減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的重要措施之一是提高課堂教學(xué)效率。而小學(xué)階段，巧妙使用數(shù)學(xué)學(xué)具是打造高效輕松數(shù)學(xué)課堂的重要手段，對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率所起的作用不容忽視。

一 使用學(xué)具，有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成

心理學(xué)研究表明，兒童認(rèn)識(shí)規(guī)律是“感知——表象——概念”。操作學(xué)具符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動(dòng)地聽為主動(dòng)地學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動(dòng)去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識(shí)，形成知識(shí)的表象，并且誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。例如，在教學(xué)“平均分”這個(gè)概念時(shí)，可先讓學(xué)生把8個(gè)梨分給兩個(gè)人。通過分梨，出現(xiàn)四種結(jié)果：一人得1個(gè)，另一人得7個(gè)；一人得2個(gè)，另一人得6個(gè)；一人得3個(gè)，另一人得5個(gè)；兩個(gè)人各得4個(gè)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論第四種分法與前三種分法相比有什么不同。學(xué)生通過討論，知道第四種分法每人分得的個(gè)數(shù)“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過學(xué)生分一分、擺一擺的實(shí)踐活動(dòng)，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實(shí)物圖片有機(jī)地結(jié)合起來，使概念具體化，使學(xué)生悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征——每份“同樣多”，由此形成數(shù)學(xué)概念。

二 使用學(xué)具，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式在數(shù)學(xué)中相互滲透，相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)家華羅庚指出，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。這就要求在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，把數(shù)形知識(shí)結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，從形的方面進(jìn)行形象思維。通過學(xué)具的操作可促進(jìn)這一過程的完成。例如：三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)一位數(shù)除法，用一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位，十位上除后出現(xiàn)有余數(shù)的情況，如：42÷3，學(xué)生難以理解的是十位上余下的要和個(gè)位上的數(shù)結(jié)合起來繼續(xù)除。如何突破這個(gè)難點(diǎn)？可采用擺小棒的方法，讓學(xué)生在動(dòng)手的過程中體會(huì)。再以42÷3為例，4捆（4個(gè)10）平均分3份，每份是1捆（l個(gè)10），十位商1；剩下1捆表示1個(gè)10，要繼續(xù)平均分只能拆開和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4個(gè)1），個(gè)位商4。通過擺小棒體會(huì)剩下一捆繼續(xù)平均分，怎么分，使學(xué)生感知有余數(shù)的除法繼續(xù)除的算理，以此讓學(xué)生把動(dòng)手操作活動(dòng)和豎式相對(duì)照，數(shù)形結(jié)合，在操作中從形的方面進(jìn)行具體思考后逐步過渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維，這樣不僅可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。

三 使用學(xué)具，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。如數(shù)形結(jié)合的思考方法，變換思想，對(duì)應(yīng)、集合的思想，估測(cè)意識(shí)以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納、類比等基本思考方法，這些都是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)不可缺少的金鑰匙。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分利用學(xué)具，可有助于加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。例如，教學(xué)“同樣多”時(shí)，讓學(xué)生先擺5朵紅花，然后讓學(xué)生在下面一個(gè)對(duì)一個(gè)地整齊地?cái)[5朵綠花，這一過程滲透了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想；通過學(xué)生剪、拼等操作活動(dòng)，把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式，這一過程滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；通過學(xué)具的操作，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，這一過程滲透了等積變換的思想，等等。

四 使用學(xué)具，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，未來社會(huì)已越來越注重能否與他人協(xié)作共事，能否有效地表達(dá)自己的看法和見解，能否認(rèn)真傾聽他人的意見，能否概括和吸收他人的意見等。因此，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生之間團(tuán)結(jié)、協(xié)調(diào)、合作共事的群體協(xié)作精神，日益顯示出其重要的地位。在教學(xué)過程中，采取分組合作操作學(xué)具，可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。例如，教學(xué)1L和1000ml的關(guān)系時(shí)，可分組讓學(xué)生把l00ml的水倒進(jìn)1L的量筒中，看可以倒幾次？學(xué)生們有的倒水，有的看刻度，有的記錄，互相之間相互交流，培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，同時(shí)在融洽的學(xué)習(xí)氛圍中也體現(xiàn)了一種相互謙讓、共同進(jìn)步的集體主義精神。

五 使用學(xué)具，有助于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力

這是現(xiàn)代教學(xué)論十分強(qiáng)調(diào)的一個(gè)方面。國外一些專家在進(jìn)行小學(xué)教學(xué)新體系的研究時(shí)，都把發(fā)展實(shí)際操作能力作為重點(diǎn)培養(yǎng)的三種能力之一（另外兩種是觀察能力和思維能力）。我國的教育方針也強(qiáng)調(diào)使學(xué)生在德智體美勞五個(gè)方面都得到發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)具的操作，讓學(xué)生擺、拼、剪、制作、測(cè)量、畫圖等，有助于學(xué)生操作能力的培養(yǎng)，從而促進(jìn)其“五育”的全面發(fā)展。

