周清華，潘 俊，李德仁

(1．武漢大學遙感信息工程學院，武漢 430079;2．武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢 430079)

0 引言

自美國前副總統(tǒng)戈爾1998－01－31提出“數(shù)字地球”概念以來，地理信息數(shù)據(jù)在經(jīng)濟建設(shè)、社會發(fā)展以及國防建設(shè)等各行各業(yè)得到了更廣泛的應用;而且隨著IT技術(shù)、通信技術(shù)和傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，“數(shù)字地球”正在向“智慧地球”發(fā)展［1］。這對基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)的生產(chǎn)與更新也提出了更高的要求。作為4D產(chǎn)品之一的數(shù)字正射影像圖(digital orthophotomap，DOM)產(chǎn)品，由于能直觀形象地反映地表各要素的分布及形態(tài)等，一直是基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)的重要組成部分［2］，也是目前最有價值的數(shù)字化地理信息產(chǎn)品。因此，如何快速、自動地進行DOM產(chǎn)品的生產(chǎn)是基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)生產(chǎn)與更新的一個重要課題，對“智慧地球”建設(shè)具有重要意義。

DOM產(chǎn)品的生產(chǎn)需要將2幅或多幅具有重疊區(qū)域的遙感圖像進行鑲嵌處理，接縫線(亦稱鑲嵌線或者接邊線)的生成是其中一個關(guān)鍵步驟［3］。在實際的數(shù)據(jù)生產(chǎn)應用中，特別是城區(qū)航空圖像的鑲嵌處理，使用現(xiàn)有商業(yè)軟件自動生成的接縫線往往不是最優(yōu)的，不能有效地使接縫線避免穿越建筑物等明顯地物目標，還需要進行人工干預才能保證鑲嵌的質(zhì)量，即在用軟件生成接縫線的基礎(chǔ)上再進行人工編輯，以確保接縫線避開建筑物等明顯地物目標或者差異較大的區(qū)域［4］。因此，研究接縫線的自動生成方法對于提高DOM產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量與效率、降低人工工作量具有重要的理論意義和實際應用價值，這也一直是國內(nèi)外眾多學者的研究熱點之一。自從Milgram［5］1975年提出計算機鑲嵌技術(shù)以來，在重疊區(qū)域自動尋找最優(yōu)接縫線以達到無縫鑲嵌就成為眾多學者研究的一個重要方向，目前這項研究已取得一定的進展。本文主要對這些研究成果進行歸納總結(jié)，將接縫線自動生成方法劃分成基于重疊區(qū)影像差異的方法［5－26］、基于同名點的方法［27－28］、基于輔助數(shù)據(jù)的方法［25－26，29－30］和基于形態(tài)學的方法［31－33］等4大類進行綜述，對相應算法的優(yōu)缺點進行分析比較，并在此基礎(chǔ)上展望了進一步優(yōu)化接縫線的前景。

1 接縫線自動生成原理

用于鑲嵌的遙感圖像通常具有一定的重疊度(如30% ～60%)。由于攝影時刻、拍攝位置以及攝影鏡頭畸變等因素的影響，重疊區(qū)域中的影像會存在幾何和色度(調(diào))上的不一致。此時如果不采用最優(yōu)的接縫線進行鑲嵌處理，生成的鑲嵌結(jié)果就不能反映地物的真實情況。因此，基于接縫線的鑲嵌方法得到越來越廣泛的應用［3］?；诮涌p線的鑲嵌方法如圖1所示。

圖1 基于接縫線的鑲嵌方法Fig．1 Mosaic method based on seam line

圖1中的A，B為具有重疊區(qū)域的2幅圖像?；诮涌p線的鑲嵌方法就是在重疊區(qū)域確定一條接縫線，在接縫線的左側(cè)取左圖像的像元，接縫線的右側(cè)取右圖像的像元，最后沿接縫線進行羽化處理，即可獲得最終的鑲嵌圖像。

