摘要： 為了通過二維圖像信息計(jì)算三維空間中的幾何信息，對(duì)攝像機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行精確標(biāo)定。在建立和分析雙目立體視覺模型和現(xiàn)有攝像機(jī)標(biāo)定方法的基礎(chǔ)上，提出一種新的光學(xué)標(biāo)定方法。該方法通過構(gòu)建和分析雙目攝像機(jī)理論模型，并改進(jìn)現(xiàn)有的方法實(shí)現(xiàn)了雙目立體視覺的光學(xué)標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)在雙目攝像機(jī)平臺(tái)上，采用黑方格模板和通過算法實(shí)現(xiàn)了光學(xué)參數(shù)的標(biāo)定，使用LevenbergMarquardt算法優(yōu)化單應(yīng)矩陣，并通過最大似然估計(jì)法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，通過試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y定，結(jié)果顯示其實(shí)際標(biāo)定精度為0.050 9 mm，滿足雙目立體視覺的測定需求。

關(guān)鍵詞： 雙目立體視覺； 針孔模型； 最大似然估計(jì)； 二維標(biāo)定

引言計(jì)算機(jī)視覺檢測技術(shù)以其非接觸、快速、高精度、自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)，近年來在眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，尤其是雙目立體視覺技術(shù)已經(jīng)被成功地應(yīng)用于工業(yè)檢測、目標(biāo)識(shí)別、智能車輛和空間物體三維姿態(tài)測量等領(lǐng)域。如何通過攝像機(jī)獲取的二維圖像信息，計(jì)算出三維空間中物體的幾何信息，并由此重建和識(shí)別物體是計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)中的首要問題。因此，要準(zhǔn)確地得到三維空間點(diǎn)和相應(yīng)圖像像素點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，精確地標(biāo)定攝像機(jī)是極其重要的[1]。隨著計(jì)算機(jī)視覺理論的發(fā)展，人們根據(jù)實(shí)際應(yīng)用提出了一些不同的攝像機(jī)模型和標(biāo)定方法[112]。其中基于三維標(biāo)定物的標(biāo)定法以TSAI R Y的兩步標(biāo)定法最為普遍[79]，但該法不易進(jìn)行大尺寸的標(biāo)定，且標(biāo)定塊不易制作，價(jià)格昂貴。而基于二維標(biāo)定物如平面棋盤格或帶星狀圖形圖板的標(biāo)定法，如張正友標(biāo)定法等[1012]，其操作靈活，價(jià)格低廉，標(biāo)定精度較高，是目前雙目立體視覺標(biāo)定的主要手段，它利用旋轉(zhuǎn)矩陣的正交條件及非線性最優(yōu)化進(jìn)行攝像機(jī)參數(shù)的標(biāo)定。這種基于不同位置平面模板的標(biāo)定方法僅要求從不同角度拍攝同一標(biāo)定平面兩幅以上的圖像，就可以求出攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，同時(shí)不需要知道平面模板移動(dòng)的具體方向和位移信息。由于需要確定模板上點(diǎn)陣的物理坐標(biāo)以及圖像和模板之間的點(diǎn)的匹配，提高了對(duì)使用者的要求。同時(shí)由于手動(dòng)點(diǎn)擊角點(diǎn)繁瑣，容易產(chǎn)生一定的誤差。為了使車輛輔助駕駛系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)行人檢測和距離判斷，以便通過圖像處理和計(jì)算實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛輔助駕駛控制，因此本文構(gòu)建了雙目立體視覺模塊，實(shí)現(xiàn)光學(xué)取景和成像。為了測量物點(diǎn)到攝像機(jī)鏡頭的距離，以及獲取實(shí)際場景尺寸和攝像機(jī)成像尺寸之間的關(guān)系與誤差，本文結(jié)合張正友等人的算法對(duì)車載雙目立體視覺模塊進(jìn)行了二維標(biāo)定。制定了合理的標(biāo)定方案，并采用黑方格模板等方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，很好地實(shí)現(xiàn)了雙目立體視覺模塊的光學(xué)標(biāo)定，其標(biāo)定方法具有實(shí)現(xiàn)簡便，算法移植性好，精度高的特點(diǎn)。圖1針孔模型

