摘要：為研究網(wǎng)架結(jié)構(gòu)桿件安裝應(yīng)力的分布特征，對(duì)跨度為4、5、6 m各3個(gè)，共9個(gè)網(wǎng)架模型進(jìn)行了安裝應(yīng)力試驗(yàn)測(cè)量。為說明安裝應(yīng)力對(duì)網(wǎng)架極限承載力的影響，對(duì)跨度6 m的試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了極限承載力試驗(yàn)，并將結(jié)果與基于理想彈塑性、馬歇爾壓桿模型的Abaqus非線性分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。安裝應(yīng)力測(cè)量結(jié)果表明：少數(shù)桿件安裝應(yīng)力接近甚至超過穩(wěn)定應(yīng)力。承載力對(duì)比表明：試驗(yàn)承載力比理論承載力下降了17.9%，結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備僅為1.25。安裝應(yīng)力通過破壞結(jié)構(gòu)原有對(duì)稱性、產(chǎn)生桿件初彎曲、促使壓桿提前失穩(wěn)等方式影響網(wǎng)架結(jié)構(gòu)性能，危害網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的安全。網(wǎng)架設(shè)計(jì)特別是滿應(yīng)力設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)充分考慮安裝應(yīng)力的不利影響。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)架結(jié)構(gòu)；安裝應(yīng)力；非線性有限元；Abaqus

中圖分類號(hào)：TU393.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-4764（2013）04-0055-05

近年，網(wǎng)架倒塌事故頻頻發(fā)生。倒塌事故與網(wǎng)架施工、網(wǎng)架設(shè)計(jì)和其他不可抗力有不可分割的聯(lián)系，但也與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有本質(zhì)的聯(lián)系：1）桿件制作偏差、定位放線偏差、地面拼裝偏差等使實(shí)際安裝完成后節(jié)點(diǎn)位置與設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)位置不一致^[1-2]，會(huì)造成整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生安裝應(yīng)力，使實(shí)際性能與設(shè)計(jì)模型相差很大；2）《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 7-2010）^[3]只從制作拼接允許偏差方面提出了控制措施，缺乏考慮安裝應(yīng)力的網(wǎng)架設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)人員無法定量計(jì)算安裝應(yīng)力的不利影響。

鑒于網(wǎng)架倒塌事故的巨大破壞性以及安裝應(yīng)力研究空白，研究安裝應(yīng)力的分布特征，揭示安裝應(yīng)力對(duì)極限承載力的影響機(jī)理成為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系科學(xué)發(fā)展的迫切需要。

目前，對(duì)安裝應(yīng)力的研究較少，仍處于理論定性分析階段。Smith^[4]分析了Hartford體育館屋蓋倒塌事故，認(rèn)為桿件隨機(jī)缺陷研究是網(wǎng)架研究的重要前景。Schmidt等^[5]網(wǎng)架試驗(yàn)研究表明：部分桿件安裝應(yīng)力達(dá)桿件承載力的7%～12%，導(dǎo)致網(wǎng)架試驗(yàn)承載力比理論計(jì)算值下降13%～37%，有力地證明了安裝應(yīng)力對(duì)極限承載力的影響。El-Sheikh^[6-7]計(jì)算了帶有0.1%桿件長度制作偏差的三層網(wǎng)架極限承載力，結(jié)果表明：安裝應(yīng)力影響程度與偏差位置、支座約束條件、屋面板剛度、網(wǎng)架長寬比有重要關(guān)系。Karpov等^[8]從隨機(jī)分布理論入手，提出了一種由小區(qū)域缺陷計(jì)算整體安裝應(yīng)力分布的算法。Balut^[9]認(rèn)為初始幾何缺陷通過影響曲面構(gòu)形降低網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力，而桿件長度偏差卻通過安裝應(yīng)力降低網(wǎng)架極限承載力，桿件長度偏差和初始幾何缺陷影響機(jī)理不同。杜新喜等^[10-11]研究表明，隨機(jī)制作偏差可引起較大安裝應(yīng)力，使局部桿件提前失穩(wěn)破壞，對(duì)結(jié)構(gòu)承載力有較大影響，不容忽視。

