本文綜述了倒立擺系統(tǒng)研究的發(fā)展過程，并且介紹了倒立擺的結(jié)構(gòu)和在工程實(shí)際中的應(yīng)用。而且針對(duì)倒立擺的非線性采用T-S模糊控制的方法及線性化理論訓(xùn)練產(chǎn)生模糊規(guī)則和隸屬函數(shù)對(duì)倒立擺進(jìn)行控制，建立了倒立擺的數(shù)學(xué)模型，通過MATLAB語言對(duì)T-S型模糊控制器模型進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明該控制方法對(duì)倒立擺具有很好的控制效果。

【項(xiàng)目名稱】自動(dòng)化專業(yè)控制原理類系列課程改革。項(xiàng)目編號(hào)：JG2012010387

概況

迄今為止，相當(dāng)多的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是結(jié)合控制問題，特別是倒擺控制問題提出的。隨著倒立擺系統(tǒng)的控制研究的不斷深入，倒立擺系統(tǒng)的種類也由單級(jí)倒立擺發(fā)展為多種形式的倒立擺。隨著控制理論的不斷向前發(fā)展，越來越多的理論被成功運(yùn)用于倒立擺系統(tǒng)的控制：如線性控制方法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論以及模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的控制方法等等。

模糊控制原理概述

模糊控制系統(tǒng)的組成：

模糊控制屬于計(jì)算機(jī)數(shù)字控制的一種形式，因此，模糊控制系統(tǒng)的組成類似于一般的數(shù)字控制系統(tǒng)，其框圖如下：

模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：

模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是指確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量。究竟選擇哪些變量作為模糊控制器的信息量，還必須深入研究手動(dòng)控制中，人如何獲取、輸出信息，因?yàn)槟：刂破鞯目刂埔?guī)則歸根到底還是模擬人腦的思維方式。

目前廣泛設(shè)計(jì)和應(yīng)用的二維模糊控制器，本論文采用二維控制器。

倒立擺系統(tǒng)的簡單模型

復(fù)雜系統(tǒng)的模型往往要經(jīng)過一些簡化或是提取才能運(yùn)用現(xiàn)代的理論和工具進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)。倒立擺是比較復(fù)雜的系統(tǒng)，在此只對(duì)其理想情況的簡化模型進(jìn)行研究。

圖3中給出了一個(gè)簡化的倒立擺系統(tǒng)，滑車可以沿軌道運(yùn)動(dòng)。

圖3 小車控制及運(yùn)動(dòng)示意圖

其中：M—小車的質(zhì)量；m—倒立擺的質(zhì)量；F—加給小車的外力；

2l—倒立擺的長度； —擺與垂直線的交角。

倒立擺系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)：

由于小車倒立擺系統(tǒng)具有高階次、不穩(wěn)定、非線性、強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，只有采取有效的控制方式才能穩(wěn)定控制，因此本文采用一種典型的模糊控制中的推理方法——Takagi-Sugeno模糊推理方法（簡稱T-S）。此倒擺系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，為了運(yùn)用線性系統(tǒng)理論和模糊控制中的Takagi-Sugeno模型進(jìn)行控制器的分析和設(shè)計(jì)，可以考慮將其先進(jìn)行局部線性化，使之成為若干子系統(tǒng)，再將這若干子系統(tǒng)進(jìn)行模糊綜合。

實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果：

根據(jù)設(shè)計(jì)的模糊邏輯控制系統(tǒng)，在控制程序中，分別實(shí)現(xiàn)了用于倒立擺建模的T-S模糊系統(tǒng)“model.fis”及用于控制的T-S型模糊控制器“tc.fis”，通過運(yùn)用matlab軟件工具得出仿真結(jié)果如圖4所示：

圖4 擺角的狀態(tài)響應(yīng)

從上面的仿真結(jié)果可以看出倒立擺的擺角和角速度在較短的時(shí)間就趨于零平衡點(diǎn)，控制器的輸出在較短的時(shí)間趨于零達(dá)到平衡，說明設(shè)計(jì)的模糊控制器能很好地實(shí)現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)控制的要求。

倒立擺系統(tǒng)作為典型的非線性、多變量、不穩(wěn)定系統(tǒng)，是研究控制理論的理想實(shí)驗(yàn)手段。本文圍繞倒立擺系統(tǒng)，采用模糊控制理論研究了倒立擺系統(tǒng)的控制問題，并用MATLAB進(jìn)行了倒立擺的模糊控制系統(tǒng)的仿真研究。仿真結(jié)果表明倒立擺控制系統(tǒng)穩(wěn)定、動(dòng)態(tài)跟蹤能力很好，成功實(shí)現(xiàn)了倒立擺實(shí)物系統(tǒng)的模糊控制。

（作者單位：哈爾濱石油學(xué)院）

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