摘 要：土壤含水量是制約植物生長(zhǎng)的主要因子之一，因此科學(xué)地預(yù)測(cè)土壤含水量對(duì)充分利用土壤水資源具有十分重要的意義。提出了基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤含水量預(yù)測(cè)模型，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用收斂速度較快和誤差精度較高的動(dòng)量-自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率調(diào)整算法。并通過(guò)基于這種模型的土壤含水量預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型提高了收斂速度和減少陷入局部最小的可能，并且提高了預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；土壤含水量；預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：S1527；TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)號(hào)：A 文章編號(hào)：1001-4942（2012）12-0011-05

Study on Forecasting Model of Soil Water Content based

on BP Artificial Neural Network

Guo QingChun1， Wang SuJuan2， He ZhenFang3

（1.Shanxi Radio TV University， Xi’an 710068， China；

2.Shandong Institute of Agricultural Sustainable Development， Jinan 250100， China；

3.Cold and Arid Regions Environmental and Engineering Research Institute，

Chinese Academy of Sciences， Lanzhou 730000， China）

Abstract Soil moisture is one of the factors restricting plant growth， so it has great significance to scientifically forecast soil moisture for making full use of soil water. In this paper， the soil moisture predicting model was put forward based on the BP neural network. The BP neural network using adaptive learning rate momentum algorithm has fast convergence rate and high error precision. According to the soil moisture forecast experiment， the BP neural network predicting model increased the convergence rate， reduced the possibility of getting into local minimum， and improved the prediction accuracy.

Key words Artificial neural network； Soil moisture； Prediction

土壤水分在地表與大氣間的物質(zhì)和能量交換中起著極為重要的作用，是陸地地表參數(shù)化的一個(gè)關(guān)鍵變量，同時(shí)也是農(nóng)作物生長(zhǎng)發(fā)育的基本條件和產(chǎn)量預(yù)報(bào)模型中的重要參量。土壤水分也是土壤的重要物理參數(shù)，它對(duì)植物存活等具有極其重要的意義，土壤水分過(guò)少時(shí)，土壤溶液濃度過(guò)高，會(huì)造成根系吸水困難，致使須根干枯產(chǎn)生“燒須”現(xiàn)象；水分過(guò)多，影響根系呼吸及生長(zhǎng)，引起乙醇等有害物質(zhì)的積累，同時(shí)厭氧菌活動(dòng)旺盛，容易造成爛根和疾病發(fā)生[1]；朱同彬等（2008）[2]探討了不同水分條件對(duì)土壤酶活性的影響和土壤酶活性的短期變化規(guī)律；王月福等（1998）[3]研究了在不同土壤水分脅迫條件下，水澆地小麥品種魯麥7號(hào)和旱地品系萊農(nóng)8834各生育階段的水分利用效率。因此，土壤水分及其變化的監(jiān)測(cè)，是農(nóng)業(yè)、水分、生態(tài)、環(huán)境和水土保持等研究工作的基礎(chǔ)，特別是在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，可以根據(jù)土壤水分的監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)結(jié)果及作物需水規(guī)律進(jìn)行有計(jì)劃的灌溉。

土壤水分動(dòng)態(tài)模擬和預(yù)測(cè)一直都是灌排工程的重點(diǎn)研究對(duì)象，許多研究人員應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法對(duì)土壤含水量進(jìn)行了研究[4～14]。如鹿?jié)嵵业龋?987）[4]對(duì)農(nóng)田土壤深層水分預(yù)測(cè)進(jìn)行過(guò)研究，提出了根據(jù)表層土壤水分確定深層土壤水分的模式；姚建文等（1989）[5]采用多元回歸分析方法，將數(shù)值模擬方法得到的土壤水分運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行了比較，兩者吻合較好。馬孝義等（2001）[6]探討了土壤含水量的Kriging 和Cokriging 估值方法，研究表明，同深度土壤含水量與不同深度的土壤含水量之間均具有顯著的空間相關(guān)性；張麗麗等（2007）[7]根據(jù)每天紅壤不同層次含水量，利用時(shí)間序列分析方法，依據(jù)表層10 cm含水量序列預(yù)測(cè)20、30、40 cm 和60 cm土層含水量，結(jié)果表明各不同土層含水量之間呈極顯著性相關(guān)；袁念念等（2011）[8]利用表層土壤含水量與耕層以下土壤含水量之間的關(guān)系來(lái)預(yù)測(cè)耕層以下土壤體積含水量，對(duì)2008年土壤含水量數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，建立含水量預(yù)測(cè)模型，用2009年同期數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，效果較好；這些研究得出一個(gè)結(jié)論：土壤深層水分含量可以利用淺層含水量進(jìn)行預(yù)測(cè)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一門(mén)新興學(xué)科，具有處理復(fù)雜非線性問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，因此采用該工具對(duì)土壤含水量進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究，為進(jìn)行科學(xué)灌溉和水土保持提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

