田德，蔣劍峰，鄧英，李大寶，雷航

（新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），北京 102206）

基于動(dòng)量葉素理論改進(jìn)的葉片氣動(dòng)特性計(jì)算方法

田德，蔣劍峰，鄧英，李大寶，雷航

（新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），北京 102206）

為實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算葉片給定運(yùn)行攻角所需要的槳距角，提出了一種基于動(dòng)量葉素理論改進(jìn)的葉片氣動(dòng)特性計(jì)算方法，該方法的優(yōu)勢(shì)為在迭代計(jì)算軸向誘導(dǎo)因子與切向誘導(dǎo)因子過程中減少了查詢翼型氣動(dòng)特性的次數(shù)。改進(jìn)的動(dòng)量葉素理論計(jì)算方法比經(jīng)典動(dòng)量葉素理論計(jì)算方法，能夠快速計(jì)算實(shí)現(xiàn)葉片運(yùn)行攻角所需要的槳距角。利用該方法對(duì)葉片氣動(dòng)特性進(jìn)行的計(jì)算結(jié)果與GH Bladed軟件的計(jì)算結(jié)果十分接近，且提高了計(jì)算速度。

動(dòng)量葉素理論；葉片氣動(dòng)特性；改進(jìn)計(jì)算方法；提高計(jì)算速度；風(fēng)電機(jī)組

0 引言

風(fēng)輪是風(fēng)電機(jī)組將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)機(jī)械能的關(guān)鍵部件，葉片作為風(fēng)輪的主要部件，直接影響風(fēng)電機(jī)組的載荷及風(fēng)能吸收效率[1]。風(fēng)電機(jī)組葉片氣動(dòng)特性的計(jì)算一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，由此發(fā)展了一系列理論[2]。1865年Willian Rankin[3]提出了動(dòng)量理論，但只考慮了軸向動(dòng)量變化；1920年Albert Betz提出了Betz極限；之后發(fā)展了動(dòng)量葉素理論及其修正[4-6]，渦流理論[7]等。目前可用于風(fēng)電機(jī)組葉片氣動(dòng)特性計(jì)算的方法很多，如基于動(dòng)量葉素理論的方法，基于渦流理論的方法，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法等，但基于動(dòng)量葉素理論的方法具有理論相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用較廣。GH Bladed軟件是基于動(dòng)量葉素理論開發(fā)的用于風(fēng)電機(jī)組性能和載荷計(jì)算的商業(yè)軟件。

經(jīng)典動(dòng)量葉素理論在迭代計(jì)算軸向誘導(dǎo)因子與切向誘導(dǎo)因子的過程中需要不斷查詢翼型的氣動(dòng)特性，不能夠快速計(jì)算給定運(yùn)行攻角所需的槳距角。因此為實(shí)現(xiàn)葉片運(yùn)行狀態(tài)控制，需要對(duì)動(dòng)量葉素理論氣動(dòng)特性計(jì)算方法做一些改進(jìn)。

1 動(dòng)量葉素理論計(jì)算方法

1.1 經(jīng)典動(dòng)量葉素理論計(jì)算方法

利用動(dòng)量葉素理論計(jì)算葉片氣動(dòng)特性的一般步驟：

（1）假設(shè)軸向誘導(dǎo)因子a和切向誘導(dǎo)因子b的初值，一般取a=b=0；

（2）計(jì)算半徑r處葉素的入流角和攻角：

（3）根據(jù)翼型空氣動(dòng)力特性曲線得到葉素的升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd；

（4）計(jì)算半徑r處葉素的法向力系數(shù)Cn和切向力系數(shù)Ct：

（5）計(jì)算軸向誘導(dǎo)因子a和切向誘導(dǎo)因子b的新值：

圖1 動(dòng)量葉素理論受力分析圖

（6）將計(jì)算得到的軸向誘導(dǎo)因子a和切向誘導(dǎo)因子b的值與上一次計(jì)算的軸向誘導(dǎo)因子a和切向誘導(dǎo)因子b的值進(jìn)行比較，如果誤差小于設(shè)定的誤差值（一般可取0.001），則迭代終止；否則，再回到步驟（2）繼續(xù)迭代。