接縫線的自動生成在有些文獻中也被稱為接縫線的自動檢測或者鑲嵌線的自動生成。接縫線自動生成就是在圖像重疊區(qū)確定接縫線時，使接縫線盡量避免穿越圖像重疊區(qū)域中差異較大的區(qū)域，確保鑲嵌圖像中地物的完整性及色度(調(diào))一致性，從而保證鑲嵌處理的質(zhì)量。圖像重疊區(qū)域的差異主要包括幾何差異和色度(調(diào))差異。幾何差異主要是由攝影角度的差異造成的，沒有被包含在 DTM或DEM中的目標或者錯誤建模的目標在多幅正射影像圖中會出現(xiàn)在不同的位置，這在城區(qū)航空圖像中表現(xiàn)尤為明顯;色度(調(diào))差異則主要是由攝影時間的差異造成的。如果生成的接縫線穿越了差異較大的區(qū)域，那么鑲嵌圖像在接縫線附近就會存在明顯的影像幾何錯位及色度(調(diào))差異，表現(xiàn)為明顯的“接縫”，從而破壞了鑲嵌圖像中地物的完整性(圖2)。

圖2 接縫線穿越差異區(qū)域Fig．2 Seam line running across the different area

因此在進行接縫線自動生成時，應自動檢測重疊區(qū)域中的影像差異，然后采取特定方法避開這些差異，盡可能地使接縫線沿著圖像重疊區(qū)域中的最大相似處生成，以保證鑲嵌圖像中地物的完整性和色度(調(diào))一致性，達到理想的無縫鑲嵌的效果［4］。

2 接縫線自動生成方法

遙感圖像鑲嵌中的接縫線自動生成方法大致可以劃分為基于重疊區(qū)影像差異的方法、基于同名點的方法、基于輔助數(shù)據(jù)的方法以及基于形態(tài)學的方法等4大類。

2．1 基于重疊區(qū)影像差異的方法

基于重疊區(qū)影像差異的方法是最常用的接縫線自動生成方法之一。其主要思想是對重疊區(qū)域中的每個像元計算差異值，從而形成一個二維差異矩陣;然后采用一定的搜索策略在該矩陣上選擇一條兩側(cè)影像差異最小的最優(yōu)路徑作為接縫線。這種方法雖然是最常用的方法(而且已被許多商業(yè)軟件所采用)，但該方法仍然是像元級的，其差異描述都是基于單個像元進行的，沒有對目標區(qū)域差異(如局部紋理差異、投影差差異等)的描述，因此難以避免接縫線穿越建筑物等地物目標。

差異矩陣的計算對接縫線生成的質(zhì)量具有關(guān)鍵性作用。它一般是根據(jù)像元差異、局部紋理差異和投影差等差異而定義的，矩陣中的差異代價值(Cost)反映相鄰圖像重疊區(qū)在對應像元處的差異程度。通常認為，接縫線從影像差異最小的區(qū)域穿過，將可以取得更好的視覺效果。像元差異是最簡單、最常用的差異矩陣計算方法，但僅基于像元差異，在實際應用中很多時候并不能得到令人滿意的結(jié)果，這主要是由于像元差異不能完全反映重疊區(qū)域影像的真實差異(特別是重疊區(qū)域中的同名像元存在幾何差異時)。因此，很多學者將像元差異與局部紋理差異(如梯度、相關(guān)系數(shù)、灰關(guān)聯(lián)度)以及投影差等差異相結(jié)合，以期能更好地反映重疊區(qū)域影像的真實差異。

在差異矩陣的基礎(chǔ)上，常用的搜索策略有逐行搜索法、動態(tài)規(guī)劃(dynamic programming，DP)算法、迪杰斯特拉(Dijkstra)單源最短路徑算法、蟻群算法、基于輪廓線的Snake模型等策略。各種搜索策略的初衷都是希望找到一條兩側(cè)影像差異最小或者較小的路徑，以作為最后的接縫線。不同的搜索策略得到的接縫線存在很大的差異，而且在生成效率上也各不相同。一般而言，簡單的搜索算法效率較高，但得到的接縫線并不是最優(yōu)的(如逐行搜索法);而復雜度較高的搜索算法得到的接縫線更為優(yōu)化，但更耗時(如Dijkstra算法)。

