摘要：采用雙剪統(tǒng)一強度理論，考慮中間主應力和材料拉壓比的影響，對有初應力的鋼管混凝土軸壓短柱的受力性能進行理論分析，引入考慮長細比影響的折減系數(shù)，建立了考慮初應力的鋼管混凝土柱軸壓極限承載力的統(tǒng)一解。將計算結果與文獻試驗結果進行對比，吻合良好，驗證了公式的合理性。推導出一個新的初應力影響系數(shù)，并對其各參數(shù)進行分析。該結果為研究初應力對鋼管混凝土軸壓構件力學性能的影響提供了理論依據(jù)，具有一定的實際參考價值。

關鍵詞：

雙剪統(tǒng)一強度理論；鋼管混凝土；初應力；軸壓承載力

中圖分類號：TU398.9

文獻標志碼：A

文章編號：1674-4764（2013）03-0063-07

Unified Solution of Bearing Capacity for Concrete-filled Steel

Tube Column with Initial Stress under Axial Compression

Li Yan， Zhao Junhai， Liang Wenbiao， Wang Su

（School of Civil Engineering， Changan University， Xian 710061， P.R.China）

Abstract：Based on the twin shear unified strength theory which considers the influence of intermediate principal stress and the strength-differential of materials，the mechanical behavior of concrete-filled steel tube（CFST） short column is investigated. Whilst considering the influence of slenderness ratio， unified solution of ultimate bearing capacity for CFST column with initial stress under axial compression is developed. Through comparing the results of proposed formula with that of experiments，the rationality of proposed formula is proved. Furthermore，according to the investigation，a new influence coefficient of initial stress is deduced. The results can provide some theoretical references for the study of CFST columns considered the effect of initial stress. And the solution may have some important practical value.

Key words：

twin shear unified strength theory； concrete-filled steel tube； initial stress； axial bearing capacity

鋼管混凝土具有承載力高、施工方便、塑性、耐火性能和經(jīng)濟效果好等優(yōu)點，并隨著研究理論的不斷深入和完善[1-5]，已被廣泛應用于多高層建筑大直徑柱、海洋平臺、橋梁拱肋和橋墩等結構中。然而，實際施工中，通常是先安裝若干層空鋼管，再在空鋼管中澆灌混凝土，因此，鋼管在和混凝土共同受力之前，由于施工荷載和濕混凝土自重等因素，產(chǎn)生了縱向初壓應力[6]。鋼管初應力的存在占有了部分鋼管承載力，將影響鋼管和核心混凝土共同受力階段的開始和終了。因此，研究初應力對鋼管混凝土構件力學性能的影響，是學者一直關注的熱點問題之一，對合理地確定鋼管混凝土構件極限承載力具有重要意義。

雖然目前世界各國規(guī)程大都沒有合理的反映初應力對鋼管混凝土構件受力性能的影響和計算方法[6-8]，但各國學者都進行了許多研究：韓林海[6]對有初應力的方鋼管混凝土壓彎構件進行了試驗研究和有限元分析，得到了有初應力影響的鋼管混凝土壓彎構件承載力的實用驗算方法；陳寶春等[9-12]采用有限元方法對鋼管初應力作用下的鋼管混凝土柱進行了數(shù)值分析，提出了相應的極限承載力計算公式；周水興等[13-16]對鋼管混凝土拱橋進行了試驗研究和有限元分析，得到了鋼管初應力對鋼管混凝土拱橋力學性能的影響等。這些研究成果為該課題的深入研究提供了寶貴的試驗數(shù)據(jù)和理論依據(jù)，然而仍存在一定的不足：1）研究方法大多為數(shù)值分析方法和極限平衡法，沒有較合理的破壞準則為基礎；2）初應力影響系數(shù)的計算公式大多由試驗曲線或數(shù)值模擬曲線擬合而得，缺乏理論基礎；3）計算過程和計算公式較復雜，不便工程實用。

本文采用雙剪統(tǒng)一強度理論，對有初應力的鋼管混凝土軸壓短柱力學性能進行分析，引入考慮長細比影響的折減系數(shù)，建立了鋼管初應力影響下鋼管混凝土柱軸壓極限承載力的統(tǒng)一解。在此基礎上，推導出一個新的基于統(tǒng)一強度破壞準則的初應力影響系數(shù)，并對其各參數(shù)進行了分析。