Fig.1Pinhole model1基本結(jié)構(gòu)和工作原理攝像機(jī)是滿足射影特性的光學(xué)成像儀器，使用針孔模型[8]對(duì)其建模。成像過程實(shí)質(zhì)上是四個(gè)坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，這四個(gè)坐標(biāo)系依次是世界坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系、圖像物理坐標(biāo)系、圖像像素坐標(biāo)系。如圖1所示，世界坐標(biāo)系OXwYwZw建立在空間之中，用以量化攝像機(jī)及各個(gè)物點(diǎn)的位置和相互間的位置關(guān)系。攝像機(jī)坐標(biāo)系OXcYcZc的原點(diǎn)O位于成像平面之后距離為焦距f的地方，Zc軸與光軸重合，Xc軸、Yc軸分別與圖像的行方向、列方向平行。圖像物理坐標(biāo)系OXY與成像平面重合，原點(diǎn)位于圖像中心，X軸、Y軸分別與圖像的行方向、列方向平行。圖像像素坐標(biāo)系OUV與成像平面重合，原點(diǎn)位于圖像左下頂點(diǎn)，U軸、V軸分別與圖像的行方向、列方向平行。

三維坐標(biāo)系之間的位置關(guān)系有平移和旋轉(zhuǎn)兩種，分別由平移矩陣和旋轉(zhuǎn)矩陣來描述，世界坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換為：xc

2.2標(biāo)定預(yù)處理標(biāo)定操作需要通過反色、圖像優(yōu)化、邊緣檢測、頂點(diǎn)檢測和二維標(biāo)定等步驟，在實(shí)現(xiàn)標(biāo)定時(shí)，采用了黑方格模板和基于張正友定標(biāo)的二維標(biāo)定算法實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)的標(biāo)定以優(yōu)化傳統(tǒng)算法。攝像機(jī)獲取的彩色圖像，經(jīng)過灰度轉(zhuǎn)換，成為灰度圖像。使用二元高斯函數(shù)產(chǎn)生高斯濾波窗口，對(duì)圖像進(jìn)行濾波，減少噪聲對(duì)頂點(diǎn)提取的影響。由于標(biāo)定物是畫有黑色正方形的白紙，圖像對(duì)比度較大，因此，使用閾值變換，進(jìn)一步增加對(duì)比度，灰度圖像進(jìn)一步轉(zhuǎn)換成為二值圖像，同時(shí)大大簡化了后續(xù)處理算法。此時(shí)，目標(biāo)區(qū)域?yàn)楹谏?，背景區(qū)域?yàn)榘咨焕趫D像處理，因此，對(duì)二值圖像的像素取反，讓正方形的像區(qū)域成為白色區(qū)域。由于攝像機(jī)成像的不清晰性及噪聲的影響，反色后的圖像邊緣出現(xiàn)了鋸齒狀，需要進(jìn)行圖像優(yōu)化以修復(fù)目標(biāo)區(qū)域的此類缺陷。分析這種缺陷發(fā)現(xiàn)，當(dāng)鋸齒出現(xiàn)時(shí)，連續(xù)的三個(gè)橫向和縱向的像素點(diǎn)，其像素值為1、0、1或者0、1、0?；谶@個(gè)特點(diǎn)，使用如圖3所示的兩種模板分別匹配整幅圖像實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。首先使用如圖3（a）所示的橫向模板進(jìn)行匹配，其大小為3個(gè)像素點(diǎn)，若f（i，j-1）=f（i，j+1），則令f（i，j）=f（i，j-1），進(jìn)行圖像優(yōu)化。然后使用圖3（b）所示的縱向模板對(duì)圖像進(jìn)行二次優(yōu)化，設(shè)定大小為3個(gè)像素點(diǎn)，若f（i-1，j）=f（i+1，j），則令f（i，j）=f（i-1，j），從而完成對(duì)圖像的優(yōu)化。

優(yōu)化后的圖像是二值圖像，目標(biāo)區(qū)域?yàn)榘咨?，區(qū)域內(nèi)部沒有孔洞，區(qū)域邊緣不存在小的鋸齒狀。在優(yōu)化后的圖像中，邊緣點(diǎn)是白色，在橫向或縱向上，其兩邊的點(diǎn)的像素值相反。對(duì)橫向模板，若f（i-1，j）≠f（i+1，j）且f（i，j）=1，則（i，j）即為邊緣點(diǎn)。對(duì)于縱向模板，若f（i，j-1）≠f（i，j+1）且f（i，j）=1，則（i，j）即為邊緣點(diǎn)。對(duì)于頂點(diǎn)檢測，以正方形頂點(diǎn)為中心的一個(gè)菱形窗口中，一組相鄰的兩個(gè)菱形頂點(diǎn)與另一組相鄰的兩個(gè)菱形頂點(diǎn)的像素值相反。然后也可以利用簡單的方法實(shí)現(xiàn)頂點(diǎn)檢測。