2．1．1 差異計算

重疊區(qū)域影像的差異計算一般通過像元差異、局部紋理差異以及投影差差異的計算進行。二維的差異矩陣則通常結(jié)合一種或多種差異值，以期能更好地反映重疊區(qū)域影像的真實差異。

2．1．1．1 像元差異的計算

像元差異表示圖像間單個像元的亮度及色度(調(diào))差異。對于灰度圖像，計算方法為直接利用灰度圖像相減得到差異 I［5］，即

式中IA和IB分別為待鑲嵌圖像重疊區(qū)域中2個圖像的灰度值。很顯然，像元差異越大，計算得到的差異值就越大。

對于多波段圖像有2種差異計算方法:

1)在對圖像完成IHS變換之后，按式(1)—(3)計算|ΔI|以及圖像間的色度差異 ΔH·S［6］，其中

式(2)—(3)中:HA和HB分別為待鑲嵌圖像重疊區(qū)域中2個圖像的色度;IA和IB分別為待鑲嵌圖像重疊區(qū)域中2個圖像的亮度值;S為待鑲嵌圖像重疊區(qū)域中2個圖像的飽和度;Im=Ib+Iw(Ib為亮度最小值;Iw為亮度最大值)。

2)用 F(F1，…，F(xiàn)N)和 G(G1，…，GN)分別表示待鑲嵌圖像重疊區(qū)域中的某像元N波段的亮度值，通過式(4)和(5)計算圖像亮度的線性組合U和V，即

式中AT和BT為常數(shù)矢量，采取CCA(canonical correlation analysis)方法確定［9］。用U－V計算得到左右圖像在該點處的像元差異［7－8］。

2．1．1．2 局部紋理差異的計算

紋理是對圖像各像元之間的空間分布的一種描述，是一種區(qū)域信息。計算圖像局部紋理差異可以在一定程度上反映圖像區(qū)域差異。常用的計算方法有梯度計算、相關(guān)系數(shù)計算和灰關(guān)聯(lián)度計算。各方法的具體計算公式如下:

1)梯度(Fx，F(xiàn)y)計算［10］，即

式中Fx，F(xiàn)y分別表示像元在x，y方向的梯度，在柵格圖像中就是該像元在水平方向和垂直方向上與相鄰像元的灰度差異Δm，即

式中 m1，o1，m2，o2分別為對應2幅圖像計算的m，o。

2)相關(guān)系數(shù)計算［11］，即

式中:

X(k)為重疊區(qū)域中左圖像某像元處5×5模板序列;Y(k)為右圖像對應像元處5×5模板序;k=1，2，…，25。

3)灰關(guān)聯(lián)度計算［12］，用灰色系統(tǒng)理論(grey system theory)進行灰關(guān)聯(lián)度分析，用斜率關(guān)聯(lián)度表示局部紋理。與相關(guān)系數(shù)計算方法一樣，依據(jù)點序列 X(k)和 Y(k)，k=1，2，…，25 計算灰關(guān)聯(lián)度 ε，即

式中:

2．1．1．3 投影差差異的計算

投影差差異計算主要考慮到在通過中心投影成像的遙感圖像中，越靠近投影中心投影差越小、圖像質(zhì)量越好，即使在幾何糾正后的正射影像圖中也是如此［13－14］。因此，為了降低這種投影差異對接縫線質(zhì)量的影響，在定義二維差異矩陣時，規(guī)定離重疊區(qū)域中心線越近區(qū)域的代價值(Cost)越小，反之越大。具體方法為設(shè)置一個距離因子，對原有通過像元級局部紋理等計算而得的差異矩陣中的值Cost(i，j)進行加權(quán)處理，即式中:Cost(i，j)為對中心投影差付出的代價值;d(i，j)為點(i，j)到重疊區(qū)域中心線的距離;dmax為允許接縫線偏離中心線的最大距離(一般設(shè)置為重疊區(qū)域?qū)挾鹊囊话?。

