【摘 要】 本文采用基于輻射波浪理論建立的半數(shù)值半解析法，通過(guò)對(duì)圓形截面附加水質(zhì)量求解方法的簡(jiǎn)化，求得矩形截面橋墩的附加水質(zhì)量。對(duì)矩形截面6m×6m、8m×8m、10m×10m、12m×12m、15m×15m，水深分別為30m、60m、90m的橋墩進(jìn)行動(dòng)水附加質(zhì)量的計(jì)算獲得附加水質(zhì)量與橋墩截面尺寸、水深間的關(guān)系。本文計(jì)算分析了不同墩高、不同截面的15個(gè)單墩模型。每個(gè)模型分別考慮了不同水深的5種情況，進(jìn)行了四種場(chǎng)地條件下的動(dòng)力時(shí)程分析，獲得考慮深水對(duì)橋墩地震響應(yīng)的影響，并進(jìn)行了影響規(guī)律的分析。

【關(guān)鍵詞】 深水橋墩 地震響應(yīng) 附加水質(zhì)量 墩水耦合

1 引言

在地震作用下，水中結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)會(huì)引起結(jié)構(gòu)周?chē)w的輻射波浪運(yùn)動(dòng)，由于結(jié)構(gòu)與水的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，水會(huì)在結(jié)構(gòu)水下部分作用有動(dòng)水壓力。該動(dòng)水壓力不僅會(huì)改變結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，還會(huì)影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。本文采用基于輻射波浪理論建立的半數(shù)值半解析法，通過(guò)對(duì)圓形截面附加水質(zhì)量求解方法的簡(jiǎn)化，求得矩形截面橋墩的附加水質(zhì)量，探討深水條件下附加水質(zhì)量對(duì)矩形截面高墩橋梁地震響應(yīng)的影響規(guī)律。

2 本文采用的簡(jiǎn)化計(jì)算方法

2.1 墩水耦合作用計(jì)算的基本假定

墩水耦合作用的半數(shù)值半解析法，首先假定流體是不可壓縮的無(wú)粘性流體。在此基礎(chǔ)上，分為不考慮表面重力波作用和考慮重力波作用兩種情況。由流體動(dòng)力學(xué)理論，重力波影響隨深度的增加呈指數(shù)關(guān)系衰減，橋墩浸沒(méi)深度的大部分不受重力波的影響，因此可以求解忽略表面重力波的情況。

2.2 矩形截面附加水質(zhì)量的簡(jiǎn)化計(jì)算

簡(jiǎn)化計(jì)算方法是通過(guò)將不同截面等效為圓截面。矩形截面的簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程為：

（1）將矩形截面等效為橢圓截面

如圖2.1所示，箭頭方向表示振動(dòng)加速度方向，有

帶符號(hào)的表示等效橢圓截面的尺寸，不帶～符號(hào)的表示實(shí)際截面。

（2）將橢圓截面等效為圓截面，求得長(zhǎng)細(xì)比

將橢圓截面等效為圓截面的方法為通過(guò)（1）中求得的和，查圖2.2或相應(yīng)的表得到長(zhǎng)細(xì)比。

3 不同截面、不同水深對(duì)附加水質(zhì)量的影響

對(duì)矩形截面6m×6m、8m×8m、10m×10m、12m×12m、15m×15m，水深分別為30m、60m、90m的橋墩進(jìn)行動(dòng)水附加質(zhì)量的計(jì)算。獲得如下結(jié)果：

由上圖可知：（1）附加水質(zhì)量在淺水處（水面至0.2倍水深范圍內(nèi)）由0迅速增加到一特定值，隨著水深的進(jìn)一步增加附加水質(zhì)量的增幅較小，基本保持不變。（2）在水深達(dá)到一定值，附加水質(zhì)量保持基本不變后，附加水質(zhì)量的值與橋墩的截面面積成正比。（3）相同截面的橋墩在深水區(qū)的附加水質(zhì)量基本一致，受水深的影響不大，與橋墩截面面積有直接關(guān)系。

