摘要： 針對(duì)淮北平原地質(zhì)土成層性和不均勻性顯著的特點(diǎn)，提出了多元互層地基分層和承載力分層計(jì)算的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法。以鉆探取樣、靜力觸探試驗(yàn)和螺旋板載荷試驗(yàn)、平板載荷試驗(yàn)原位測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，認(rèn)為比貫入阻力ps值可以作為互層地基分層和地質(zhì)土承載力預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并以此為基礎(chǔ)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降算法和共軛梯度算法分別建立土質(zhì)分層和承載力預(yù)測(cè)的模型，并將兩種算法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明：比貫入阻力值可作為淮北平原互層地基的土質(zhì)分層和承載力預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降算法和共軛梯度算法均對(duì)土質(zhì)類型的識(shí)別和地基承載力的預(yù)測(cè)具有良好的效果，滿足實(shí)際工程的精度要求，但是前者的計(jì)算效率明顯低于后者。

關(guān)鍵詞：

多元互層地基；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；比貫入阻力；土質(zhì)類型；地基承載力

中圖分類號(hào)：TU449

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-4764（2013）03-0018-07

Stratification and Bearing Capacity Prediction Method Based

on BP Neural Network for Foundation in Huaibei Plain

Dai Zhangjun， Yu Fei， Chen Shanxiong， Luo Hongming

（State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering， Institute of Rock and Soil Mechanics，

Chinese Academy of Sciences， Wuhan 430071， P. R. China）

Abstract：

According to the features of stratification and obvious inhomogeneity in geological soil in Huaibei plain， BP neural network prediction method for stratification and bearing capacity calculation of multiple cross-bedded foundation was proposed. By comparing the results of drill sampling， static cone penetration tests and screw plate tests， plate loading tests， penetration resistance ps value was found as an evaluation index for stratification and bearing capacity prediction of cross-bedded foundation. Moreover， gradient descent algorithm and conjugate gradient algorithm BP neural network models were obtained， and the calculation results of the two algorithms were comparatively analyzed. The results show that penetration resistance value can be taken as an evaluation index for stratification and bearing capacity prediction of cross-bedded foundation in Huaibei plain. Gradient descent algorithm and conjugate gradient algorithm BP neural network models have good results for soil identification and bearing capacity determination， which can meet the accuracy requirements of actual engineering. However， the computational efficiency of gradient descent algorithm is significantly lower than that of conjugate gradient algorithm.

Key words：

multiple cross-bedded foundation； BP neural network； specific penetration resistance； soil types； bearing capacity of foundation

淮北平原位于黃淮海平原南部，地層以第四系黃（淮）泛濫沉積物為主。淺層沉積物多以粉砂含砂粉土粉土粉質(zhì)黏土呈漸變接觸關(guān)系的過渡形態(tài)出現(xiàn)，河流多次泛濫和淤積，造成這種接觸關(guān)系反復(fù)出現(xiàn)，使得地質(zhì)土具有顯著的成層性和不均勻性[1]。對(duì)于這種多元沉積環(huán)境，土質(zhì)識(shí)別受到多種因素影響，是一個(gè)具有模糊性和不確定性的評(píng)判問題。

地質(zhì)環(huán)境與土質(zhì)條件的復(fù)雜多變，同時(shí)也造成了地基土體力學(xué)性質(zhì)的多變性，所以僅通過單一的原位試驗(yàn)確定地基承載力存在著諸多困難，而且現(xiàn)有測(cè)試技術(shù)存在著一定的不協(xié)調(diào)性，各種方法的適用范圍有限，對(duì)于分層厚度小，土質(zhì)變化快的多元互層地基，采用不同試驗(yàn)方法得出的地基承載力結(jié)果往往離散性較大，這給該地區(qū)基礎(chǔ)工程的設(shè)計(jì)與施工帶來了許多困難。

戴張俊，等：淮北平原地基分層與承載力的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極強(qiáng)的非線性大規(guī)模并行處理能力，成為了解決許多復(fù)雜的非確定性問題的有效途徑[2]，近來，這種理論與技術(shù)已經(jīng)在巖石變形及破壞[3-6]、巖土滲流特性[7]、土體強(qiáng)度特征[8-9]與巖土細(xì)微觀結(jié)構(gòu)[10-11]等巖土工程領(lǐng)域得以應(yīng)用。而針對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)工程建設(shè)，采用比貫入阻力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行多元互層地基的智能分層，并對(duì)各層地基進(jìn)行承載力計(jì)算，目前還缺乏相關(guān)的研究。

本文以淮北平原在建的泗（洪）許（昌）高速公路與徐（州）明（光）高速公路為工程依托，基于靜力觸探試驗(yàn)比貫入阻力，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)地表以下不同深度處的土質(zhì)類型進(jìn)行識(shí)別，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)多元互層地基的土層劃分，并結(jié)合螺旋板載荷試驗(yàn)與平板載荷試驗(yàn)成果，針對(duì)不同土質(zhì)，建立起地基承載力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，為工程勘察與計(jì)算提供了一條有效途徑。