2．1．2 搜索策略

目前，國內(nèi)外研究所采用的接縫線搜索策略主要有逐行搜索法、DP算法、Dijkstra算法、蟻群算法以及Snake模型等5種策略。不同策略生成的接縫線走向各不相同，算法效率也有較大差異。

2．1．2．1 逐行搜索法

逐行搜索法策略是在重疊區(qū)域從第一行起，往下逐行搜索每行的接縫點［5］。一般規(guī)定以第一行的中點或代價值最小的點作為第一個接縫點，下一接縫點是從當前接縫點的下一行中選取的備選點中代價值最小的點或者是梯度最小的點。假設(shè)當前點位為(i，j)(其中i代表行號，j代表列號)，則下一接縫點的備選點行號為(i+1)，列號取值范圍為［j－v，j+v］(v為設(shè)定的寬度)，如圖3(a)所示。

圖3 接縫線走向Fig．3 Seam line direction

這種搜索策略簡單且速度快，適合應用于商業(yè)軟件作為接縫線初始位置的確定;其缺點在于不能規(guī)定接縫線終點，而且得到的接縫線不是全局最優(yōu)的結(jié)果，在應用于高分辨率的城區(qū)圖像鑲嵌時不能保證鑲嵌圖像中地物的完整性。

2．1．2．2 DP 算法

動態(tài)規(guī)劃(DP)算法是運籌學的一個分支，是求解決策過程最優(yōu)化的數(shù)學方法。將DP算法應用于接縫線自動生成是在二維差異矩陣中尋找一條連通規(guī)定起、止點的最優(yōu)路徑，視其為最優(yōu)接縫線。很多學者對基于DP算法的路徑搜索進行了一系列的研究［15－17］。與逐行搜索策略相比，DP算法的優(yōu)點在于可以確定接縫線的終點。但接縫線只能沿當前接縫點下一行的相鄰3點往前搜索，存在一定的局限，于是有的學者對其進行了改進，增加了接縫線走向(圖3(b))，在一定程度上增強了接縫線的避障能力［19］。應用DP算法搜索策略生成接縫線存在的主要問題是:①將其應用于柵格圖像時路徑走向受到限制，只能沿水平方向或者垂直方向［20］，得到的不一定是全局最短路徑;②DP算法對路徑長度敏感，隨著路徑長度的增長，計算量急劇增加。

2．1．2．3 Dijkstra 算法

Dijkstra算法是典型的最短路徑算法，用于計算一個節(jié)點到其他所有節(jié)點的最短路徑，其主要特點是以起始點為中心，向外層層擴展，直到擴展到終點為止。應用此方法，接縫線可以沿8個方向搜索(圖3(c))，在理論上比DP算法具有更強的避障能力，可以得到全局最短路徑［21］。由于最短路徑不僅取決于路徑上點的值，而且與路徑點的數(shù)目相關(guān)，所以利用Dijkstra算法進行路徑搜索得到的最短路徑可能是經(jīng)過值比較大、但總點數(shù)少的路徑，因而這樣的路徑也不是最合理的接縫線［22］。因此，F(xiàn)ernández等［23］利用 Bottleneck模型對其進行了改進，之后Pan等［24］將其應用于大范圍圖像鑲嵌。由于該算法采取了窮舉計算，所以其主要缺點是計算量大。

2．1．2．4 蟻群算法

蟻群算法(ant colony algorithm)是一種基于種群尋優(yōu)的啟發(fā)式搜索式算法，其主要特點是通過正反饋和分布式協(xié)作來尋找最優(yōu)路徑。該方法應用于接縫線自動生成的基本思路為:接縫點的確定是根據(jù)輪盤賭原則從當前接縫點的下一行的備選點中選擇下一個接縫點(如圖3(a))，當螞蟻找到連通起、止點的接縫線時，接縫線上的信息素增加某一與路徑長度成反比的常量，其他螞蟻也重復此過程，最終根據(jù)收斂條件尋找到最優(yōu)接縫線［13］。其優(yōu)點是速度比較快，已經(jīng)成功應用于DPGrid(基于網(wǎng)格的數(shù)字攝影測量)系統(tǒng);其缺點是該算法對螞蟻的數(shù)目敏感。

