平面幾何教學(xué)中難點(diǎn)是造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難，產(chǎn)生厭學(xué)心理的主要原因之一。從教材的知識(shí)體系的角度上分析，難點(diǎn)在于：①對(duì)圖形的識(shí)別能力；②基礎(chǔ)知識(shí)的靈活應(yīng)用；③基本技能的形成等方面。究其原因，我們認(rèn)為：一是傳統(tǒng)的教學(xué)方法側(cè)重于要求學(xué)生掌握和牢記公理、定理的“文字?jǐn)⑹觥?，而?duì)圖形的教學(xué)和能力的培養(yǎng)重視不夠。二是學(xué)生對(duì)教材中的難點(diǎn)和解題思路不會(huì)歸納總結(jié)，不能把知識(shí)系統(tǒng)化、題目類型化。因此，教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中，既要注意公理、定理中圖形教學(xué)，也要注重定理的推導(dǎo)過(guò)程，拓展公理、定理的內(nèi)涵與外延，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。從學(xué)生認(rèn)知的角度上分析，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的難點(diǎn)關(guān)鍵在于：①由數(shù)到形轉(zhuǎn)變不到位，入門難；②空間觀念差，對(duì)圖形的翻轉(zhuǎn)、折疊空間想象力差；③抽象思維能力差。對(duì)抽象的語(yǔ)言敘述，不能用準(zhǔn)確的圖形來(lái)體現(xiàn)，或者不能從復(fù)雜的圖形中抽象出基本圖形等。如何突破這一難點(diǎn)呢？在教學(xué)實(shí)踐中我們認(rèn)識(shí)到，要突破平面幾何教學(xué)中的難點(diǎn)，一是加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)要重視基本技能的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)定理時(shí)不要只重視定理的應(yīng)用，更要重視定理的推理過(guò)程，從中培養(yǎng)學(xué)生的技能。例如：在講理勾股定理的逆定理時(shí)，要突破引入“輔助圖形”的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力；再如講圓周角定理時(shí)，要突出分情況論證的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性、全面性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)把待解決的問(wèn)題，化歸到已解決的或會(huì)解決的問(wèn)題上，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。二是激活學(xué)生的主觀能動(dòng)性，克服學(xué)生薄弱的求知意志。因此教師要更新教學(xué)觀念，改善教學(xué)方法，充分發(fā)揮電教媒體的輔助作用，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)質(zhì)量。

隨著多媒體走進(jìn)課堂，開拓了學(xué)生的視野，能給學(xué)生一個(gè)與傳統(tǒng)教學(xué)手段所不同的新感受，使學(xué)生感受到現(xiàn)代化的魅力，教師在備課時(shí)就精心排版和反復(fù)演示好的多媒體課件，能在課堂上給學(xué)生一個(gè)耳目一新的視聽感受，數(shù)學(xué)的枯燥遠(yuǎn)離了學(xué)生，許多抽象的數(shù)學(xué)原理、概念、客觀實(shí)際能生動(dòng)有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生在輕松的環(huán)境中，學(xué)到了基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的能力。在多年的實(shí)踐中，我獲得了幾個(gè)利用多媒體技術(shù)突破平面幾何中難點(diǎn)的幾個(gè)策略。

一、利用多媒體的直觀性，化抽象為形象

傳統(tǒng)的教學(xué)模式，多以語(yǔ)言直觀為主。無(wú)論授課內(nèi)容是易是難，教師在講授時(shí)，極盡語(yǔ)言之能事，千方百計(jì)想通過(guò)語(yǔ)言來(lái)開通學(xué)生的思路。然而，語(yǔ)言畢竟受時(shí)空的限制，言不達(dá)意之感有時(shí)還頗深。隨著現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用，像投影儀、電視機(jī)、尤其是多媒體計(jì)算機(jī)走進(jìn)課堂，其視聽結(jié)合的教學(xué)方式有利于提高學(xué)生的有意注意水平和思維的靈敏度。在抽象的邏輯性學(xué)習(xí)中，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感觀接受信息，有助于幫助學(xué)生理解、開拓發(fā)散思維，從而進(jìn)入問(wèn)題的情境之中，化抽象為形象。

二、利用多媒體的動(dòng)感特征，化靜為動(dòng)

