摘要：泰戈?duì)栍芯涿裕骸爱?dāng)你把所有的錯(cuò)誤都關(guān)在門外，真理也就被拒絕了。”學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中難免會(huì)犯錯(cuò)，出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，作為教師，如果能將這些“錯(cuò)誤”當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，加以開發(fā)利用，一定會(huì)收到很好的教學(xué)效果。讓“錯(cuò)誤”成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)生錯(cuò)誤；精彩課堂

數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、變化生成的過程，在互動(dòng)的過程中，學(xué)生由于受認(rèn)知因素的影響，總會(huì)不可避免地犯這樣或那樣的錯(cuò)誤。錯(cuò)誤是無法回避的，沒有錯(cuò)誤的課堂就不是真實(shí)的課堂，錯(cuò)誤的出現(xiàn)暴露了學(xué)生在知識(shí)技能、思維方面的缺陷，有時(shí)還影響后繼階段的學(xué)習(xí)。作為教師，應(yīng)該利用、處理好學(xué)生在課堂中的錯(cuò)誤，使這些錯(cuò)誤成為課堂教學(xué)的催化劑、促進(jìn)點(diǎn)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的體驗(yàn)點(diǎn)、生成點(diǎn)和頓悟點(diǎn)。下面從課堂環(huán)節(jié)處理的角度，談幾點(diǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和做法。

一、允許錯(cuò)誤——讓學(xué)生敢說、敢講，營(yíng)造和諧課堂

在課堂上，我允許學(xué)生錯(cuò)了重答，答得不完整允許再想，不同的意見允許爭(zhēng)論。在這樣的課堂上，學(xué)生沒有因?yàn)榇疱e(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們?cè)趯捤傻臍夥罩袑W(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做、敢問。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤回答時(shí)，這樣說：“沒關(guān)系，再好好想一下。”“如果你想好了可以再來補(bǔ)充?！薄奥犅犉渌瑢W(xué)有沒有不同的見解?！钡鹊?。這樣既讓學(xué)生知道自己的回答是錯(cuò)誤的，又維護(hù)了學(xué)生的自尊心和求知欲，營(yíng)造了輕松和諧的課堂氛圍。

二、預(yù)設(shè)錯(cuò)誤——激發(fā)學(xué)生的興趣，創(chuàng)建精彩課堂

1.預(yù)計(jì)錯(cuò)誤，做到心有所備

例如，在二次函數(shù)區(qū)間上的值域問題教學(xué)中，有經(jīng)驗(yàn)的老師都知道學(xué)生最容易犯的錯(cuò)誤是把兩個(gè)端點(diǎn)往函數(shù)中代用。因此，在出例題時(shí)就防患于未然，如求函數(shù)y=x2—2x—3區(qū)間上的值域，①x∈[0，3]；②x∈[2，3]。學(xué)生在兩小題的對(duì)比練習(xí)中，就會(huì)發(fā)現(xiàn)問題所在，進(jìn)而加深對(duì)知識(shí)的理解。

這樣，教師預(yù)測(cè)了可能發(fā)生的錯(cuò)誤，防患于未然，把錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)，在議錯(cuò)、辨錯(cuò)中提高了學(xué)生分析和解決問題的能力。

2.誘導(dǎo)錯(cuò)誤，引發(fā)學(xué)生深思

例如，《基本不等式》這一課，在講公式的應(yīng)用時(shí)，我出了一題，求函數(shù)y=sinx+■的最小值。學(xué)生很自然地想到基本不等式，我在黑板上寫≥2■，當(dāng)且僅當(dāng)sinx=■，即sinx=±2時(shí)，等號(hào)成立。這時(shí)，我并不急著發(fā)表意見，而是笑瞇瞇地說：“是這樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)考慮一下，也可以在小組里交流一下！”一會(huì)兒，就有學(xué)生發(fā)言，老師sinx=±2根本取不到，其他同學(xué)恍然大悟，教室里立即沸騰了……這樣，學(xué)生對(duì)基本不等式運(yùn)用的條件“相等”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解更深刻，學(xué)得也更扎實(shí)，在后面的習(xí)題中就不容易出錯(cuò)。

3.故意錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑

記得一次立體幾何中求二面角問題，利用空間直角坐標(biāo)求出cisα=■，同學(xué)們很快就把結(jié)論寫好了“所以二面角的大小為■”。我提醒學(xué)生，再仔細(xì)看看這個(gè)二面角，過了一會(huì)兒，有同學(xué)就質(zhì)疑了，說從圖上看二面角明明是鈍角，怎么可能是■，銳角呢？……這樣的故意出錯(cuò)，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，在質(zhì)疑過程中學(xué)生明白用坐標(biāo)求出的“向量夾角”與“二面角”并不是一回事，是有區(qū)別的。

三、捕捉錯(cuò)誤——巧用學(xué)生錯(cuò)誤，生成精彩課堂

1.將錯(cuò)就錯(cuò)，引導(dǎo)辨析

有一次，在講解不等式時(shí)，我隨手寫了一題以鞏固練習(xí)：ax≤x2+1對(duì)于x∈（0，+∞）恒成立，求a的范圍。結(jié)果一時(shí)疏忽，x的范圍漏寫了，等到學(xué)生紛紛議論時(shí)，我才意識(shí)到自己的疏忽，我本想補(bǔ)上，突然靈機(jī)一動(dòng)，何不將錯(cuò)就錯(cuò)，給學(xué)生一個(gè)主動(dòng)探求的機(jī)會(huì)呢？于是我就對(duì)學(xué)生說，有誰能看出這一題的關(guān)鍵點(diǎn)在哪兒？一石激起千層浪，學(xué)生的積極性被充分調(diào)動(dòng)起來，教室里像炸了鍋，下面議論聲此起彼伏，學(xué)生陸續(xù)將題目的解題過程補(bǔ)充完整了。同時(shí)，學(xué)生合作意識(shí)、探究問題的能力也得到了提高。

2.就錯(cuò)論錯(cuò)，強(qiáng)化理解

課堂上學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)筆嘗試的過程中，更會(huì)出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤，而且這種偏差和錯(cuò)誤往往會(huì)出其不意，我們?cè)趥湔n時(shí)很難預(yù)料到。這就需要我們順著學(xué)生的思路，從容地處理每個(gè)環(huán)節(jié)，充分展示學(xué)生思考、探索、交流的過程。有時(shí)看似極為普通的一個(gè)例子，因?yàn)榍捎昧藢W(xué)生的錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤作為教學(xué)資源，就可以使其變廢為寶。讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到很好的訓(xùn)練，使數(shù)學(xué)課堂中的“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)變成精彩一幕的“催化劑”。

四、反思錯(cuò)誤——培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，鞏固教學(xué)效果

反思是指自己思維和學(xué)習(xí)、工作過程中的自我意識(shí)和自我監(jiān)控。反思是一種主動(dòng)“再認(rèn)識(shí)”的過程，是思維的高級(jí)形式。積極培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，對(duì)于鞏固和深化教學(xué)成果，往往事半功倍。有效利用學(xué)生錯(cuò)誤資源展開教學(xué)，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。我們應(yīng)該繼續(xù)實(shí)踐、探究，讓錯(cuò)誤資源激活師生的思維，讓課堂真正成為師生共同成長(zhǎng)的舞臺(tái)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]謝桂玲.有效利用錯(cuò)誤資源提高教學(xué)效率.現(xiàn)代教師與教學(xué)，2012（1）.

（作者單位 江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)禮嘉中學(xué)）