商丘市位于東經(jīng)114°49′～116°39′、北緯33°43′～34°52′之間；全市東西橫距168 km，南北縱距128 km；全市總面積10 704 km2；商丘屬暖溫帶半溫潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，氣候溫和、四季分明，主要特點(diǎn)是春季溫暖大風(fēng)多，夏季炎熱雨集中，秋季涼爽日照長(zhǎng)，冬季寒冷少雨雪；年平均日照時(shí)數(shù)為1 944 h，無(wú)霜期平均為211天，年平均氣溫142℃，一般最高溫度39℃，最低溫度零下9℃，年平均降水量623 mm。

商丘1995～1997年土壤含水量觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家農(nóng)業(yè)科學(xué)數(shù)據(jù)共享中心。采樣點(diǎn)位于東經(jīng)115°40′，北緯34°27′，海拔為501 m，時(shí)間為1995年1月8日～1997年12月28日，逢每月8日、18日、28日取土測(cè)定5～30 cm 的土壤含水量，每5 cm一個(gè)層次。用土壤含水量百分比（%） 表示。實(shí)際數(shù)據(jù)如圖1所示。

為了充分發(fā)揮BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)功能，提高其輸出精度，有必要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力（即對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的正確應(yīng)答能力），一般可將各輸入量歸一化到[0，1]區(qū)間，但Sigmoid函數(shù)在[0，01]和[09，1]區(qū)間內(nèi)變化極為緩慢，不利于特征提取，為此將各輸入量歸一化至[01，09]之間。輸入數(shù)據(jù)通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化{Y=08×〔X-min（X） 〕/ {〔max（X）-min（X）〕+01}處理，構(gòu)成一組新序列。

2 實(shí)驗(yàn)方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，簡(jiǎn)稱ANN）是由大量簡(jiǎn)單的處理單元（或稱神經(jīng)元）廣泛地相互連接而形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，是一種非線性的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。它具有大規(guī)模的并行處理和分布式的信息存儲(chǔ)能力，良好的自適應(yīng)性、自組織性及很強(qiáng)的學(xué)習(xí)、聯(lián)想、容錯(cuò)及抗干擾能力，迄今為止，人們提出許多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。較典型的有BP網(wǎng)絡(luò)、Hopfield網(wǎng)絡(luò)及CPN網(wǎng)絡(luò)等，其中應(yīng)用較多的是具有非線性傳遞函數(shù)神經(jīng)元構(gòu)成的前饋網(wǎng)絡(luò)中采用誤差反向傳播算法作為其學(xué)習(xí)算法的前饋網(wǎng)絡(luò)（Back Error Propagation，簡(jiǎn)稱BP網(wǎng)絡(luò)）。誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)（BP模型）是一種多層結(jié)構(gòu)的映射網(wǎng)絡(luò)，它是目前應(yīng)用最為廣泛的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在各門(mén)學(xué)科領(lǐng)域中都具有極其重要的實(shí)用價(jià)值，其學(xué)習(xí)能力和容錯(cuò)能力對(duì)于具有不確定性模式識(shí)別具有獨(dú)到之處。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2。

BP算法的中心思想是調(diào)整權(quán)值使網(wǎng)絡(luò)總誤差最小。BP模型學(xué)習(xí)過(guò)程的算法由正向傳播和反向傳播兩部分組成。通過(guò)反復(fù)的正向傳播和反向傳播，不斷地修改各層神經(jīng)元的權(quán)值和偏置值（即閾值）來(lái)減少誤差函數(shù)，直到與某一相當(dāng)小的正值或進(jìn)行迭代運(yùn)算時(shí)誤差函數(shù)不再減少。學(xué)習(xí)過(guò)程的實(shí)質(zhì)是求誤差函數(shù)的最小值，它通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練已知樣本集，在沒(méi)有達(dá)到設(shè)定的誤差最小值之前，每訓(xùn)練一次，權(quán)值將沿誤差函數(shù)的最速下降方向改變，最終收斂到最小點(diǎn)，然后將多個(gè)樣本訓(xùn)練所得的各層間連接權(quán)值及各層神經(jīng)元的偏置值（即閾值）信息保存起來(lái)，以便對(duì)未知樣本進(jìn)行處理。

BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法理論具有依據(jù)可靠、推導(dǎo)過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)、精度較高、通用性較好等優(yōu)點(diǎn)，但傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法存在以下缺點(diǎn)：收斂速度緩慢；容易陷入局部極小值。在實(shí)際應(yīng)用中，BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法很難勝任；因此采用收斂速度較快和誤差精度較高的增加動(dòng)量項(xiàng)與自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)速率相結(jié)合的算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法實(shí)質(zhì)上是一種簡(jiǎn)單的最速下降靜態(tài)尋優(yōu)方法，在修正權(quán)值W（n）時(shí)，只按照第n步的負(fù)梯度方向進(jìn)行修正，而沒(méi)有考慮到以前時(shí)刻的梯度方向，從而常常使學(xué)習(xí)過(guò)程發(fā)生振蕩，收斂緩慢。為加速算法收斂，可考慮引入動(dòng)量項(xiàng)m。增加動(dòng)量項(xiàng)的權(quán)值，調(diào)整算法的具體做法是：將上一次權(quán)值調(diào)整量的一部分迭加到按本次誤差計(jì)算所得的權(quán)值調(diào)整量上，作為本次的實(shí)際權(quán)值調(diào)整量，這種方法所加的動(dòng)量因子實(shí)際上相當(dāng)于阻尼項(xiàng)，它減小了學(xué)習(xí)過(guò)程中的振蕩趨勢(shì)，從而改善了收斂性。動(dòng)量法降低了網(wǎng)絡(luò)對(duì)于誤差曲面局部細(xì)節(jié)的敏感性，有效地抑制了網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小。傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法收斂速度緩慢的另一個(gè)重要原因是學(xué)習(xí)率選擇不當(dāng)，學(xué)習(xí)率選得太小，收斂太慢；學(xué)習(xí)率選得太大，則有可能修正過(guò)頭，導(dǎo)致振蕩甚至發(fā)散?？刹捎米赃m應(yīng)方法調(diào)整學(xué)習(xí)率。在學(xué)習(xí)收斂的情況下（誤差函數(shù)E減小），學(xué)習(xí)率lr乘以大于1的常數(shù)α，增大lr，以縮短學(xué)習(xí)時(shí)間；當(dāng)lr偏大致使不能收斂時(shí)（誤差函數(shù)E增大），學(xué)習(xí)率lr乘以小于1的常數(shù)γ，及時(shí)減小lr，直到收斂為止。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合精度與網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)關(guān)系密切。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常采用三層結(jié)構(gòu)，擬合精度的提高可以用增加各層的神經(jīng)元數(shù)。已經(jīng)證明3層BP網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近一個(gè)連續(xù)函數(shù)。因此，本研究采取3層BP網(wǎng)絡(luò)。

輸入層和輸出層分別與需要解決問(wèn)題的輸入變量和輸出變量相聯(lián)，因此輸入層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)分別由輸入變量和輸出變量個(gè)數(shù)確定。由于本模型選用5～10、10～15、15～20、20～25 cm的土壤含水量作為輸入，25～30 cm的土壤含水量為輸出，輸入層包含4個(gè)神經(jīng)元，輸出層包含1個(gè)神經(jīng)元。隱層的隱單元定為8～12，最后根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。其中隱含層神經(jīng)元數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定：P=L+M+N，其中，M、P、N分別為輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元的數(shù)目，而L為1～10之間的一個(gè)整數(shù)。從網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時(shí)間與次數(shù)以及達(dá)到全局收斂的綜合效果來(lái)看，我們選擇的隱含層神經(jīng)元的數(shù)目為9。即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-9-1三層結(jié)構(gòu)。在本模型中，輸入層、隱含層采用tansig作為傳遞函數(shù)，輸出層采用purelin傳遞函數(shù)。動(dòng)量常數(shù)定為09，學(xué)習(xí)率為005。均方誤差為0001。經(jīng)過(guò)542次訓(xùn)練滿足訓(xùn)練要求。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

