

(4)

式中，λ為導熱系數(shù)，kJ/(m·h·℃)。

1.2 數(shù)學模型

考慮到現(xiàn)場施工中的大體積混凝土工程的實際邊界條件的影響因素較多，需要依據(jù)實際工程的詳細情況來確定邊界條件?；谒木S溫度場理論的大體積混凝土的數(shù)學力學模型為：

(5)

本文需要對某綜合樓大體積混凝土基礎的溫度場在空間域和時間域中的實際分布進行分析研究，參考文獻[5～10]“四維溫度場”理論中的實際計算模型的相關知識，建立該大體積混凝土基礎四維溫度場的理論計算模型如下：

(6)

1.3 控制大體積混凝土溫度裂縫的方法

大體積混凝土的溫度裂縫在施工養(yǎng)護過程中分為升溫過程和降溫過程：

大體積混凝土處于升溫階段時：

(7)

大體積混凝土處于降溫階段：

(8)

定義溫度應力：

σ(t)=σw(t)+σN(t)

(9)

其中：σw(t)為外界約束條件下，大體積混凝土整體變形所產(chǎn)生的應力，σw(t)的產(chǎn)生主要是由于在外界約束存在的條件下，大體積混凝土結構內(nèi)部由水化放熱所導致的最高溫度Tmax降至周圍環(huán)境溫度Th(t)產(chǎn)生的收縮應力所引起的；σN(t)為內(nèi)部約束條件下，大體積混凝土表面質(zhì)點與內(nèi)部質(zhì)點所產(chǎn)生的應力，應力σN(t)是在內(nèi)部約束條件下，由大體積混凝土結構的中心與其表面溫度之差 ΔT(t)產(chǎn)生的變形不協(xié)調(diào)所產(chǎn)生的。

溫度差值ΔT為：

ΔT(t)=[Tj+T(t)-Ts(t)-Td(t)]max

-Th(t)|t=t0

(10)

式中，t0為大體積混凝土結構內(nèi)部溫度降至環(huán)周圍境溫度時的時間；Td(t)為大體積混凝土非收縮應力所產(chǎn)生的收縮當量溫度；Th(t)為大體積混凝土結構所處的環(huán)境溫度值；

要控制大體積混凝土結構的溫度裂縫，需要滿足以下條件：

Rf(t)>σN(t)+σz(t)+σs(t)+σ0(t)

-σX(t)

(11)

其中，Rf(t)為大體積混凝土結構在養(yǎng)護過程處于t齡期時的抗拉強度；σz(t)為外界約束條件下，大體積混凝土結構降溫產(chǎn)生的應力；σ0(t)為其它環(huán)境因素約束所產(chǎn)生的應力；σX(t)為混凝土結構由于徐變所產(chǎn)生的應力。

2 工程實例

2.1 工程概況及計算模型

某圓形基礎，外部直徑35 m，內(nèi)部直徑10 m，厚度4 m，屬于典型的大體積混凝土，板面標高為-5.7 m，板底標高為-7.7 m，設置二條后澆式膨脹加強帶，后澆式膨脹加強帶寬度為2 m，將底板分成三塊。底板后澆式膨脹加強帶以外混凝土為補償收縮混凝土，強度等級為C30，抗?jié)B等級P6；后澆式膨脹加強帶混凝土強度等級為C35，抗?jié)B等級為P6，并摻加膨脹劑，在地下室外墻澆筑前完成，分析模型如圖1所示。

圖1 有限元分析模型

在有限元分析計算過程中，考慮到能量守恒原理，需要利用數(shù)值分析軟件ANSYS熱分析來完成，選取具有三個方向的熱傳導能力Solid70三維熱實體單元，它可以實現(xiàn)勻速熱流的傳遞[11～13]。該筏板基礎大體積混凝土的熱力學性能以及物理力學性能參數(shù)如表1。

表1 計算參數(shù)

2.2 現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)分析

為了保證數(shù)值分析的可靠性、準確性和對比性，首先對工程施工中大體積混凝土的溫度變化和應力場變形進行分析。

為了保證測量方案具有較好的代表性，準確掌握大體積混凝土結構的溫度場變化過程，將該基礎分為上、中、下三組多個溫度測試點，以保證能夠同時準確測試不同深度部位的混凝土內(nèi)部溫度變化過程；具體布置見圖2。

圖2 測溫點布置

通過現(xiàn)場監(jiān)測獲得的大體積混凝土各個部位的溫度變化曲線如圖3～8所示。

圖3 養(yǎng)護過程中基礎A處的溫度變化

圖4 養(yǎng)護過程中基礎B處的溫度變化

圖5 養(yǎng)護過程中基礎C處的溫度變化

圖6 養(yǎng)護過程中基礎A處的溫度應力變化

圖7 養(yǎng)護過程中基礎B處的溫度應力變化

圖8 養(yǎng)護過程中基礎C處的溫度應力變化

通過分析大體積混凝土基礎的溫度變化曲線和溫度應力變化可以看出：在養(yǎng)護的過程中，隨著大體積混凝土水泥水化熱反應的結束及混凝土熱量的不斷散失，大體積混凝土基礎逐漸完成了由升溫階段向降溫階段的過渡。

