摘要：用解析法研究了加筋路堤上軌道系統(tǒng)在移動(dòng)荷載作用下的三維動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題?；贐iot多孔彈性介質(zhì)的波動(dòng)理論，建立了加筋路堤軌道系統(tǒng)分析模型。將鋼軌簡(jiǎn)化為無(wú)限長(zhǎng)彈性Euler梁，將枕木簡(jiǎn)化為連續(xù)質(zhì)量塊，將加筋路堤作為一橫觀(guān)各向同性層來(lái)考慮，將下臥土體考慮為由Biot波動(dòng)方程描述的飽和半空間。聯(lián)立軌道系統(tǒng)、加筋路堤和下臥土體的動(dòng)力方程，在Fourier變換域內(nèi)求解荷載作用下鋼軌位移和土體位移的表達(dá)式，將求得的表達(dá)式進(jìn)行Fourier逆變換得到其在時(shí)域里的表達(dá)式。研究了列車(chē)移動(dòng)速度、加筋路堤層的厚度、荷載幅值大小和加筋率等對(duì)路堤及軌道系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響。計(jì)算結(jié)果表明，鋼軌豎向變形隨著速度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)；加筋路堤上的鋼軌豎向變形顯著小于同厚度下未加筋路堤上的鋼軌豎向變形；鋼軌豎向變形隨著荷載幅值的增大而增大；隨著加筋率的增大而減小。

關(guān)鍵詞：移動(dòng)荷載；加筋路堤；軌道系統(tǒng)；動(dòng)力響應(yīng)

中圖分類(lèi)號(hào)：TU411

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-4764（2013）04-0101-08

近年來(lái)，加筋路堤由于其良好的工程性能和經(jīng)濟(jì)性，受到了廣泛關(guān)注，許多學(xué)者對(duì)路堤加筋問(wèn)題進(jìn)行了研究。Wang等^[1]采用離心試驗(yàn)的方法研究了地震荷載作用下土工合成材料加筋路堤的特性。Nazzal等^[2]采用有限元方法研究了基層內(nèi)放置土工合成材料對(duì)柔性路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。Kwon等^[3] 采用一種機(jī)械的反應(yīng)模型驗(yàn)證了土工格柵能增強(qiáng)柔性路面的剛度。Huang等^[4] 采用離心分離模型試驗(yàn)和二維有限元的方法，比較了加筋和不加筋路堤上道路的響應(yīng)。Malleshwari等^[5]研究了條形荷載作用下加筋地基上。無(wú)限長(zhǎng)梁的動(dòng)力響應(yīng)，但他只考慮二維作用下的情況，并且沒(méi)有考慮孔隙水的影響。劉飛禹等^[6]研究了二維情況下勻速移動(dòng)條形線(xiàn)荷載作用下的加筋道路體系的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題。Saad等^[7]采用三維有限元的方法對(duì)室內(nèi)加筋路堤模型在循環(huán)荷載作用下的特性進(jìn)行了分析。

劉飛禹，等：移動(dòng)荷載作用下加筋路堤和軌道系統(tǒng)的三維動(dòng)力響應(yīng)

另一方面，隨著高速鐵路和公路的快速發(fā)展，移動(dòng)荷載作用下軌道系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題越來(lái)越受到重視^[8-11]。Sun等^[12]研究了層狀地基土體上軌道系統(tǒng)在列車(chē)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題。Xu等^[13-14]分別研究了移動(dòng)荷載作用下飽和成層土體的動(dòng)力響應(yīng)以及下臥成層飽和土體上Euler梁的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題。但是，移動(dòng)荷載作用下加筋路堤上軌道系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題還未見(jiàn)有人研究。

本文采用解析法研究了移動(dòng)荷載作用下，下臥飽和土體上加筋路堤及其上軌道系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，著重研究了列車(chē)移動(dòng)速度、加筋路堤層的厚度、加筋率等對(duì)路堤及軌道系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

1控制方程及求解

軌道系統(tǒng)模型如圖1所示，將鋼軌簡(jiǎn)化為無(wú)限長(zhǎng)彈性Euler梁，將枕木簡(jiǎn)化為連續(xù)質(zhì)量塊，同時(shí)考慮由Cosserat模型描述的道砟層；加筋路堤一般采用土工格柵、土工織物等與土體分層填筑，由于每層相互平行且間距相等，所以將加筋路堤看作一橫觀(guān)各向同性層來(lái)考慮；將下臥土體考慮為由Biot波動(dòng)方程描述的飽和半空間。

圖3給出了不同加筋率情況下，速度對(duì)鋼軌豎向變形的影響。鋼軌豎向變形隨著速度的增大而增大，在速度達(dá)到一定值后，鋼軌豎向變形開(kāi)始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。這可能與土體Rayleigh波速的大小有關(guān)，當(dāng)荷載移動(dòng)速度接近土體的Rayleigh波速時(shí)，軌道系統(tǒng)和土體將產(chǎn)生共振，此時(shí)豎向變形最大；之后豎向變形隨荷載增大而減小。墊層填土采用砂土，當(dāng)路堤厚度相同時(shí)，加筋路堤上鋼軌豎向變形比不加筋（η=0）路堤上的鋼軌豎向變形要小，說(shuō)明加筋后路堤的剛度增大，從而減小了鋼軌的豎向變形；同時(shí)，在加筋率由0.01增大到0.025過(guò)程中。隨著加筋率的增大，鋼軌豎向變形呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，例如c*=08，η=0.01時(shí)鋼軌的豎向變形為0.003 6；c*=0.8，η=0.025時(shí)鋼軌的豎向變形為0.003 4，變形值減小了6%。

3結(jié)論

采用解析法研究了移動(dòng)荷載作用下，下臥飽和土體上加筋路堤及其上軌道系統(tǒng)的三維動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題。研究了列車(chē)移動(dòng)速度、加筋墊層的厚度、荷載幅值大小和加筋率等對(duì)軌道系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

1）鋼軌豎向變形隨著速度的增大而增大；在速度達(dá)到一定值后，鋼軌豎向變形隨速度增大呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。路堤厚度相同時(shí)，作用于加筋路堤上鋼軌的豎向變形明顯小于不加筋路堤的情況。

2）路堤厚度相同時(shí)，觀(guān)察點(diǎn)附近，鋼軌的豎向變形隨著荷載幅值的增大呈現(xiàn)顯著的增大趨勢(shì)。

3）隨著加筋率的增大，鋼軌豎向變形呈現(xiàn)減小趨勢(shì)；在加筋率相同的情況下，鋼軌變形隨加筋路堤厚度的增大而呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。

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（編輯胡玲）