31 不同深度土壤含水量序列變化及其相關(guān)性

土壤含水量空間格局是土壤各層含水量隨深度的增加而變化，各深層含水量時(shí)間上的連續(xù)變化是隨著表層含水量的變化而變化，且隨著深度的增加，土壤含水量波動(dòng)范圍先減小后增大。5～10 cm 土壤含水量變化于24%～241%之間，波動(dòng)較大，10～15 cm 土壤含水量變化于53%～217%之間，波動(dòng)幅度次之，15～20 cm土層含水量變化于 55%～201%之間，波動(dòng)幅度最小，20～25 cm 土壤含水量變化于52%～217%之間， 波動(dòng)幅度增大，25～30 cm 土壤含水量變化于55%～26%之間。根據(jù)1995～1997年不同深度土壤含水量序列空間格局和時(shí)間上連續(xù)變化的特點(diǎn)，對(duì)不同深度土壤含水量序列進(jìn)行相關(guān)性分析，通過(guò)在顯著性水平為005的F檢驗(yàn)，結(jié)果表明，25～30 cm 土層與淺層含水量之間呈顯著性相關(guān)，其中與20～25 cm（0938） 和15～20 cm（0818） 土層含水量之間的相關(guān)系數(shù)，大于與10～15 cm（0703） 和5～10 cm（0462） 土層含水量的相關(guān)系數(shù)?？梢哉f(shuō)相鄰?fù)翆雍繒r(shí)間序列之間具有高度的空間相關(guān)性，土層相隔越遠(yuǎn)，相關(guān)系數(shù)越小，相關(guān)性越小。表明土壤含水量在垂直空間分布上具有顯著的空間相關(guān)性。這一結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明，可以利用土壤表層含水量預(yù)測(cè)一定深度的土壤深層含水量。

32 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合及其預(yù)測(cè)結(jié)果

在一維水平入滲條件下，影響土壤含水量的因素主要有入滲距離、入滲時(shí)間、土壤容重、土壤質(zhì)地、土壤初始含水量，在土壤容重、土壤質(zhì)地和初始含水量一定的情況下，可以把入滲距離和入滲時(shí)間看作預(yù)測(cè)土壤含水量的主要依據(jù)，通過(guò)入滲距離和入滲時(shí)間及相應(yīng)的土壤含水量訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，建立土壤含水量的神經(jīng)網(wǎng)模型，就可以預(yù)測(cè)土壤含水量的時(shí)空變化過(guò)程。由于表層土壤水分下滲到深層土壤需要一定時(shí)間，因此采用前一時(shí)段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)后一時(shí)段土壤含水量的方法，即采用第8天5～10 cm、10～15 cm、15～20 cm、20～25 cm的土壤含水量來(lái)預(yù)測(cè)第18天25～30 cm的土壤含水量，依次類推。

采用1995～1996年的不同深度土壤含水量作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練結(jié)果如圖3，利用1997年不同深度土壤含水量，作為檢驗(yàn)樣本，檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度見(jiàn)圖4。訓(xùn)練樣本擬合值最大相對(duì)誤差534%，最小相對(duì)誤差-377%，平均相對(duì)誤差0372%，通過(guò)顯著性水平為005的F檢驗(yàn)，相關(guān)系數(shù)0999；檢驗(yàn)樣本預(yù)測(cè)值最大相對(duì)誤差 984%，最小相對(duì)誤差-357%，平均相對(duì)誤差162%，通過(guò)顯著性水平為005的F檢驗(yàn)，相關(guān)系數(shù)0999。可以看出，基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤含水量模型預(yù)測(cè)精度較高，達(dá)98% 以上，平均相對(duì)誤差不超過(guò)2%，最大相對(duì)誤差不超過(guò)10%；土壤含水量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值吻合程度較高，并且預(yù)測(cè)值的變化趨勢(shì)和真實(shí)值變化趨勢(shì)也一致，可以反映實(shí)際土壤含水量的變化趨勢(shì)，能夠滿足實(shí)際預(yù)測(cè)需要。

預(yù)測(cè)值對(duì)比圖

4 結(jié)論

為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)土壤含水量，對(duì)河南省商丘市1995～1997年的土壤含水量進(jìn)行分析，建立了基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤含水量預(yù)測(cè)模型。通過(guò)模型建立和研究得出以下結(jié)論。

