摘 要：為了夏播谷子豐產(chǎn)，探索夏谷播期（轉(zhuǎn)換值）與產(chǎn)量的最佳擬合曲線預(yù)測(cè)模型。采用田間小區(qū)試驗(yàn)和非線性回歸分析的方法，對(duì)主要的11種函數(shù)模型進(jìn)行模擬和比較。結(jié)果表明，夏谷播期對(duì)產(chǎn)量具有重要影響。二次曲線模型是模擬冀谷19與冀谷31播期與產(chǎn)量關(guān)系的最優(yōu)模型。冀谷19的方程式為Yj19= 10.978+0.066x-0.004x2，最適播期為6月18日，對(duì)應(yīng)的最高產(chǎn)量為5 625.15 kg·hm-2，較對(duì)照（7月9日播種）增產(chǎn)17.53%；冀谷31的方程式為Yj31= 11.532+0.039x-0.003x2，最適播期為6月17日，對(duì)應(yīng)的最高產(chǎn)量為5 829.40 kg·hm-2，較對(duì)照增產(chǎn)18.72%。冀谷19與冀谷31的適播期均為6月12—24日，較對(duì)照平均增產(chǎn)16.8%以上。本研究確定的適宜播期，將為夏谷生產(chǎn)提供理論支撐。

關(guān)鍵詞：谷子；播期；產(chǎn)量；回歸分析

谷子是我國(guó)古老的糧食作物之一，抗旱耐瘠、營(yíng)養(yǎng)豐富、糧草兼用[1-3]，已有8 700多年的栽培歷史[4]。主要分布在干旱和半干旱地區(qū)。在禾谷類(lèi)作物中，谷子營(yíng)養(yǎng)價(jià)值最高，含有人體必需的8種氨基酸[5]，谷子還是含硒較高的作物[6]，平均為77 μg·L-1。由于水資源日趨短缺，谷物等雜糧食品需求旺盛，谷子產(chǎn)品越來(lái)越受到人們的青睞。據(jù)報(bào)道，播期是影響作物產(chǎn)量的重要因素[7-10]。谷子播種期是根據(jù)各地?zé)o霜期長(zhǎng)短、主栽品種的特征特性確定的。關(guān)于播期與產(chǎn)量的報(bào)道，1982年朱佩華[11]報(bào)道了播種期對(duì)谷子生長(zhǎng)發(fā)育及產(chǎn)量結(jié)構(gòu)的影響，明確了在沈陽(yáng) 、鐵嶺地區(qū)的谷子適宜播期。2003年陳淑艷等[12]報(bào)道了中早熟谷子品種不同播種時(shí)期對(duì)產(chǎn)量結(jié)構(gòu)的影響 。2010年李書(shū)田等[13]報(bào)道了谷子新品種播期、密度與施肥的復(fù)因子試驗(yàn)，研究了影響產(chǎn)量的主要的因素，明確了內(nèi)蒙谷子品種、播期、密度與產(chǎn)量的關(guān)系。2012 年趙海超等[10]報(bào)道了不同播期對(duì)旱作谷子生長(zhǎng)及產(chǎn)量的影響，明確了張家口地區(qū)谷子的最佳播期。關(guān)于播期與作物產(chǎn)量的曲線關(guān)系、回歸分析的報(bào)道，1984年高毓華[14]報(bào)道了夏棉播期與產(chǎn)量的研究，對(duì)夏棉播期與籽棉產(chǎn)量進(jìn)行了直線回歸分析。1991年張子學(xué)[15]報(bào)道了秋萵筍播期與產(chǎn)量最佳擬合曲線研究，通過(guò)非線性回歸分析并用二次曲線模型預(yù)測(cè)了3個(gè)萵筍品種的最佳播期。1994年程延年等[16]報(bào)道了大白菜播期與產(chǎn)量形成關(guān)系的研究，明確了大白菜播期與產(chǎn)量間存在二次多項(xiàng)式關(guān)系。1999年尹剛等[17]報(bào)道了大豆播期與產(chǎn)量回歸分析，對(duì)大豆播期與產(chǎn)量的關(guān)系配置了一元二次方程。目前，冀中南夏谷播期與籽粒產(chǎn)量曲線關(guān)系的回歸分析尚未見(jiàn)報(bào)道。筆者對(duì)夏谷播期與產(chǎn)量的曲線關(guān)系進(jìn)行了回歸分析，旨在確定一種擬合精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)夏谷最適播期，為谷子生產(chǎn)提供理論支撐。

