【摘 要】差錯(cuò)在教學(xué)中是不可避免的。差錯(cuò)是一種容易被忽視又亟待開(kāi)發(fā)的寶貴教學(xué)資源，其價(jià)值有時(shí)并不在于差錯(cuò)本身，而在于師生是否能從中獲得新的啟迪。通過(guò)有效的處理可以化差錯(cuò)為教學(xué)資源，為開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)、解決教學(xué)問(wèn)題、促進(jìn)數(shù)學(xué)交流服務(wù)。

【關(guān)鍵詞】差錯(cuò) 教學(xué)資源 策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674—4810（2012）18—0132—01

教師在備課中雖然充分預(yù)設(shè)了學(xué)生可能出現(xiàn)的多種問(wèn)題，但課堂教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，存在著許多不確定的因素。教師可能因忽略學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)而導(dǎo)致出現(xiàn)差錯(cuò)，學(xué)生們?cè)凇白灾?、合作、探究”的過(guò)程中也一定會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，差錯(cuò)是教學(xué)中不可避免的。那么，當(dāng)教學(xué)中出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，應(yīng)該怎樣看待這些差錯(cuò)呢？

一 對(duì)教學(xué)中的差錯(cuò)的認(rèn)識(shí)

學(xué)生們是怎么看待差錯(cuò)的？課堂上他們?cè)敢獗┞蹲约旱牟铄e(cuò)嗎？他們希望別人怎么對(duì)待自己的差錯(cuò)呢？

有些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師都有這樣的感覺(jué)：低年級(jí)學(xué)生發(fā)言的積極性比較高。到了高年級(jí)，舉手發(fā)言的學(xué)生就寥寥無(wú)幾了。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題拋出去，教師眼神掃過(guò)之處，往往都是一片低頭狀，向教師索取答案已經(jīng)成為一種習(xí)慣。若教師點(diǎn)名發(fā)言，成績(jī)不夠理想的學(xué)生也往往不愿意對(duì)沒(méi)把握的問(wèn)題給出自己的想法。更有甚者，答錯(cuò)題后還會(huì)招來(lái)個(gè)別同學(xué)的譏笑。從其他學(xué)者的調(diào)查中可以看出，絕大多數(shù)學(xué)生都是用二元對(duì)立的觀點(diǎn)來(lái)看待差錯(cuò)的。差錯(cuò)便是正確的反面，由差錯(cuò)引起的聯(lián)想大都是“失敗、恥辱”一類(lèi)負(fù)面的體驗(yàn)。筆者在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生發(fā)言出錯(cuò)時(shí)，67.9%的學(xué)生希望通過(guò)教師提示自己來(lái)發(fā)現(xiàn)和糾正；19.2%的學(xué)生希望自己請(qǐng)求其他同學(xué)幫助；12.9%的學(xué)生希望教師直接告知答案。而52.3%的學(xué)生認(rèn)為，課堂上教師對(duì)學(xué)生發(fā)言出錯(cuò)采取的最多的方式是直接告知答案，立刻糾正。從這里可以看出，學(xué)生對(duì)出現(xiàn)差錯(cuò)及出現(xiàn)差錯(cuò)后的處理是持消極態(tài)度的。

這就需要教師首先對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的差錯(cuò)有正確的認(rèn)識(shí)，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)差錯(cuò)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，差錯(cuò)主要分為認(rèn)知新數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤和具體操作行為中產(chǎn)生的錯(cuò)誤。傳統(tǒng)觀念并不將這兩者區(qū)分開(kāi)，而且教師傾向于將差錯(cuò)看做學(xué)生掌握知識(shí)不牢固、一知半解的主觀行為錯(cuò)誤，而學(xué)生趨向于將差錯(cuò)歸為粗心大意、智力不如他人等不可控因素。但實(shí)際上，差錯(cuò)應(yīng)當(dāng)是一種特殊的教學(xué)資源。課堂上的學(xué)習(xí)差錯(cuò)如果處理不當(dāng)，將會(huì)給教學(xué)帶來(lái)困難或是意想不到的“麻煩”，從而阻礙學(xué)生的發(fā)展；如果充分地加以利用，則可讓學(xué)生從差錯(cuò)中吸取有用的成分，通過(guò)嘗試錯(cuò)誤逐步達(dá)到頓悟，使得學(xué)生感受到自己在課堂上的改變和成長(zhǎng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)交流的樂(lè)趣。

二 化差錯(cuò)為教學(xué)資源的策略

教學(xué)差錯(cuò)資源化就是把教學(xué)中的差錯(cuò)當(dāng)做一種教學(xué)資源，為開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)、解決教學(xué)問(wèn)題、促進(jìn)數(shù)學(xué)交流服務(wù)。

1.給學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì)