4 深水對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響

本文計(jì)算分析了墩高分別為60m、90m、120m，截面分別為6m×6m、8m×8m、10m×10m、12m×12m、15m×15m的15個(gè)單墩模型。每個(gè)模型分別考慮了無(wú)水、1/4墩高的水深、2/4墩高的水深、3/4墩高的水深、4/4墩高的水深的5種情況。進(jìn)行了Ⅰ類(lèi)、Ⅱ類(lèi)、Ⅲ類(lèi)、Ⅳ類(lèi)四種場(chǎng)地條件下的動(dòng)力時(shí)程分析。

現(xiàn)選取分析結(jié)果中典型的考慮有水情況與無(wú)水情況下橋墩的墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩的時(shí)程分析結(jié)果并列出如下：

Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地第1條地震波地震荷載作用下，橋墩模型為120m墩高，12m×12m截面，90m水深與無(wú)水時(shí)墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩的時(shí)程分析結(jié)果見(jiàn)下圖：

由以上可知：（1）考慮附加水質(zhì)量時(shí)，在地震荷載作用下橋墩的墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩值均比不考慮附加水質(zhì)量時(shí)的大。這主要是由于雖然考慮了附加水質(zhì)量之后，橋墩各階周期有所增大，使得橋墩的地震響應(yīng)有所降低，但附加水質(zhì)量對(duì)橋墩在地震荷載作用下響應(yīng)的貢獻(xiàn)直接影響并增大了墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩。（2）考慮附加水質(zhì)量時(shí)，在橋墩在地震荷載作用下橋墩墩頂位移時(shí)程較不考慮附加水質(zhì)量時(shí)稍延后達(dá)到位移最大值。

5 結(jié)論

1. 附加水質(zhì)量沿橋墩高度方向的變化趨勢(shì)：在淺水處（距水面0.2倍水深范圍內(nèi)），附加水質(zhì)量由0迅速增加到某一特定值，隨著水深的進(jìn)一步增加附加水質(zhì)量的增幅較小，基本保持不變。在水深達(dá)到一定值附加水質(zhì)量保持基本不變后，附加水質(zhì)量的值與橋墩的截面面積成正比。

2.考慮附加水質(zhì)量時(shí)，在地震荷載作用下橋墩的墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩值均比不考慮附加水質(zhì)量時(shí)的大。

3. 考慮附加水質(zhì)量時(shí)，在橋墩在地震荷載作用下橋墩墩頂位移時(shí)程較不考慮附加水質(zhì)量時(shí)稍延后達(dá)到位移最大值。

參考文獻(xiàn)

[1] 胡聿賢.地震工程學(xué).北京：地震出版社，1988

[2] 范立礎(chǔ).橋梁抗震.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1997

[3] 賴偉，地震和波浪作用下深水橋梁的動(dòng)力響應(yīng)研究，上海：同濟(jì)大學(xué)博士論文，2004

[4] 劉振宇，深水橋梁的地震響應(yīng)研究，成都：西南交通大學(xué)博士論文，2008

[5] 袁迎春，賴偉，Morison方程中動(dòng)水阻力項(xiàng)對(duì)橋梁樁柱地震反應(yīng)的影響[A]. 世界地震工程，21卷4期，2005

[6] Morison J R， O’ Brien MP， Johnson J Wand Schaaf S A. The force exerted by surface wave on piles. Petroleum Transactions， AIME， 189，1950，149～154

[7] 黃信，地震激勵(lì)下墩水動(dòng)力相互作用分析，天津，天津大學(xué)碩士論文，2008

[8] 高學(xué)奎，朱晞，李輝，近場(chǎng)地震作用下深水橋墩的地震響應(yīng)分析，工程抗震與加固改造Vol.28，No3，Jun.2006

[9] 朱晞，高學(xué)奎.橋梁抗震分析中動(dòng)水壓力的計(jì)算.中國(guó)鐵道科學(xué)，2007，3，48

[10] 胡楊，動(dòng)水壓力作用下深水橋墩地震反應(yīng)分析研究，中南大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009，5

[11] 鄭史雄，深水橋墩考慮液固相互作用的地震反應(yīng)分析橋梁建設(shè)，1998年第1期

[12] 徐漢忠，動(dòng)水壓力的附加質(zhì)量矩陣的邊界元分析河海大學(xué)學(xué)報(bào)，1994