1 材料和方法

1.1 試驗(yàn)材料

谷子品種為冀谷19、冀谷31（河北金谷農(nóng)業(yè)科技有限公司提供），二者均不分蘗。

1.2 試驗(yàn)地概況

2011年在河北省邯鄲武安市北安樂(lè)鄉(xiāng)迂城村進(jìn)行夏谷播期試驗(yàn)。武安市北安樂(lè)鄉(xiāng)迂城村屬太行山山前平原區(qū)，土質(zhì)為壤土，有機(jī)質(zhì)含量17.592 2%，全氮為0.880 9%，堿解氮101.764 1 mg·kg-1，速效磷11.825 0 mg·kg-1，速效鉀107.953 1 mg·kg-1，土壤pH 值7.286。前茬作物為小麥，于6月10日收獲。按試驗(yàn)設(shè)計(jì)于6月12日播種第一期谷子，播種方式均為條播，每行定量播種，播種量為30 kg·hm-2。按44%谷友（單嘧·撲滅）WP使用技術(shù)，于播后苗前噴施44%谷友（單嘧·撲滅）WP 1 800 g·hm-2進(jìn)行化學(xué)除草及其他大田管理。試驗(yàn)地降雨情況以武安市氣象局的資料為準(zhǔn)，2011年5—10月份北安樂(lè)鄉(xiāng)的降雨量依次為15.3，28.9，190.9，64.7，87.2，16.5 mm。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

夏播谷田播期分別設(shè)為：6月12日、6月15日、6月18日、6月21日、6月24日、6月27日、6月30日、7月9日（CK）等8個(gè)處理，3次重復(fù)，采用隨機(jī)區(qū)組排列，小區(qū)面積20 m2（行長(zhǎng)5 m，行距40 cm，10行區(qū)）。各個(gè)播期均于谷苗5葉期定植，留苗密度均為67.50萬(wàn)株·hm-2。

采用絕對(duì)數(shù)調(diào)查法，每小區(qū)隨機(jī)量取3個(gè)樣點(diǎn)，每個(gè)測(cè)量點(diǎn)連續(xù)取20株，調(diào)查記載播期、出苗期、拔節(jié)期、孕穗期、抽穗期、成熟期及其相關(guān)數(shù)據(jù)等。谷子成熟期收獲，每小區(qū)收割樣點(diǎn)12.8 m2（取8行，4 m·行-1），將谷穗晾曬至水分含量12%～13%，脫粒、實(shí)測(cè)小區(qū)谷子產(chǎn)量，折算谷子單產(chǎn)與單株穗粒質(zhì)量。

1.4 數(shù)據(jù)分析與模型構(gòu)建

對(duì)不同播期與調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，采用SPSS18.0軟件進(jìn)行非線性回歸分析[18]。首先將播期（時(shí)間序列）通過(guò)SPSS進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，以2011年6月10日為轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)日，將各播期依次轉(zhuǎn)換為2， 5，8，11，14，17，20，29 d，再以谷子籽粒產(chǎn)量為技術(shù)指標(biāo)，以決定系數(shù)R2（擬合優(yōu)度）值最大、殘差平方和最小為原則[19]，確定最優(yōu)預(yù)測(cè)模型，分析不同播期對(duì)谷子產(chǎn)量的影響，預(yù)測(cè)最適播期。