41 利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)深層土壤含水量時(shí)，模型預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差不超過(guò)2%，最大相對(duì)誤差不超過(guò)10%。利用表層土壤含水量與深層土壤含水量之間的關(guān)系來(lái)預(yù)測(cè)深層土壤含水量，總體上精度較高，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差較小。

42 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型反映了入滲條件下，土壤含水量與入滲時(shí)間和距離的動(dòng)態(tài)關(guān)系，初步研究表明，用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)土壤含水量的時(shí)空變化是可行的，而且不需要建立具體的數(shù)學(xué)模型。

43 對(duì)BP算法作了一些改進(jìn)，通過(guò)對(duì)不同深度土壤含水量的學(xué)習(xí)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶、聯(lián)想以及推理功能對(duì)深層含水量的預(yù)測(cè)估計(jì)。預(yù)測(cè)的結(jié)果表明，改進(jìn)的學(xué)習(xí)算法大大加快了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度，同時(shí)對(duì)于已學(xué)習(xí)過(guò)的樣本知識(shí)，網(wǎng)絡(luò)的輸出與期望的結(jié)果充分相符，表明該網(wǎng)絡(luò)能夠正確地實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練樣本的擬合；當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)在一定范圍內(nèi)偏離樣本知識(shí)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的輸出具有接近樣本輸出的傾向，因而表明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)土壤含水量方面的實(shí)際可用性。參 考 文 獻(xiàn)：

[1] 鄧天宏，付祥軍，申雙和，等0～50cm與0～100cm土層土壤濕度的轉(zhuǎn)換關(guān)系研究[J]干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究，2005，23（4）：64-68

[2] 朱同彬，諸葛玉平，劉少軍，等不同水肥條件對(duì)土壤酶活性的影響[J]山東農(nóng)業(yè)科學(xué)，2008，3：74-78

[3] 王月福，于振文，潘慶民 土壤水分脅迫對(duì)耐旱性不同的小麥品種水分利用效率的影響[J]山東農(nóng)業(yè)科學(xué)，1998，3：3-5

[4] 鹿?jié)嵵腋鶕?jù)表層數(shù)據(jù)估算深層土壤水分[J]中國(guó)農(nóng)業(yè)氣象，1987，8（2）：60-62

[5] 姚建文作物生長(zhǎng)條件下土壤含水量預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型[J]水利學(xué)報(bào)，1989，20（9）：32-38

[6] 馬孝義，李新平，趙延鳳土壤含水量的Kriging 和Cokriging 估值研究[J]水土保持通報(bào)，2001，21（3）：59-62

[7] 張麗麗，陳家宙，呂國(guó)安，等利用土壤表層含水量序列預(yù)測(cè)深層含水量的研究[J]水土保持學(xué)報(bào)，2007，21（3）：162-169

[8] 袁念念，彭 虹，黃介生，等棉田控制排水土壤含水量預(yù)測(cè)[J]武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2011，44（4）：445-448

[9] 崔素芳，張振華，姚付啟，等基于偏相關(guān)分析的煙臺(tái)市土壤溫度影響因素及預(yù)測(cè)模型研究[J]山東農(nóng)業(yè)科學(xué)，2010，1：18-21

[10] 金 龍，羅 瑩，繆啟龍，等農(nóng)田土壤濕度的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型研究[J]土壤學(xué)報(bào)，1998，35（1）：25-32

[11] 陳昌華，譚 俊，尹健康，等基于PCA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煙田土壤水分預(yù)測(cè)[J]農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2010，26（8）：85-90

[12] 余世鵬，楊勁松，劉廣明，等基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)江河口地區(qū)土壤鹽分動(dòng)態(tài)模擬及預(yù)測(cè)[J]土壤，2008，40（6）：976-979

[13] 佟長(zhǎng)福，郭克貞，佘國(guó)英， 等飼草料地土壤水分動(dòng)態(tài)變化規(guī)律及其預(yù)測(cè)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究[J]土壤通報(bào)，2007，38（5）：844-847

[14] 李瑞平，史海濱，赤江剛夫，等季節(jié)性凍融土壤水鹽動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)BP網(wǎng)絡(luò)模型研究[J]農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2007，23（11）：125-128 山 東 農(nóng) 業(yè) 科 學(xué) 2012，44（12）：16～18，23