1評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取與確定

淮北平原淺表層地基土互層沉積特征顯著，采用靜力觸探試驗(yàn)可以反映地基土體力學(xué)性能沿深度的變化特征。比貫入阻力是靜力觸探試驗(yàn)的特征性指標(biāo)，典型比貫入阻力深度曲線如圖1所示。從圖中可以看出，隨著深度的變化，比貫入阻力ps值波動(dòng)頻繁，相對(duì)穩(wěn)定區(qū)間的厚度?。?.0～2.5 m），表明試驗(yàn)測(cè)定的深度范圍內(nèi)含有多個(gè)性質(zhì)差異較大的土層，這與淮北平原淺表層土多元互層沉積的特征是相符的。

根據(jù)比貫入阻力對(duì)深度范圍內(nèi)的土體進(jìn)行土質(zhì)劃分，以圖1為例，0.0～2.7、4.6～5.4 m為黏性土（黏土、粉質(zhì)黏土）層，曲線較平緩，有緩慢的波形起伏，比貫入阻力值域范圍小，數(shù)值低；為粉土層，曲線起伏明顯，其波峰和波谷較光滑呈圓形，比貫入阻力數(shù)值與值域范圍均較大；6.2～7.3 m為粉砂層，曲線起伏大，其波峰和波谷呈現(xiàn)尖形，比貫入阻力變化明顯，數(shù)值較大。所得結(jié)果與鉆探取樣及室內(nèi)土工試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

本文依托徐明高速（安徽段）和泗許高速（淮北段）進(jìn)行了468組靜力觸探原位試驗(yàn)，試驗(yàn)采用CDL-3型靜力觸探儀，平均貫入深度為7.5 m，貫入速度約為1.2 m/min，根據(jù)測(cè)試結(jié)果，對(duì)淮北平原沉積土層比貫入阻力數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（見表1），可以得出，不同土質(zhì)類型的比貫入阻力變化范圍與值域特征差異明顯，其受到土層地質(zhì)形成年代、鈣質(zhì)結(jié)核和互層狀態(tài)等多方面因素的影響。

對(duì)于淮北平原各種典型地質(zhì)土，以螺旋板、平板載荷試驗(yàn)得到的地基承載力為參考值，通過線性擬合，建立起形式為f=aps+b的比貫入阻力與承載力的相關(guān)關(guān)系式，各式系數(shù)a、b及相關(guān)系數(shù)R如表2所示，雖然僅通過線性關(guān)系式難以準(zhǔn)確計(jì)算地基承載力，但比貫入阻力可反映出不同土質(zhì)土體承載力特性，整體表現(xiàn)出隨著承載力的增大而增大的趨勢(shì)，二者變化規(guī)律具有較高的一致性。

因此，土質(zhì)類型的差異是影響比貫入阻力值域特征及變化規(guī)律的主要因素，比貫入阻力可作為淮北平原土質(zhì)類型和地基承載力預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2土質(zhì)分層與承載力的預(yù)測(cè)模型

2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種能實(shí)現(xiàn)非線性映射的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型?；镜?層前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層和隱含層組成，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。它通過學(xué)習(xí)樣本可完成從輸入層n維歐式空間到輸出層m維歐式空間的映射，可用于模式識(shí)別和插值預(yù)測(cè)等問題，能以任意精度逼近任意非線性函數(shù)[12-13]。通常情況下，均采用含有1個(gè)隱含層的結(jié)構(gòu)，隱含層數(shù)量的增加對(duì)提高網(wǎng)絡(luò)精度以及增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)能力并無直接效果。

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程是誤差反向傳播算法的過程，通過前向計(jì)算和誤差反向傳播，逐步調(diào)整網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值，直至網(wǎng)絡(luò)的誤差E（k）減小到期望值，或達(dá)到預(yù)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。神經(jīng)元作用函數(shù)一般為可導(dǎo)的S（sigmoid）型函數(shù)

2.2土質(zhì)分層的預(yù)測(cè)模型

淮北平原多元互層地基分層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用1個(gè)輸入層、1個(gè)輸出層和1個(gè)隱含層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)精度要求及現(xiàn)場(chǎng)土質(zhì)條件，對(duì)于互層沉積土層劃分，將比貫入阻力作為輸入層， ps值深度間距為10 cm，第n個(gè)ps值對(duì)應(yīng)深度點(diǎn)處的土質(zhì)類型為待確定值，網(wǎng)絡(luò)模型輸入層由5維矢量構(gòu)成：

