摘 要 數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的研究在數(shù)學(xué)教育界一直被廣泛關(guān)注，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)包括知識(shí)、情感及技能目標(biāo)來構(gòu)思教學(xué)策略是提高課堂教學(xué)效益的有效方法，但從更深層次來說構(gòu)思教學(xué)策略還應(yīng)更注重培養(yǎng)學(xué)生的能力，這就要求從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的角度，從數(shù)學(xué)思維規(guī)律的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)思想方法的滲透來構(gòu)思教學(xué)策略，從教育發(fā)展人的功能的角度來分析，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成的聯(lián)結(jié)策略是一種趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞 課堂教學(xué) 認(rèn)知結(jié)構(gòu) 獨(dú)立學(xué)習(xí)

課堂教學(xué)是一種師生雙邊參與的動(dòng)態(tài)變化的過程，每一個(gè)學(xué)生都是生動(dòng)、獨(dú)立的個(gè)體，是課堂上主動(dòng)求知、主動(dòng)探索的主體；而教師是這個(gè)變化過程的設(shè)計(jì)者、組織者、引導(dǎo)者和合作者，是為學(xué)生服務(wù)的。在教學(xué)過程中，真正做到“以學(xué)生為本”，提高課堂效率，我的體會(huì)是精心的進(jìn)行合理、有效的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，使教師的教案符合學(xué)生的實(shí)際情況，而不是學(xué)生適應(yīng)教師的教案。在課堂教學(xué)進(jìn)程安排上，關(guān)注學(xué)生的主動(dòng)參與，讓學(xué)生在觀察、操作、討論、質(zhì)疑、探究中，在情感的體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)，完善人格。學(xué)習(xí)過程就其本質(zhì)而言是一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，應(yīng)明確數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的；要建立學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須以數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，進(jìn)行開發(fā)、利用，從而轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。目前來講，我國(guó)對(duì)如何構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、深入的研究較少。鑒于此，我們選擇了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建進(jìn)行理論研究和實(shí)踐探索，以期促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)構(gòu)建的重視和相關(guān)研究的進(jìn)一步拓展。

一、以學(xué)生的層次性出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

一方面，認(rèn)知結(jié)構(gòu)總是在學(xué)生頭腦中進(jìn)行建構(gòu)的。學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性，自覺性是建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的精神力量；另一方面，認(rèn)知結(jié)構(gòu)總是不斷發(fā)生變化的，原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)是構(gòu)建新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，新認(rèn)知結(jié)構(gòu)是原認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展與完善。因此，教師應(yīng)積極探索在課堂教學(xué)中根據(jù)學(xué)生實(shí)際按層次引導(dǎo)他們?nèi)?gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1.對(duì)整體水平較高的班級(jí)集體，由于學(xué)生有較豐富的知識(shí)積累，具有較強(qiáng)的形成“思維鏈”的能力，因而可采用快、多、變等思路進(jìn)行教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和獨(dú)創(chuàng)性。促進(jìn)以高效快速建構(gòu)。

2.對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)和發(fā)展水平中等的班級(jí)集體，教師應(yīng)以課本為本，按教材本身的內(nèi)在邏輯有序地組織教學(xué)，理清知識(shí)體系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，注意方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3.對(duì)整體水平較低的班級(jí)集體，重在考慮以下策略：采用“小步子”方式循序漸進(jìn)，經(jīng)?！盎仡^觀望”.調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和內(nèi)容的難易度以符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)；盡可能多地利用多種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生思維；對(duì)學(xué)生因新舊知識(shí)銜接不良難以遷移時(shí)，及時(shí)制定有針對(duì)性的復(fù)習(xí)對(duì)策，通過提問、書面作業(yè)、補(bǔ)充輔導(dǎo)等幫助學(xué)生過渡，以取得整體水平的提高。現(xiàn)舉一例課堂實(shí)錄片段，特別適用數(shù)學(xué)整體水平較低的的學(xué)生：課題——無理數(shù)。學(xué)生學(xué)了有理數(shù)后，不能有效地容納無理數(shù)概念，即學(xué)生用“同化”的過程形成新概念，只能通過“順應(yīng)”的過程達(dá)到無理數(shù)概念的形成。對(duì)于基礎(chǔ)較差的班級(jí)學(xué)生，若直接用“無盡不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)”死灌，感到抽象，學(xué)生難以理解。我們不妨用形象生動(dòng)的教學(xué)情景，從感知著手：教師上課進(jìn)教室，手拿一個(gè)骰子。上課開始，教師問學(xué)生：“這是一件什么東西？”學(xué)生感到詫異：“老師怎么把賭具拿到教師里來，這不是搓麻將用的嗎！”引起