2 結(jié)果與分析

2.1 夏谷播期與籽粒產(chǎn)量的關(guān)系

夏谷不同播期的小區(qū)產(chǎn)量不同（表1），經(jīng)SPSS方差分析，組間（播期轉(zhuǎn)換值）的差異極顯著，組內(nèi)（重復(fù)）差異不顯著，說(shuō)明試驗(yàn)真實(shí)可信。由表1可見(jiàn)，在6月12日、6月15日、6月18日、6月21日、6月24日等5個(gè)播期內(nèi)谷子產(chǎn)量變動(dòng)趨于平穩(wěn)，隨后3期的籽粒產(chǎn)量隨著播期的推遲逐期下降。經(jīng)相關(guān)分析，冀谷19、冀谷31的小區(qū)產(chǎn)量與播期（播期轉(zhuǎn)換值）的相關(guān)系數(shù)分別為-0.838和-0.898，均呈極顯著負(fù)相關(guān)（表2），表明谷子籽粒產(chǎn)量與播期的關(guān)系極為密切。

2.2 夏谷播期對(duì)籽粒產(chǎn)量的影響及其適播期的初步結(jié)果

由表1可見(jiàn)，夏谷 8個(gè)播期的籽粒產(chǎn)量，除6月12日、6月15日、6月18日、6月21日、6月24日等5個(gè)播期相互比較差異不顯著外，與其他3個(gè)播期相互比較均達(dá)到顯著水平。其中，冀谷19于6月18日播種的谷子穗粒質(zhì)量最大（8.31 g·株-1），產(chǎn)量最高（5 607.50 kg·hm-2），產(chǎn)量較對(duì)照（7月9日播種）增產(chǎn)17.54%；6月12日、6月15日、6月21日、6月24日4個(gè)播期的谷子穗粒質(zhì)量較大，產(chǎn)量均較高，穗粒質(zhì)量較對(duì)照分別增產(chǎn)16.83%，16.97%，17.26%，16.83%； 6月27日播期的谷子穗粒質(zhì)量、產(chǎn)量居中，穗粒質(zhì)量較對(duì)照增產(chǎn)15.28%； 6月30日播期的谷子穗粒質(zhì)量、產(chǎn)量明顯降低，穗粒質(zhì)量較對(duì)照增產(chǎn)12.16%； 7月9日播種的谷子穗粒質(zhì)量最小（7.07 g·株-1），產(chǎn)量最低（4 771.00 kg·hm-2）。冀谷31于6月18日播種的谷子穗粒質(zhì)量最大（8.62 g·株-1），產(chǎn)量最高（5 818.50 kg·hm-2），穗粒質(zhì)量較對(duì)照增產(chǎn)18.73%；6月12日、6月15日、6月21日、6月24日4個(gè)播期的谷子穗粒質(zhì)量較大，產(chǎn)量均較高，穗粒質(zhì)量較對(duì)照分別增產(chǎn)18.18%，18.32%，18.73%，17.77%； 6月27日與6月30日播期的谷子穗粒質(zhì)量、產(chǎn)量依次降低，穗粒質(zhì)量較對(duì)照分別增產(chǎn)12.81%，10.88%； 7月9日播種的谷子穗粒質(zhì)量最?。?.26 g·株-1），產(chǎn)量最低（4 901.00 kg·hm-2）。結(jié)果表明，冀谷19與冀谷31的最適播期均為6月18日，較7月9日播種的谷子增產(chǎn)18%左右，適播期均為6月12—24日，較7月9日播種的谷子增產(chǎn)≥16.8%，且均不宜在6月27日之后播種。

2.3 夏谷播期與籽粒產(chǎn)量非線性回歸模型的回歸分析、擬合與優(yōu)選

根據(jù)試驗(yàn)播期（轉(zhuǎn)換值）及籽粒產(chǎn)量的實(shí)測(cè)值，利用SPSS軟件繪制谷子產(chǎn)量對(duì)播期（轉(zhuǎn)換值）的散點(diǎn)圖（圖1）。由散點(diǎn)圖可以看出，冀谷19與冀谷31均呈非線性曲線規(guī)律。本試驗(yàn)選用11個(gè)非線性曲線模型進(jìn)行擬合（表3）。