2．1．2．5 Snake 模型

Snake模型又稱動態(tài)輪廓模型，該模型首先用一些控制點構(gòu)成一定形狀的模板(輪廓線S);然后通過模板自身的彈性形變與局部特征匹配達到一個平衡狀態(tài)，使能量函數(shù)極小化，完成對圖像的分割;再進一步分析模板，實現(xiàn)圖像理解和識別。由于無論亮度、色度還是局部紋理等都是圖像中某一像元點的局部特征，與圖像的整體輪廓無關(guān)，所以采取Snake模型生成接縫線能在一定程度上利用到圖像中明顯的輪廓信息，得到光滑連續(xù)的接縫線［6，8，25］。其計算方法將差異矩陣作為光度能量(Epho)，然后用內(nèi)部能量(Eint)和外部能量(Eext)控制接縫線的連續(xù)性和光滑度，即

式中:Esnake為基于Snake模型的接縫線;vi為接縫點i;ds表示沿輪廓線進行積分。

此方法的缺點在于最終得到的曲線可能會丟失全局最小值而停留在局部或者全局最大值處，所以受能量函數(shù)中的參數(shù)設(shè)置影響較大。針對此缺點，可以結(jié)合Bresenham算子對其進行優(yōu)化［26］，雖在一定程度上削減了這種效應，但仍不能完全避免。

2．2 基于同名點的方法

基于同名點的方法主要從幾何特征考慮，其生成的接縫線是由重疊區(qū)域中匹配得到的一系列同名點連接而成的。該方法首先利用特征點匹配方法得到一系列同名點，從中選取部分點作為連接點(tie points);然后將這些連接點連接，形成接縫線［27－28］(圖4)。

圖4 基于同名點的方法Fig．4 Method based on identical points

得到接縫線之后，再基于同名點進行局部幾何糾正和輻射校正，最后進行鑲嵌處理，從而提高鑲嵌質(zhì)量。該方法著重考慮了重疊區(qū)域影像的幾何差異，但在生成接縫線時沒有考慮輻射信息，而且匹配的可靠性也會直接影響接縫線的質(zhì)量，無法使接縫線避免穿越建筑物等地物目標。因此在城區(qū)圖像鑲嵌時，該方法并不能取得很好的效果。

2．3 基于輔助數(shù)據(jù)的方法

基于輔助數(shù)據(jù)的方法是利用輔助數(shù)據(jù)對接縫線的走向加以約束，輔助數(shù)據(jù)往往具有一些關(guān)于地物的先驗知識，便于更好地對接縫線進行優(yōu)化;但該類方法仍然需要與其他方法結(jié)合。

2．3．1 基于道路矢量數(shù)據(jù)的方法

基于矢量數(shù)據(jù)生成接縫線的方法將矢量數(shù)據(jù)與基于delaunay三角網(wǎng)算法提取的重疊區(qū)域骨架線疊加，在互相裁剪后建立一個權(quán)重圖G(V，E)以獲取最短路徑。具體加權(quán)思路為:依據(jù)道路寬度劃分等級，道路越寬、等級越高，相應設(shè)置的權(quán)值越低，這樣加權(quán)是為了保證接縫線盡可能在寬大道路中［28］。該算法運行速度快，但需要道路矢量數(shù)據(jù)支持，且對道路矢量數(shù)據(jù)的現(xiàn)勢性有要求，如果道路信息發(fā)生變化(如城市規(guī)劃改變，而矢量數(shù)據(jù)沒有及時更新)，則根據(jù)此方法生成的接縫線不能滿足生產(chǎn)要求。另外，該方法仍然需要其他方法的協(xié)助。盡管道路矢量可以縮小接縫線搜索的范圍，但在具體圖像上，由于道路上往往存在車輛、行人等運動目標，且由于攝影角度使高大建筑物在圖像上也可能會“倒”在道路上等原因，致使該方法仍然需要根據(jù)圖像中的影像信息進一步優(yōu)化。對于缺少道路的部分接縫線則更需要基于影像信息進行優(yōu)化。