例如，教學(xué)圓錐體積，讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)（一圓柱形容器、一圓錐形容器、沙子或水，讓學(xué)生用圓錐容器向圓柱容器中裝水或沙子）證明V=Sh成立。實(shí)驗(yàn)中，教師不能滿足于大多數(shù)正確或大致正確，而要注意引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格正確地運(yùn)用直觀操作，而且不是為操作而操作，而是真正把操作作為獲取知識(shí)的手段。對(duì)于實(shí)驗(yàn)失敗的小組，要引導(dǎo)學(xué)生查找實(shí)驗(yàn)失敗的原因，指出操作的不正確之處，再繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直到成功為止。這樣的教學(xué)，不但使學(xué)生在操作中獲取了知識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

六 使用學(xué)具，有助于學(xué)生解決實(shí)際問題

知識(shí)經(jīng)濟(jì)的主要特征是知識(shí)的創(chuàng)新和應(yīng)用，所以要適應(yīng)時(shí)代的要求，就要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分利用學(xué)具培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。如學(xué)習(xí)了分米后，讓學(xué)生量課桌的長和寬；學(xué)習(xí)了面積單位后，讓學(xué)生量常用物品的面積等。

七 使用學(xué)具，有助于學(xué)生形成“問題解決”意識(shí)

在課堂教學(xué)中充分利用學(xué)具可促進(jìn)學(xué)生“數(shù)學(xué)問題解決”。例如，教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，可讓學(xué)生根據(jù)學(xué)具卡（見教材圖）自己提出問題，學(xué)生可能提出很多的問題（其中包括推導(dǎo)乘法分配律用到的問題），教師根據(jù)學(xué)生提出的問題，抽出教學(xué)新知所需的問題，讓學(xué)生自己尋找解決問題的策略，自己解決問題，從而發(fā)現(xiàn)乘法分配律。這樣學(xué)生在“數(shù)學(xué)問題解決”的過程中，掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)“數(shù)學(xué)問題解決”意識(shí)得到了強(qiáng)化和培養(yǎng)。

八 使用學(xué)具，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有多種方法，其中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作活動(dòng)情境，利用學(xué)具加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)，不僅可以使學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，同時(shí)符合小學(xué)生的年齡、思維特點(diǎn)。小學(xué)生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段，具有愛玩、愛動(dòng)的思維特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)合理適時(shí)的動(dòng)手操作活動(dòng)，給學(xué)生提供動(dòng)的機(jī)會(huì)，會(huì)使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。

例如，課堂教學(xué)中，學(xué)生通過自己活動(dòng)，把三根長短不等的小棒圍成不同類型的三角形，并且在擺弄過程中，很自然地知道了三角形是由三個(gè)角、三條邊和三個(gè)頂點(diǎn)組成的。然后，可讓學(xué)生來回拉動(dòng)三角形學(xué)具，從“手感”的比較中發(fā)現(xiàn)三角形有固定不變的特點(diǎn)，這樣，使教學(xué)活動(dòng)在動(dòng)態(tài)中進(jìn)行，使兒童將外顯的動(dòng)作與內(nèi)隱的思維活動(dòng)和諧地結(jié)合在一起，順應(yīng)兒童好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，集中了兒童的注意力，激發(fā)了兒童的學(xué)習(xí)興趣。

九 使用學(xué)具，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力不僅僅是一種智力特征，更是一種精神狀態(tài)，一種綜合素質(zhì)。皮亞杰告訴我們：“智慧自動(dòng)作發(fā)端，活動(dòng)是連接主客體的橋梁。”小學(xué)生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的過渡階段。特別是低年級(jí)兒童，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進(jìn)行。學(xué)生智力技能的形成，常常在外部動(dòng)作技能的基礎(chǔ)上發(fā)生、發(fā)展，是一個(gè)由外部的物質(zhì)活動(dòng)向內(nèi)部的認(rèn)知心理活動(dòng)轉(zhuǎn)化的過程。重視兒童解決問題的創(chuàng)造性，教師就要通過學(xué)具，給學(xué)生提供更多實(shí)踐的機(jī)會(huì)和更大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生把操作與思維聯(lián)系起來，就可讓操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉，就可通過操作使學(xué)生對(duì)新知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”，就可通過操作來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。

〔責(zé)任編輯：王以富〕