小學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維是指小學(xué)生面臨某個數(shù)學(xué)問題時所作出的對問題答案、現(xiàn)象的解釋或動作，及從中暴露出的思維結(jié)構(gòu)和認知風(fēng)格。小學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維與成人的思維方式有著很多不同，它受諸多內(nèi)外因素的影響，具體表現(xiàn)在：

1.個性因素。不同的個性會產(chǎn)生不同的思維結(jié)果。有些孩子偏于精細，考慮得面面俱到；有的則表現(xiàn)出粗枝大葉，顧此失彼；有些孩子神情專注，思維比較深刻；有的則表現(xiàn)出心不在焉，思維浮于淺層。

2.知識儲備。知識結(jié)構(gòu)的完善與否也直接影響解題思維的正常發(fā)揮。在問題解決活動中，具備所需的背景知識是順利解決問題的基本前提條件。如果學(xué)生根本不具備解決某問題所需的背景知識，那么顯然會導(dǎo)致問題解決錯誤。

3.解題策略。解題策略的優(yōu)劣對解題思維起著決定性作用。解題思維能力比較高級的學(xué)生能在解決數(shù)學(xué)問題時對自身行為做出合理的選擇，什么問題情境下該選擇什么策略，什么情況下又該改變策略。有的學(xué)生對一些方法并非不懂，而是不知怎么合理運用；有的學(xué)生面對問題，首先想到的是套用公式或模仿做過的題目，面對背景稍微陌生的題型便無從下手，這是解題策略缺失的表現(xiàn)。

如何在教學(xué)中促進解題思維能力的提升呢？筆者在教學(xué)中總結(jié)了一些應(yīng)對策略。

一、激發(fā)內(nèi)驅(qū)，叩開解題思維興奮點

興趣是學(xué)習(xí)的動力，解決問題的行動是由一定的興趣所推動的，當(dāng)一個人面臨問題時，其興趣狀態(tài)對學(xué)生思維能力的發(fā)揮有重要的影響，解決問題的效率會隨著學(xué)生興趣的增強而提高。小學(xué)生的思維處于以具體形象思維為主向以抽象邏輯思維為主的過渡階段，對他們而言，枯燥的數(shù)字與形象的文字、圖片比較，后者更有吸引力。為此，在課堂教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)小學(xué)生好奇、好勝、好動等特點，注意教學(xué)內(nèi)容的趣味性、教學(xué)方法的新穎性和教學(xué)反饋的有效性，激發(fā)興趣，強化動機，誘發(fā)思維。

1.挖掘教材的趣味點

數(shù)學(xué)問題以其獨特的邏輯性、形式的多樣性以及解題思路的廣闊性和靈活性而蘊藏著豐富的趣味因素，教學(xué)中要充分挖掘這些因素，使學(xué)生潛移默化地對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。教學(xué)中，我們可以把數(shù)學(xué)問題編成故事或童話；可以創(chuàng)設(shè)問題情境和生活情境；可以在解決問題的過程中，巧設(shè)懸念，引導(dǎo)多解、巧解，尋找解題規(guī)律，尋找最優(yōu)解法等。如：教學(xué)《年、月、日》時，上課一開始，教師提出十分有趣的問題“小明今年12歲，可是他只過了3個生日，這是怎么回事？”學(xué)生對這個懸念產(chǎn)生了強烈的好奇心和興趣，然后根據(jù)許多公歷年份每月的天數(shù)變化情況，經(jīng)過比較分析和探究研討，得出“四年一閏”的規(guī)律，解決了“小明12歲卻只過了3個生日”的問題。再如：教學(xué)《認識人民幣》時，教師打破秧田式座位的格局，把教室簡易布置成“銀行”，每小組選一名學(xué)生為“銀行工作人員”，其余學(xué)生做“顧客”，每位“顧客”拿1元人民幣去“銀行工作人員”處兌換，學(xué)生在生動有趣的場景中掌握用多種兌換方法解決實際問題。

2.激發(fā)學(xué)生的需要感

興趣是在個體需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生，并在實踐中逐漸形成和發(fā)展的。因此，教師要通過教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要感，幫助他們保持長期穩(wěn)定的興趣。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識在實踐中加以運用，使學(xué)生感到日常生活中離不開數(shù)學(xué)。如：學(xué)過長方形面積計算后，組織學(xué)生測量教室墻面的面積，幫助學(xué)校總務(wù)處預(yù)算粉刷教室需要多少錢。這樣的問題情境，較好地激發(fā)了學(xué)生解題興趣，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要感。