1安裝應(yīng)力試驗(yàn)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎谜徽潘慕清F網(wǎng)架：網(wǎng)格尺寸1 m×1 m，高度0.5 m，周邊點(diǎn)支撐。網(wǎng)架跨度包括4 m×4 m、5 m×5 m、6 m×6 m共3種類型，各進(jìn)行3次安裝應(yīng)力測(cè)量。桿件采用Q235鋼，截面尺寸為32 mm×1.8 mm。采用自主開發(fā)的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件USSCAD進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算。結(jié)果表明：多數(shù)上弦桿件承受壓應(yīng)力，多數(shù)下弦桿件承受拉應(yīng)力，跨中受力最大；上弦跨桿件應(yīng)力比顯著大于下弦跨桿件和支座腹桿，模型破壞將從上弦跨壓桿屈曲開始。以6 m×6 m為例，選定20根上弦桿，16根斜腹桿，16根下弦桿共52根桿為關(guān)鍵桿件，如圖1，關(guān)鍵桿件沿長度方向?qū)ΨQ粘貼應(yīng)變片。

試驗(yàn)之前，桿件和螺栓球節(jié)點(diǎn)“搭接”，螺栓僅深入螺栓球孔洞但不擰緊，不約束網(wǎng)架周邊節(jié)點(diǎn)，此時(shí)由于桿件兩端節(jié)點(diǎn)沒有約束剛度，故桿件的安裝應(yīng)力為零。試驗(yàn)開始后，擰緊節(jié)點(diǎn)兩端螺栓至完全深入螺栓孔洞，順序如下：從一端依次向另一端，先擰上弦節(jié)點(diǎn)，再擰下弦節(jié)點(diǎn)。整個(gè)過程中，試驗(yàn)儀器不停機(jī)。檢查所有節(jié)點(diǎn)是否完全擰緊，待數(shù)據(jù)穩(wěn)定后記錄應(yīng)變讀數(shù)即可得到桿件安裝應(yīng)力。

2極限承載力試驗(yàn)

由于足尺網(wǎng)架試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂缍却蟆⒍帱c(diǎn)同步加載難度大、破壞荷載大，網(wǎng)架試驗(yàn)仍多局限于縮尺、小跨度模型、彈性試驗(yàn)荷載范圍^[12-13]。如何選擇加載裝置成為極限承載力試驗(yàn)的關(guān)鍵。根據(jù)實(shí)際條件，最終采用千斤頂和分配梁對(duì)6 m×6 m試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行極限承載力試驗(yàn)。分配梁加載方法雖然可能使極限承載力偏小，但千斤頂易于操作，可直觀地得到網(wǎng)架模型破壞形態(tài)，試驗(yàn)結(jié)果可靠性較強(qiáng)。加載裝置如圖2所示，千斤頂對(duì)一級(jí)分配梁施加豎向荷載，一級(jí)分配梁再將荷載平分給二級(jí)分配梁。加載桿與螺栓球和二級(jí)分配梁連接，可以將二級(jí)分配梁荷載傳遞給下弦跨中的4個(gè)節(jié)點(diǎn)（如圖1）。

經(jīng)USSCAD初步計(jì)算，6 m×6 m試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖畲笤O(shè)計(jì)值為74 kN。按照非線性分析結(jié)果，加載階段，前3級(jí)加載按10 kN一級(jí)進(jìn)行，之后按0.5 kN一級(jí)進(jìn)行。當(dāng)結(jié)構(gòu)位移迅速增大或千斤頂卸載時(shí)，則認(rèn)為試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦_(dá)到極限承載力狀態(tài)。

3極限承載力非線性分析

為了得到不考慮初始缺陷的網(wǎng)架性能，基于幾何大變形效應(yīng)、理想彈塑性本構(gòu)模型（或Marshall壓桿模型^[14]），采用通用有限元分析軟件Abaqus對(duì)6 m×6 m試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行雙重非線性計(jì)算。計(jì)算理想彈塑性本構(gòu)模型時(shí)，單元采用2節(jié)點(diǎn)桿單元（T3D2），屈服強(qiáng)度取材料標(biāo)準(zhǔn)值235 MPa。T3D2單元拉壓性能相同，受力超過屈服強(qiáng)度后單元?jiǎng)偠葹榱?。?jì)算Marshall壓桿模型時(shí)，單元采用三維框架單元（FRAME3D）。FRAME3D單元可釋放兩端彎矩自由度，能夠考慮壓桿屈曲失穩(wěn)，是一種優(yōu)秀的壓桿屈曲模型。

