于向東，陳順平

(1．中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙410075;2．中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北武漢430063)

大跨連續(xù)梁拱組合橋作為一種新興的鐵路橋型，將大跨連續(xù)梁和拱兩種結(jié)構(gòu)體系有機結(jié)合在一起，具有結(jié)構(gòu)剛度大、動力穩(wěn)定性好、跨越能力大、造型美觀、施工方便等顯著優(yōu)點［1～3］。連續(xù)梁拱組合體系一般采用“先梁后拱”的施工方法［4］，先期恒載主要由梁承擔(dān)，后期恒載及活載由梁和拱共同承擔(dān)，各自承擔(dān)荷載的大小與梁、拱剛度及吊桿的布置有關(guān)。因此連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)箱形主梁的縱、橫向受力與普通連續(xù)梁均有很大不同。對于箱形截面梁的橫向計算，我國的鐵路規(guī)范明確指出箱梁橫截面可按被支承在主梁腹板中心線下緣的箱形框架計算［5］，但它沒有說明具體的計算方法和數(shù)學(xué)模型。一般直接在箱形框架上加剛性支承來求解橫向內(nèi)力［6～8］。這種方法相對簡單，在以前設(shè)計單線鐵路橋梁時曾被廣泛采用，并能給出滿意的內(nèi)力分析結(jié)果。近年來，隨著橋梁向多線發(fā)展，結(jié)構(gòu)寬跨比越來越大，這種方法是否適用還需要進一步探討。尤其對于連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)，由于吊桿及吊桿處橫梁的存在，使箱梁的橫向計算更趨復(fù)雜化。為了確保結(jié)構(gòu)安全，對于連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)箱梁橫向計算，設(shè)計人員一般采用剛性支承和彈性支承進行包絡(luò)計算［9］，這樣沒有探明連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)箱梁橫向計算機理，使設(shè)計趨于保守。

1 工程概況

本文以溫福鐵路昆陽特大橋為計算背景［10］，研究連續(xù)梁拱組合體系箱梁橫向受力特性。昆陽特大橋位于溫福鐵路與同三高速公路交匯處，跨越同三高速公路及一公路橋，為滿足橋下凈空要求，同時為盡量降低鐵路路肩高程，主橋采用(64+136+64)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁與鋼管混凝土拱組合結(jié)構(gòu)，橋型布置如圖1所示。主梁采用單箱雙室變高度箱形截面，跨中及邊支點處梁高3．5 m，中支點處梁高采用7．0 m，梁高按圓曲線變化。箱梁頂寬14．0 m，中支點附近局部頂寬16．1 m，箱梁底寬10．4 m，中支點附近局部底寬12．6 m，具體截面構(gòu)造見圖2。拱肋采用鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，等高度啞鈴形截面，截面高度2．8 m。拱肋弦管直徑800 mm，由16 mm厚的鋼板卷制而成，弦管之間用δ=16 mm厚鋼綴板連接，拱肋弦管及綴板內(nèi)填充微膨脹混凝土，兩榀拱肋間橫向中心距11．1 m。吊桿采用PES7－109型平行鋼絲束，順橋向間距8 m，全橋共設(shè)14對吊桿。主橋采用“先梁后拱”施工方法。

圖1 橋型布置圖Fig．1 Arrangement of form of bridge

圖2 主梁橫截面Fig．2 Cross section of main beam

2 箱梁橫向應(yīng)力分析

2．1 計算模型

采用大型通用有限元軟件ANSYS建立昆陽橋全橋空間計算模型。主梁采用10個節(jié)點的四面體實體單元Solid92模擬，主拱圈和橫撐采用Beam4空間梁單元，吊桿采用Link8空間桿單元，吊桿拉力由Link8單元的初應(yīng)變模擬。全橋共劃分為240 974個單元，436 196個節(jié)點。約束情況根據(jù)支座布置進行模擬，計算坐標(biāo)原點設(shè)左端頂板中心處，順橋向為X軸，豎向Y軸，橫向Z軸，應(yīng)力拉為正。計算模型見圖3。