1雙剪統(tǒng)一強度理論

雙剪統(tǒng)一強度理論[17]考慮了中間主應力和材料拉壓比的影響，能夠適用于各類不同的材料，其表達式為

2.1考慮初應力的鋼管混凝土短柱軸壓極限承載力

1）鋼管應力分析

由圖1（a）可得

3）考慮初應力的鋼管混凝土短柱軸壓極限承載力

鋼管混凝土短柱軸壓承載力由鋼管的承載力和核心混凝土的承載力共同組成，即

3計算實例及影響因素分析

根據(jù)文獻[20]提供的鋼管混凝土軸壓構件的試驗資料和數(shù)據(jù)，采用公式（18）計算其極限承載力，將計算結果和試驗結果進行比較，比較結果見表1。

從表1中可知，由本文公式計算得到的理論值與試驗值吻合良好，驗證了公式的合理性。當長細比λ一定時，鋼管混凝土軸壓構件極限承載力隨初應力度β的增大而降低；當初應力度β一定時，其極限承載力隨長細比λ的增大而降低。這表明，雖然初應力的存在可以延緩構件的破壞[6，10]，但這種延緩作用并不能阻止構件的極限承載力隨構件長細比λ的增大而降低的趨勢，因為當長細比λ較大，構件破壞形態(tài)為穩(wěn)定破壞，而非強度破壞，長細比λ的影響大于初應力等其他因素的影響，占主導地位。

圖2給出了文獻[20]試件的試驗值和采用本文公式計算所得的理論值在有無初應力狀態(tài)下，隨加權系數(shù)b和長細比λ的變化趨勢。

由圖2可以看出，當考慮鋼管初應力的影響時，鋼管混凝土柱的軸壓極限承載力Nu有所降低，并且，由本文公式計算所得的理論值與試驗值相比偏于安全。另外，由圖2還可看出，當初應力度β一定時，Nu隨加權系數(shù)b的增大而增大，隨長細比λ的增大而減小。這一結論與試驗結果一致。

4初應力影響系數(shù)及參數(shù)分析

4.1初應力影響系數(shù)

設初應力影響系數(shù)為φβ，則

式中：N0u、N0u'分別為考慮初應力影響和不考慮初應力影響的鋼管混凝土軸壓短柱極限承載力。

由上述分析可知，初應力影響系數(shù)φβ是根據(jù)統(tǒng)一強度破壞準則建立的，與以往擬合試驗曲線或數(shù)值模擬曲線的方法不同。φβ較全面地體現(xiàn)了初應力度β、構件長細比λ（空鋼管穩(wěn)定系數(shù)φ）、截面含鋼率η、套箍系數(shù)ξ、鋼材屈服強度fs、混凝土強度fc和材料影響系數(shù)k等多種因素的影響。

4.2可行性比較

圖3給出了本文推導出的初應力影響系數(shù)φβ與文獻[6]、[9]和[10]中的初應力影響系數(shù)kp的比較，計算條件為D=108 mm，e/r=0，0≤β≤0.6，η=0.16，ξ=14.55，Q345鋼材，C50混凝土，k分別取4，5，6，7。b是選用不同強度準則的參數(shù)，當b=0時，為Mohr-Coulomb強度準則；當b=1時，為雙剪強度理論；當α=1，b=0，0.5和1時，則分別為Tresca屈服準則、Mises屈服準則的線性逼近及雙剪屈服準則。此處取b=1，即取雙剪屈服準則下的初應力影響系數(shù)φβ與相關文獻中的初應力影響系數(shù)進行比較。

由圖3可見，本文推導出的初應力影響系數(shù)與文獻資料中的初應力影響系數(shù)相比，偏于安全，具有一定的可行性。同時，圖3還表明，k取值越大，本文推導出的初應力影響系數(shù)與文獻資料中的初應力影響系數(shù)吻合越好，并且，λ越大，吻合越好。這是由于本文偏安全地考慮了初應力對鋼管混凝土柱軸壓極限承載力的影響。