2.3二維標(biāo)定經(jīng)典標(biāo)定法[10]的理論基礎(chǔ)是絕對(duì)二次曲線的像曲線只與攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)有關(guān)，與世界坐標(biāo)系的選擇無關(guān)。標(biāo)定在其基礎(chǔ)上采用黑方格模板進(jìn)行改進(jìn)，通過攝像機(jī)在同一平面模板上采集不同圖像，通過圖像處理得到特征點(diǎn)的世界坐標(biāo)和圖像坐標(biāo)，求出攝像機(jī)的內(nèi)部和外部參數(shù)，并使用最大似然估計(jì)優(yōu)化所有參數(shù)。首先在圖像處理提取頂點(diǎn)后，得到一系列對(duì)應(yīng)點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)m=（u，v）和世界坐標(biāo)M～=（xw，yw，zw）。由于世界坐標(biāo)系是以標(biāo)定物平面為坐標(biāo)平面OXY，因此M～=（xw，yw，0）。則：m～=1zcARtM～=1λARtM～=HM～（8）使用攝像機(jī)對(duì)模板在m（m>2）個(gè)不同位置采集m個(gè)圖像，每個(gè)圖像上包含n個(gè)正方形頂點(diǎn)，經(jīng)過圖像處理，提取得到所有正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)，因此，每個(gè)圖像上的特征點(diǎn)的世界坐標(biāo)和圖像像素坐標(biāo)均已知。求解超定方程的最小二乘解就是這個(gè)方向上的單應(yīng)矩陣H，以該值作為初始值，使用LevenbergMarquardt算法求解以下函數(shù)的最小值，從而優(yōu)化單應(yīng)矩陣。由此可得：I=∑ni=1mi-HMi2（9）其中，mi（i=1、2、3、……、n）是特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，H是該組特征點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的單應(yīng)矩陣，Mi（i=1、2、3、……、n）是特征點(diǎn)的世界坐標(biāo)。根據(jù)張正友標(biāo)定法的絕對(duì)二次曲線方程的求解可以獲得絕對(duì)二次曲線的像曲線：w=A-TA-1，而絕對(duì)二次曲線與世界坐標(biāo)系的選擇無關(guān)，僅與攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)有關(guān)，通過單應(yīng)矩陣、旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣的關(guān)系，結(jié)合絕對(duì)二次曲線在像平面上的像，并在模板上取3個(gè)不同位置和方向上的圖像就可以求解其內(nèi)部參數(shù)矩陣A。再根據(jù)單應(yīng)矩陣與內(nèi)部參數(shù)、旋轉(zhuǎn)矩陣、平移矩陣的關(guān)系，可以求解出外部參數(shù)矩陣。最后采用∑mi=1∑nj=1mij-m^（A，Ri，ti，Mij）2函數(shù)進(jìn)行最大似然估計(jì)完成內(nèi)部和外部參數(shù)的優(yōu)化。3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與結(jié)論在算法研究和仿真的基礎(chǔ)上，選取了TOTA公司帶有變焦鏡頭的TOTA500III攝像機(jī)構(gòu)建雙目立體視覺系統(tǒng)，并通過軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。該雙目立體視覺系統(tǒng)采用了1/3英寸的CCD，其照度為0.2 lx，具有510線分辨率，電源供應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)AC24V或DC12V自動(dòng)轉(zhuǎn)換，實(shí)驗(yàn)標(biāo)定模板為平面黑方格模板，其具體尺寸為240 mm×176 mm。圖4為用立體視覺系統(tǒng)在3個(gè)不同角度成像的立體圖像。

將數(shù)據(jù)采集卡獲取的信號(hào)送入計(jì)算機(jī)，對(duì)送入的信號(hào)首先進(jìn)行灰度轉(zhuǎn)換、圖像濾波和閾值變換等預(yù)處理操作，然后進(jìn)行標(biāo)定圖像操作。通過本文所介紹的算法計(jì)算獲得攝像機(jī)部分參數(shù)矩陣：A=[1 190.12，4.945 59，336.976；0，1 273.9，135.906；0，0，1]，R=[0.944 963，0.017 198，0.326 725；0.033 256 9，0.988 396，-0.148 213；-0.325 483，0.150 922，0.933 426]，t=[-24.217，9.489 15，101.815]，k=[1.140 65；-15.129 6]。實(shí)際標(biāo)定精度為0.050 9 mm，可以為后期的工作提供精度保障。通過理論研究和實(shí)驗(yàn)測定可知，利用黑方格模板和對(duì)理論進(jìn)行改進(jìn)可以簡單有效地實(shí)現(xiàn)雙目立體視覺中的攝像機(jī)光學(xué)標(biāo)定并保證良好的精度，通過圖像坐標(biāo)到世界坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)機(jī)器視覺功能和測量功能，同時(shí)由于算法在畸變方面的研究不足，導(dǎo)致標(biāo)定產(chǎn)生一定的誤差。實(shí)現(xiàn)方法雖然簡單但運(yùn)算過程設(shè)計(jì)和處理仍可進(jìn)一步優(yōu)化，因此將在后續(xù)的工作中進(jìn)一步進(jìn)行標(biāo)定算法的優(yōu)化。

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