圖3 空間有限元模型Fig．3 Spatial finite element model

2．2 箱梁橫向應(yīng)力順橋向變化趨勢

對全橋模型按自重+二恒+ZK活載的最不利荷載工況進行加載，其中ZK活載采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言APDL編程進行車道加載。重點對箱梁橫向中腹板頂(圖2(a)中A截面)及頂板跨中位置(圖2(a)中B截面)應(yīng)力沿順橋向的變化進行研究，相應(yīng)位置的應(yīng)力見圖4。

圖4 邊跨和中跨截面橫向應(yīng)力曲線Fig．4 Transversal stress of sectional flange on side span and middle span

由圖4(a)和4(b)可知:邊跨中腹板位置頂板上緣橫向應(yīng)力沿縱向的應(yīng)力曲線起伏較大，在靠近梁端尤其是靠近拱腳處的橫向應(yīng)力比較大，這是因為端橫梁和拱腳處橫梁承擔(dān)了較大的橫向彎矩，對附近頂板的橫向應(yīng)力有影響;隨著離橫梁的距離增大，影響逐漸減小。邊跨跨度的1/3～2/3跨度段，橫向應(yīng)力變化相對平穩(wěn)，隨著腹板厚度和箱梁高度的綜合影響，橫向應(yīng)力逐漸減小，腹板厚度的影響占主導(dǎo)。

由圖4(c)和4(d)可知:中跨中腹板位置頂板上緣橫向應(yīng)力順橋向在靠近拱腳處比較大，隨著離拱腳的距離增大，橫向應(yīng)力逐漸減小;經(jīng)過3個吊桿的距離之后，由于吊桿的拉力作用，抵消了外荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力，中腹板位置頂板上緣由受拉變?yōu)槭軌?，?yīng)力圖成峰狀，峰頂處位置為相鄰吊桿區(qū)域的中間段，峰谷處為吊桿所在處。并且峰頂和峰谷處的橫向應(yīng)力絕對值隨著x的增大而逐漸減小。在中跨跨中段，由于存在截面抗彎剛度較大的中橫梁，所以，該處的橫向應(yīng)力絕對值很小。

3 剛性支承框架法與全橋空間計算結(jié)果對比

我國的鐵路規(guī)范明確指出箱梁橫截面可按被支承在主梁腹板中心線下緣的箱形框架計算。采用Midas/Civil分別建立邊跨無吊桿區(qū)域段、中跨吊桿區(qū)域段橫向框架計算模型，并與Ansys全橋?qū)嶓w模型計算的結(jié)果進行對比，以檢驗剛性支承框架法應(yīng)用到連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)橫向計算的精度。計算模型節(jié)點位置及荷載布置見圖5。計算荷載按恒載+單線活載和恒載+雙線活載2個工況進行計算，計算結(jié)果取最不利值。

圖5 剛性支承框架法節(jié)點位置及荷載布置Fig．5 Node Location of rigid － supporting frame method and load distribution

3．1 邊跨無吊桿區(qū)域段

取單位寬度的截面，在腹板下施加剛性支承，頂板上施加與全橋?qū)嶓w模型對應(yīng)的荷載，邊跨段順橋向取x為15，30和45 m位置處的截面進行計算，該截面對應(yīng)的腹板厚度分別為0．35，0．5和0.6 m。計算模型見圖6。

圖6 邊跨剛性支承框架法有限元模型Fig．6 Finite element model of rigid － supporting frame method on side span

x取15，30和45 m位置處采用Midas剛性支承框架法和Ansys全橋?qū)嶓w有限元建模計算的頂板上緣節(jié)點橫向應(yīng)力結(jié)果如圖7所示，橫向關(guān)鍵位置應(yīng)力見表1。