傳統(tǒng)的教學(xué)觀點(diǎn)常講：知識(shí)是死的，人是活的。這里的“死”可以理解為兩個(gè)方面：一是知識(shí)自身內(nèi)涵與外延的固定性，另一方面是知識(shí)的教與學(xué)形式呆板。這無(wú)疑給教學(xué)工作帶來(lái)極大的局限性。無(wú)論人（包括教師、學(xué)生）怎樣“活”都無(wú)法取得最佳效果。在信息爆炸的時(shí)代，信息量和知識(shí)量激增，知識(shí)更新更是一日千里。因此一位好的教師應(yīng)善于通過(guò)種種手段培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的獨(dú)立性，使學(xué)生依靠自己的力量發(fā)展思維能力、尋求解決問(wèn)題的方法，能舉一反三，觸類旁通。多媒體教學(xué)通過(guò)化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)拓展知識(shí)空間，可以充分展示知識(shí)的形成過(guò)程及其聯(lián)系轉(zhuǎn)化的內(nèi)在規(guī)律，揭示知識(shí)發(fā)展的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，有利于學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展及在求異中求同的能力。

如在講授《圓和圓的位置關(guān)系》一節(jié)，我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣一個(gè)課件：微機(jī)屏幕上出現(xiàn)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，一個(gè)定圓。教師提醒學(xué)生觀察，隨著點(diǎn)由圓外——圓上——圓內(nèi)的移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)位置都暫停一次，屏幕上的動(dòng)點(diǎn)到圓心的距離及圓的半徑等線段都變色閃爍，此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的系列知識(shí)。以同樣的方法再引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系的系列知識(shí)。然后繼續(xù)演示，屏幕上出現(xiàn)一大一小兩個(gè)圓，其中小圓在不停地移動(dòng)，小圓每移動(dòng)一個(gè)特殊位置時(shí)，兩圓圓心的距離及兩圓半徑都變色閃爍，以引起學(xué)生的有意注意。此時(shí)教師加以簡(jiǎn)單的提示，讓學(xué)生利用前面剛復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)來(lái)判斷圓和圓的位置關(guān)系，并做出總結(jié)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，應(yīng)用此課件講授本課內(nèi)容效果極佳，不僅使復(fù)雜的知識(shí)記憶科學(xué)化，而且發(fā)展了學(xué)生的空間觀念；不僅使學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)思辨的魅力，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提高，而且也鍛煉了學(xué)生運(yùn)用辯證唯物主義觀點(diǎn)去思考問(wèn)題的能力。同時(shí)，知識(shí)的系統(tǒng)性、邏輯性也得到很好的體現(xiàn)。

三、用多媒體的實(shí)效性，化繁為簡(jiǎn)

所謂繁點(diǎn)，也就是教學(xué)活動(dòng)中師生雙方均感費(fèi)時(shí)、費(fèi)力的部分，利用多媒體技術(shù)能夠較好地突破難點(diǎn)，簡(jiǎn)化繁點(diǎn)，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)。如在講平面鑲嵌一節(jié)中，這一探究性活動(dòng)，應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生探究?jī)深悊?wèn)題：一類是限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面；另一類是用幾種多邊形結(jié)合起來(lái)鑲嵌，其中重點(diǎn)是以邊長(zhǎng)相等的兩種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，類型多，較復(fù)雜，學(xué)生雖然在教師的指導(dǎo)下能知道平面鑲嵌的關(guān)鍵是在一個(gè)頂點(diǎn)周圍的正多邊形所有角的和應(yīng)為3600，但對(duì)第二類的推導(dǎo)很茫然。為了突破這一難點(diǎn)，首先引導(dǎo)學(xué)生大膽地去嘗試，列舉出可能進(jìn)行鑲嵌的類型，如正三角形與正方形、正三角形與正六邊形、正三角形與正十二邊形、正四邊形與正八邊形……，讓學(xué)生利用公式，根據(jù)一元二次方程求整數(shù)解的方法確定它的可能性，但學(xué)生掌握的情況不太理想，于是要充分利用多媒體的實(shí)效性，從素材庫(kù)中找出多種正多邊形，利用多媒體把圖形進(jìn)行實(shí)際鑲嵌，既可化繁為簡(jiǎn)，又體現(xiàn)了理論聯(lián)系實(shí)際的原則，給學(xué)生準(zhǔn)確真實(shí)的信息，加深學(xué)生對(duì)繁雜知識(shí)的理解，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。饒有趣味地去進(jìn)行課下的探究活動(dòng)，從而形成想學(xué)——樂(lè)學(xué)——學(xué)會(huì)——會(huì)學(xué)的良好循環(huán)軌道。教與學(xué)同時(shí)進(jìn)行，化繁為簡(jiǎn)，增加了課堂的容量，提高了教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生的素質(zhì)。

利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)是教學(xué)改革的一個(gè)新突破。盡管我們的工作取得了一定的成績(jī)，但仍存在諸多的不足之處，設(shè)計(jì)的軟件還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足課堂教學(xué)的需要，還有待于我們進(jìn)一步去研究、開發(fā)和利用。