Tn表示第n個(gè)ps值對(duì)應(yīng)深度處的土質(zhì)類型作為輸出神經(jīng)元，考慮到數(shù)值表達(dá)上的一致性，將土質(zhì)類型輸出結(jié)果值域轉(zhuǎn)化為整數(shù)型，即分別以0、1、2、3代表Q4al黏土、Q4al粉質(zhì)黏土、Q4al粉土、Q4al粉砂等淮北平原地區(qū)4種典型淺表層沉積物，從而建立土質(zhì)分層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。多元互層地基分層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本總數(shù)為100個(gè)，樣本來源均為淮北平原各典型地質(zhì)區(qū)域靜力觸探原位測(cè)試數(shù)據(jù)及鉆孔取樣資料，取樣工點(diǎn)覆蓋南北走向的徐明高速140余km和東西走向的泗許高速50余km，其中包含Q4al黏土、Q4al粉質(zhì)黏土、Q4al粉土、Q4al粉砂樣本各25個(gè)。表3給出了訓(xùn)練樣本示例。

隱含層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)關(guān)系到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的精度與合理性，經(jīng)過多次試算優(yōu)化，將該網(wǎng)絡(luò)隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)定為10，網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練函數(shù)分別采用traingdm函數(shù)和traincgf函數(shù)進(jìn)行比較分析，隱含層激活函數(shù)采用tansig函數(shù)，輸出層激活函數(shù)采用purelin函數(shù)，最大迭代次數(shù)epochs=6 000，期望誤差最小值設(shè)定值goal=0.01，修正權(quán)值的學(xué)習(xí)效率lr=0.05。

2.3承載力的預(yù)測(cè)模型

根據(jù)淮北平原淺表層土質(zhì)類型的差異，分別建立起針對(duì)4種不同土質(zhì)的承載力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，其中Q4al黏土、Q4al粉質(zhì)黏土由于土質(zhì)特征與承載力變化規(guī)律的相似性，網(wǎng)絡(luò)模型相同，Q4al粉土、Q4al粉砂層的承載力預(yù)測(cè)分別建立各自的網(wǎng)絡(luò)模型。各個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)相同，均包括1個(gè)輸入層，1個(gè)輸出層和1個(gè)隱含層。

選取訓(xùn)練樣本時(shí)，分別對(duì)比靜力觸探試驗(yàn)與螺旋板載荷試驗(yàn)、平板載荷試驗(yàn)的原位測(cè)試結(jié)果，將測(cè)試面以下，附加應(yīng)力影響深度范圍內(nèi)的比貫入阻力進(jìn)行算術(shù)平均，再將該平均ps值作為輸入神經(jīng)元，將測(cè)試面的地基承載力特征值作為輸出神經(jīng)元，建立承載力預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。地基承載力特征值均由螺旋板載荷試驗(yàn)和平板載荷試驗(yàn)得出，螺旋板載荷試驗(yàn)采用WDL型試驗(yàn)儀，探頭額定荷載為1 500 kPa，螺旋板面積為200 cm2。平板載荷試驗(yàn)采用常規(guī)慢法，載荷板面積為0.5 m2。

訓(xùn)練樣本代表性工點(diǎn)廣泛分布于淮北平原泗許高速與徐明高速沿線各典型地質(zhì)區(qū)，區(qū)域總面積可達(dá)5 000 km2。Q4al黏性土訓(xùn)練樣本數(shù)為40個(gè)，Q4al粉土為27個(gè)，Q4al粉砂為12個(gè)。各地基承載力計(jì)算網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本示例如表4所示。

各網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練函數(shù)采用traingdm函數(shù)，隱含層激活函數(shù)采用tansig函數(shù)，輸出層激活函數(shù)采用purelin函數(shù)，最大迭代次數(shù)epochs=1 000，期望誤差最小值goal=0.01，修正權(quán)值的學(xué)習(xí)效率lr=0.05。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元數(shù)各不相同，黏性土、粉土、粉砂網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元數(shù)目分別為180、140、80個(gè)。

3計(jì)算結(jié)果及分析

3.1土質(zhì)分層的計(jì)算結(jié)果

土質(zhì)分層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型梯度下降算法和共軛梯度算法程序運(yùn)行結(jié)果如圖4所示。

對(duì)比2種算法運(yùn)行結(jié)果，梯度下降算法在進(jìn)行了最大迭代次數(shù)6 000次后，網(wǎng)絡(luò)誤差為0.054 55，仍大于期望誤差0.01，而共軛梯度算法僅經(jīng)過913次迭代即達(dá)到期望誤差，因而共軛梯度算法在收斂