2．3．2 基于LiDAR點云數(shù)據(jù)的方法

通過機載激光雷達(LiDAR)系統(tǒng)獲得的點云數(shù)據(jù)，可以方便地獲得數(shù)字表面模型(DSM)和數(shù)字高程模型(DEM)，并可以方便地得到建筑物、植被等地物類別。因此，利用LiDAR點云數(shù)據(jù)輔助接縫線的生成，可以使接縫線的搜索更有針對性;再結(jié)合其他方法可獲得更優(yōu)的接縫線走向，使其能夠避開建筑物，保證鑲嵌圖像中地物的完整性［24－25，29］。這種方法針對具有或者容易獲取LiDAR點云數(shù)據(jù)的圖像的接縫線生成比較有效，但其應用范圍有一定局限性;而且此方法涉及DSM與光學圖像的精確配準，技術(shù)難度較大。

2．4 基于形態(tài)學的方法

基于數(shù)學形態(tài)學方法的出發(fā)點是使接縫線盡可能地沿著明顯地物的邊界分布，用地物的邊界“掩蓋”鑲嵌時可能出現(xiàn)的接縫，這樣即使沒有進行相對輻射校正或者羽化處理，仍然可以取得較好的鑲嵌效果。如圖5所示，當接縫線處于明顯地物邊界處時，在鑲嵌圖像上很難察覺接縫線的存在。

圖5 接縫線位置對鑲嵌結(jié)果的影響Fig．5 Influence of seam line－location to mosaic results

這類方法基于重疊區(qū)逐點最小形態(tài)學梯度圖像分割的結(jié)果對接縫線進行優(yōu)化，分割采用的是分水嶺算法，將重疊區(qū)域影像分為可穿越和不可穿越2大類［31－33］，最終使接縫線盡可能地位于2類地物的邊界處(圖6)。

圖6 形態(tài)學鑲嵌Fig．6 Morphological mosaic

該算法的主要難點在于地物的分類以及邊界的準確確定，并要求重疊區(qū)域影像具有較高的幾何配準精度。但其結(jié)合重疊區(qū)域信息對影像進行分類、在分類結(jié)果的基礎(chǔ)上進行接縫線優(yōu)化的思路值得繼續(xù)深入研究。

3 結(jié)論

1)遙感圖像鑲嵌接縫線自動生成的關(guān)鍵在于使接縫線避開重疊區(qū)域影像中色度(調(diào))和幾何差異較大的區(qū)域，盡可能地沿最大相似區(qū)域分布，特別要使接縫線避免穿越建筑物等明顯地物目標，保持建筑物等地物目標的完整性。

2)多數(shù)現(xiàn)有方法在生成接縫線時存在的主要問題是不能有針對性地對待建筑物等明顯地物目標，使用的仍然是像元級的方法，缺少對目標區(qū)域差異的描述(比如基于影像信息差異的方法和基于同名點的方法);而基于輔助數(shù)據(jù)的方法則利用輔助數(shù)據(jù)對接縫線的搜索范圍進行了約束，進一步優(yōu)化了接縫線的走向;相對而言，基于形態(tài)學的方法由于用到了圖像分割，考慮到了地物的區(qū)域信息，是一個新的思路，也是本文認為具有發(fā)展前景的一個方向。即通過對圖像進行分割、分類，獲得地物目標的區(qū)域信息(如果可能，最好能提取出建筑物等地物目標區(qū)域);根據(jù)區(qū)域?qū)ο蟮牟町惗皇窍裨壍牟町愡M行接縫線的優(yōu)化，就可以使接縫線避免穿越建筑物等明顯地物特征，獲得無縫鑲嵌的高質(zhì)量圖像。

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