由圖7及表1可知:Midas剛性支承框架法計算得到的橫向應(yīng)力曲線圖與采用Ansys全橋?qū)嶓w建模計算的橫向應(yīng)力曲線圖的規(guī)律一致，剛性支承框架法計算結(jié)果能夠包絡(luò)全橋?qū)嶓w建模計算結(jié)果，驗證了剛性支承框架法在無吊桿區(qū)域計算橫向應(yīng)力的合理性。

圖7 邊跨橫截面頂板上緣節(jié)點橫向應(yīng)力對比Fig．7 Comparison of transverse node－stress of sectional upper flange on side span

表1 邊跨橫截面關(guān)鍵位置應(yīng)力對比Table 1 Comparison of key positional stress of cross section on side span

對于邊腹板處頂板上緣處的橫向應(yīng)力極值，剛性支承框架法計算結(jié)果為Ansys計算結(jié)果的1．2倍左右;對于中腹板處頂板上緣處的橫向應(yīng)力極值，剛性支承框架法計算結(jié)果為Ansys計算結(jié)果的1．5倍以上;對于箱室跨中處頂板下緣處的橫向應(yīng)力極值，剛性支承框架法計算結(jié)果與Ansys計算結(jié)果很吻合。在設(shè)計中，若采用剛性支承框架法計算無吊桿區(qū)域頂板的橫向應(yīng)力，可按此規(guī)律對相應(yīng)位置處的計算結(jié)果進行折減。

3．2 中跨有吊桿區(qū)域段

取跨中D7吊桿區(qū)(x=128 m)截面進行橫向應(yīng)力分析，該截面的腹板厚度分別為0．35 m。因為吊桿力的影響，順橋向計算寬度就不能再簡單的取1m寬進行計算，取1 m和2 m(吊桿間距的1/4)、2．7 m(吊桿間距的 1/3)、4 m(吊桿間距的1/2)的框架寬度進行比較分析。計算模型見圖8。應(yīng)力計算結(jié)果見圖9。

圖8 中跨剛性支承框架法有限元模型Fig．8 Finite element model of rigid － supporting frame method on middle span

圖9 順橋向不同寬度框架與全橋空間計算結(jié)果對比Fig．9 Resultant comparison of different width frame of bridge in axial direction with spatial structure

由以上計算結(jié)果可知:吊桿位置處應(yīng)力集中比較明顯，靠近該位置的節(jié)點橫向應(yīng)力比較大，此處橫向配筋應(yīng)予加強。由于吊桿力的影響，邊腹板和中腹板處頂板上緣應(yīng)力均為壓應(yīng)力。采用Midas剛性支承框架法計算時如果取單位寬框架則不能反映這一特征，取2．7 m和4．0 m寬框架時則能很好反映這一特征，并且與Ansys全橋空間計算結(jié)果基本一致。因此建議:對于有吊桿區(qū)域，橫向框架寬度取吊桿間距的1/3或以上進行計算。

4 結(jié)論

(1)由于吊桿的拉力作用，連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)箱梁橫向應(yīng)力順橋向的變化成峰狀，并且峰頂和峰谷處的橫向應(yīng)力絕對值隨著向跨中靠近而逐漸減小。

(2)對于連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)邊跨無吊桿區(qū)域，Midas剛性支承框架法計算得到的橫向應(yīng)力曲線圖與采用Ansys全橋?qū)嶓w建模計算的橫向應(yīng)力曲線圖的規(guī)律一致，剛性支承框架法計算結(jié)果能夠包絡(luò)全橋?qū)嶓w建模計算結(jié)果，驗證了剛性支承框架法在無吊桿區(qū)域計算橫向應(yīng)力的合理性。

(3)對于連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)中跨有吊桿區(qū)域，采用剛性支承框架法計算橫向應(yīng)力，橫向框架寬度應(yīng)取吊桿間距的1/3或以上進行計算。

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