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，總是在學(xué)生探究前安排有大量的復(fù)習(xí)和鋪墊，十分“到位”乃至“越位”地提示或暗示。依據(jù)腳手架理論，教師的本意是想掃除學(xué)生探究過(guò)程中的障礙，讓學(xué)生順利地“探究”出結(jié)論，得到教師想要的那個(gè)答案。然而，課堂真的會(huì)按照教師預(yù)設(shè)的軌道運(yùn)行嗎？其實(shí)不然，這完全是理想的狀態(tài)。過(guò)度的防錯(cuò)、避錯(cuò)，缺乏對(duì)差錯(cuò)的欣賞與容納，反而大大減少了學(xué)生擴(kuò)展認(rèn)知范圍、提高認(rèn)知復(fù)雜度的機(jī)會(huì)，使學(xué)生的好奇心、求知欲，以及大膽嘗試的探索意識(shí)被壓抑。

允許差錯(cuò)存在，實(shí)際上是學(xué)生認(rèn)知的自然展開(kāi)，是給予學(xué)生自主處理新問(wèn)題，學(xué)會(huì)在復(fù)雜情境中進(jìn)行辨別、分析、推理的機(jī)會(huì)。差錯(cuò)往往隱藏著正確的結(jié)論，或者成為引發(fā)正確結(jié)論的“基石”。一般在課堂上會(huì)看到這樣的現(xiàn)象：教師提出一個(gè)問(wèn)題，教室一片寂靜，但當(dāng)某名同學(xué)發(fā)表了一個(gè)有“差錯(cuò)”的意見(jiàn)之后，嘰嘰喳喳插嘴聲一片。是同學(xué)的“差錯(cuò)”撞擊出了其他同學(xué)思維的火花，使更多的同學(xué)更快地走向了“正確”。這就需要教師練就一雙“慧眼”，敏于捕捉，善于發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)背后隱含的教育價(jià)值，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中求知，在錯(cuò)誤中探究。

因此，一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就是因?yàn)橛辛诉@樣那樣的錯(cuò)誤，才能使課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)真實(shí)性。因?yàn)榻處煵坏梢酝ㄟ^(guò)挖掘?qū)W生的錯(cuò)誤資源，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，這樣不僅能提高課堂效率，更能活躍學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。同時(shí)，教師對(duì)待差錯(cuò)的這種態(tài)度，也更加能激勵(lì)學(xué)生大膽探索、積極交流，真正成為課堂的主體。

2.學(xué)生的解題差錯(cuò)也是難得的資源

作為教學(xué)環(huán)節(jié)之一的作業(yè)，是檢測(cè)學(xué)生對(duì)每節(jié)課掌握程度的一個(gè)重要途徑。同樣，學(xué)生在作業(yè)中所犯的差錯(cuò)，也是教學(xué)的重要資源。

在每一次的作業(yè)中，總會(huì)有個(gè)別的學(xué)生作業(yè)做得最差，他們甚至對(duì)于課堂上教師強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)知識(shí)及易錯(cuò)點(diǎn)都不能掌握，不是因?yàn)槁?tīng)講不認(rèn)真，而是因?yàn)榻邮苤R(shí)或吸收知識(shí)的能力比其他學(xué)生差或慢，抑或是對(duì)知識(shí)的理解上出現(xiàn)了偏差。這種情況下，作業(yè)中的錯(cuò)誤便是他們對(duì)當(dāng)天知識(shí)掌握程度的一種體現(xiàn)。教師若及時(shí)發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題，并及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生不斷鞏固知識(shí)、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，則能夠幫助他們重樹(shù)信心、減少畏難情緒。

教師從作業(yè)的整體差錯(cuò)情況也可了解到，學(xué)生是在知識(shí)能力、理解能力或是在運(yùn)用能力的哪些方面存在問(wèn)題，再根據(jù)問(wèn)題的不同，采用不同對(duì)策進(jìn)行彌補(bǔ)和強(qiáng)化。

此外，有些學(xué)生的最終答案雖然是錯(cuò)誤的，但其思路也許是正確甚至是很獨(dú)特、新穎、巧妙的。這就是一個(gè)絕好的教育資源，完全可以拿到課堂上由該同學(xué)介紹他自己的解題思路，同時(shí)也請(qǐng)全班同學(xué)指出為何在思路準(zhǔn)確的情況下出現(xiàn)了錯(cuò)誤，既起到了活躍思維、教育全班的作用，又可以提醒學(xué)生差錯(cuò)產(chǎn)生的原因。

對(duì)教師而言，課堂差錯(cuò)資源十分豐富。學(xué)生的“差錯(cuò)”是機(jī)遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。巧妙地彰顯差錯(cuò)的寶貴教育價(jià)值，可以使得數(shù)學(xué)課堂真正具備生長(zhǎng)性。

〔責(zé)任編輯：王以富〕