3.喚起學(xué)生的自信心

解題思維水平的高低與問題解決者的自信心也是分不開的。在甲、乙兩人解題能力相同的前提下，如果甲比乙對自己解決問題能力具有更大的信心，甲將有更積極的探索行為，且持續(xù)時間也更長；更重要的是甲將有更活躍的思維，能夠進行思路的不斷轉(zhuǎn)換，即具有較大的思維靈活性。在教學(xué)中，我們可以經(jīng)常組織開展形式多樣的數(shù)學(xué)競賽活動，讓一些學(xué)生脫穎而出，享受成功的喜悅，樹立解決問題的信心。當(dāng)學(xué)生探索解題方法遇到困難時，要及時鼓勵，并適當(dāng)加以引導(dǎo)和點撥，使學(xué)生獲得成功。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可以組織一些低層次的單項競賽，在適當(dāng)降低要求的情況下，使他們獲得成功、樹立起學(xué)習(xí)信心后再逐步提高要求。

二、完善認知，彌補解題思維空白點

生成穿越問題空隙的路徑離不開知識的運用，知識在問題解決中的角色是充當(dāng)片斷性的路徑，一些或許多片斷性路徑被有機鑲嵌在一起時，才能生成完整的解題路徑。所以，欠缺其中某一問題所需的背景知識就無法滿足上述生成路徑的要求，就可能導(dǎo)致問題解決錯誤。

1.掃清盲點，確保思維的通暢性

班級中的一些后進生，在解題時，往往不知所措，出現(xiàn)瞎撞亂做的現(xiàn)象，最主要的原因是遇到了很多知識的盲點，導(dǎo)致思維的中斷。有些學(xué)生連最簡單的計算公式、計算方法都不清楚，就更談不上正確解題了。因此，在教學(xué)中，教師要因人而異，及時幫助其“掃盲”。如少數(shù)學(xué)生解決兩步計算的實際問題總是瞎做，教師就要幫助他們對十一種最基本的數(shù)量關(guān)系進行重新梳理，甚至重新講解。當(dāng)一個學(xué)生計算圖形的周長與面積總是混淆時，就要幫助其重新建立周長與面積的概念，這樣才能確保思維的通暢。

2.溝通聯(lián)系，提升思維的整體性

思維的整體性，簡單地說，是指在思考問題時能夠著眼全局，抓住事物的主要矛盾，全面衡量，綜合考慮。小學(xué)生的思維受年齡的影響，在認知過程中，往往把一個個知識看作孤立的點，所學(xué)的知識零星而瑣碎，不成體系。這就需要教師在教學(xué)中高屋建瓴，既要密切注意數(shù)學(xué)的外部聯(lián)系，也要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，在日常教學(xué)中及時引導(dǎo)學(xué)生從整體上去認識和把握知識的結(jié)構(gòu)體系，使前后不同階段學(xué)到的知識能融會貫通起來，溝通這些看似割裂、點狀的知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。例如：稍復(fù)雜的有關(guān)分數(shù)的實際問題是簡單的分數(shù)實際問題的深化，兩者數(shù)量關(guān)系相似，解題思路也相近，因此，可以從簡單的分數(shù)實際問題引入，實行解題方法上的順利遷移，這就有利于學(xué)生較快地掌握稍復(fù)雜的分數(shù)實際問題的題目結(jié)構(gòu)、解題思路和方法，使學(xué)生整體認識和結(jié)構(gòu)化把握知識，更重要的是，可以幫助學(xué)生建立起結(jié)構(gòu)意識和結(jié)構(gòu)化的思維方式，提升思維的整體性。

3.回歸生活，引發(fā)思維的變通性

數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，有些知識并不是通過書本的學(xué)習(xí)就能獲得的。如這樣一道題：小明家上個月水表顯示368，本月水表顯示396，小明家這月用水多少噸？一道簡單的題目卻給很大一部分學(xué)生帶來了思維障礙，主要原因是這一生活情境學(xué)生根本不理解。因此教師要及時捕捉生活中的數(shù)學(xué)素材，打通數(shù)學(xué)與生活的通道，從而讓學(xué)生能融會貫通地解決實際問題。

三、策略指導(dǎo)，拓展解題思維靈活度

解題策略既是制約數(shù)學(xué)解題效果的基本因素，同時也是衡量個體解題思維水平的重要標志。有效的數(shù)學(xué)解題策略能幫助學(xué)生以較少的時間和精力去獲得較好的解題效果。在教學(xué)中，教師要始終保持引導(dǎo)者的姿態(tài)，授之以漁而不是授之以魚。

1.鼓勵反思，形成解題策略意識

策略的有效形成必然伴隨著對自己行為的不斷反思。在教學(xué)過程中，及時地引導(dǎo)學(xué)生對自己解決問題的過程進行反思，有利于提高學(xué)生對自身形成策略過程的認識，從而也更加有利于學(xué)生加深對策略的進一步理解。當(dāng)做完一道題或一類題后，教師就要有意識引導(dǎo)學(xué)生進行反思：從題中我可以知道些什么？當(dāng)時我想到了什么樣的方法？有沒有比這更好的方法？今后遇到什么樣的題目我可以選擇什么樣的策略？這個過程實質(zhì)上是學(xué)生對學(xué)習(xí)的一種自我監(jiān)控，形成的策略是學(xué)生學(xué)習(xí)的收獲，而在獲得策略的過程中所進行的反思具有更重要的價值。