4 m×4 m模型的安裝應(yīng)力直方圖如圖4所示，盡管試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯耆嗤?，?次試驗(yàn)所得的安裝應(yīng)力分布有顯著差異。從總體上來講，3次試驗(yàn)安裝應(yīng)力都呈現(xiàn)正態(tài)分布的特點(diǎn)，可認(rèn)為安裝應(yīng)力隨機(jī)正態(tài)分布，這一點(diǎn)與有限元分析結(jié)果是一致的^[10]。

安裝應(yīng)力隨機(jī)分布的特征破壞了試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮械膶?duì)稱性。以第8次試驗(yàn)為例，上弦關(guān)鍵桿件3、4、5、7、14、19、20（如圖1）是對(duì)稱桿件，3號(hào)軸向安裝應(yīng)力為86 MPa（如圖5所示），7號(hào)為3 MPa，而14號(hào)桿件卻為-158 MPa，由于安裝應(yīng)力的存在喪失了原本的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，導(dǎo)致工作階段桿件受力不對(duì)稱，試驗(yàn)?zāi)Ｐ推氖芰Α?/p>

另外，由于桿件初彎曲、節(jié)點(diǎn)配件平整度偏差等因素，桿件安裝應(yīng)力存在彎曲應(yīng)力現(xiàn)象。以3號(hào)桿件為例，軸向應(yīng)力為86 MPa，彎曲應(yīng)力31 MPa。彎曲應(yīng)力降低壓桿剛度和承載力，影響桿件性能^[16]。

4.2極限承載力對(duì)比分析

極限承載力試驗(yàn)結(jié)果、Abaqus有限元分析結(jié)果如圖6荷載位移曲線所示。有限元分析表明，OD段網(wǎng)架性能線彈性變化，比例極限為100.27 kN。理想彈塑性本構(gòu)模型的極限承載力為133.15 kN，開始進(jìn)入屈曲后階段的位移為21.5 mm；Marshall壓桿模型的極限承載力為112.79 kN，E點(diǎn)位移167 mm。兩種計(jì)算結(jié)果位移相差很小但極限承載力相差較大，這是因?yàn)槔硐霃椝苄员緲?gòu)模型假定拉桿屈服與壓桿屈曲強(qiáng)度相同，且屈服后單元?jiǎng)偠葹榱?，位移無限增大。因此，理想彈塑性計(jì)算結(jié)果是極限承載力的上限，6 m×6 m網(wǎng)架模型的理論極限承載力為112.79 kN。

對(duì)比試驗(yàn)承載力和理論承載力發(fā)現(xiàn)：試驗(yàn)承載力比理論承載力下降17.9%。對(duì)比試驗(yàn)承載力和最大設(shè)計(jì)值發(fā)現(xiàn)：安全系數(shù)K=（試驗(yàn)承載力）/（最大標(biāo)準(zhǔn)值）。荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.2時(shí)，K=92.65/（74/1.2）=1.50，荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.4時(shí)，K=9265/（74/1.4）=1.75，網(wǎng)架實(shí)際安全系數(shù)K在150～1.75。而根據(jù)規(guī)程定義，理論安全系數(shù)K在2.15～2.52。較之理論安全儲(chǔ)備，網(wǎng)架模型的實(shí)際安全儲(chǔ)備顯著偏低。