1.2 改進(jìn)的動(dòng)量葉素理論計(jì)算方法

改進(jìn)的動(dòng)量葉素理論計(jì)算方法計(jì)算葉片氣動(dòng)特性的一般步驟：

（1）給出葉片攻角α以及在該攻角下的升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd；

（2）假設(shè)軸向誘導(dǎo)因子a和切向誘導(dǎo)因子b的初值，一般取a=b=0；

（3）計(jì)算半徑r處葉素的入流角和槳距角：

（4）計(jì)算半徑r處葉素的法向力系數(shù)Cn和切向力系數(shù)Ct：

（5）計(jì)算軸向誘導(dǎo)因子a和切向誘導(dǎo)因子b的新值：

（6）將計(jì)算得到的軸向誘導(dǎo)因子a和切向誘導(dǎo)因子b的值與上一次計(jì)算的軸向誘導(dǎo)因子a和切向誘導(dǎo)因子b的值進(jìn)行比較，如果誤差小于設(shè)定的誤差值（一般可取0.001），則迭代終止；否則，再回到步驟（2）繼續(xù)迭代；

（7）將在攻角α下計(jì)算得到的槳距角θ與葉片在半徑r處的槳距角進(jìn)行比較，若誤差小于設(shè)定的誤差值（一般取決于翼型氣動(dòng)特性攻角的間隔），則半徑r處的運(yùn)行攻角就是α，否則回到步驟（1）改變攻角α的值繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算。

1.3 兩種計(jì)算方法對(duì)比

經(jīng)典動(dòng)量葉素理論計(jì)算方法是在已知葉片運(yùn)行狀態(tài)的情況下，即運(yùn)行葉尖速比、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速和葉片槳距角。假設(shè)軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子的初值，計(jì)算入流角，再計(jì)算得到攻角，由攻角查找翼型的升力系數(shù)與阻力系數(shù)，計(jì)算得到新的軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子，重復(fù)這個(gè)過程直到軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子收斂為止。特點(diǎn)是在迭代計(jì)算軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子的過程中需要不斷查詢攻角對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)與阻力系數(shù)。

改進(jìn)的動(dòng)量葉素理論計(jì)算方法也是在已知葉片運(yùn)行狀態(tài)的情況下進(jìn)行計(jì)算，即運(yùn)行葉尖速比、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速和葉片槳距角。但需要先給出假定的葉片運(yùn)行攻角，得到在此攻角下的升力系數(shù)與阻力系數(shù)，假設(shè)軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子的初值，經(jīng)過迭代計(jì)算得到軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子以及在此攻角下所需要的槳距角，然后將計(jì)算得到的槳距角與實(shí)際槳距角進(jìn)行比較，誤差太大就改變攻角繼續(xù)計(jì)算，誤差小于設(shè)定值就得到了運(yùn)行攻角、軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子。特點(diǎn)為在迭代計(jì)算軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子的過程中減少了查詢攻角對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)與阻力系數(shù)的次數(shù)，由步驟（1）到（6）還能夠快速計(jì)算給定運(yùn)行攻角所需的槳距角。

2 計(jì)算算例

使用兩種方法計(jì)算GH Bladed實(shí)例中2MW機(jī)組葉片的氣動(dòng)特性，葉片長(zhǎng)度為38.75m，葉片參數(shù)如表1所示。

對(duì)功率系數(shù)Cp與轉(zhuǎn)矩系數(shù)CM分別乘以修正系數(shù)0.97進(jìn)行修正，對(duì)推力系數(shù)CT乘以修正系數(shù)1.015進(jìn)行修正。

表1 計(jì)算實(shí)例葉片參數(shù)

2.1 Cp-λ曲線對(duì)比

從圖2中功率系數(shù)Cp隨葉尖速比的變化規(guī)律中可以看出，使用兩種計(jì)算方法計(jì)算功率系數(shù)的結(jié)果在機(jī)組運(yùn)行葉尖速比范圍內(nèi)十分接近。功率系數(shù)隨著葉尖速比的增大達(dá)到一個(gè)最大值，然后功率系數(shù)隨著葉尖速比的增大反而減小。

2.2 CT-λ曲線對(duì)比

從圖3中推力系數(shù)CT隨葉尖速比變化規(guī)律中可以看出，使用兩種計(jì)算方法計(jì)算推力系數(shù)的結(jié)果十分接近。在槳距角為－2°、2°時(shí)，推力系數(shù)隨著葉尖速比的增大而增大。

