摘 要 數(shù)學(xué)概念具有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性的特點(diǎn)，而小學(xué)生容易接受和理解具體的、直觀的感性知識，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須從感知到表象，再形成概念，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，最終形成正確的概念。

關(guān)鍵詞 感知 表象 數(shù)學(xué)概念 感性認(rèn)識 理性認(rèn)識

數(shù)學(xué)概念具有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性的特點(diǎn)，而小學(xué)生容易接受和理解具體的、直觀的感性知識，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須按照其概念的特點(diǎn)和小學(xué)生認(rèn)識的規(guī)律來進(jìn)行教學(xué)。在我多年的一線教學(xué)中，經(jīng)過反復(fù)琢磨、總結(jié)，現(xiàn)就一些不成熟的經(jīng)驗(yàn)和各位同仁們一起來研究。

一、 提供足夠的教學(xué)材料，引導(dǎo)學(xué)生充分感知，使學(xué)生建立清晰的表象

學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)概念，總是從對具體的學(xué)習(xí)材料進(jìn)行充分感知開始的，在多次感知的基礎(chǔ)上，對感知材料進(jìn)行初步概括，這樣便形成表象。表象是從感知向概括思維過渡的一個重要的中間環(huán)節(jié)，使學(xué)生建立清晰的表象是形成概念的基礎(chǔ)。

（一）積極組織學(xué)生的感知活動

在組織學(xué)生的感知活動時，向?qū)W生提供的學(xué)習(xí)材料要盡可能的多一些，而且，指導(dǎo)學(xué)生通過看、聽、說、動手操作等活動，提高學(xué)生感知效果，便于建立清晰的表象。例如：在教學(xué)“圓周率”時，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備一些大小不同的硬幣、圓形實(shí)物、圖片等，在課堂上通過比一比大小、量一量周長和直徑、算一算每個圓周長與直徑的倍數(shù)的辦法進(jìn)行感知“圓周率”。

（二）引導(dǎo)學(xué)生觀察思維，由感知形成表象

感知具有直觀性，表象具有概括性，由感知上升為表象，必須經(jīng)過一系列的觀察、比較、分析等思維活動。在上例中我通過學(xué)生比一比、量一量、算一算等一系列感知活動后，開始分小組進(jìn)行比較、分析、討論，結(jié)果發(fā)現(xiàn)任何圓的周長都是它直徑的3倍多一些，由此概括出圓周長與直徑的比是一個定數(shù)的表象。

二、 精心設(shè)計概念的引入方法

概念的引入是概念教學(xué)的第一步，要使學(xué)生獲得充分的感知和建立清晰的表象，以形成對數(shù)學(xué)概念的感性認(rèn)識，就必須認(rèn)真研究和精心設(shè)計概念的引入方法。

（一）聯(lián)系實(shí)際引入概念

教學(xué)中的許多概念是直接從生活實(shí)際中經(jīng)過抽象概括得來的，講解這些概念時應(yīng)聯(lián)系實(shí)際引入。在引入這些概念時，教師可利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，以生動形象的語言描述喚起學(xué)生的回憶，使學(xué)生過去在實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中所形成的表象重現(xiàn)。如用兩條平直鐵軌引入平行線概念；用手電筒引入射線概念；用茶葉桶、水桶引入圓柱體概念；用沙堆、麥堆引入圓錐體概念等。

（二）在學(xué)生已有概念的基礎(chǔ)上引入新概念

許多數(shù)學(xué)概念之間存在著密切的聯(lián)系，孤立的概念是不存在的。當(dāng)新概念與學(xué)生已有的舊概念聯(lián)系十分密切時，可通過舊概念引入新概念，這樣既有利于概念的形成，又有利于學(xué)生掌握知識間的聯(lián)系。例如用學(xué)生熟知的加法概念引入乘法的概念（乘法是幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算），由除法引入比的概念（兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比）。

（三）通過計算引入概念

有些概念方便運(yùn)用具體事例來說明，而通過計算才能揭示其實(shí)質(zhì)，這樣的概念可通過計算引入。例如：講解循環(huán)小數(shù)概念時可通過計算小數(shù)除法來引入，又如整除、有余數(shù)的除法等概念都可以通過計算來引入。

三、 積極啟發(fā)思考，形成準(zhǔn)確的概念

要形成準(zhǔn)確的概念，必須引導(dǎo)學(xué)生積極思考，運(yùn)用比較、分析、綜合、抽象、概括等方法，揭示概念的內(nèi)涵和外延，使感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，進(jìn)而形成正確的概念。

（一）揭示概念的內(nèi)涵

概念所反映事物的所有本質(zhì)特征叫做概念的內(nèi)涵。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一般用定義的形式指出概念的內(nèi)涵。例如：教學(xué)方程這個概念時，先引導(dǎo)學(xué)生觀察幾個方程式，學(xué)生經(jīng)過感知和思維后，發(fā)現(xiàn)關(guān)系式具有相同點(diǎn)：

1.都是等式

2.都含有未知數(shù)

最后概括出“含有未知數(shù)的等式叫方程”。

（二）揭示概念的外延

概念所反映事物的全體叫做概念的外延。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一般用列舉部分實(shí)例的方法來說明概念的外延。例如用分類圖表示小數(shù)概念的外延：小數(shù)有限小數(shù)循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù) 無限小數(shù)不循環(huán)小數(shù) 混循環(huán)小數(shù) 。

四、 運(yùn)用多種形式鞏固概念

（一）引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記概念

對概念的定義，要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上通過反復(fù)感知、反復(fù)重現(xiàn)等手段達(dá)到熟記。

（二）以新帶舊，溫故知新

通過復(fù)習(xí)舊概念學(xué)習(xí)新概念，不但能使舊概念得到鞏固，而且有助于理解新概念。學(xué)習(xí)新概念時與舊概念進(jìn)行比較，既有助于正確理解新概念，又能加深理解舊概念。

（三）適當(dāng)變換概念的敘述和表達(dá)形式

概念是用詞語表達(dá)的，適當(dāng)變換概念的敘述和表達(dá)形式，不但可以加深學(xué)生對概念的理解，也可以起到鞏固的作用。例如：教學(xué)整除、約數(shù)、倍數(shù)后可提問：

1.哪些數(shù)能整除20？

2.20能被哪些數(shù)整除？

3.哪些數(shù)是20的約數(shù)？

4.20是哪些數(shù)的倍數(shù)？

（四）建立概念系統(tǒng)化

在學(xué)生理解和形成概念以后，應(yīng)及時引導(dǎo)他們對學(xué)過的概念進(jìn)行歸納總結(jié)，依據(jù)概念的內(nèi)在聯(lián)系把有關(guān)概念溝通起來，抓住概念的內(nèi)涵和外延，將一個個單個概念逐步有機(jī)地加入到概念系統(tǒng)中去，使學(xué)過的概念像鏈條一樣一環(huán)扣一環(huán)地連接起來，形成良好的概念系統(tǒng)。小學(xué)數(shù)學(xué)通常用表格和分類圖的方法對概念進(jìn)行總結(jié)概括。

（五）通過應(yīng)用鞏固概念

應(yīng)用概念分析解答問題是鞏固概念的重要途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用概念可進(jìn)行判斷、改錯、推理、分析、對易混淆概念進(jìn)行對比，這些應(yīng)用都達(dá)到了鞏固概念的目的。

因此，我們在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時，可通過從感知到表象，再形成概念的過程，使學(xué)生從感性認(rèn)識過渡到理性認(rèn)識，最終形成正確的概念。