課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)文化知識(shí)和提升解題技能的主陣地，因此，構(gòu)建高效課堂是我們每位高中數(shù)學(xué)教師孜孜不倦的追求目標(biāo)，它能夠使教學(xué)效率最大化，教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)著眼于學(xué)生能力的提升與發(fā)展，教師通過(guò)及時(shí)更新教學(xué)理念，適時(shí)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容遴選科學(xué)的教學(xué)手段創(chuàng)建情境，引導(dǎo)探究，優(yōu)化課堂，提高效率。鑒于此，暫將多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理，標(biāo)陳與此，僅供大家參考。

一、巧設(shè)情境，激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)習(xí)

情境教學(xué)就是在教學(xué)實(shí)踐中，任課教師有針對(duì)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)生動(dòng)、形象的生活情境，讓學(xué)生模擬一定的情境體驗(yàn)，以期激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，更好地幫助他們學(xué)習(xí)知識(shí)，增長(zhǎng)技能。比如，在學(xué)習(xí)數(shù)列內(nèi)容時(shí)，筆者就通過(guò)設(shè)置如下故事情境來(lái)激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)探索學(xué)習(xí)。

我相信阿凡提的故事大家都耳熟能詳。阿凡提有一次看見(jiàn)一個(gè)財(cái)主想耍詐欺負(fù)一個(gè)老者，于是覺(jué)得應(yīng)該“修理”一下這個(gè)自作聰明的壞蛋：“嗨，伙計(jì)！我想代表這位大叔和你做筆交易。交易為期三十天，交易規(guī)矩是：第一天我們給您一萬(wàn)元，您只需給我們1分錢(qián)；第二天我們給你2萬(wàn)元，往后每天遞加1萬(wàn)元，你給我們2分錢(qián)，以后每天給我們的是前一天的2倍，你敢不敢玩？”這財(cái)主一心想占便宜，倆圓眼珠一轉(zhuǎn)開(kāi)始盤(pán)算：“第一天，1分換1萬(wàn)；第二天，2分換2萬(wàn)；第三天，4分換3萬(wàn)……”算到這里，他就迫不及待地陰著笑臉說(shuō)：“嘿，你可不許反悔！”說(shuō)完拉著阿凡提去衙門(mén)做了公證。大家想一想，如果您是這個(gè)財(cái)主會(huì)不會(huì)和阿凡提交易？為什么？這就是一道數(shù)列應(yīng)用題，然后在我的指導(dǎo)下，大家逐條展開(kāi)分析。

1.財(cái)主會(huì)得到多少錢(qián)

通過(guò)交易原則，我們可以分析，符合什么數(shù)列的定義？根據(jù)所學(xué)知識(shí)，從第一天到第三十天的交易總額怎么算？學(xué)生很自然想到等差數(shù)列求和：算的財(cái)主三十天可以得到S30=1+2+3+4+…+30=■=465（萬(wàn)元）。

2.再來(lái)看阿凡提他們可以得到多少錢(qián)

大家分析交易原則，可以看出該法則屬于等比數(shù)列求和，于是得出：S30=1+2+22+23+…+229。然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)等比數(shù)列求和公式得出：S30=1073.74（萬(wàn)元）。

雖然大家之前從理論上學(xué)習(xí)了等比、等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，但是到底什么情況下應(yīng)用、怎么應(yīng)用心理還沒(méi)有底。筆者通過(guò)這個(gè)故事，活躍了課堂氣氛，最重要的是讓學(xué)生掌握了等比、等差數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用技能，達(dá)成了教學(xué)目的。

二、營(yíng)造氛圍，引導(dǎo)討論，鼓勵(lì)探究

學(xué)習(xí)需要交流。筆者認(rèn)為，一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師需要努力營(yíng)造寬松民族的氛圍，引導(dǎo)大家針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行自主探索和討論交流。這就要求我們必須根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，參照學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知狀況和學(xué)習(xí)規(guī)律，引導(dǎo)大家在教材知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和探討，鼓勵(lì)大家發(fā)散思維，挖掘內(nèi)涵，創(chuàng)設(shè)建設(shè)性見(jiàn)解。譬如，在引導(dǎo)大家學(xué)習(xí)用正弦定理表達(dá)三角形面積S=absinC時(shí)，筆者讓大家進(jìn)行深入思考，并提出自己想到的問(wèn)題，其中一位同學(xué)問(wèn)道：“我們能不能用三棱錐兩個(gè)相鄰側(cè)面的面積和該兩角夾角的正弦值乘積再乘以來(lái)求取三棱錐的體積呢？”筆者首先肯定了這個(gè)學(xué)生的探索精神，但是對(duì)猜想答案不置可否，這樣借機(jī)抖包袱，充分激活了學(xué)生探索研究的欲望和好奇心。然后大家一起探索求證：設(shè)三棱錐相鄰側(cè)面之間夾角為θ，面積分別記作Sl和S2。最后大家通過(guò)推導(dǎo)，探究得出這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的。這時(shí)筆者趁熱打鐵，步步緊逼：如果再在前設(shè)的條件上再加一條三棱錐棱長(zhǎng)為l，請(qǐng)大家判斷三棱錐體積V與sinθ、l、Sl和S2的關(guān)系，并寫(xiě)成與正弦定理類(lèi)似的式子。繼續(xù)讓學(xué)生思考、交流，最后得出正確結(jié)果。這一過(guò)程中，筆者丟掉權(quán)威者的角色，在學(xué)生探索中只起到指引和“推波助瀾”的作用，這樣才能讓學(xué)生放開(kāi)手腳，自主探究知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，最終掌握知識(shí)，提升技能。

三、優(yōu)化課堂，整合內(nèi)容，提升能力

教學(xué)實(shí)踐中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)教材中有的內(nèi)容學(xué)生普遍容易接受和理解，有的內(nèi)容則比較抽象，需要大家互相討論推理和演示才能掌握。這就要求我們?cè)谡n堂有限的時(shí)間內(nèi)，整合內(nèi)容，合理搭配時(shí)間，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，學(xué)生掌握知識(shí)的實(shí)際情況和思維發(fā)展水平來(lái)進(jìn)行整合搭配，爭(zhēng)取把知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)給學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，拓展學(xué)生思維，加深學(xué)生印象。比如，筆者在教學(xué)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，先通過(guò)大家熟知的高斯計(jì)算1到100總和的原理，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生理解并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出：，再將Sn寫(xiě)為形式，然后結(jié)合二次函數(shù)思想畫(huà)出n的二次函數(shù)圖象，通過(guò)比較形象的圖象來(lái)分析Sn的性質(zhì)，這樣引導(dǎo)和設(shè)計(jì)，加深了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的印象，拓展了課堂知識(shí)，優(yōu)化了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升了學(xué)生技能，可以借鑒。

以上是筆者在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)高中數(shù)學(xué)有效課堂的輯要總結(jié)?？傊?，我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中，首先要以學(xué)生為主體，設(shè)計(jì)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性；及時(shí)根據(jù)實(shí)際學(xué)情整合教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化課堂，科學(xué)調(diào)整教學(xué)策略與方法，以期在有效的課堂時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生掌握更多的知識(shí)和技能，最終順利完成教學(xué)目標(biāo)。

（作者單位 山東省兗州實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)）