由表3擬合結(jié)果可以看出，二次曲線函數(shù)模型Y=a+bx+cx2的決定系數(shù)（R2）最大，殘差平方和（Q）最小，其中，冀谷19的決定系數(shù)R192=0.984，殘差平方和Q19=0.112；冀谷31的決定系數(shù)R312=0.975，殘差平方和Q31=0.218，表明二次曲線模型擬合效果最優(yōu)。函數(shù)模型y=1 / （a + bx2）與y=x / （a + bx + cx2）的決定系數(shù)較大，殘差平方和較小：冀谷19的決定系數(shù)分別為0.880，0.822，殘差平方和分別為0.828，1.232；冀谷31的決定系數(shù)依次為0.940，0.901，殘差平方和依次為0.525，0.859，表明這2個(gè)預(yù)測(cè)模型擬合效果較為理想。函數(shù)模型y=abx，y=ea+bx，y=aebx等的決定系數(shù)與殘差平方和居中，具有一定的擬合效果。函數(shù)模型y=1 / （a + bx + cx2），y=x/ （a + bx2），不能擬合產(chǎn)量與播期的數(shù)量關(guān)系。其他函數(shù)模型的決定系數(shù)較小，殘差平方和較大，不能很好地?cái)M合谷子產(chǎn)量與播期（轉(zhuǎn)換值）的數(shù)量關(guān)系。結(jié)果表明，擬合的11個(gè)函數(shù)模型中Y=a+bx+cx2，y=1 / （a + bx2）與y=x / （a + bx + cx2）等3個(gè)模型，均有很好的擬合優(yōu)度（R2≥0.822），均能較好地解釋春播谷子籽粒產(chǎn)量與播期之間的關(guān)系，但二次曲線函數(shù)模型的決定系數(shù)最大，殘差平方和最小，當(dāng)選為預(yù)測(cè)夏谷籽粒產(chǎn)量與播期的最優(yōu)模型。

2.4 夏谷播期與籽粒產(chǎn)量的預(yù)測(cè)模型及其預(yù)測(cè)結(jié)果

本試驗(yàn)優(yōu)選的預(yù)測(cè)模型為Y=A+BX+CX2

式中，Y為谷子籽粒產(chǎn)量，X為谷子播期轉(zhuǎn)換值，A、B、C為參數(shù)。yi=A-B2/（4C）為理論最高產(chǎn)量，xi=-B/（2C） 為理論最適播期。

采用預(yù)測(cè)模型Y=A+BX+CX2對(duì)夏谷播期與籽粒產(chǎn)量進(jìn)行模擬、預(yù)測(cè)。冀谷19的方程式為Yj19= 10.978+0.066x-0.004x2，最高籽粒產(chǎn)量為y19=a-=10.978-=11.250 （kg，小區(qū)產(chǎn)量），折合單產(chǎn)5 625.15 kg·hm-2，最適播期轉(zhuǎn)換值為X19=-=-=8（d），即最適播期為6月18日，與實(shí)測(cè)最適播期6月18日相吻合；冀谷31的方程式為Yj31= 11.532+0.039x-0.003x2，最高籽粒產(chǎn)量為y31= 11.659（kg，小區(qū)產(chǎn)量），折合單產(chǎn)5 829.40 kg·hm-2，最適播期為Xj31=7（d），即最適播期為6月17日，與實(shí)測(cè)最適播期6月18日基本一致。結(jié)果表明，冀谷19與冀谷31的理論最適播期均符合生產(chǎn)實(shí)際，具有精確、實(shí)用的特點(diǎn)。