網(wǎng)架實(shí)際性能與理想模型的差距以及較低的安全儲(chǔ)備，直接原因是試驗(yàn)極限承載力較低，而最本質(zhì)的原因是安裝應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)性能有不利的影響。如圖5，以3、7、14號(hào)壓桿為例，7號(hào)壓桿的安裝應(yīng)力僅為3.09 MPa，可忽視安裝應(yīng)力的影響，加載至第9級(jí)荷載才發(fā)生彎曲失穩(wěn)，代表了理想桿件的受力性能。3號(hào)壓桿帶有較大的安裝拉應(yīng)力，前4級(jí)加載后仍處于受拉狀態(tài)，這一效果類似于對(duì)受壓桿件施加預(yù)拉力，安裝應(yīng)力對(duì)桿件受力有利，故3號(hào)壓桿加載至14級(jí)荷載之后仍可正常工作。14號(hào)壓桿的安裝壓應(yīng)力為-159.8 MPa，穩(wěn)定應(yīng)力為-174.6 MPa^[15]，安裝壓應(yīng)力高達(dá)穩(wěn)定應(yīng)力的91.5%，桿件一旦工作之后就會(huì)立刻彎曲失穩(wěn)而提前退出工作，對(duì)桿件受力非常不利。實(shí)際上，14號(hào)壓件在第2級(jí)加載之后即彎曲失穩(wěn)。類似的，5、20號(hào)壓桿也都由于較大安裝壓應(yīng)力而提前退出了工作。安裝壓應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)危害較大，它造成壓桿提前屈曲失穩(wěn)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體剛度下降，促使結(jié)構(gòu)受力提前重分布。

此外，當(dāng)采用滿應(yīng)力方法選擇壓桿截面時(shí)，桿件應(yīng)力儲(chǔ)備將很小。安裝壓應(yīng)力較大時(shí)，很容易就會(huì)超過桿件應(yīng)力儲(chǔ)備，壓桿屈曲失穩(wěn)而提前退出工作，危及整體結(jié)構(gòu)的安全。

為了考慮安裝應(yīng)力對(duì)極限承載力的影響，根據(jù)網(wǎng)架桿件長度允許偏差的規(guī)定，偏差服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，偏差范圍在±2.0 mm內(nèi)^[3]。采用數(shù)值方法生成偏差樣本，計(jì)算各樣本的安裝應(yīng)力作為結(jié)構(gòu)初應(yīng)力，進(jìn)行非線性分析即可得到考慮安裝應(yīng)力的網(wǎng)架極限承載力^[10]。以6 m×6 m網(wǎng)架為例，共計(jì)算了9個(gè)偏差樣本，最大和最小極限承載力的荷載位移曲線如圖6所示。最小極限承載力為9304 kN，比不考慮缺陷的理論值下降了17.86%，進(jìn)一步證明安裝應(yīng)力對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)性能的不利影響。網(wǎng)架設(shè)計(jì)時(shí)，選取足夠多的安裝應(yīng)力樣本進(jìn)行非線性分析，并按照一定準(zhǔn)則對(duì)各樣本的極限承載力進(jìn)行可靠度計(jì)算，就可得到用于工程設(shè)計(jì)的最終極限承載力。該方法可操作性強(qiáng)，比不考慮安裝應(yīng)力的計(jì)算分析更加精確可靠。

5結(jié)論

采用安裝應(yīng)力測(cè)量、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)極限承載力試驗(yàn)和Abaqus非線性計(jì)算等方法，研究了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)安裝應(yīng)力的分布特征，揭示了安裝應(yīng)力對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)極限承載力的影響機(jī)理。

1）安裝應(yīng)力呈現(xiàn)正態(tài)分布特征，多數(shù)桿件安裝應(yīng)力較小，但少數(shù)桿件接近甚至超過穩(wěn)定應(yīng)力。

2）安裝應(yīng)力隨機(jī)分布，破壞試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮袑?duì)稱性。

3）存在彎曲安裝應(yīng)力，桿件帶有不同程度的初彎曲。

4）安裝壓應(yīng)力使壓桿提前屈曲失穩(wěn)而退出工作，導(dǎo)致整體剛度降低，影響網(wǎng)架結(jié)構(gòu)性能。

5）安裝應(yīng)力破壞網(wǎng)架結(jié)構(gòu)原有對(duì)稱性、產(chǎn)生初彎曲、促使壓桿提前失穩(wěn)，三者共同影響，導(dǎo)致試驗(yàn)極限承載力比理論極限承載力下降了17.9%，安全系數(shù)K僅為1.25，安全儲(chǔ)備嚴(yán)重不足。

6）網(wǎng)架設(shè)計(jì)（特別是滿應(yīng)力設(shè)計(jì)）須考慮安裝應(yīng)力不利影響，保證桿件有合理的應(yīng)力儲(chǔ)備。

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（編輯呂建斌）