學(xué)生一片好奇心。接著教師把一位同學(xué)請(qǐng)到講臺(tái)前進(jìn)行拋骰子.教師作好記錄，黑板上跳出一串?dāng)?shù)：2.25361554261---…’這時(shí)，教師問學(xué)生：“無盡的投下去，結(jié)果出現(xiàn)的數(shù)能循環(huán)出現(xiàn)嗎？”由于這是學(xué)生直接感知到的，又貼近實(shí)際.學(xué)生很自然地得出了無理數(shù)的概念。這是一種巧妙的聯(lián)結(jié)，是行之有效的策略。從數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)本身不同層次學(xué)生來說，創(chuàng)設(shè)聯(lián)結(jié)的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)他們樂于構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)這一導(dǎo)向策略，體現(xiàn)了因材施教、因人施教的原則。

二、以學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)，使學(xué)生自主地構(gòu)建新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

人的發(fā)展是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，而課堂教學(xué)如何促進(jìn)人的發(fā)展呢？必須以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力為突破口，獨(dú)立學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是先教后學(xué)，即課堂教學(xué)在先，學(xué)生復(fù)習(xí)作業(yè)在后。然而獨(dú)立學(xué)習(xí)將這種天經(jīng)地義的教學(xué)關(guān)系顛倒過來，先學(xué)后教，即學(xué)生首先必須獨(dú)立學(xué)習(xí)，然后再進(jìn)行課堂教學(xué)。在課堂教學(xué)中應(yīng)著重解決學(xué)生在獨(dú)立學(xué)習(xí)中遇到的問題。因此，此時(shí)的課堂教學(xué)是在獨(dú)立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，其教學(xué)策略則應(yīng)側(cè)重在以下幾個(gè)方面：通過檢查閱讀筆記和作業(yè)本以及課堂小測(cè)驗(yàn)或提問來了解學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的情況；反映和解決學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)中存在的主要問題關(guān)鍵在于教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)存在的問題進(jìn)行分析歸類，將大部分問題在分析過程中得以解決，小部分問題則通過質(zhì)疑，討論來解決；教師應(yīng)充分尋找學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，讓學(xué)生充分表現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的獨(dú)立見解。同時(shí)，教師留心尋找學(xué)生的創(chuàng)見，作為深化課堂教學(xué)的契機(jī)，使全班同學(xué)共同受益；小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，要求學(xué)生按照自己的思路的方法把小結(jié)內(nèi)容記入閱讀筆記。初看起來，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)，似乎教師的教學(xué)任務(wù)輕了。其實(shí)不然，在獨(dú)立學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上所進(jìn)行的課堂教學(xué)是一種高水平的教學(xué)。就學(xué)生而言，課堂上充滿求知欲和表現(xiàn)欲，課堂教學(xué)因此具有了永恒的內(nèi)在動(dòng)力。就教師而言，教學(xué)再也不能只停留在傳授知識(shí)的層面上，而須在發(fā)現(xiàn)問題、啟發(fā)思維、培養(yǎng)悟性上下功夫。它客觀地要求教師不斷地超越學(xué)生、超越一般的教學(xué)、超越自我，從而真正達(dá)到了教學(xué)相長(zhǎng)的目的。

總之，教學(xué)活動(dòng)是一項(xiàng)創(chuàng)造性的活動(dòng)，合理的課堂教學(xué)策略是一種科學(xué)的導(dǎo)向，對(duì)于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益，培養(yǎng)學(xué)生能力，全面地促進(jìn)學(xué)生和諧的、創(chuàng)造性的發(fā)展有著極其重要的作用。合理的教學(xué)策略的選擇是一項(xiàng)藝術(shù)，這一藝術(shù)將使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為有意義的聯(lián)結(jié)，煥發(fā)出學(xué)習(xí)生命的活力。

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)包括知識(shí)、情感及技能目標(biāo)來構(gòu)思教學(xué)策略是提高課堂教學(xué)效益的有效方法，但從更深層次來說構(gòu)思教學(xué)策略還應(yīng)更注重培養(yǎng)學(xué)生的能力，這就要求從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的角度，從數(shù)學(xué)思維規(guī)律的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)思想方法的滲透來構(gòu)思教學(xué)策略，從教育發(fā)展人的功能的角度來分析，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成的聯(lián)結(jié)策略是一種趨勢(shì)。