3 結(jié)論與討論

（1） 本研究條件下，二次曲線函數(shù)模型的決定系數(shù)最大，殘差平方和最小，其中，冀谷19的決定系數(shù)（R2）與殘差平方和（Q）分別為0.984與0.112，冀谷31的決定系數(shù)與殘差平方和分別為0.975與0.218。冀谷19與冀谷31播期（播期轉(zhuǎn)換值）與產(chǎn)量的最佳擬合曲線均為二次曲線模型。二次曲線函數(shù)模型（Y=a+bx+cx2）雖與張子學(xué)等[15-17]報(bào)道的數(shù)學(xué)模型相同，但它拓寬了預(yù)測(cè)范圍，明確了谷子播期及籽粒產(chǎn)量的關(guān)系，明確了計(jì)算理論最適播期與理論最高籽粒產(chǎn)量的簡(jiǎn)化公式。利用這個(gè)模型既能更好地解釋谷子播期與籽粒產(chǎn)量的關(guān)系，又能通過(guò)模型參數(shù)來(lái)分析、預(yù)測(cè)谷子的最適播期、最高籽粒產(chǎn)量，為預(yù)測(cè)夏谷適宜播期提供科學(xué)依據(jù)。

（2） 本試驗(yàn)條件下，冀谷19的方程式為Yj19= 10.978+0.066x-0.004x2，最適播期為6月18日，對(duì)應(yīng)的最高產(chǎn)量為5 625.15 kg·hm-2；冀谷31的方程式為Yj31= 11.532+0.039x-0.003x2，最適播期為6月17日，對(duì)應(yīng)的最高產(chǎn)量為5 829.40 kg·hm-2。按著籽粒產(chǎn)量的實(shí)測(cè)值進(jìn)行方差分析，冀谷19與冀谷31的最適播期均為6月18日，較7月9日播種的谷子增產(chǎn)18%左右，適播期均為6月12—24日，較7月9日播種的谷子增產(chǎn)≥16.8%，且均不宜在6月27日之后播種。按照二次曲線模型進(jìn)行回歸分析、預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的最適播期較方差分析確定的最適播期相吻合。谷子播種期雖然是以籽粒產(chǎn)量為技術(shù)指標(biāo)確定的，實(shí)際是根據(jù)當(dāng)?shù)責(zé)o霜期長(zhǎng)短與不同品種的特征特性確定的。若獲得最理想的籽粒產(chǎn)量，需在保證相關(guān)谷子品種生長(zhǎng)發(fā)育有充足時(shí)間的前提下，使谷子全生育周期的各生育階段都能充分利用水、肥、光、熱等外界條件，協(xié)調(diào)谷子營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)與生殖生長(zhǎng)，增加營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的積累。

（3） 試驗(yàn)結(jié)果表明，播期對(duì)冀谷19與冀谷31具有重要影響，是谷子高產(chǎn)栽培管理重要措施之一。谷子多種植在干旱或半干旱地區(qū)，谷子產(chǎn)量的高低，在很大程度上取決于不同生長(zhǎng)發(fā)育階段的降水量是否能滿(mǎn)足需要。谷子的需水關(guān)鍵期是孕穗、抽穗到開(kāi)花階段，雨量不足，即可造成胎里旱與卡脖旱，對(duì)穗碼數(shù)、穗長(zhǎng)、穗粒數(shù)都會(huì)產(chǎn)生不良影響，可通過(guò)調(diào)節(jié)播期使谷子的需水高峰期與雨季吻合，提高谷子的產(chǎn)量。適期播種能使谷子生長(zhǎng)發(fā)育時(shí)期與有利氣候條件相吻合，可以充分利用自然降雨量，提高水分和光熱等環(huán)境條件的利用率，促使谷子營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)與生殖生長(zhǎng)協(xié)調(diào)均衡，獲得較大的單株穗粒質(zhì)量，確保較高的谷子產(chǎn)量。若播種過(guò)晚，生育期縮短，穗分化提前，小穗發(fā)育不良，營(yíng)養(yǎng)積累不足，穗粒質(zhì)量減少，導(dǎo)致嚴(yán)重減產(chǎn)。河北中南部小麥?zhǔn)斋@期一般在6月5—15日，麥?zhǔn)蘸髶寜劜シN或貼茬播種，有條件的也可造墑播種，即可實(shí)現(xiàn)適期播種，就能避免或降低谷子減產(chǎn)，確保谷子豐產(chǎn)。

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