圖2 槳距角為-2°、2°時(shí)，功率系數(shù)Cp隨葉尖速比變化

圖3 槳距角為-2°、2°時(shí)推力系數(shù)CT隨葉尖速比變化

圖4 槳距角為-2°、2°時(shí)轉(zhuǎn)矩系數(shù)CM隨葉尖速比變化

2.3 CM-λ曲線對(duì)比

從圖4中轉(zhuǎn)矩系數(shù)CM隨葉尖速比變化規(guī)律中可以看出，使用兩種計(jì)算方法計(jì)算轉(zhuǎn)矩系數(shù)的結(jié)果保持著一致性且十分接近。轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨著葉尖速比的增大達(dá)到一個(gè)最大值，然后轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨著葉尖速比的增大反而減小。

2.4 軸向誘導(dǎo)因子a與切向誘導(dǎo)因子b分布對(duì)比

從圖5可以看出，使用兩種方法計(jì)算在槳距角為0°葉尖速比為6、9時(shí)的軸向誘導(dǎo)因子a十分接近，計(jì)算的切向誘導(dǎo)因子b也十分接近。

3 結(jié)論

（1）通過與GH Bladed的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，說明基于動(dòng)量葉素理論改進(jìn)的氣動(dòng)計(jì)算方法是有效的。

（2）改進(jìn)的動(dòng)量葉素理論氣動(dòng)計(jì)算方法在迭代計(jì)算軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子的過程中減少了查詢攻角對(duì)應(yīng)升力系數(shù)與阻力系數(shù)的次數(shù)。

圖5 槳距角為0°在葉尖速比為6、9時(shí)軸向誘導(dǎo)因子a與切向誘導(dǎo)因子b沿半徑變化規(guī)律

（3）改進(jìn)的動(dòng)量葉素理論計(jì)算方法能夠快速計(jì)算葉片給定運(yùn)行攻角所需的槳距角及變槳角。

[1] 姚興佳,田德.風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)與制造[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 2012.

[2] De Tian, Shuo Ming Dai, Si Liu, Ning Bo Wang. Analysis of Aerodynamic Performance for Wind Turbine Based on Amended Calculation of BEM Theory[C].2nd International Conference on Energy, Environment and Sustainable Development.2012.10. pg.775-780, Jilin, China.

[3] Glauert,H.Airplane Propellers. Aerodynamic Theory[M].Berlin:Springer Verlag,1934.

[4] Tony Burton, David Sharpe, Nick Jenkins, Ervin Bossanyi. Wind Energy Handbook[M].England:John Wiley & Sons,2001.

[5] Martin O.L.Hansen. Aerodynamic of wind turbine[M].UK and USA:Earthscan,2008.

[6] P.J.Moriarty,A.C.Hansen.AeroDyn Theory Manual[M]. National Renewable Energy Laboratory,2005.

[7] Goldstein,S.On the Vortex Theory of Screw Propeller[C].Proc,Roy.Soc.1929.

Improved Calculation Method of the Blade Aerodynamic Characteristics Based on Blade Element Momentum Theory

Tian De, Jiang Jianfeng, Deng Ying, Li Dabao, Lei Hang
(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University）,Beijing 102206, China)

To achieve rapid calculation of the blade pitch angle when given the operation athack angle, an improved calculation method of blades aerodynamic characteristics based on blade element momentum theory is proposed. The advantage of this method is that it reduces the times to query the airfoil aerodynamic characteristics in the process of iterative calculation for axial induced factor and tangential induced factor. The calculation of the pitch angle of the blades when given the athack angle with the improved method is faster than that with the classical blade element momentum theory. The calculating results of the blade aerodynamic characteristics with this improved method and GH Bladed software are consistent, and the computing speed is improved with the improved method.

blade element momentum theory; blade aerodynamic characteristics；improve calculation method; improve the computing speed; wind turbine

TM614

A

1674-9219(2013)11-0088-05

2013-10-06。

田德（1958-），男，博導(dǎo)，教授，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)理論與技術(shù)。蔣劍峰（1988-），男，碩士，主要從事新能源綜合利用研究。

鄧英（1959-），女，教授，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制技術(shù)。

李大寶（1989-），男，碩士，主要從事葉片設(shè)計(jì)及風(fēng)輪出力特性研究。雷航（1988-），男，碩士，主要從事風(fēng)電機(jī)組載荷計(jì)算相關(guān)研究。