2.合理滲透，習(xí)得多樣解題策略

要使學(xué)生學(xué)會多方向、多角度思考問題，還必須使學(xué)生掌握盡可能多的思考方法。思考方法多了，思路才能開闊。在教學(xué)中，教師除了傳授諸如分析、比較、綜合等一些常用的思考方法外，還可教給學(xué)生一些特殊的思考方法，如對應(yīng)、類比、列舉、還原、轉(zhuǎn)化、猜想、假設(shè)等。這樣，學(xué)生解題思路就會寬廣而靈活。如有這樣一組題：①修路隊計劃修一條長60千米的公路，前3天修了計劃的，照這樣的速度，修完這條公路還需幾天？②修路隊計劃修一條長120千米的公路，前3天修了計劃的，照這樣的速度，修完這條公路還需幾天？③修路隊計劃修一條長300千米的公路，前3天修了計劃的，照這樣的速度，修完這條公路還需幾天？④修路隊計劃修一條公路，前3天修了計劃的，照這樣的速度，修完這條公路還需幾天？學(xué)生除用常規(guī)解法解答外，如果把公路的長度都看作單位“1”，這四題都能這樣列式：3÷－3，1÷（÷3）－3。采用假設(shè)的思路解答，打開了學(xué)生多角度思考的大門，揭示了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。

3.科學(xué)指導(dǎo)，掌握選擇策略方法

學(xué)生所形成的解決問題的策略從具體問題中來，對具體問題必然存在著一定的依賴性。如果學(xué)生能針對不同的問題情境進行不同的策略選擇，學(xué)生的解題思維能力就達到了較高的層次，這就需要教師在教學(xué)中進行科學(xué)的指導(dǎo)，具體可以從以下幾方面入手：

（1）加強對比。這里的對比既是知識的對比，更是策略的對比。如：①一根繩子長米，用去，還剩多少？②一根繩子長米，用去一段，還剩，還剩多少？③一根繩子長米，用去米后還剩多少？這樣的練習(xí)，不僅使學(xué)生能進一步理解分數(shù)的實際意義，還能溝通簡單和復(fù)雜的用分數(shù)乘法計算的實際問題之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生掌握解題規(guī)律，促使學(xué)生思維的發(fā)展。

（2）訓(xùn)練聯(lián)想。聯(lián)想能力是綜合靈活運用知識的反映，對發(fā)展思維、優(yōu)化策略起著很重要的作用?？梢詶l件聯(lián)想、問題聯(lián)想、橫向聯(lián)想、縱向聯(lián)想、可逆聯(lián)想、對比聯(lián)想、類比聯(lián)想等等，讓學(xué)生逐步掌握一些聯(lián)想的方法技能。例如：教學(xué)“比”的意義后，可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“五（1）班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5：4”這個條件進行聯(lián)想，使學(xué)生聯(lián)想到：女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是4：5，女生人數(shù)占全班人數(shù)的，男生人數(shù)占全班人數(shù)的，男生人數(shù)比女生多……經(jīng)過這個聯(lián)想訓(xùn)練，學(xué)生不僅弄清了“比”的意義，而且將來解答有關(guān)“比”的實際問題會比較容易。類似這樣的聯(lián)想訓(xùn)練可以豐富意義相關(guān)的概念間的聯(lián)系，增強學(xué)生數(shù)量關(guān)系間的轉(zhuǎn)化能力，提高他們思維的靈活性。

（3）注重變式。變式是消除思維定勢、策略定勢的有效途徑，它可以幫助學(xué)生更好地區(qū)分事物的各種因素，確定哪些是主要的、本質(zhì)的，哪些是次要的、非本質(zhì)的。教學(xué)中，一般可安排“質(zhì)變形不變”、“形變質(zhì)不變”兩種類型的變式，提升學(xué)生對策略的選擇與應(yīng)用能力。如：《乘法分配律》這部分內(nèi)容主要讓學(xué)生運用運算定律進行簡便運算，除了要練習(xí)比較明顯的典型題目，我們還要將下列題目穿插其中：56×101－56、48×99＋48、35.4×27＋7.3×354，通過這些變式練習(xí)讓學(xué)生進一步理解雖然題目變了，策略卻沒變，應(yīng)用的都是乘法分配律。

總之，小學(xué)生解題思維能力的提升是一個循序漸進的過程，它需要我們長期不斷的努力！

（肖元芳，江陰市環(huán)南路小學(xué)，214421）