澆筑初期大體積混凝土的溫度是呈線性變化上升的，隨著養(yǎng)護時間的不斷增加，大體積混凝土基礎的中心部分溫度迅速增加，并且溫度峰值出現(xiàn)在厚度相對較大的部位。在短時間內(nèi)，大體積混凝土溫度增加了40℃，此時由于結構邊界條件的約束，在不利組合條件下將可能超過混凝土的抗拉強度而導致溫度裂縫的出現(xiàn)。基于此，在工程現(xiàn)場進行施工時，應該對大體積混凝土的溫度場和現(xiàn)場氣象狀況進行連續(xù)的實時監(jiān)測，采取適合于當?shù)貙嶋H情況的養(yǎng)生方式，在養(yǎng)護期間需要根據(jù)天氣的變化狀況，定期對混凝土結構灑水，保證混凝土內(nèi)部相對濕度的基本穩(wěn)定。

2.3 大體積混凝土溫度場有限元數(shù)值分析

為了能夠顯示大體積混凝土在養(yǎng)護過程中，其溫度應力場的分布變化過程，利用有限元分析軟件ANSYS對其養(yǎng)護過程進行分析，如圖9所示。

圖9 混凝土溫度隨齡期變化

圖10 基礎外環(huán)混凝土溫度隨齡期變化

圖11 基礎中環(huán)混凝土溫度隨齡期變化

圖12 基礎內(nèi)環(huán)混凝土溫度隨齡期變化

通過分析圖10～12可知，在整個養(yǎng)護的過程中，大體積混凝土的放熱升溫過程一般是在3～4天內(nèi)基本完成，澆筑養(yǎng)護的過程中期溫度變化的升溫速率一般可以達到0.4 ℃/h左右；當溫度達到峰值后一般能夠維持18 h左右，之后的養(yǎng)護過程中，大體積混凝土開始進入溫度下降狀態(tài)，一般持續(xù)18天左右，之后的溫度場的分布比較均勻，降溫基本趨于穩(wěn)定。在后期養(yǎng)護過程中，高溫集中區(qū)始終存在于大體積混凝土基礎的內(nèi)部，降溫速度比較緩慢的也同樣出現(xiàn)在厚度相對較大的部位。養(yǎng)護實際到達20天以后，大體積混凝土的溫度場基本上是均勻分布的，并且逐漸趨于穩(wěn)定。

從空間角度分析發(fā)現(xiàn)由于大體積混凝土水化熱效應的顯著性導致其應力分布呈現(xiàn)出不均勻性的特點，這主要是由于大體積混凝土不同部位與周圍環(huán)境進行熱交換的差異所引起的，基礎中央上表面與環(huán)境的空氣發(fā)生熱交換，熱量散失較好，故其溫度曲線明顯低于中心和底部溫度曲線；而基礎中央的下表面和中心由于與外界接觸的面積較小，加之邊界約束條件的限制，發(fā)生熱交換不夠充分，故而溫度較高。

通過對比數(shù)值分析結果與現(xiàn)場監(jiān)測的數(shù)據(jù)可知：大體積混凝土的溫度變化曲線雖然發(fā)展變化趨勢吻合較好，但是數(shù)值分析的曲線明顯比現(xiàn)場測試的數(shù)據(jù)曲線要光滑，這主要是由于在有限元分析中未考慮施工工藝、養(yǎng)護條件的偶然性變化以及彈性模量、邊界條件、熱力學公式等參數(shù)的選擇過于理想化，導致數(shù)值分析與現(xiàn)場實測曲線不一樣，說明ANSYS模擬分析大體積混凝土溫度場變化趨勢是基本可行的，但是仍存在一定的誤差。

3 結 論

由于水泥的水化作用，在澆筑初期產(chǎn)生大量的水化熱，無論升溫階段，還是降溫階段，混凝土的中心溫度總是高于混凝土表面溫度，膨脹速率要比表面混凝土的膨脹速率大?；炷疗浞逯禍夭钭畲笾禐?6℃，基本上能夠滿足《大體積混凝土施工規(guī)范》規(guī)定的峰值溫度不得高于30℃的規(guī)定。應該對大體積混凝土溫度場和現(xiàn)場氣象狀況進行連續(xù)的實時監(jiān)測，采取適合于當?shù)貙嶋H情況的養(yǎng)護方式，根據(jù)天氣的變化狀況，定期對混凝土結構灑水，保證混凝土內(nèi)部相對濕度的基本穩(wěn)定。如果養(yǎng)護不當，則出現(xiàn)溫度裂縫的可能性較大。通過數(shù)值模擬可以有效地預先判斷工程中可能出現(xiàn)的技術難點和受荷載的薄弱環(huán)節(jié)，提前做好裂縫控制工作，為今后同類大體積混凝土施工方案制定提供理論依據(jù)。

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