馬松巖

（赤峰學院 計算機與信息工程學院，內蒙古 赤峰 024000）

1 研究的背景與意義

人臉檢測識別在很多方面都發(fā)揮著相當大的作用，比如：公共安保、安全檢驗、銀行、海關、視頻會議、交通、數(shù)字娛樂等等.由于社會的發(fā)展和世界人口流動量的巨大增加導致人臉識別在統(tǒng)計領域的作用也越來越重要.人臉識別技術能夠用在身份核實、各種場合的監(jiān)控、檢索圖像數(shù)據庫、方便人和計算機相互交流等.在安保機構、信用卡核實、犯罪確認、進出境檢查等很多場合，都要求對人進行準確的、人性化的人臉檢測識別.在美國發(fā)生恐怖襲擊之后，在公共場合可以自動識別到犯罪嫌疑人的高級智能識別系統(tǒng)成為研究的熱門方向.

2 改進主成分分析算法

對于普通主成分分析算法，數(shù)據的二階統(tǒng)計量決定了數(shù)據集{x}上的K-L軸坐標系，K-L軸坐標系在集合各樣本類別未知的時侯，將產生矩陣ψ=E[xxT]，數(shù)據協(xié)方差矩陣為：

這是因為無類別標簽樣本集的均值向量μ一般沒有意義，協(xié)方差矩陣可以當做K-L坐標系的產生矩陣，μ為樣本總體均值向量.

如果集合各樣本類別已經確定，則能用很多算法得出二階統(tǒng)計矩陣，來求出不一樣的坐標系.模式識別問題里的類條件均值向量μi含有巨大的分類信息.維數(shù)為d的特征空間經過改變后，其類似條件平均值的向量的每個分量和其他變換相比能包含非常多的劃分信息可以降低特征空間維數(shù)，且又能包含原本的劃分信息.

設{x}的類別標簽為ωi（其中i=1,2,…,C）的樣本集，每一類樣本的先概率是Pi，均值向量是μi，協(xié)方差矩陣為∑i.

改進方法為：

它是總類內離散度矩陣，其中的

這樣可以將新求得坐標系的每個分量的離散值，并刪除初始向量的各分量的相聯(lián)度，又因為Sw的特征值λi為第i個分量的平方差，可用

來表示特征xj=ujTx變換后的分類性能.其中Sb為類條件均值向量的離散度矩陣

上式的μ是總體均值向量.

實際上式也能寫成

可以看出J(xj)為類間離散度和類內離散度在uj坐標上的比值，如果J(xj)的值越大，說明此坐標軸包含了越多的可分性信息，所以把各個分量按照

的順序重新排列并且取和前面d個最大的J(xj)值相對應的特征向量uj（j=1，2，…，d）來作特征空間基向量就能夠降低特征空間的維數(shù).

得到了特征向量矩陣，再把樣本投射在特征向量上，從而得到低維度特征的系數(shù)矩陣來作后續(xù)步驟的輔助矩陣.投射在該特征向量上的特征值系數(shù)包括很多分類要素，有利于人臉分類的研究.

3 隱馬爾科夫模型算法

隱馬爾可夫模型主要包含以下幾部分：

①N是模型的狀態(tài)總數(shù).設狀態(tài)集是s，則S={s1,s2,…,sN}，模型在 t時刻的狀態(tài) q(t)∈S,1≤t≤T，其中 T是觀測序列長度.

②初始狀態(tài)分布∏，即∏={πi}，其中：

③狀態(tài)轉移概率矩陣A，即A={aij}，其中:

則有：

④狀態(tài)概率矩陣B={bj(Ot)}，Ot是時刻觀測向量.因為連續(xù)的監(jiān)查密度函數(shù)在連續(xù)隱馬爾科夫模型中代表狀態(tài)，所以其概率密度函數(shù)是：

其中cik是第i個狀態(tài)的混合系數(shù)k.同樣的，假設N(Ot,μik,Uik)是Gaussian概率密度函數(shù)，其協(xié)方差矩陣是Uik，均值向量為μik，簡單來說隱馬爾科夫模型能寫成λ=(A,B,∏).

頭發(fā)、額頭、雙眼、鼻子、口部等是正面人臉圖像的基本組成部分，它們按照自上而下的順序，按從左到右給各區(qū)域分配一維的連續(xù)隱馬爾科夫模型，則人臉的非零狀態(tài)概率和模型狀態(tài)結構如下圖：

圖1 從左到右的HMM

設P是兩個鄰近取樣窗的疊加域，對面部圖像寬為H，高是L的圖像進行自上而下的取樣，則取樣序列時長是：

其中選擇參數(shù)L與P對識別率的影響較大，重疊的部分與識別率成正比，如此得到的觀察序列會比較長，依據前人的經驗和總結，當P<L-1時，人臉識別系統(tǒng)的識別率對L不敏感，因為使用的觀察向量是采樣基于PCA的神經網絡算法的研究窗灰度值，所以得出觀察向量自身的維度是L×W.

4 結論與展望

改進主成分分析算法，其特征值由具有樣本分類要素的內部協(xié)方差矩陣求得，有用的特征值則由平均向量與類內的協(xié)方差矩陣共同提取出，這樣能夠更完整的保持樣本間的分類要素，適合分類識別的研究；隱馬爾科夫模型算法能選用具有最高概率的模型當做候選的識別模型，同一人的面部經過隱型馬爾科夫模型處理能夠看作一種狀態(tài)發(fā)生的一連串的變化，而不同的隱馬爾科夫模型是用來表現(xiàn)不同的面部，人臉識別問題的深入研究和最終解決，能夠很大程度的激勵相關學科的發(fā)展，并且為研究其它類似識別問題提供了重要依據.

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