速度上遠(yuǎn)高于梯度下降算法，其網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如表5所示。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，結(jié)合徐明高速（安徽段）EK0+310、K43+145、K26+701、K93+346靜力觸探試驗(yàn)原位檢測(cè)數(shù)據(jù)，分別選取7.5 m深度范圍內(nèi)的10組比貫入阻力數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)照以鉆孔取樣資料而得的實(shí)際土層地質(zhì)結(jié)構(gòu)及土質(zhì)類型，以檢驗(yàn)所建立的BP網(wǎng)絡(luò)的合理性。為了達(dá)到輸出變量與土質(zhì)類型相對(duì)應(yīng)，在Matlab中調(diào)用round（ ）函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行4舍5入，實(shí)現(xiàn)輸出值與4種土質(zhì)類型的一致性。測(cè)試數(shù)據(jù)及實(shí)際結(jié)果與2種算法的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果見表6。

從表6中可以看出，2種算法網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)土質(zhì)類型結(jié)果整體上吻合度較高，誤差均為10%，網(wǎng)絡(luò)模型滿足精度要求，但共軛梯度法相對(duì)梯度下降法，收斂速度提高了6倍以上，因此，共軛梯度算法BP網(wǎng)絡(luò)模型在工程計(jì)算中有著較為明顯的優(yōu)勢(shì)。

基于以上分析，以靜力觸探比貫入阻力為基礎(chǔ)，在確定了地表以下研究深度區(qū)域內(nèi)各深度面（間距10 cm）的土質(zhì)類型以后，可將土質(zhì)相同的區(qū)段劃分為同一土層，實(shí)現(xiàn)對(duì)多元互層地基進(jìn)行土質(zhì)類型的判定與分層。

3.2承載力的計(jì)算結(jié)果

圖5分別給出了Q4al黏性土、Q4al粉土、Q4al粉砂由訓(xùn)練數(shù)據(jù)計(jì)算得出的承載力擬合值和實(shí)測(cè)承載力的對(duì)比情況。可以看出，Q4al黏性土承載力擬合值與實(shí)測(cè)值比較一致，個(gè)別值存在一定的誤差，這與淮北平原新近沉積黏性土層中廣泛含有鈣質(zhì)結(jié)核有關(guān)，土體中鈣質(zhì)結(jié)核的不均勻分布使承載力表現(xiàn)出離散性特征。Q4al粉土和Q4al粉砂的承載力實(shí)測(cè)值與擬合值基本一致，誤差可控制在很小范圍內(nèi)。

為驗(yàn)證地基承載力計(jì)算網(wǎng)絡(luò)模型精度，于徐明高速（安徽段）選取若干典型試驗(yàn)工點(diǎn)（K6+566、K33+386、K35+618、K47+983、K61+060、K88+711、K99+360），各工點(diǎn)小型構(gòu)造物基礎(chǔ)影響深度范圍內(nèi)地基土層包含了淮北平原各種典型地質(zhì)體（Q4al黏土、Q4al粉質(zhì)黏土、Q4al粉土、Q4al粉砂），根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地基承載力原位測(cè)試結(jié)果，選擇20組代表性土層作為預(yù)測(cè)樣本，利用BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行承載力計(jì)算，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比情況如表7、圖6所示。

從表7中可以看出，對(duì)于淮北平原新近沉積層承載力的計(jì)算，采用本文建立的各種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差介于-7.09%～9.76%之間，絕對(duì)值控制在10%以內(nèi)，相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值為3.96%，足以滿足相關(guān)工程要求。從圖6中可以看出，承載力預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值關(guān)系曲線基本通過坐標(biāo)系原點(diǎn)，斜率約為1.04，相關(guān)系數(shù)R達(dá)到0.99，說明預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的接近程度很高。因此，上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很高的預(yù)測(cè)精度，能較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)地基承載力特征值。

4結(jié)論

淮北平原地區(qū)淺表層土質(zhì)類型復(fù)雜多變，互層沉積特征顯著，承載力變化范圍寬。通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)復(fù)雜地基條件下多元互層地基分層及承載力預(yù)測(cè)方法進(jìn)行研究，結(jié)果如下：

1） 比貫入阻力ps值的值域范圍和變化規(guī)律與土體性質(zhì)及其力學(xué)特征有著密切聯(lián)系，可作為土質(zhì)分層與承載力預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2） 采用高度非線性方法建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能夠很好的預(yù)測(cè)原地表以下各深度的土質(zhì)類型，誤差在10%以內(nèi)，避免了人工分層的不確定性，且共軛梯度BP算法在地基分層模型中收斂速度明顯高于傳統(tǒng)的梯度下降算法，其對(duì)多元互層沉積地基土分層具有良好的適用性。

3） 文中建立的3個(gè)地基承載力預(yù)測(cè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別針對(duì)淮北平原各種典型土質(zhì)，包括Q4al黏土、Q4al粉質(zhì)黏土、Q4al粉土、Q4al粉砂，都能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)各土層地基基本承載力，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值吻合度高，相對(duì)誤差小于9.76%。

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