4.3參數(shù)分析

根據(jù)式（22）對影響初應力系數(shù)φβ的各參數(shù)進行分析。計算條件為D=108 mm，ξ=14.55，e/r=0，0≤β≤0.6，b=1，對于k，參考文獻[19]，取k=3.6。

1）初應力度β和長細比λ

當η=0.16，Q345鋼材，C50混凝土時，在不同長細比λ影響下，初應力影響系數(shù)φβ隨初應力度β的變化規(guī)律如圖4所示。

圖4表明，當構件長細比λ等其他因素一定時，φβ隨初應力度β的增大而減小。這是因為，鋼管初應力的存在占有了鋼管承載力的一部分，將影響鋼管和核心混凝土共同承受的極限荷載，且初應力越大，這種影響越顯著。另外，圖4還表明，當初應力

?。┒龃螅@是因為，當構件長細比λ較大時，鋼管混凝土構件跨中截面受拉區(qū)域較大，鋼管初壓應力的存在延緩了截面受拉區(qū)域的發(fā)展，從而延緩了構件的破壞；當初應力系數(shù)β較大時，φβ隨構件長細比λ的增大（即φ的減?。┒鴾p小，這是因為，長柱較短柱對初應力更為敏感，隨初應力度β的增大下降速度更快。

2）初應力度β和鋼材屈服強度fs

當η=0.16，λ=72，C50混凝土時，在不同鋼材屈服強度fs影響下，初應力影響系數(shù)φβ隨初應力度β的變化規(guī)律如圖5所示。

圖5表明，φβ隨鋼材屈服強度fs的增大而減小。這是因為，鋼材屈服強度fs越高，鋼管承載力占鋼管混凝土構件承載力的比重越大，鋼管初應力的影響越顯著，同文獻[6]結論一致。

3）初應力度β和混凝土強度fc

當η=0.16，λ=72，Q345鋼材時，在不同混凝土強度fc影響下，初應力影響系數(shù)φβ隨初應力度β的變化規(guī)律如圖6所示。

圖6表明，φβ隨混凝土強度fc的增大而增大。這是因為，混凝土強度fc越高，核心混凝土承載力占鋼管混凝土構件承載力的比重越大，鋼管承載力比重越小，鋼管初應力的影響越不顯著，同文獻[6]結論一致。圖6還表明，混凝土強度fc對初應力影響系數(shù)φβ的影響不大，研究表明[6]，在工程常用參數(shù)范圍內(nèi)，混凝土強度對初應力影響系數(shù)的影響在1%左右變化。

4）含鋼率η和套箍系數(shù)ξ的影響規(guī)律

含鋼率η和套箍系數(shù)ξ對初應力影響系數(shù)φβ的影響規(guī)律同鋼材屈服強度fs，即φβ隨含鋼率η和套箍系數(shù)ξ增大而減小。這是因為，含鋼率η和套箍系數(shù)ξ越大，鋼管承載力占鋼管混凝土構件承載力的比重越大，鋼管初應力的影響越顯著。

圖7為當λ=72，Q345鋼材，C50混凝土時，在不同含鋼率η影響下，初應力影響系數(shù)φβ隨初應力度β的變化規(guī)律。

5結論

1）采用雙剪統(tǒng)一強度理論，考慮中間主應力和材料拉壓比的影響，建立了考慮初應力影響的鋼管混凝土柱軸壓極限承載力的統(tǒng)一解，計算值與試驗值吻合良好，驗證了公式的合理性，也說明了統(tǒng)一強度理論對有初應力的鋼管混凝土軸壓構件具有良好的適用性。

2）研究表明，考慮初應力的鋼管混凝土柱的軸壓極限承載力，當長細比和和加權系數(shù)一定時，隨初應力度的增大而減?。划敵鯌Χ群烷L細比一定時，隨加權系數(shù)的增大而增大；當初應力度和加權系數(shù)一定時，隨長細比的增大而減小。

3）推導出一個新的基于統(tǒng)一強度破壞準則的初應力影響系數(shù)，該系數(shù)較全面合理地考慮了長細比、初應力度、套箍作用、含鋼率和材料影響系數(shù)等多種因素的影響，且偏于安全。

4）對于軸壓長柱，在軸壓短柱的基礎上，引入考慮長細比影響的折減系數(shù)，研究表明，該方法簡潔合理，便于工程實用。

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